二章節(jié)常用統(tǒng)計指標計量資料統(tǒng)計描述課件

1、第二章 常用統(tǒng)計指標（計量資料的統(tǒng)計描述）第二節(jié) 平均數(shù)指標第三節(jié) 變異指標平均數(shù)(average )指標平均數(shù)指標的概念和作用概念：平均數(shù)表示一組同質(zhì)計量數(shù)據(jù)集中趨勢的位置和平均水平。作用：是一組計量數(shù)據(jù)平均水平的代表值（概括統(tǒng)計量）；可作為不同組間的比較值醫(yī)學中常用的平均數(shù)指標有：算數(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)（一）算術(shù)均數(shù)( mean)簡稱均數(shù),用 表示. 公式適用頻數(shù)為正態(tài)或近似正態(tài)分布的計量資料.基本公式(2-1,2-2)2.加權(quán)法公式適用條件1.直接法表2、160名正常成年女性血清甘油三酯分布組段 頻數(shù)（f） 組中值（X） fx0.5- 3 0.55 1.650.6- 9 0.65 5

2、.850.7- 12 0.75 9.000.8- 13 0.85 11.050.9- 17 0.95 16.051.0- 18 1.05 18.901.1- 20 1.15 23.001.2- 18 1.25 22.501.3- 17 1.35 22.951.4- 13 1.45 18.851.5- 9 1.55 13.951.6- 8 1.65 13.201.7- 3 1.75 5.25合計 160 182.30（二）、幾何均數(shù) (Geometric mean)適用條件:X值呈倍數(shù)增長或部分數(shù)據(jù)偏離過大的正偏態(tài)分布資料。計算公式：例數(shù)較少用（2-3）頻數(shù)表資料用（2-4）例2-5， 7名輸血

3、后感染乙肝患者從輸血至出現(xiàn)癥狀的時間如下：估計輸血感染出現(xiàn)癥狀的平均時間如下：30，47，54，69，78，109，194天（天）（三）、中位數(shù)（Median）中位數(shù)（Md）：適用于描述偏態(tài)分布資料的平均水平。（例）計算定義：將一組變量值由小到大依次排列，居以中間位置的觀察值即為中位數(shù)，為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 X： 5， 5， 6， 7， 20（d） 位次 1 2 3 4 5 Md=6中位數(shù)的計算1.例數(shù)較少（公式2-5，2-6）2.頻數(shù)表資料（公式 2-7）n為偶數(shù)n為奇數(shù)表2-6 102名3歲以下兒童LgA含量的中位數(shù)計算組段（d） 頻數(shù) 累計頻數(shù) 位次范圍 0- 29 29 1-2915-

4、 32 61 30-61 30- 18 79 62-7945- 14 93 80-9360- 4 97 94-9775- 0 97 9790- 0 97 97105- 2 99 98-99120- 1 100 100135- 2 102 101-102合計 102中位數(shù)頻數(shù)表計算步驟1.在頻數(shù)表上計算累計頻數(shù)2.用n50%計算中位數(shù)所在組段3.確定公式（2-7）中下限值（L）、組距（i）、頻數(shù)（f）、累計頻數(shù)（f）4.代入公式計算中位數(shù)。本例結(jié)論：某地102名3歲以下兒童lgA含量的中位數(shù)為25.3（ug/ml）。（四）、應用平均數(shù)的注意事項（見講義16頁）三、變異指標 描述計量數(shù)據(jù)間離散程度

5、的 指標 變異指標幾個常用的變異指標（一）、極差（Range）或全距：用（R）表示，即一組數(shù)據(jù)的R=最大值 最小值意義：R值越大，表示該組數(shù)據(jù)的變異越大。缺點：數(shù)據(jù)利用不全，部分信息損失，在例數(shù)少時結(jié)果不穩(wěn)定。（二）、百分位數(shù)與四分位數(shù)間距（percentile and quartile range）四分位間距：用Q表示，即一組數(shù)據(jù)用百分位數(shù)法計算的第75%位數(shù)與第25%位數(shù)之差。 Q=P75%-P25%常用于表示偏態(tài)分布的變異的指標。不同計量數(shù)據(jù)組間比較，此差距越大，表示變異越大。百分位數(shù)（PX%）法頻數(shù)表計算頻數(shù)表計算公式（2-8）例：P25：即第25%位數(shù)值，有25%的變量值小于P25

6、值，有75%的變量值高于P25值。表2-6 102名3歲以下兒童LgA含量的中位數(shù)計算組段（d） 頻數(shù) 累計頻數(shù) 位次范圍 0- 29 29 1-2915- 32 61 30-61 30- 18 79 62-7945- 14 93 80-9360- 4 97 94-9775- 0 97 9790- 0 97 97105- 2 99 98-99120- 1 100 100135- 2 102 101-102合計 102例:四分位數(shù)間距計算例2-8四分位間距應用與中位數(shù)一起描述偏態(tài)分布的平均水平與變異情況。本例：四分位數(shù)間距(Q)=P75P25 =42.913.2=29.7結(jié)論：某地102名3歲以

7、下兒童lgA含量的中位數(shù)為25.3（ug/ml），四分位間距為29.7 （ug/ml）。.（三）標準差（Standard deviation）和方差（variance）用S或SD表示樣本標準差,計算公式標準差的意義：表示一組數(shù)據(jù)的變異程度大小。當比較組單位相同時， S越大，表示一組數(shù)據(jù)間離散程度越大。反之越小。S2 為方差標準差的計算公式： （2-13）例數(shù)較少（2-14）頻數(shù)表資料例：某檢驗科室三名檢驗人員對同一試驗的5次重復結(jié)果如下： R S甲 20 21 22 23 24 22 4 1.58乙 18 20 22 24 26 22 8 3.16丙 16 19 22 25 28 22 12

8、4.74結(jié)論：三位檢驗員對該結(jié)果測定的平均水平為22，但測定值的穩(wěn)定性（變異程度）不同，以丙測定的穩(wěn)定性最差。表2-2 正常成年女性血清甘油三酯分布組段 頻數(shù)（f） 組中值（X） fx fx2（1） （2） （3） （4） (3)(4)0.5- 3 0.55 1.65 0.90750.6- 9 0.65 5.85 3.78300.7- 12 0.75 9.00 6.75000.8- 13 0.85 11.05 9.39250.9- 17 0.951.0- 18 1.051.1- 20 1.151.2- 18 1.251.3- 17 1.35 . . . . . .1.7- 3 1.75 5.2

9、5合計 160 182.30 221.84某地7歲年齡組男童身高與體重 S CV(%)身高(cm)。 123.10 4.71 3.83體重(kg) 22.29 2.26 10.14結(jié)論： 7歲年齡組男童身高與體重值指標比較，體重指標的變異大于身高指標。變異指標的幾點說明全距（R）：可表達任意分布的變異大小。四分位間距：用于表達偏態(tài)分布的變異標準差（SD）：用于正態(tài)或近似正態(tài)分布的變異（較常用的指標）。CV ：主要用于單位不同時組間變異的比較。三、均數(shù)和變異指標的應用 在醫(yī)學雜志中，常以 的形式列出，描述數(shù)據(jù)的平均水平和離散程度。 兩組患者Pco2值的比較組別 n R CV(%) 肺心病組 12

10、 65.97 20.28 66 30.74慢支肺氣腫 10 43.90 8.24 29 18.79中位數(shù)和百分位數(shù)的應用生存分析中，常用X25%、X50%、X75%做描述和比較。同一分位數(shù)越大，說明生存時間越長。例 兒科白血病患者生存時間（周） 生存分位數(shù)類型 例數(shù) X25% X50% X75%ALL 542 32 73 146AUL 369 30 70 134AML 107 9 25 60 作業(yè)練習題(31頁）習題1中的題習題4要求：計算題要求寫出公式、步驟、結(jié)論。CASIO FX-100W計算器FX100計算器統(tǒng)計功能計算步驟 說明1. MODE MODE 1 進入統(tǒng)計功能模式2.SHIFT AC = 清除數(shù)據(jù)3. 55 M+ 數(shù)據(jù)輸入 54 M+ 58 M+4 SHIFT 1 = 顯示均數(shù)5. SHIFT 3 = 顯示標準差（S）6. RCL C 顯示例數(shù)7. RCL B 顯示 二、頻數(shù)表統(tǒng)計功能計算例數(shù)較多時計算均數(shù)方法1：例：X（年齡） 20 23 25 f： 10 5 3步驟同前：數(shù)據(jù)輸入：20 SHIFT ， 10 M+ 23 SHIFT