全稱量詞與存在量詞學(xué)案-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第第一冊(cè)

1、試卷第 =page 4 4頁，共 =sectionpages 4 4頁試卷第 =page 1 1頁，共 =sectionpages 3 3頁1.5.1全稱量詞與存在量詞【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握全稱量詞與存在量詞的意義；2掌握含有量詞的命題：全稱命題和特稱命題真假的判斷?！緦W(xué)習(xí)過程】一、課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)1：寫出下列命題的否定，并判斷他們的真假：（1）是有理數(shù)；（2）5不是15的約數(shù)（3）（4）空集是任何集合的真子集復(fù)習(xí)2：判斷下列命題的真假，并說明理由：（1），這里：是無理數(shù)，：是實(shí)數(shù)；（2），這里：是無理數(shù)，：是實(shí)數(shù)；（3），這里：，：；（4），這里：，：。二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究問題：1下列語句是命題嗎

2、？（1）與（3），（2）與（4）之間有什么關(guān)系？（1）；（2）是整數(shù)；（3）對(duì)所有的；（4）對(duì)任意一個(gè)，是整數(shù)。2下列語句是命題嗎？（1）與（3），（2）與（4）之間有什么關(guān)系？（1）；（2）能被2和3整除；（3）存在一個(gè)，使；（4）至少有一個(gè)，能被2和3整除。新知：1短語“ ”“ ”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào)“ ”表示，含有 的命題，叫做全稱命題。其基本形式為：，讀作： 2短語“ ”“ ”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào)“ ”表示，含有 的命題，叫做特稱稱命題。其基本形式，讀作： 試試：判斷下列命題是不是全稱命題或者存在命題，如果是，用量詞符號(hào)表示出來。（1）中國所有的江河都流入大

3、海；（2）0不能作為除數(shù)；（3）任何一個(gè)實(shí)數(shù)除以1，仍等于這個(gè)實(shí)數(shù)；（4）每一個(gè)非零向量都有方向。反思：注意哪些詞是量詞是解決本題的關(guān)鍵，還應(yīng)注意全稱命題和存在命題的結(jié)構(gòu)形式?！緦W(xué)習(xí)小結(jié)】這節(jié)課你學(xué)到了一些什么？你想進(jìn)一步探究的問題是什么？【學(xué)習(xí)拓展】數(shù)理邏輯又稱符號(hào)邏輯，是用數(shù)學(xué)的方法研究推理過程的一門學(xué)問。德國啟蒙思想家 萊布尼茨（16461716）是數(shù)理邏輯的創(chuàng)始人。【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1將a2+b2+2ab=(a+b)2改寫成全稱量詞命題是（）Aa，bR，a2+b2+2ab=(a+b)2Ba0，a2+b2+2ab=(a+b)2Ca0，b0，a2+b2+2ab=(a+b)2Da，bR，a2+b2

4、+2ab=(a+b)22下列命題全稱量詞命題的個(gè)數(shù)是（）任意兩個(gè)有理數(shù)之間都有另一個(gè)有理數(shù);有些無理數(shù)的平方也是無理數(shù);對(duì)頂角相等.A0B1C2D33下列全稱量詞命題中真命題的個(gè)數(shù)為（）負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)；對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，b，都有a2b22ab；二次函數(shù)f(x)x2ax1與x軸恒有交點(diǎn)；xR，yR，都有x2|y|0.A1B2C3D44下列命題是“xR，x23”的另一種表述方式的是（）A有一個(gè)xR，使得x23B對(duì)有些xR，使得x23C任選一個(gè)xR，使得x23D至少有一個(gè)xR，使得x235下列命題中是全稱命題的是()A圓有內(nèi)接四邊形BCD若三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，則這個(gè)三角形為直角三角形6下列命題中：有些自然數(shù)是偶數(shù)；正方形是菱形；能被6整除的數(shù)也能被3整除；對(duì)于任意，總有；存在量詞命題的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D37給出下列四個(gè)命題：；矩形都不是梯形；x，yR，x2y21；等腰三角形的底邊的高線、中線重合其中全稱量詞命題是_8命題“對(duì)任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，都不小于零”，用“”或“”符號(hào)表示為_.9若一次函數(shù)的圖像恒過第三象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_10命題存在實(shí)數(shù)，使得方程成立若命題為