桿件的強(qiáng)度和剛度

1、與已知條件中給定的許用應(yīng)力b=140MPa相比，最大工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力A12-2)桿件的強(qiáng)度、剛度計(jì)算第12章實(shí)際的工程構(gòu)件都具有確定的功能。這是設(shè)計(jì)者在設(shè)計(jì)時(shí)，依據(jù)某種工程要求確定下來的。如果由于某些原因，如過高的溫度或過大的載荷，構(gòu)件失去了原有設(shè)計(jì)的功能，稱為構(gòu)件的失效。構(gòu)件的主要失效形式有由于材料的屈服和斷裂引起的強(qiáng)度失效；由于構(gòu)件過大的彈性變形而引起的剛度失效；由于喪失原有平衡形態(tài)而產(chǎn)生的失穩(wěn)失效；由于隨時(shí)間作周期性變化的交變應(yīng)力引起的疲勞失效；還有在高溫下，雖然應(yīng)力保持不變，但應(yīng)變卻隨時(shí)間不斷增加而產(chǎn)生的蠕變失效以及應(yīng)變保持不變但應(yīng)力卻隨時(shí)間不斷降低的應(yīng)力松馳失效。本章主要討論構(gòu)件

2、的強(qiáng)度、剛度失效與強(qiáng)度、剛度計(jì)算，第16章將討論穩(wěn)定失效，疲勞失效將在15章中討論。關(guān)于蠕變和松弛失效讀者可參閱其它有關(guān)書籍。12.1強(qiáng)度計(jì)算與剛度計(jì)算12.1.1強(qiáng)度計(jì)算有關(guān)強(qiáng)度條件與強(qiáng)度計(jì)算的概念性問題，11.5節(jié)中已經(jīng)闡述，這里主要敘述桿件強(qiáng)度計(jì)算的方法：首先根據(jù)內(nèi)力分析方法，對受力桿件進(jìn)行內(nèi)力分析（畫出內(nèi)力圖），確定可能最先發(fā)生強(qiáng)度失效的橫截面（危險(xiǎn)截面）。其次根據(jù)桿件橫截面上應(yīng)力分析方法，確定危險(xiǎn)截面上可能最先發(fā)生強(qiáng)度失效的點(diǎn)（危險(xiǎn)點(diǎn)），并確定出危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。最后根據(jù)材料性能（脆性或塑性）判斷強(qiáng)度失效形式（斷裂或屈服），選擇相應(yīng)的強(qiáng)度理論，建立強(qiáng)度條件：呵W詞（i為1、2、3、4

3、,M之一）（12-1）式（12-1）中，坷弋表所選用的強(qiáng)度理論。根據(jù)強(qiáng)度條件式（12-1）,可以解決三類問題強(qiáng)度校核,設(shè)計(jì)截面,計(jì)算許可載荷。12.1.2剛度計(jì)算對大多數(shù)構(gòu)件，為保證正常工作，除了要求滿足強(qiáng)度條件之外，對其剛度也要有一定要求。即要求工作時(shí)構(gòu)件的變形或某一截面的位移（最大位移或指定截面處的位移）不能超過規(guī)定的數(shù)值。即AW稱此不等式為剛度條件。式（12-2）中，A為計(jì)算得到的桿件工作時(shí)的實(shí)際變形或位移，A為許用（即人為規(guī)定的）變形或位移。它們可以是線位移，也可以是角位移，根據(jù)構(gòu)件的具體受力情況而定。對軸向拉壓桿，A是指軸向變形或位移u，；對受扭的軸，A為兩指定截面的相對扭轉(zhuǎn)角或單位

4、長度扭轉(zhuǎn)角申，即角位移；對于梁，A指撓度v或轉(zhuǎn)角0。剛度計(jì)算包括下述三方面內(nèi)容：剛度校核設(shè)計(jì)截面計(jì)算許可載荷對于不同功能的構(gòu)件，有的要求進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，有的要求進(jìn)行剛度計(jì)算，有的兩者計(jì)算都要進(jìn)行。12.2軸向拉壓桿件的強(qiáng)度計(jì)算對于軸向拉壓的桿件，一般只進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，只有在對剛度有特殊要求時(shí)才進(jìn)行剛度計(jì)算。我們知道，軸向拉壓桿橫截面上正應(yīng)力是均勻分布的，各點(diǎn)均處于單向應(yīng)力狀態(tài)，因此，無論選用哪個(gè)強(qiáng)度理論，強(qiáng)度條件式（12-1）均演化為%-W同（12-3）例12-1某壓力機(jī)的立柱如圖12-1所示。已知：F=300kN,立柱橫截面的最小直徑為42mm，材料許用應(yīng)為處，即最大應(yīng)力發(fā)生在橫截面面積最小力為

5、b=140MPa，試對立柱進(jìn)行強(qiáng)度校核。解：按截面法求得兩立柱的軸力=108MPa_150 x10s?；Amufrx（42xl0-：5）2m2所以，立柱滿足強(qiáng)度條件。例12-2旋臂吊車如圖12-2所示，最大吊重（包括電葫蘆自重）F=20kN,拉桿CD為鋼桿，其許用應(yīng)力b=100MPa，試確定拉桿的直徑。解：（1）求CD桿所承受的最大內(nèi)力，因CD桿兩端鉸支，因此為二力桿，承受軸向載荷。取分離體如圖12-2b所示，截荷F在AB桿上的位置是變化的，以x表示它離鉸鏈B的距離程由平衡方遲Me=0Fx_叫-SCsin30=0=FxSCsm30由上式可見，軸力F為x的線性函數(shù)，在x=3m時(shí)，即在A點(diǎn)起吊時(shí),NCD桿的軸力最大。=3F=3x20=60kN2）由強(qiáng)度條件（12-3）bjC)得取d=27.6mm遲已“hh-f|.cos30o=0例12-3圖12-3a為一吊架,AB為木桿,其橫截面面積A=104mm2，許用應(yīng)力b=7MPa；ABABBC為鋼桿，A=600mm2,b=160MPa。試求BBCBC處可吊的最大許可載荷。解：求AB與BC桿的軸力，AB、BC均為二力桿,由節(jié)點(diǎn)B的平衡（圖8.