新建區(qū)民族中學(xué)20182019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含解析

1、精選文檔精選文檔PAGEPAGE18精選文檔PAGE新建區(qū)民族中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析班級_座號_姓名_分?jǐn)?shù)_一、選擇題1如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，DAB=60，E為AB的中點(diǎn)，將ADE與BEC分別沿ED、EC向上折起，使A、B重合于點(diǎn)P，則PDCE三棱錐的外接球的體積為（）ABCD2若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，則圓柱、圓錐、球的體積的比為（）A1：2：3B2：3：4C3：2：4D3：1：23已知2a=3b=m，ab0且a，ab，b成等差數(shù)列，則m=（）ABCD6,4是三個(gè)不一樣的平面，則以下為真命題的是（）若m,n是兩條不一

2、樣的直線，A若m,，則mB若m,m/n，則/C若m,m/，則D若,，則5如圖，在正六邊形ABCDEF中，點(diǎn)O為此中心，則以下判斷錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A=BCD6如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)流程圖，此中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）第1頁，共17頁Ai21Bi11Ci21Di11設(shè)myx,xmy的最大值小于2，則1，在拘束條件ymx,下，目標(biāo)函數(shù)zm的取值范圍為（）7xy1.A(1,12)B(12,)C.(1,3)D(3,)8設(shè)x，y知足拘束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a0，b0）的最大值為12，則+的最小值為（）ABC6D59已知函數(shù)f（x）=2x+cosx，設(shè)x1，x2（0，）（x1x2），且f（

3、x1）=f（x2），若x1，x0，x2成等差數(shù)列，f（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則（）Af（x0）0Bf（x0）=0Cfx00Dfx0）的符號沒法確立（）（10函數(shù)y=x+xlnx的單一遞加區(qū)間是（）A（0，e2）B（e2，+）C（，e2）D（e2，+）11履行如下圖的程序框圖，則輸出結(jié)果S=（）第2頁，共17頁A15B25C50D10012某人以15萬元買了一輛汽車，此汽車將以每年20%的速度折舊，如圖是描繪汽車價(jià)值變化的算法流程圖，則當(dāng)n=4吋，最后輸出的S的值為（）A9.6B7.68C6.144D4.9152二、填空題13設(shè),則的最小值為。14設(shè)a投擲一枚骰子獲得的點(diǎn)數(shù)，則方程x2+ax+

4、a=0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根的概率為15n+1（nN*）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xnnn1299設(shè)曲線y=x，令a=lgx，則a+a+a的值為第3頁，共17頁16若函數(shù)f（x）=logax（此中a為常數(shù)，且a0，a1）知足f（2）f（3），則f（2x1）f（2x）的解集是317已知x1,x3是函數(shù)fxsinx0兩個(gè)相鄰的兩個(gè)極值點(diǎn)，且fx在x312_處的導(dǎo)數(shù)f0，則f2318在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1若C=，則=三、解答題19已知a，b，c分別為ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，且知足2bcosC=2ac（

5、）求B；（）若ABC的面積為，b=2求a，c的值20（本小題滿分12分）如圖（1），在三角形PCD中，AB為此中位線，且2BDPC，若沿AB將三角形PAB折起，使PAD，組成四棱錐PABCD，且PCCDPF2.CE（1）求證：平面BEF平面PAB；（2）當(dāng)異面直線BF與PA所成的角為時(shí)，求折起的角度.3第4頁，共17頁21啊啊已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為p2（+）+1=r2r0+2psin（）（）求直線l的一般方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；（）若圓C上的點(diǎn)到直線l的最大距離為3，求r值22（本小題滿分12分）已知在

6、ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且(sinAsinB)(ba)sinC(3bc).（）求角A的大?。坏?頁，共17頁（）若a2，ABC的面積為3，求b,c.23已知數(shù)列an是等比數(shù)列，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且a3=3，S3=9（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)bn=log2，且bn為遞加數(shù)列，若cn=，求證：c1+c2+c3+cn124若已知，求sinx的值第6頁，共17頁新建區(qū)民族中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析（參照答案）一、選擇題1【答案】C【分析】解：易證所得三棱錐為正四周體，它的棱長為1，故外接球半徑為，外接球的體積為，應(yīng)選C【評論】此題考

7、察球的內(nèi)接多面體，球的體積等知識，考察邏輯思想能力，是中檔題2【答案】D【分析】解：設(shè)球的半徑為R，則圓柱、圓錐的底面半徑也為R，高為2R，則球的體積V球=圓柱的體積V圓柱=2R3圓錐的體積V圓錐=故圓柱、圓錐、球的體積的比為2R3：=3：1：2應(yīng)選D【評論】此題考察的知識點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，球的體積，圓柱的體積和圓錐的體積，此中設(shè)出球的半徑，并依據(jù)圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，挨次求出圓柱、圓錐和球的體積是解答此題的要點(diǎn)3【答案】C【分析】解：2a=3b=m，a=log2m，b=log3m，a，ab，b成等差數(shù)列，2ab=a+b，ab0，+=2，=logm2，=logm3，logm2+lo

8、gm3=logm6=2，解得m=應(yīng)選C【評論】此題考察了指數(shù)與對數(shù)的運(yùn)算的應(yīng)用及等差數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用第7頁，共17頁4【答案】C【分析】試題剖析：兩個(gè)平面垂直，一個(gè)平面內(nèi)的直線不必定垂直于另一個(gè)平面，因此A不正確；兩個(gè)平面平行，兩個(gè)平面內(nèi)的直線不必定平行，因此B不正確；垂直于同一平面的兩個(gè)平面不必定垂直，可能訂交，也可能平行，因此D不正確；依據(jù)面面垂直的判斷定理知C正確應(yīng)選C考點(diǎn)：空間直線、平面間的地點(diǎn)關(guān)系5【答案】D【分析】解：由圖可知，但不共線，故，應(yīng)選D【評論】此題考察平行向量與共線向量、相等向量的意義，屬基礎(chǔ)題6【答案】D【分析】解：S=并由流程圖中S=S+故循環(huán)的初值為1終值為10、步

9、長為1故經(jīng)過10次循環(huán)才能算出S=的值，故i10，應(yīng)不知足條件，持續(xù)循環(huán)當(dāng)i11，應(yīng)知足條件，退出循環(huán)填入“i11”應(yīng)選D7【答案】A第8頁，共17頁【分析】考點(diǎn)：線性規(guī)劃.【方法點(diǎn)晴】此題是一道對于線性規(guī)劃求最值的題目，采納線性規(guī)劃的知識進(jìn)行求解；要點(diǎn)是弄清楚的幾何意義直線zxmy截距為z，作L:xmy0,進(jìn)而可適當(dāng)直線直線向可行域內(nèi)平移越向上則的值越大mx0y01A,z2,mzxmy過點(diǎn)A時(shí)取最大值，y0mx0可求得點(diǎn)的坐標(biāo)可求的最大值解不等式可求而后由的范圍.第9頁，共17頁8【答案】B【分析】解：不等式組表示的平面地區(qū)如下圖暗影部分，當(dāng)直線ax+by=z（a0，b0）過直線xy+2=0

10、與直線3xy6=0的交點(diǎn)（4，6）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a0，b0）獲得最大12，即4a+6b=12，即2a+3b=6，而=（）=+（）=，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=，取最小值應(yīng)選B9【答案】A【分析】解：函數(shù)f（x）=2x+cosx，設(shè)x1，x2（0，）（x1x2），且f（x1）=f（x2），存在x12a=0，ax，f（），解得a=，假定x1，x2在a的鄰域內(nèi)，即x2x10，f（x）的圖象在a的鄰域內(nèi)的斜率不停減少小，斜率的導(dǎo)數(shù)為正，x0a，又xx0，又xx0時(shí)，f（x）遞減，第10頁，共17頁應(yīng)選：A【評論】此題考察導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，是難題，解題時(shí)要仔細(xì)審題，注意二階導(dǎo)數(shù)和三階導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)的合理

11、運(yùn)用10【答案】B【分析】解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+）求導(dǎo)函數(shù)可得f（x）=lnx+2，令f（x）0，可得xe2，2應(yīng)選B11【答案】C【分析】解：依據(jù)程序框圖，S=（1+3）+（5+7）+（97+99）=50，輸出的S為50應(yīng)選：C【評論】此題主要考察了循環(huán)構(gòu)造的程序框圖，模擬履行程序框圖，正確獲得程序框圖的功能是解題的要點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題12【答案】C【分析】解：由題意可知，設(shè)汽車x年后的價(jià)值為S，則S=15（120%）x，聯(lián)合程序框圖易適當(dāng)n=4時(shí)，S=15（120%）4=6.144應(yīng)選：C二、填空題13【答案】9【分析】由柯西不等式可知14【答案】【分析】解：a是甲投擲一枚骰子獲得的點(diǎn)數(shù)，

12、試驗(yàn)發(fā)生包括的事件數(shù)6，方程x2+ax+a=0有兩個(gè)不等實(shí)根，a24a0，解得a4，a是正整數(shù)，a=5，6，第11頁，共17頁即知足條件的事件有2種結(jié)果，所求的概率是=，故答案為：【評論】此題考察等可能事件的概率，在解題過程中應(yīng)用列舉法來列舉出全部的知足條件的事件數(shù)，是解題的要點(diǎn)15【答案】2【分析】解：曲線y=xn+1（nN*），y=（n+1）xn，f（1）=n+1，曲線y=xn+1（nN*）在（1，1）處的切線方程為y1=（n+1）（x1），該切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn=，an=lgxn，an=lgnlg（n+1），a1+a2+a99=（lg1lg2）+（lg2lg3）+（lg3lg4

13、）+（lg4lg5）+（lg5lg6）+（lg99lg100）=lg1lg100=2故答案為：216【答案】（1，2）【分析】解：f（x）=logax（此中a為常數(shù)且a0，a1）知足f（2）f（3），0a1，x0，若f（2x1）f（2x），則，解得：1x2，故答案為：（1，2）【評論】此題考察了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考察函數(shù)的單一性問題，是一道基礎(chǔ)題117【答案】2【分析】第12頁，共17頁考點(diǎn)：三角函數(shù)圖象與性質(zhì)，函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式【思路點(diǎn)晴】此題主要考察兩個(gè)知識點(diǎn)：三角函數(shù)圖象與性質(zhì)，函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式.三角函數(shù)的極值點(diǎn)，也就是最大值、最小值的地點(diǎn)，因此兩個(gè)極值點(diǎn)之間為半周期，由此求得周期和，再聯(lián)合

14、極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)等于零，可求出.在求的過程中，因?yàn)轭}目沒有給定它的取值范圍，需要用f3x表達(dá)式后，0來考證.求出f2就能夠求出f1.1318【答案】=【分析】解：在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1，sinAsinB+sinBsinC=2sin2B再由正弦定理可得ab+bc=2b2，即a+c=2b，故a，b，c成等差數(shù)列C=，由a，b，c成等差數(shù)列可得c=2ba，由余弦定理可得（2ba）2=a2+b22abcosC=a2+b2+ab化簡可得5ab=3b2，=故答案為：【評論】此題主要考察等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，二倍角公式、余弦定理的應(yīng)

15、用，屬于中檔題三、解答題19【答案】【分析】解：（）已知等式2bcosC=2ac，利用正弦定理化簡得：2sinBcosC=2sinAsinC=2sin（B+C）sinC=2sinBcosC+2cosBsinCsinC，整理得：2cosBsinCsinC=0，sinC0，第13頁，共17頁cosB=，則B=60；（）ABC的面積為=acsinB=ac，解得：ac=4，b=2，由余弦定理可得：2222ac=a+c23ac=（a+c212，又=a+c（）解得：a+c=4，聯(lián)立解得：a=c=220【答案】（1）證明看法析；（2）23【分析】試題剖析：（1）可先證BAPA，BAAD進(jìn)而獲得BA平面PAD

16、，再證CDFE,CDBE可得CD平面BEF,由CD/AB,可證明平面BEF平面PAB；（2）由PAD,取BD的中點(diǎn)G，連結(jié)FG,AG,可得PAG即為異面直線BF與PA所成的角或其補(bǔ)角,即為所折起的角度.在三角形中求角即可.1試題分析：（2）因?yàn)镻AD，取BD的中點(diǎn)G，連結(jié)FG,AG，因此FG/CD，F(xiàn)G1CD，又AB/CD，1CD，因此FG/AB，F(xiàn)G2ABAB，進(jìn)而四邊形ABFG為平行四邊形，因此BF/AG，得；同時(shí)，22因?yàn)镻AAD，PAD，因此PAD，故折起的角度.3第14頁，共17頁考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面之間的地點(diǎn)關(guān)系的判斷與性質(zhì)21【答案】【分析】解：（）依據(jù)直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）

17、，消去參數(shù)，得x+y=0，直線l的直角坐標(biāo)方程為x+y=0，圓C的極坐標(biāo)方程為p2+2psin（+）+1=r2（r0）（x+）2+（y+）2=r2（r0）圓C的直角坐標(biāo)方程為（x+）2+（y+）2=r2（r0）（）圓心C（，），半徑為r，（5分）圓心C到直線x+y=0的距離為d=2，又圓C上的點(diǎn)到直線l的最大距離為3，即d+r=3，r=32=1【評論】此題要點(diǎn)考察了曲線的參數(shù)方程和一般方程的互化、極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化等知識第15頁，共17頁22【答案】解：（）由正弦定理及已知條件有b2a23bcc2，即b2c2a23bc.3分由余弦定理得：cosAb2c2a23，又A(0,)，故A.6分2bc26（）ABC的面積為3，1bcsinA3，bc43，8分2又由（）b2a23bcc2及a2,得b2c216，10分由解得b2,c23或b23,c2.12分23【答案】已知數(shù)列an是等比數(shù)列，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且a3=3，S3=9（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)bn=log2，且bn為遞加數(shù)列，若cn=，求證：c1+c2+c3+cn1【考點(diǎn)】數(shù)列的乞降；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【專題】計(jì)算題；證明題；方程思想；綜合法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【剖析】（）設(shè)數(shù)列an的公比為q，進(jìn)而可得3（1+）=9，進(jìn)而解得；（）議論可知a2n+3=3?（）2n=3?（）2n，進(jìn)而可得bn=log2=