多因素實驗設(shè)計

1、第三節(jié) 多因素正交實驗設(shè)計一、問題的提出例1：液體葡萄糖生產(chǎn)工藝的優(yōu)選試驗。葡萄糖產(chǎn)量粉漿濃度mg/L粉漿酸度pH穩(wěn)壓min16182023415101例2：渾濁水凈化的最佳試驗條件的優(yōu)選中，水的凈化效果受到藥劑的種類、投加量、反應(yīng)時間、沉淀時間的影響。 本實驗要考察4個因素，每個因素3個水平，需要做 次實驗。 4因素4水平的試驗，全面試驗次數(shù)為 次； 5因素4水平的試驗，全面試驗次數(shù)為 次。2多因素實驗存在的兩個矛盾 全面試驗的次數(shù)與實際可行的試驗次數(shù)之間的矛盾； 實際所做的少數(shù)試驗與要求掌握的事物的內(nèi)在規(guī)律之間的矛盾。用一種合理的科學(xué)的方法 挑選出少數(shù)幾個有代表性的實驗做。 能對所挑選的幾

2、個實驗的實驗結(jié)果進(jìn)行科學(xué)分析（數(shù)據(jù)分析），從而找出事物的內(nèi)在規(guī)律性。3二、正交實驗設(shè)計 正交實驗設(shè)計是以概率論和數(shù)理統(tǒng)計為理論基礎(chǔ)， 科學(xué)安排多因素實驗的一類實用性很強的數(shù)學(xué)方法， 它所研究的內(nèi)容是如何合理地安排實驗以使實驗次數(shù)盡可能少并正確地分析實驗數(shù)據(jù)。 正交實驗可以解決以下幾個問題:1、因素的主次；2、什么是較好的生產(chǎn)條件或工藝條件；3、進(jìn)一步實驗的方向。4等水平正交表：混合水平正交表：即各因素的水平數(shù)不完全相同的正交表。5 正交試驗法原理的解釋62、正交表的特點7 分以下6個步驟完成：3、正交設(shè)計基本步驟（2）挑選因素，選取水平，列出因素水平表（1）明確試驗?zāi)康?，確定試驗指標(biāo)以上兩點主

3、要靠專業(yè)知識和實踐經(jīng)驗來確定，是正交試驗設(shè)計順利完成的關(guān)鍵。8（3）選用正交表，進(jìn)行表頭設(shè)計（4）按照正交表試驗方案，進(jìn)行試驗，得到以試驗指標(biāo)形式表示的試驗結(jié)果。9 （5）對試驗結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析。 通常采用兩種方法：直觀分析法、方差分析法。 通過試驗結(jié)果分析，可以得到因素主次順序、最佳水平組等等有用信息。（6）進(jìn)行驗證試驗，做進(jìn)一步分析。10工程實例11三、正交試驗設(shè)計結(jié)果的直觀分析法（一）單指標(biāo)正交試驗設(shè)計及其結(jié)果的直觀分析因素主次順序：溫度污泥投配率泥齡較好水平組：溫度35，污泥投配率8，泥齡5d。12直觀分析法例213 （二）多指標(biāo)正交試驗設(shè)計及其結(jié)果的直觀分析常用的方法有：1）指標(biāo)拆開

4、單個處理綜合分析法 第一步：將各個指標(biāo)值（實驗結(jié)果）填入表內(nèi)。將多個指標(biāo)拆開，按各個單指標(biāo)正交實驗分別計算各因素不同水平的效應(yīng)值及極差R。 第二步:分指標(biāo)按極差大小列出因素的主次順序，經(jīng)綜合分析后確定因素主次。 第三步：綜合考慮多個指標(biāo)，確定各因素的最佳水平。14在綜合分析時應(yīng)遵循的原則：一、對于某個因素，可能對某個指標(biāo)是主要因素，但對另外的指標(biāo)則可能是次要因素，在確定該因素的優(yōu)水平時，應(yīng)首先選取作為主要因素時的優(yōu)水平。二、若某因素對各指標(biāo)的影響程度相差不大，這時可按“少數(shù)服從多數(shù)”的原則，選取出現(xiàn)次數(shù)較多的優(yōu)水平。三、當(dāng)因素各水平相差不大時，可依據(jù)降低消耗、提高效率的原則選取合適的水平。四、

5、若各試驗指標(biāo)的重要程度不同，則在確定因素優(yōu)水平時應(yīng)首先滿足相對重要的指標(biāo)。152）綜合評分法 A)指標(biāo)疊加法- 將多指標(biāo)按某種計算公式計算疊加，將多指標(biāo)化為單指標(biāo)，而后進(jìn)行正交實驗直觀分析。16（三）有交互作用的正交試驗設(shè)計及其結(jié)果的直觀分析17混合水平的正交試驗設(shè)計及其結(jié)果的直觀分析18方法二：擬水平法即將水平數(shù)不同的問題轉(zhuǎn)化為水平數(shù)相同的問題來處理19擬水平法不能保證整個正交表均衡搭配，只具有部分均衡搭配的性質(zhì)。這種方法不僅可以對一個因素虛擬水平，也可對多個因素虛擬水平，使正交表的選用更方便、靈活。20第四節(jié) 多因素序貫實驗設(shè)計多因素組合實驗時，全面實驗的工作量很大，采用序貫實驗法就可明顯

6、地減少試點總數(shù)，縮短實驗周期。例如三因素五水平全面試驗試點總數(shù)達(dá)125，若采用序貫實驗法進(jìn)行的幾批二水平實驗代替，則至多只要安排三批三因素二水平試驗，共38=24個試點即可達(dá)到實驗?zāi)康?，實驗工作量可縮小5倍。序貫實驗法可分為登山法和消去法兩類。21消去法消去法是從大步伐探索開始，逐步收縮實驗范圍的方法。其具體步驟可歸結(jié)如下。根據(jù)專業(yè)知識和已知信息，選定各因素的實驗范圍。利用“0618”，分批實驗法或分?jǐn)?shù)法等優(yōu)選法，分別分割各個因素的實驗范圍，確定第一批實驗的水平。將各因素的第一批實驗水平組合在一起，按正交實驗法安排第一批實驗。根據(jù)第一批實驗提供的信息，收縮各因素的實驗范圍，再按同樣的方法，安排

7、第二批實驗，如此繼續(xù)做下去，直至將最優(yōu)值的所在范圍縮小到所要求的精度為止。22消去法之“0.618”法例：某赤鐵礦正浮選藥方實驗，實驗考查三種藥劑，采用多因素組合實驗法，三種藥劑的實驗范圍分別定為 捕收劑5001500gt； 調(diào)整劑 O200gt； 碳酸鈉 O4000gt。 決定采用“O618”法分割實驗范圍，將整個實驗范圍作為1個單位，0382和0618處的兩個用量水平作為第一批實驗的水平。 0382 0618 捕收劑(gt) 880 1120 調(diào)整劑(gt) 76 124 碳酸鈉(gt) 1500 2500于是組成一三因素二水平的正交實驗。實驗結(jié)果表明 捕收劑，低用量較好，故可將實驗范圍收縮為5001120gt； 調(diào)整劑，低用量較好，故可將實驗范圍收縮為0124gt； 碳酸鈉，高用量較好，故可將實驗范圍收縮為15004000g,t。23 然后將新的實驗范圍作為1個單位，重新按“O618”法分割實驗范圍，得到第二批實驗各因素的水平為 O382 O618 捕收劑(gt) 740 880 調(diào)整劑(gt) 46 76 碳酸鈉(gt) 2500 3000 組成第二個3因素2水平正交實驗設(shè)計，最終結(jié)論是： 捕收劑