專題3.1-平面直角坐標系與函數(shù)(課件)-2021年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習課件與練習(安徽專用)

1、專題3專題3考點整理考點整理考點整理考點整理考點1平面直角坐標系中點的坐標特征1.各象限內(nèi)點的坐標特征點P(x,y)在第一象限內(nèi)x0,y0 點P(x,y)在第二象限內(nèi)x0點P(x,y)在第三象限內(nèi)x0,y0,y0 考點1平面直角坐標系中點的坐標特征1.各象限內(nèi)點的坐標特征點考點1平面直角坐標系中點的坐標特征 2.坐標軸上點的坐標特征(1)點P(x,y)在x軸上y=0;(2)點P(x,y)在y軸上x=0;(3)點P(x,y)在原點處x=0,y=0.3.各象限角平分線上點的坐標特征(1)點P(x,y)在第一、三象限角平分線上; (2)點P(x,y)在第二、四象限角平分線上. x=yx=-y考點1平

2、面直角坐標系中點的坐標特征2.坐標軸上點的坐標特征x考點1平面直角坐標系中點的坐標特征4.點到坐標軸的距離及兩點間的距離(1)點P(x,y)到x軸的距離為,到y(tǒng)軸的距離為;(2)平行于x軸的直線l上兩點P1(x1,y),P2(x2,y)之間的距離為;(3)平行于y軸的直線l上兩點P3(x,y1),P4(x,y2)之間的距離為.拓展:平面直角坐標系內(nèi)任意兩點A(x1,y1),B(x2,y2)之間的距離是 |y|x|x1-x2|y1-y2|考點1平面直角坐標系中點的坐標特征4.點到坐標軸的距離及兩點考點2平面直角坐標系中點的平移與對稱用坐標表示平移 用坐標表示對稱點P(x,y)關(guān)于x軸的對稱點的坐

3、標為; 點P(x,y)關(guān)于y軸的對稱點的坐標為; 點P(x,y)關(guān)于原點的對稱點的坐標為. (x,-y)(-x,y)(-x,-y)考點2平面直角坐標系中點的平移與對稱用坐標表示平移 用坐標表考點2平面直角坐標系中點的平移與對稱用坐標表示平移 用坐標表示對稱點P(x,y)關(guān)于x軸的對稱點的坐標為; 點P(x,y)關(guān)于y軸的對稱點的坐標為; 點P(x,y)關(guān)于原點的對稱點的坐標為. (x,-y)(-x,y)(-x,-y)考點2平面直角坐標系中點的平移與對稱用坐標表示平移 用坐標表考點3函數(shù)1.函數(shù)的有關(guān)概念及表示方法(1)常量與變量:在某一變化過程中,始終保持不變的量是常量,可以變化的量是變量.(

4、2)函數(shù):一般地,設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x,y,如果對于x,在它允許取值范圍內(nèi)的每一個值,y都有唯一確定的值與它對應(yīng),那么就說x是自變量,y是x的函數(shù).(3)函數(shù)值:對于一個函數(shù),如果當自變量x=a時,因變量y=b,那么b叫做自變量的值為a時的函數(shù)值.考點3函數(shù)1.函數(shù)的有關(guān)概念及表示方法考點3函數(shù)(4)表示方法表示方法定義優(yōu)點缺點列表法通過列出自變量的值與其對應(yīng)的函數(shù)值的表格來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法.一目了然,由表格中已有自變量的每一個值,可直接查出與它對應(yīng)的函數(shù)值.列出的對應(yīng)值是有限的,而且表格無法直觀地表示出自變量與函數(shù)的變化規(guī)律.考點3函數(shù)(4)表示方法表示方法定義優(yōu)點缺點

5、列表法通過列出自考點3函數(shù)(4)表示方法表示方法定義優(yōu)點缺點列表法通過列出自變量的值與其對應(yīng)的函數(shù)值的表格來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法.一目了然,由表格中已有自變量的每一個值,可直接查出與它對應(yīng)的函數(shù)值.列出的對應(yīng)值是有限的,而且表格無法直觀地表示出自變量與函數(shù)的變化規(guī)律.考點3函數(shù)(4)表示方法表示方法定義優(yōu)點缺點列表法通過列出自考點3函數(shù)表示方法定義優(yōu)點缺點解析法用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做解析法.其中的等式叫做函數(shù)表達式(或函數(shù)解析式).能準確地反映這個變化過程中自變量與函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.求對應(yīng)的函數(shù)值時,往往要經(jīng)過比較復(fù)雜的計算,而且有些函數(shù)無法用解析法表示出來.圖象法用圖象來表示

6、兩個變量間的函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法.直觀、形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢和某些性質(zhì).常常難以找到自變量的值所對應(yīng)函數(shù)的準確值.考點3函數(shù)表示方法定義優(yōu)點缺點解析法用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的考點3函數(shù)2.自變量的取值范圍類型特點舉例取值范圍整式型等號右邊是整式.y=2x2+3x-1全體實數(shù)分式型等號右邊的分式的分母中含有自變量.y=使分母不為0的實數(shù)二次根式型等號右邊是開二次方的式子.y=使根號下的式子的值大于或等于0的實數(shù)零次冪或負整數(shù)次冪型等號右邊是自變量的零次冪或負整數(shù)次冪.y=x0,y=x-2+1使底數(shù)不為0的實數(shù)綜合型包含至少2種及以上類型.y=使各部分都有意義的實數(shù)的公共部分注:在實

7、際問題中,自變量的取值要使實際問題有意義.考點3函數(shù)2.自變量的取值范圍類型特點舉例取值范圍整式型等號考點3函數(shù)3.函數(shù)圖象的概念及函數(shù)圖象的畫法函數(shù)圖象的概念一般地,對于一個函數(shù),若把自變量x與函數(shù)y的每對對應(yīng)值分別作為點的橫坐標與縱坐標,在坐標平面內(nèi)描出相應(yīng)的點,則這些點所組成的圖形,就是這個函數(shù)的圖象.畫法(1)列表;(2)描點;(3)連線.考點3函數(shù)3.函數(shù)圖象的概念及函數(shù)圖象的畫法函數(shù)圖象的概念一考點3函數(shù)3.函數(shù)圖象的概念及函數(shù)圖象的畫法函數(shù)圖象的概念一般地,對于一個函數(shù),若把自變量x與函數(shù)y的每對對應(yīng)值分別作為點的橫坐標與縱坐標,在坐標平面內(nèi)描出相應(yīng)的點,則這些點所組成的圖形,就

8、是這個函數(shù)的圖象.畫法(1)列表;(2)描點;(3)連線.考點3函數(shù)3.函數(shù)圖象的概念及函數(shù)圖象的畫法函數(shù)圖象的概念一命題研究命題研究命題角度1平面直角坐標系中點的坐標特征例12020江蘇揚州在平面直角坐標系中,點P(x2+2,-3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【思路分析】根據(jù)點P的橫坐標與縱坐標的正負,判斷點P的位置即可.D命題角度1平面直角坐標系中點的坐標特征例12020江蘇揚州命題角度2平面直角坐標系中圖形變換的特征例22019浙江嘉興如圖,在平面直角坐標系中,已知菱形OABC的頂點A(1,2),B(3,3).作菱形OABC關(guān)于y軸的對稱圖形OABC(

9、點C的對應(yīng)點為C),再作圖形OABC關(guān)于點O的中心對稱圖形OABC(點C的對應(yīng)點為C),則點C的坐標是()A.(2,-1)B.(1,-2)C.(-2,1)D.(-2,-1)【思路分析】先根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩點的坐標特征確定點C的坐標,再根據(jù)關(guān)于坐標原點對稱的兩點的坐標特征即可得到點C的坐標.A命題角度2平面直角坐標系中圖形變換的特征例22019浙江嘉命題角度3實際問題中函數(shù)圖象的分析與判斷例32019內(nèi)蒙古赤峰如圖是九年級某考生做的水滴入一個玻璃容器的示意圖(滴水速度保持不變),能正確反映容器中水的高度(h)與時間(t)之間對應(yīng)關(guān)系的大致圖象是()【思路分析】根據(jù)容器的形狀:下寬上窄,且上半部

10、分粗細均勻,即可得到高度h隨時間t的變化情況.D命題角度3實際問題中函數(shù)圖象的分析與判斷例32019內(nèi)蒙古1.明確“兩軸”所表示的意義.2.找特殊點,即交點或轉(zhuǎn)折點,圖象在此點處將發(fā)生變化.3.判斷圖象趨勢:向上傾斜的直線或曲線,表示函數(shù)值隨自變量的增大而增大;與x軸平行的直線表示函數(shù)值隨自變量的增大保持不變;向下傾斜的直線或曲線,表示函數(shù)值隨自變量的增大而減小.4.看圖象是否與坐標軸相交:若相交,則表示此時自變量或因變量中有一個量為0.實際問題中函數(shù)圖象的分析與判斷命題角度3提分技法判斷符合實際情境的函數(shù)圖象的一般步驟實際問題中函數(shù)圖象的分析與判斷命題角度3提分技法判斷符合實際命題角度3實際

11、問題中函數(shù)圖象的分析與判斷例42020四川攀枝花甲、乙兩地之間是一條直路,在全民健身活動中,趙明陽跑步從甲地去乙地,王浩月騎自行車從乙地去甲地,兩人同時出發(fā),王浩月先到達目的地,兩人之間的距離s(km)與運動時間t(h)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,下列說法中錯誤的是 ()A.兩人出發(fā)1 h后相遇B.趙明陽跑步的速度為8 km/hC.王浩月到達目的地時兩人相距10 kmD.王浩月比趙明陽提前1.5 h到達目的地C【思路分析】先根據(jù)題圖,明確點(0,24),(1,0),(3,24)所代表的實際意義,由此可確定趙明陽及王浩月的速度,據(jù)此分析即可.命題角度3實際問題中函數(shù)圖象的分析與判斷例42020四川攀

12、分析動點位置判斷函數(shù)圖象命題角度4例5.2020合肥瑤海區(qū)二模如圖所示,在ABC中,AB=AC,動點D在折線段BAC上沿BAC方向以每秒1個單位的速度運動,過點D且垂直于BC的直線交BC邊于點E.如果AB=5,BC=8,點D運動的時間為t秒,BDE的面積為S,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象的大致形狀是()分析動點位置判斷函數(shù)圖象命題角度4例5.2020合肥瑤海分析動點位置判斷函數(shù)圖象命題角度4 答案 B分析動點位置判斷函數(shù)圖象命題角度4 答案 B安徽五年中考真題安徽五年中考真題1(2016安徽)一段筆直的公路AC長20千米，途中有一處休息點B，AB長15千米，甲、乙兩名長跑愛好者同時從點A出發(fā)，甲以15

13、千米/時的速度勻速跑至點B，原地休息半小時后，再以10千米/時的速度勻速跑至終點C；乙以12千米/時的速度勻速跑至終點C，下列選項中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時內(nèi)運動路程y(千米)與時間x(小時)函數(shù)關(guān)系的圖象是()A1(2016安徽)一段筆直的公路AC長20千米，途中有一2(2018安徽)如圖，直線l1，l2都與直線l垂直，垂足分別為M，N，MN1.正方形ABCD的邊長為，對角線AC在直線l上，且點C位于點M處將正方形ABCD沿l向右平移，直到點A與點N重合為止記點C平移的距離為x，正方形ABCD的邊位于l1，l2之間部分的長度和為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為()A2(2018安徽)如圖，直線l1，l2都與直線l垂直，垂