自動控制理論鄒伯敏第四章答案解析_第1頁
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文檔簡介

1、.題4-1 題4-2解：由開環(huán)傳遞函數(shù)容易得到,三個極點分別為,因此,有3條根軌跡趨于無窮遠(yuǎn),其漸近線傾角為,漸近線與實軸交點為。下面確定根軌跡的分離點和匯合點計算根軌跡的出射角與入射角確定根軌跡與虛軸的交點題4-5解：由開環(huán)傳遞函數(shù)容易得到,三個極點分別為,因此,有3條根軌跡趨于無窮遠(yuǎn),其漸近線傾角為,漸近線與實軸交點為。下面確定根軌跡的分離點和匯合點確定根軌跡與虛軸的交點 要產(chǎn)生阻尼振蕩,需要。當(dāng),所以,當(dāng)系統(tǒng)呈阻尼振蕩。 當(dāng),系統(tǒng)產(chǎn)生持續(xù)等幅振蕩,振蕩頻率為 過s平面原點,與實軸負(fù)方向夾角為作射線,與根軌跡的交點即為主導(dǎo)極點。由圖知,主導(dǎo)極點為。又所以題4-6解：由開環(huán)傳遞函數(shù)容易得到,

2、三個極點和一個零點分別為,因此,有2條根軌跡趨于無窮遠(yuǎn),其漸近線傾角為,漸近線與實軸交點為。下面確定根軌跡的分離點和匯合點過s平面原點,與實軸負(fù)方向夾角為作射線,與根軌跡的交點即為主導(dǎo)極點。由圖知,主導(dǎo)極點為。又,所以題4-9解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù),等效開環(huán)傳遞函數(shù)為。由等效開環(huán)傳遞函數(shù)容易得到,兩個極點和一個零點分別為,因此,有1條根軌跡趨于無窮遠(yuǎn),其漸近線傾角為。下面確定根軌跡的分離點和匯合點計算根軌跡的出射角與入射角題4-12解：由開環(huán)傳遞函數(shù)容易得到,三個極點分別為,因此,有3條根軌跡趨于無窮遠(yuǎn),其漸近線傾角為,漸近線與實軸交點為。下面確定根軌跡的分離點和匯合點確定根軌跡與虛軸的交點令過s平面原點,與實軸負(fù)方向夾角為作射線,與根軌跡的交點即

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