新型螺線管磁場測定實驗報告

1、新型螺線管磁場測定實驗目的驗證霍耳傳感器輸出電勢差與螺線管磁感應強度成正比。測量集成線性霍耳傳感器的靈敏度。測量螺線管磁感應強度與位置之間的關系，求得螺線管均勻磁場圍及邊緣的磁感應強度。學習補償原理在磁場測量中的應用。實驗原理霍耳元件的作用（如右圖2所示）：若電流I流過厚度為d的半導體薄片，且磁場B垂直于 該半導體，是電子流方向由洛倫茨力作用而發(fā)生改變，在薄片兩個橫向面a、b之間應產(chǎn)生 電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍耳效應。在與電流I、磁場B垂直方向上產(chǎn)生的電勢差稱為霍耳 電勢差，通常用UH表示?；舳臄?shù)學表達式為：U = （L） IB = K IBH dH 其中RH是由半導體本身電子遷移率決定的

2、物理常數(shù)，稱為霍耳系數(shù)。B為磁感應強度，I 為流過霍耳元件的電流強度，KH稱為霍耳元件靈敏度。雖然從理論上講霍耳元件在無磁場作用（即B=0）時，UH=0，但是實際情況用數(shù)字電壓表測時 并不為零，這是由于半導體材料結晶不均勻及各電極不對稱等引起附加電勢差，該電勢差 U0稱為剩余電壓。隨著科技的發(fā)展，新的集成化（IC）元件不斷被研制成功。本實驗采用SS95A型集成霍耳傳感 器（結構示意圖如圖3所示）是一種高靈敏度集成霍耳傳感器，它由霍耳元件、放大器和薄膜 電阻剩余電壓補償組成。測量時輸出信號大，并且剩余電壓的影響已被消除。對SS95A型集 成霍耳傳感器，它由三根引線，分別是：“V+”、“V-、“V

3、out”。其中“V+”和“V-”構成“電 流輸入端”，“Vout”和“V-”構成“電壓輸出端。由于SS95A型集成霍耳傳感器，它的工 作電流已設定，被稱為標準工作電流，使用傳感器時，必須使工作電流處在該標準狀態(tài)。在 實驗時，只要在磁感應強度為零（零磁場）條件下，調(diào)節(jié)“V+”、“V-所接的電源電壓（裝置 上有一調(diào)節(jié)旋鈕可供調(diào)節(jié)），使輸出電壓為2.500V（在數(shù)字電壓表上顯示），則傳感器就可處 在標準工作狀態(tài)之下。上圖為95A型集成霍耳元件部結構圖當螺線管有磁場且集成霍耳傳感器在標準工作電流時，與（1）式相似，由（1）式可得:（U - 2.500） UB =K K式中U為集成霍耳傳感器的輸出電壓，

4、K為該傳感器的靈敏度，經(jīng)用2.500V外接電壓補償 以后，用數(shù)字電壓表測出的傳感器輸出值（儀器用mV檔讀數(shù)）。實驗儀器FD-ICH-II新型螺線管磁場測定儀由集成霍耳傳感器探測棒、螺線管、直流穩(wěn)壓電源；數(shù)字 電壓表組成，儀器連線圖如圖所示。必做實驗1）實驗接線如圖1所示。左面數(shù)字直流穩(wěn)流源的“勵磁恒流輸出端接電流換向開關，然 后接螺線管的線圈接線柱。右面穩(wěn)壓電源4.8V-5.2V的輸出接線柱（紅）接霍耳元件的V+ （即引腳2一紅色導線），直流穩(wěn)壓電源的（黑）接線柱接霍耳元件的V-（即引腳3 一黑色導線）， 霍耳元件的VOUT（引腳1黃色導線）接右邊電壓表電壓輸入的+（紅）接線柱，電壓表的一（黑

5、）接線柱與直流穩(wěn)壓源的（黑）接線相連。電壓表切換到V檔（即撥動開關向上撥）。2）檢查接線無誤后接通電源，斷開電流換向開關，集成霍耳傳感器放在螺線管的中間位置 （X=16.0cm處），調(diào)節(jié)中間直流電源4.8V5.2V的輸出旋鈕，使右邊數(shù)字電壓表顯示2.500V， 這時集成霍耳元件便達到了標準化工作狀態(tài)，即集成霍耳傳感器通過電流達到規(guī)定的數(shù)值， 且剩余電壓恰好達到補償，U0=0V。3）仍斷開開關K2，在保持“V+”和“V-”電壓不變的情況下，把開關K1指向2，調(diào)節(jié)2.4V 2.6V電源輸出電壓，使數(shù)字電壓表指示值為0（這時應將數(shù)字電壓表量程撥動開關指向mV 檔），也就是用一外接2.500V的電位差

6、與傳感器輸出2.500V電位差進行補償，這樣就可直 接用數(shù)字電壓表讀出集成霍耳傳感器電勢差的值。4）測定霍耳傳感器的靈敏度K（1）改變輸入螺線管的直流電流Im，將傳感器處于螺線管的中央位置（即X=17.0cm），測量U I關系，記錄10組數(shù)據(jù)，1圍在0500mA，可每隔50mA測一次。T“AU（2）用最小二乘法求出U Im，直線的斜率K=礦和相關系數(shù)r。m為螺線管單位長而真空磁導率對于無限長直螺線管磁場可利用公式：B孔（H0真空磁導率，n 度的匝數(shù)），求出集成霍耳傳感器的靈敏度注：實驗中所用螺線管參數(shù)為: 螺線管長度 L=260 1mm，N=（3000 20）匝，平均直徑 D =35 1mm，

7、N T TOC o 1-5 h z 日=4兀x 10-7H /m。由于螺線管為有限長，由此必須用公式：B =（1,= I進M + D2 m行計算。“ AU力 + D2 AU vL + D2（單位：伏/特斯拉，即：V/T）即 K =K HYPERLINK l bookmark33 o Current Document AB1N AI1N測量通電螺線管中的磁場分布（1）當螺線管通恒定電流七（例如250mA）時，測量U，一X關系。X圍為030.0cm，兩端的測量數(shù)據(jù)點應比中心位置的測量數(shù)據(jù)點密一些。（2）利用上面所得的傳感器靈敏度K計算BX關系，并作出BX分布圖。（3）計算并在圖上標出均勻區(qū)的磁感應

8、強度 穌及均勻區(qū)圍（包括位置與長度），理論值B =, N J，假定磁場變化小于1%的圍為均勻區(qū)（即Bo Bo 1 x 100% 1% ）。0、L + D 2 皿Bo（4）已知螺線管長度L=26.0cm，在圖上標出螺線管邊界的位置坐標（即尸與P點，一般認為 一 ,1二在邊界點處的磁場是中心位置的一半，即Bp = Bp,=萬B0 ）o驗證P P間距約26.0cm。 注意：1 .測量Im時，傳感器位于螺線管中央（即均勻磁場中）。測量U - X時，螺線管通電電流應保持不變。常檢查Im =0時，傳感器輸出電壓是否為2.500V。用mV檔讀U值。當1 =0時，mV指示應該為0。實驗完畢后，請逆時針地旋轉儀

9、器上的三個調(diào)節(jié)旋鈕，使恢復到起始位置（最小的位置）。五.實驗數(shù)據(jù)及表格1.霍耳電勢差與磁感應強度B的關系霍耳傳感器處于螺線管中央位置（即X=16cm處）:I /mA050100150200250300350400450500U/mV022.344.867.089.3111.9134.2156.5179.0201.3223.92.通電螺線管磁感應強度分布測定(螺線管的勵磁電流Im=250mA)U 1為螺線管通正向直流電流時測得集成霍耳傳感器輸出電壓U 2為螺線管通反向直流電流時測得集成霍耳傳感器輸出電壓U，為(U 1 - U 2 )/2 的值。(測量正、反二次不同電流方向所產(chǎn)生磁感應強度值取平均

10、值，可消除地磁場影響)螺線磁感應強度B與位置刻度X的關系(B=U/K)X/cmU 1 /mVU 2 /mVU /mVB/mT1.0019.8-19.719.750.641.5028.3-28.228.250.912.0040.8-40.840.81.312.5057.5-57.157.31.843.0072.7-72.772.72.343.5084.8-84.884.82.734.0093.5-93.293.353.004.5098.7-98.898.753.175.00102.2-102.3102.253.295.50104.9-104.6104.83.376.00106.5-106.410

11、6.453.436.50107.8-107.7107.753.477.00108.8-108.7108.753.507.50109.5-109.4109.453.528.00110.0-110.0110.003.549.00110.8-110.7110.753.5610.00111.2-111.1111.153.5811.00111.5-111.4111.453.5912.00111.6-111.5111.553.5913.00111.6-111.5111.553.5914.00111.5-111.4111.453.5915.00111.5-111.4111.453.5916.00111.7-

12、111.7111.73.6017.00111.8-111.8111.83.6018.00111.8-111.8111.83.6019.00111.7-111.6111.653.5920.00111.5-111.5111.53.5921.00111.2-111.2111.23.5822.00110.7-110.7110.73.5623.00109.8-109.8109.83.5324.00108.6-108.6108.63.5024.50107.9-107.8107.853.4725.00106.8-106.6106.73.4325.50105.1-105.0105.53.4026.00102.

13、8-102.5102.653.3026.5099.3-98.898.53.1727.0093.7-93.493.553.0127.5085.7-85.485.552.7528.0073.8-74.073.92.3828.5058.3-57.758.001.8729.0042.6-42.642.61.3729.5029.6-30.029.80.9630.0020.8-20.720.750.67根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)繪成的表格，得到x與磁場B的關系圖如下:六.數(shù)據(jù)處理及誤差分析(1)研究霍耳效應：運用MATLAB帶入表中數(shù)據(jù)由最小二乘法可以求出_ AU 22.38K，= 一任 0.4465V/ A相關系

14、數(shù) r=0.99999。AZ50由于螺線管磁感應強度B與通過螺線管I成正比，所以表中數(shù)據(jù)可以證明霍耳電勢差U與 磁感應強度B成正比。山N計算集成霍耳元件的靈敏度 K：已知：螺線管B中心 = r0 D Im， N=3000匝，L=26.00cm, D =35.0mm (為螺線管的平均直徑)，所以： i-I-“ AU L2 + D2 AUL2 + D20.2602 + 0.0352K =K =x 0.4465 r 31.07V / AABR0NAIR0N4 x冗 x 10-7 x 3000根據(jù)95A型集成霍耳元件產(chǎn)品說明書上注明，該傳感器靈敏度(31.31.3)V/T，現(xiàn)計算 值與說明書提供的技術指標相符。(2)確定磁場均勻區(qū)和螺線管長度：螺線管中心磁感應強度理論值：X 0.25 = 3.592 X10-3 TN30000 S + D2 m(0.262 + 0.0352由| B0叩x100% = 0.22% 1%,因此本次實驗測量值可視為理想的。B0并且由上式相對誤差小于等于1%可以求出落線管的均勻區(qū)。即可以求出B0 =3.556mT，從而定出螺線管的均勻區(qū)。由以上實驗數(shù)據(jù)繪成的x-B關系圖可以看出，在Xi=9.0