三角函數(shù)的圖像及三角模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)課件

1、三角函數(shù)的圖像及三角模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)課件三角函數(shù)的圖像及三角模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)課件考綱要求1.了解函數(shù)yAsin(x)的物理意義；能畫(huà)出yAsin(x)的圖象，了解參數(shù)A，對(duì)函數(shù)圖象變化的影響2了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題熱點(diǎn)提示1.高考中出現(xiàn)選擇題、填空題、解答題都有可能，出小題時(shí)多考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，出大題時(shí)，常與平面向量、解三角形等知識(shí)相結(jié)合，試題難度為中低檔2函數(shù)yAsin(x)的圖象與性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn)，有時(shí)直接考查，更多地是通過(guò)三角恒等變換轉(zhuǎn)化為yAsin(x)的形式進(jìn)行考查.考綱要求1.了解函數(shù)yAsin(x)的物理意義；能

2、畫(huà)1yAsin(x)的有關(guān)概念yAsin(x)(A0，0)，x0，)表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí)振幅周期頻率相位初相ATf x1yAsin(x)的有關(guān)概念yAsin(x2.圖象變換由函數(shù)ysinx的圖象通過(guò)變換得到y(tǒng)Asin(x)(A0，0)的圖象，有兩種主要途徑：“先平移后伸縮”與“先伸縮后平移”方法一：先平移后伸縮2.圖象變換三角函數(shù)的圖像及三角模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)課件三角函數(shù)的圖像及三角模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)課件3給出圖象，求解析式y(tǒng)Asin(x)(1)給出圖象確定解析式y(tǒng)Asin(x)的題型，有時(shí)從尋找“五點(diǎn)法”中的第一個(gè)零點(diǎn)( ，0)作為突破口，要從圖象的升降情況找準(zhǔn)第一個(gè)零點(diǎn)的位置3給出圖象，求解析

3、式y(tǒng)Asin(x)(2)已知函數(shù)圖象求函數(shù)yAsin(x)(A0，0)的解析式時(shí)，常用的解題方法是待定系數(shù)法，由圖中的最大值或最小值確定A，由周期確定，由適合解析式的點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)確定，但由圖象求得的yAsin(x)(A0，0)的解析式一般不唯一，只有限定的取值范圍，才能得出唯一解，否則的值不確定，解析式也就不唯一(2)已知函數(shù)圖象求函數(shù)yAsin(x)(A0，三角函數(shù)的圖像及三角模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)課件三角函數(shù)的圖像及三角模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)課件5三角函數(shù)模型的常見(jiàn)應(yīng)用(1)三角函數(shù)能夠模擬許多周期現(xiàn)象，因此在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)有著廣泛的應(yīng)用如果某種變化著的現(xiàn)象具有周期性，那么它就可以考慮借助三角函數(shù)來(lái)

4、描述，三角函數(shù)模型的常見(jiàn)類(lèi)型有：航海類(lèi)問(wèn)題涉及方位角概念，方位角指的是從指北方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角還涉及正、余弦定理與三角函數(shù)圖象有關(guān)的應(yīng)用題引進(jìn)角為參數(shù)，利用三角函數(shù)的有關(guān)公式進(jìn)行推理，解決最優(yōu)化問(wèn)題，即求最值三角函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用5三角函數(shù)模型的常見(jiàn)應(yīng)用(2)常用處理方法根據(jù)圖象建立解析式或根據(jù)解析式作出圖象將實(shí)際問(wèn)題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單函數(shù)模型利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型(2)常用處理方法1已知函數(shù)y2sin(x)(0)在區(qū)間0,2的圖象如下：三角函數(shù)的圖像及三角模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)課件答案：B三角函數(shù)的圖像及三角模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用

5、復(fù)習(xí)課件解析：由已知得00，0)，則A_，_.4一半徑為10的水輪，水輪的圓心到水面的距離為7，已知水輪三角函數(shù)的圖像及三角模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)課件三角函數(shù)的圖像及三角模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)課件三角函數(shù)的圖像及三角模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)課件思路分析：根據(jù)給出的最小正周期可以確定的值，由于要得到的是余弦函數(shù)的圖象，再根據(jù)誘導(dǎo)公式把已知函數(shù)的解析式變換成余弦函數(shù)的形式，根據(jù)三角函數(shù)圖象變換的規(guī)則解決即可三角函數(shù)的圖像及三角模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)課件答案：A三角函數(shù)的圖像及三角模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)課件三角函數(shù)的圖像及三角模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)課件三角函數(shù)的圖像及三角模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)課件答案：B三角函數(shù)的圖像及三角模型

6、的簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)課件【例2】(2009寧夏、海南卷)已知函數(shù)ysin(x)(0，0，|0，|三角函數(shù)的圖像及三角模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)課件三角函數(shù)的圖像及三角模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)課件答案：B三角函數(shù)的圖像及三角模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)課件三角函數(shù)的圖像及三角模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)課件三角函數(shù)的圖像及三角模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)課件三角函數(shù)的圖像及三角模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)課件三角函數(shù)的圖像及三角模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)課件三角函數(shù)的圖像及三角模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)課件三角函數(shù)的圖像及三角模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)課件答案：A三角函數(shù)的圖像及三角模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)課件【例4】已知某海濱浴場(chǎng)海浪的高度y(米)是時(shí)間t(0t24，單位：小時(shí))的

7、函數(shù)，記作：yf(t)，下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：t(時(shí))03691215182124y(米)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5t(時(shí))03691215182124y(米)1.51.00.經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，yf(t)的曲線可近似地看成是函數(shù)yAcostb.(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求函數(shù)yAcostb的最小正周期T，振幅A及函數(shù)解析式；(2)依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放，請(qǐng)依據(jù)(1)的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的800到2000之間，有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)？經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，yf(t)的曲線可近似地看成是函數(shù)yAcos思路分析：由表中數(shù)據(jù)依次求出b，A，得解析式，再由圖象及

8、函數(shù)的單調(diào)性可求得第(2)問(wèn)思路分析：由表中數(shù)據(jù)依次求出b，A，得解析式，再由圖象及函三角函數(shù)的圖像及三角模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)課件將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)有關(guān)問(wèn)題應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：審題：把問(wèn)題提供的“條件”逐條地“翻譯”成“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”；描點(diǎn)畫(huà)圖，建立數(shù)學(xué)模型；求出三角函數(shù)解析式；利用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解題. 三角函數(shù)的圖像及三角模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)課件變式遷移 4如右圖所示，一個(gè)摩天輪半徑為10米，輪子的底部在地面上2米處，如果此摩天輪每20秒轉(zhuǎn)一圈，且當(dāng)摩天輪上某人經(jīng)過(guò)點(diǎn)P處(點(diǎn)P與摩天輪中心高度相同)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)(1)求此人相對(duì)于地面的高度關(guān)于時(shí)間的關(guān)系式；(2)在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，約有多長(zhǎng)時(shí)間此人相對(duì)于地面的高度不超過(guò)7米變式遷移 4如右圖所示，一個(gè)摩天輪半徑為10米，輪子的底部三角函數(shù)的圖像及三角模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)課件1圖象變換(1)平移變換沿x軸平移，按“左加右減”法則；沿y軸平移，按“上加下減”法則注意：在平移變換中，平移的單位長(zhǎng)度是看x(或y)平移了多少如果系數(shù)不為1，應(yīng)先提取，然后再判斷三角函數(shù)的圖像及三角模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)課件三角函數(shù)的圖像及三角模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)課件三角函數(shù)的圖像及三角模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)課件三角函數(shù)的圖