函數(shù)的圖像定義域與值域

1、函數(shù)的圖像定義域與值域函數(shù)的圖像定義域與值域7/7函數(shù)的圖像定義域與值域第六講函數(shù)的圖像、定義域與值域知識歸納和梳理：一、函數(shù)圖像的變換法規(guī)由函數(shù)yf(x)的圖像變換到以下函數(shù)圖像的法規(guī)（1）yf(x)法規(guī)：關(guān)于y軸對稱（2）yf(x)法規(guī)：關(guān)于x軸對稱（3）yf(x)法規(guī)：關(guān)于原點對稱（4）yf(x)法規(guī)：右邊不變，左側(cè)去掉，左側(cè)和右邊對稱（5）yf(x)法規(guī)：上面不變，下面的圖像對折上去6f(xa)(a0)法規(guī)：左右（）y（7）yf(x)b(b0)法規(guī)：上下二、函數(shù)的定義域求法一般函數(shù)的定義域求法：1.ynf(x)（n為偶數(shù)）則f(x)02.y1則f(x)0特別y1f(x)（n為偶數(shù)）則f

2、(x)0nf(x)抽象函數(shù)的定義域求法：1.若yf(x)的定義域為D，則yf(g(x)必定滿足g(x)D.2.若yf(g(x)的定義域為D，則yf(x)的定義域即為yg(x)在D內(nèi)的值域。三、函數(shù)的值域求法（初級）:1、利用基本初等函數(shù)的值域；2、配方法（二次函數(shù)或可轉(zhuǎn)變成二次函數(shù)的函數(shù)）；3、部分分式法、鑒識式法（分式函數(shù)）4、換元法（無理函數(shù)）1【典型例題】：例1.畫出以下函數(shù)的圖像（1）y1（2）y2x6（3）yx22x3x2x1（4）yx22x3（5）yx12x2經(jīng)典練習(xí)1：畫出以下函數(shù)的圖像（1）y1x（2）y（3）y2x3x1x1x1例2.求以下函數(shù)的定義域（1）y1xx31（2）

3、f(x)x23x42經(jīng)典練習(xí)2：已知函數(shù)y1的定義域為R,求實數(shù)m的取值范圍；mx26mxm8例3.(1)已知函數(shù)f(x)的定義域為2,5，求f(2x3)的定義域。(2)已知函數(shù)f(2x1)的定義域為2,5，求f(x)的定義域。經(jīng)典練習(xí)3：1.已知函數(shù)g(x)的定義域為1,3，求g(x2)g(2x)的定義域2.已知函數(shù)f(2x1)的定義域為2,5，求f(x2)的定義域。3例4求以下函數(shù)的值域21x3(1)f(x)2x113x6(3)f(x)122x2x3（5）y2x經(jīng)典練習(xí)4：1求以下函數(shù)的值域（1）f(x)2x2x1x3,1(2)f(x)x24x1x0,5(4)f(x)2x1x3（6）y12

4、xx（2）f(x)22x0,4x2x34（3）yx1(x2)2（4）y2x14x(5)求函數(shù)f(x)2x24x2a2在區(qū)間a,a1上的最小值【牢固練習(xí)】：一、基礎(chǔ)訓(xùn)練題：1.3的定義域為（）函數(shù)y=11xA（，1B(-，0)(0,1C(-，0)(0,1)D1,+)2.以下函數(shù)中值域是R的是（）Ay=2x+1(x0)By=x2Cy=1Dy=2x2x13.已知函數(shù)f(2x3)的定義域2,5，分別求函數(shù)f(x)、f(3x1)、2f(x1)f(2x)的定義域。54.求以下函數(shù)的值域：yx24x12；yx4x1,x3,4yx24x1,x0,1；yx24x1,x0,5二、能力提高題：1.作出函數(shù)yx2(x1)的圖像2函數(shù)f(x)2x5的值域是y|y0y|y4，則f(x)的定義域為（）x3A.（-，3）（3，+）B.5,33,722C.5,7D.(,5)7,22223函數(shù)y2x24x的值域是（）A.-2，2B.1，2C.0，2D.2,24函數(shù)yx21的值域是（）x216A.-1，1B.(-1，1C.-1，1）D.（-1，1）求以下函數(shù)的值域（1）f(x)x22axa1x3,1課后作業(yè)：1.求以下函數(shù)的定義域：（1）y2x（2）yx235x22x3x