（教師用）九下 確定圓的條件

1、義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計樣例 單元名稱第三章 圓課題確定圓的條件節(jié)次第1課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖、題源、答案學(xué)業(yè)質(zhì)量必備知識關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1下列條件中，能確定唯一一個圓的是（）A以點O為圓心 B以2cm長為半徑C以點O為圓心，5cm長為半徑D經(jīng)過已知點A 設(shè)計意圖：通過判定是否能確定一個圓，鞏固確定圓的條件題源：選編答案：C確定圓的條件直觀想象能力、數(shù)學(xué)推理能力B1L1U容易2小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中三塊碎片如圖1所示，三塊碎片中最有可能配到與原來一樣大小的圓形鏡子的碎片是（）A B C D均不可能圖圖1設(shè)計意圖：通過選擇碎片復(fù)原的鏡子，鞏固

2、不共線的三個點確定一個圓，培養(yǎng)應(yīng)用意識題源：選編答案：A不共線的三個點確定一個圓直觀想象能力L1U容易3如圖2，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A，B，C，其中B點坐標(biāo)為（4，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為 圖圖2設(shè)計意圖：在網(wǎng)格圖中，通過作已知線段的中垂線確定圓心坐標(biāo)，鞏固確定圓心的方法題源：選編答案：（2,0） 三角形三條邊中垂線的交點為外接圓的圓心直觀想象能力、數(shù)學(xué)運算能力B1L1M容易4. 若AB4cm，則過點A、B且半徑為3cm的圓有 個設(shè)計意圖：在沒有圖的情況下，已知兩個定點和圓的半徑，通過作圖得圓心的位置，鞏固確定圓的條件題源：選編答案：2 確定圓的條件直觀想象能力、數(shù)學(xué)推理能力

3、L1M容易5如圖3，在ABC中，A45，O為ABC的外接圓，如果BC4，那么O的半徑為 圖圖3設(shè)計意圖：通過圓周角和圓心角的轉(zhuǎn)化，利用弦長求圓的半徑，鞏固三角形的外接圓的性質(zhì)題源：選編答案：圓周角和圓心角的關(guān)系、等腰直角三角形三邊關(guān)系直觀想象能力、數(shù)學(xué)推理能力、數(shù)學(xué)運算能力B2L2M中等6如圖4，ABC內(nèi)接于O，AB是直徑，BC8，AC6，CD平分ACB，求弦AD的長圖圖4設(shè)計意圖：通過求弦長，鞏固直徑所對圓周角為直角、角平分線的定義、圓周角定理、勾股定理題源：選編答案： 詳見附件圓周角和圓心角的關(guān)系、圓周角和所對圓弧的關(guān)系、等腰直角三角形三邊關(guān)系直觀想象能力、數(shù)學(xué)推理能力、數(shù)學(xué)運算能力B2L

4、2M中等7如圖5，ABC中，ABAC10，BC16（1）試用尺規(guī)作圖法作出ABC的外接圓O（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）求出O的半徑BBCA設(shè)計意圖：通過尺規(guī)作圖作三角形的外接圓、并求該圓的半徑，鞏固等腰三角形的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理來源：選編答案：（1）作三角形任意兩邊的中垂線，交點即為圓心；（2） 詳見附件三角形三邊中垂線的交點為外接圓圓心直觀想象能力、數(shù)學(xué)推理能力、數(shù)學(xué)運算能力B2L2M中等拓展性作業(yè)（選做）1已知O是ABC的外接圓，連接AO，BO，AOB120，則ACB 設(shè)計意圖：通過由圓心角求圓周角，鞏固圓周角和圓心角的關(guān)系，三角形的外接圓的定義題源：選編答案：60或120圓周

5、角和圓心角的關(guān)系直觀想象能力、數(shù)學(xué)推理能力、數(shù)學(xué)運算能力B2L2M中等2如圖6，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P是鈍角ABC的外心，點A、B、P的坐標(biāo)分別為（1，0），（2，5），（4，2），若點C橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，則點C的坐標(biāo)為 圖圖6設(shè)計意圖：通過在格點坐標(biāo)系種，由已知兩個頂點及圓心的坐標(biāo)，確定鈍角三角形第三個頂點的位置，鞏固三角形外接圓的定義題源：選編答案：（6，5）或（2，-1）或（1,4） 圓的定義、鈍角三角形圓心位置直觀想象能力、數(shù)學(xué)推理能力B4EL3較難3已知：如圖7，O是等腰ABC的外接圓，ABAC，D是底邊BC延長線上一點，CDBC，AB10，tanD求：（1）線段BC的長；（2）O的半徑圖圖7設(shè)計意圖：通過求解以等腰三角形外接圓為背景的問題，鞏固三角形外接圓的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理、銳角三角