計量經濟學演示課件教學作者龐皓簡單線性回歸模型市公開課金獎市賽課一等獎課件

1、 計量經濟學第 二 章簡單線性回歸模型第1頁2 從2004中國國際旅游交易會上得悉，到年，中國旅游業(yè)總收入將超出3000億美元，相當于國內生產總值8%至11%。（資料起源：國際金融報11月25日第二版）是什么決定性原因能使中國旅游業(yè)總收入到年到達3000億美元？旅游業(yè)發(fā)展與這種決定性原因數(shù)量關系終究是什么？怎樣詳細測定旅游業(yè)發(fā)展與這種決定性原因數(shù)量關系?引子: 中國旅游業(yè)總收入將超出3000億美元嗎？第2頁3第二章 簡單線性回歸模型 本章主要討論: 回歸分析與回歸函數(shù) 簡單線性回歸模型參數(shù)預計 擬合優(yōu)度度量 回歸系數(shù)區(qū)間預計和假設檢驗 回歸模型預測第3頁4第一節(jié) 回歸分析與回歸方程 本節(jié)基本內

2、容: 回歸與相關 總體回歸函數(shù) 隨機擾動項 樣本回歸函數(shù) 第4頁5 1. 經濟變量間相互關系 確定性函數(shù)關系 不確定性統(tǒng)計關系相關關系 (為隨機變量) 沒相關系 一、回歸與相關 （對統(tǒng)計學回顧）第5頁62.相關關系 相關關系描述 相關關系最直觀描述方式坐標圖（散布圖） 第6頁7相關關系類型 從包括變量數(shù)量看 簡單相關 多重相關（復相關） 從變量相關關系表現(xiàn)形式看 線性相關散布圖靠近一條直線 非線性相關散布圖靠近一條曲線 從變量相關關系改變方向看 正相關變量同方向改變，同增同減 負相關變量反方向改變，一增一減 不相關第7頁8 3.相關程度度量相關系數(shù) 總體線性相關系數(shù)： 其中： X 方差； Y方

3、差 X和Y協(xié)方差樣本線性相關系數(shù)： 其中： 和 分別是變量 和 樣本觀察值 和 分別是變量 和 樣本值平均值第8頁9 和 都是相互對稱隨機變量 線性相關系數(shù)只反應變量間線性相關程度，不 能說明非 線性相關關系 樣本相關系數(shù)是總體相關系數(shù)樣本預計值，由 于抽樣波動，樣本相關系數(shù)是個隨機變量，其統(tǒng) 計顯著性有待檢驗 相關系數(shù)只能反應線性相關程度，不能確定因果 關系，不能說明相關關系詳細靠近哪條直線 計量經濟學關心：變量間因果關系及隱藏在隨機性后面統(tǒng)計規(guī)律性，這有賴于回歸分析方法 使用相關系數(shù)時應注意第9頁104. 回歸分析回歸古典意義： 高爾頓遺傳學回歸概念 ( 父母身高與兒女身高關系)回歸當代意

4、義： 一個應變量對若干解釋變量 依存關系 研究回歸目標（實質）： 由固定解釋變量去 預計應變量平均值第10頁11 條件分布 當解釋變量 取某固定值時（條件）， 值不確定， 不一樣取值形成一定分布，即 條件分布。 條件期望 對于 每一個取值， 對 所形成分布確 定其期望或均值，稱 為 條件期望或條 件均值 注意幾個概念第11頁12 回歸線: 對于每一個 取值， 都有 條件期望 與之對應， 代表這些 條件期 望點軌跡所形成 直線或曲線，稱為 回歸線?；貧w線與回歸函數(shù)第12頁13 回歸函數(shù)：應變量 條件期望 隨解釋變量 改變而有規(guī)律改變，假如把 條件期望 表現(xiàn)為 某種函數(shù) 這個函數(shù)稱為回歸函數(shù)。 回

5、歸函數(shù)分為：總體回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù)舉例：假如已知100個家庭組成總體。 回歸線與回歸函數(shù)第13頁14每 月 家 庭 可 支 配 收 入 X10001500250030003500400045005000550082096211081329163218422037227524642824888102412011365172618742110238825893038932112112641410178619062225242627903150每960121013101432183510682319248828563201月125913401520188520662321258729003288

6、家132414001615194321852365265030213399庭1448165020372210239827893064消1489171220782289248728533142費1538177821792313251329343274支160018412298239825383110出17021886231624232567Y190023872453261024982487271025892586900115014001650190021502400265029003150例:100個家庭組成總體 (單位:元)第14頁15 1. 總體回歸函數(shù)概念 前提：假如已知所研究經濟現(xiàn)象總體

7、應變量 和解釋變量 每個觀察值, 能夠計算出總體應變量 條件均值 ，并將其表現(xiàn)為解釋變量 某種函數(shù) 這個函數(shù)稱為總體回歸函數(shù)（PRF）二、總體回歸函數(shù)（PRF）第15頁16 （1）條件均值表現(xiàn)形式 假如 條件均值 是解 釋變量 線性函數(shù)，可表示為： （2）個別值表現(xiàn)形式 對于一定 ， 各個別值 分布 在 周圍，若令各個 與條件 均值 偏差為 , 顯然 是隨機變量,則有 或 2.總體回歸函數(shù)表現(xiàn)形式第16頁17實際經濟研究中總體回歸函數(shù)通常是未知，只能依據(jù)經濟理論和實踐經驗去設定?！坝嬃俊蹦繕司褪菍で驪RF。總體回歸函數(shù)中 與 關系可是線性，也可是非線性。對線性回歸模型“線性”有兩種解釋 就變量

8、而言是線性 條件均值是 線性函數(shù) 就參數(shù)而言是線性 條件均值是參數(shù) 線性函數(shù) 3.怎樣了解總體回歸函數(shù)第17頁18 變量、參數(shù)均為“線性” 參數(shù)“線性”，變量”非線性” 變量“線性”，參數(shù)”非線性”計量經濟學中: 線性回歸模型主要指就參數(shù)而言是“線性”,因為只要對參數(shù)而言是線性,都能夠用類似方法預計其參數(shù)?！熬€性”判斷第18頁19三、隨機擾動項概念: 各個 值與條件均值 偏差 代表 排除在模型以外全部 原因對 影響。性質： 是期望為0有一定分布隨機變量 主要性：隨機擾動項性質決定著計量經濟方法選擇第19頁20 未知影響原因代表無法取得數(shù)據(jù)已知影響原因代表眾多細小影響原因綜合代表模型設定誤差變量

9、觀察誤差變量內在隨機性引入隨機擾動項原因第20頁21四、樣本回歸函數(shù)（SRF） 樣本回歸線： 對于 一定值，取得 樣本觀察值，可計算其條件均值，樣本觀察值條件均值軌跡稱為樣本回歸線。 樣本回歸函數(shù)： 假如把應變量 樣本條件均值表示為解釋變量 某種函數(shù)，這個函數(shù)稱為樣本回歸函數(shù)（SRF）。 第21頁22SRF 特點每次抽樣都能取得一個樣本，就能夠擬合一條樣本回 歸線，所以樣本回歸線隨抽樣波動而改變，能夠有許多條（SRF不唯一）。 SRF2SRF1第22頁23樣本回歸函數(shù)函數(shù)形式應與設定總體回歸函數(shù)函數(shù)形式一致。 樣本回歸線還不是總體回歸線，至多只是未知總體回歸線近似表現(xiàn)。第23頁24 樣本回歸函

10、數(shù)假如為線性函數(shù)，可表示為 其中： 是與 相對應 樣本條件均值 和 分別是樣本回歸函數(shù)參數(shù) 應變量 實際觀察值 不完全等于樣本條件均值，二者之差用 表示, 稱為剩下項或殘差項： 或者 樣本回歸函數(shù)表現(xiàn)形式第24頁25 對樣本回歸了解 假如能夠取得 和 數(shù)值，顯然: 和 是對總體回歸函數(shù)參數(shù) 和 預計 是對總體條件期望 預計 在概念上類似總體回歸函數(shù)中 ，可 視為對 預計。第25頁26 樣本回歸函數(shù)與總體回歸函數(shù)關系 SRF PRF A 第26頁27 回歸分析目標 用樣本回歸函數(shù)SRF去預計總體回歸函數(shù)PRF。 因為樣本對總體總是存在代表性誤差，SRF 總會過 高或過低預計PRF。要處理問題：尋

11、求一個規(guī)則和方法，使得到SRF參數(shù) 和 盡可能“靠近”總體回歸函數(shù)中參數(shù) 和 。這么“規(guī)則和方法”有各種，最慣用是最小二乘法第27頁28 第二節(jié) 簡單線性回歸模型最小二乘預計 本節(jié)基本內容: 簡單線性回歸基本假定 普通最小二乘法 OLS回歸線性質 參數(shù)預計式統(tǒng)計性質第28頁29 一、簡單線性回歸基本假定 1. 為何要作基本假定？ 模型中有隨機擾動，預計參數(shù)是隨機變量， 只有對隨機擾動分布作出假定，才能確定 所預計參數(shù)分布性質，也才可能進行假設 檢驗和區(qū)間預計 只有具備一定假定條件，所作出預計才 含有很好統(tǒng)計性質。第29頁30 （1）對模型和變量假定如假定解釋變量 是非隨機，或者即使是隨機，但與

12、擾動項 是不相關假定解釋變量 在重復抽樣中為固定值假定變量和模型無設定誤差2、基本假定內容第30頁31又稱高斯假定、古典假定假定1：零均值假定 在給定 條件下 ， 條件期望為零假定2：同方差假定 在給定 條件下， 條件方差為某個常數(shù)（2）對隨機擾動項 假定第31頁32 假定3：無自相關假定 隨機擾動項 逐次值互不相關 假定4：隨機擾動 與解釋變量 不相關 第32頁33 假定5：對隨機擾動項分布正態(tài)性假定 即假定 服從均值為零、方差為 正態(tài)分布 （說明：正態(tài)性假定不影響對參數(shù)點預計，但對確定所預計參數(shù)分布性質是需要。且依據(jù)中心極限定理，當樣本容量趨于無窮大時， 分布會趨近于正態(tài)分布。所以正態(tài)性假

13、定是合理）第33頁34分布性質 因為 分布性質決定了 分布性質。 對 一些假定能夠等價地表示為對 假定： 假定1：零均值假定 假定2：同方差假定 假定3：無自相關假定 假定5：正態(tài)性假定第34頁35OLS基本思想不一樣預計方法可得到不一樣樣本回歸參數(shù) 和 ，所預計 也不一樣。理想預計方法應使 與 差即剩下 越小越好因 可正可負，所以能夠取 最小 即二、普通最小二乘法 （rdinary Least Squares ）第35頁36 正規(guī)方程和預計式用克萊姆法則求解得觀察值形式OLS預計式： 取偏導數(shù)為0，得正規(guī)方程第36頁37 為表示得更簡練，或者用離差形式OLS預計式： 注意其中：而且樣本回歸函

14、數(shù)可寫為 用離差表現(xiàn)OLS預計式第37頁38三、OLS回歸線性質能夠證實：回歸線經過樣本均值預計值 均值等于實 際觀察值 均值 第38頁39 剩下項 均值為零應變量預計值 與剩下項 不相關 解釋變量 與剩下項 不相關 第39頁40 四、參數(shù)預計式統(tǒng)計性質(一)參數(shù)預計式評價標準 1. 無偏性前提：重復抽樣中預計方法固定、樣本數(shù)不變、經 重復抽樣觀察值，可得一系列參數(shù)預計值參數(shù)預計值 分布稱為 抽樣分布，密度函數(shù)記為 假如 ，稱 是參數(shù) 無偏預計式，否則稱 是有偏，其偏倚為 （見圖1.2）第40頁41圖 1 . 2預計值偏倚 概 率 密 度第41頁42前提：樣本相同、用不一樣方法預計參數(shù)， 能夠

15、找到若干個不一樣預計式 目標：努力尋求其抽樣分布含有最小方差 預計式 最小方差準則，或稱最正確 性準則（見圖1.3） 既是無偏同時又含有最小方差預計式，稱為 最正確無偏預計式。2. 最小方差性第42頁43 概 率 密 度 圖 1 . 3預計值第43頁44 4. 漸近性質（大樣本性質）思想:當樣本容量較小時，有時極難找到最正確無偏預計，需要考慮樣本擴大后性質一致性： 當樣本容量 n 趨于無窮大時，假如預計式 依概率收斂于總體參數(shù)真實值，就稱這個預計式 是 一致預計式。即 或 漸近有效性：當樣本容量 n 趨于無窮大時，在全部一致預計式中，含有最小漸近方差。 (見圖1.4)第44頁45 概 率 密

16、度 預計值 圖 1 . 4第45頁46（二）OLS預計式統(tǒng)計性質 由OLS預計式能夠看出 由可觀察樣本值 和 唯一表示。 因存在抽樣波動，OLS預計 是隨機變量 OLS預計式是點預計式 第46頁471. 線性特征 是 線性函數(shù) 2. 無偏特征 （證實見教材P37） 3. 最小方差特征 （證實見教材P68附錄21） 在全部線性無偏預計中，OLS預計 含有最小方差結論：在古典假定條件下,OLS預計式是最正確線性無 偏預計式（BLUE） OLS預計式統(tǒng)計性質高斯定理第47頁48第三節(jié) 擬合優(yōu)度度量本節(jié)基本內容: 什么是擬合優(yōu)度 總變差分解 可決系數(shù)第48頁49 一、什么是擬合優(yōu)度? 概念：樣本回歸線

17、是對樣本數(shù)據(jù)一個擬合，不一樣預計方法可擬合出不一樣回歸線，擬合回歸線與樣本觀察值總有偏離。 樣本回歸線對樣本觀察數(shù)據(jù)擬合優(yōu)劣程度 擬合優(yōu)度擬合優(yōu)度度量建立在對總變差分解基礎上第49頁50二、總變差分解 分析Y 觀察值、預計值與平均值關系將上式兩邊平方加總，可證得 （TSS） （ESS） （RSS） 第50頁51 總變差 （TSS）：應變量Y觀察值與其平均值離差平方和（總平方和） 解釋了變差 （ESS）：應變量Y預計值與其平均值離差平方和（回歸平方和） 剩下平方和 （RSS）：應變量觀察值與預計值之差平方和（未解釋平方和）第51頁52 變差分解圖示第52頁53 三、可決系數(shù) 以TSS同除總變差等

18、式兩邊： 或 定義：回歸平方和（解釋了變差ESS） 在總變 差（TSS） 中所占比重稱為可決系數(shù)，用 表示: 或 第53頁54作用：可決系數(shù)越大，說明在總變差中由模型作出了解釋部分占比重越大，模型擬合優(yōu)度越好。反之可決系數(shù)小，說明模型對樣本觀察值擬合程度越差。特點：可決系數(shù)取值范圍： 隨抽樣波動，樣本可決系數(shù) 是隨抽樣 而變動隨機變量 可決系數(shù)是非負統(tǒng)計可決系數(shù)作用和特點第54頁55可決系數(shù)與相關系數(shù)關系（1）聯(lián)絡 數(shù)值上，可決系數(shù)等于應變量與解釋變量之間簡單相關系數(shù)平方:第55頁56可決系數(shù)與相關系數(shù)關系可決系數(shù)相關系數(shù)就模型而言就兩個變量而言說明解釋變量對應變量解釋程度度量兩個變量線性依存

19、程度。度量不對稱因果關系度量不含因果關系對稱相關關系取值：0,1取值：1,1（2）區(qū)分第56頁57利用可決系數(shù)時應注意 可決系數(shù)只是說明列入模型全部解釋變量對 因變量聯(lián)合影響程度，不說明模型中每個 解釋變量影響程度（在多元中） 回歸主要目標假如是經濟結構分析，不能只 追求高可決系數(shù)，而是要得到總體回歸系數(shù) 可信預計量，可決系數(shù)高并不表示每個回歸 系數(shù)都可信任 假如建模目標只是為了預測因變量值，不是 為了正確預計回歸系數(shù)，普通可考慮有較高 可決系數(shù)第57頁58 第四節(jié) 回歸系數(shù)區(qū)間預計和假設檢驗 本節(jié)基本內容： OLS預計分布性質 回歸系數(shù)區(qū)間預計 回歸系數(shù)假設檢驗第58頁59問題提出 為何要作

20、區(qū)間預計？OLS預計只是經過樣本得到點預計，不一定等于真實參數(shù)，還需要找到真實參數(shù)可能范圍，并說明其可靠性為何要作假設檢驗？OLS 預計只是用樣本預計結果，是否可靠？ 是否抽樣偶然結果？還有待統(tǒng)計檢驗。區(qū)間預計和假設檢驗都是建立在確定參數(shù)預計值概率分布性質基礎上。第59頁60 一、OLS預計分布性質 基本思想 是隨機變量，必須確定其分布性質才可能進行區(qū)間預計和假設檢驗 是服從正態(tài)分布隨機變量, 決定了 也是服從正態(tài)分布隨機變量， 是 線性函數(shù)，決定了 也是服從正態(tài)分布隨機變量，只要確定 期望和方差，即可確定 分布性質 第60頁61 期望： (無偏預計） 方差和標準誤差 (標準誤差是方差算術平方

21、根) 注意：以上各式中 未知，其余均是樣本觀察值 期望和方差第61頁62 能夠證實（見教材P70附錄2.2) 無偏預計為 (n-2為自由度,即可自由改變樣本觀察值個數(shù))對隨機擾動項方差 預計第62頁63在 已知時將 作標準化變換第63頁64 （1）當樣本為大樣本時，用預計參數(shù)標準誤差對 作標準化變換，所得Z 統(tǒng)計量仍可視為標準正 態(tài)變量（依據(jù)中心極限定理）（2）當樣本為小樣本時，可用 代替 ， 去估 計參數(shù)標準誤差，用預計參數(shù)標準誤差對 作標準化變換，所得 t 統(tǒng)計量不再服從正態(tài)分布（這時分母也是隨機變量），而是服從 t 分布：當 未知時 第64頁65二、回歸系數(shù)區(qū)間預計概念：對參數(shù)作出點預計

22、是隨機變量，即使是無偏估計，但還不能說明預計可靠性和準確性，需要找到包含真實參數(shù)一個范圍，并確定這個范圍包含參數(shù)真實值可靠程度。在確定參數(shù)預計式概率分布性質基礎上，可找到兩個正數(shù)和（ ），使得區(qū)間 包含真實 概率為 ，即 這么區(qū)間稱為所預計參數(shù)置信區(qū)間。第65頁66 普通情況下, 總體方差 未知，用無偏預計 去代替 ，因為樣本容量較小，統(tǒng)計量 t 不再服從正態(tài)分布，而服從 t 分布。可用 t 分布去建立參數(shù)預計置信區(qū)間。 回歸系數(shù)區(qū)間預計方法第66頁67 選定，查 t 分布表得顯著性水平為 ，自 由度為 臨界值 ，則有即 第67頁68三、回歸系數(shù)假設檢驗1. 假設檢驗基本思想為何要作假設檢驗？

23、 所預計回歸系數(shù) 、 和方差 都是經過 樣本預計，都是隨抽樣而變動隨機變量， 它們是否可靠？是否抽樣偶然結果呢？還需 要加以檢驗。第68頁69 對回歸系數(shù)假設檢驗方式計量經濟學中，主要是針對變量參數(shù)真值是否為零來進行顯著性檢驗。目標：對簡單線性回歸，判斷解釋變量 是否是被解釋變量 顯著影響原因。在一元線性模型中，就是要判斷 是否對 含有顯著線性影響。這就需要進行變量顯著性檢驗。 第69頁70普通情況下，總體方差 未知，只能用 去代替，可利用 t 分布作 t 檢驗給定 , 查 t 分布表得假如 或者 則拒絕原假設 ,而接收備擇假設假如 則接收原假設2. 回歸系數(shù)檢驗方法第70頁71 P用 P 值

24、判斷參數(shù)顯著性假設檢驗 p 值：p 值是基于既定樣本數(shù)據(jù)所計算統(tǒng)計量，是拒絕原假設最低顯著性水平。統(tǒng)計分析軟件中通常都給出了檢驗 p 值統(tǒng)計量 t由樣本計算統(tǒng)計量為:相對于顯著性水平 臨界值: 或注意：t檢驗是比較 和P值檢驗是比較 和 p 與 相對應 與 P 相對應第71頁72 用 P 值判斷參數(shù)顯著性假設檢驗 p 值：p 值是依據(jù)既定樣本數(shù)據(jù)所計算統(tǒng)計量，拒絕原假設最小顯著性水平。 統(tǒng)計分析軟件中通常都給出了檢驗 p 值。第72頁73方法：將給定顯著性水平 與 值比較：若 值，則在顯著性水平 下拒絕原假設 ，即認為 對 有顯著影響若 值，則在顯著性水平 下接收原假設 ，即認為 對 沒有顯著

25、影響規(guī)則：當 時， 值越小，越能拒絕原 假設用 P 值判斷參數(shù)顯著性方法第73頁74 本節(jié)主要內容： 回歸分析結果匯報 被解釋變量平均值預測 被解釋變量個別值預測第五節(jié)回歸模型預測第74頁75一、回歸分析結果匯報經過模型預計、檢驗，得到一系列主要數(shù)據(jù)，為了簡明、清楚、規(guī)范地表述這些數(shù)據(jù)，計量經濟學通常采取了以下規(guī)范化方式： 比如：回歸結果為 標準誤差SEt 統(tǒng)計量可決系數(shù)和自由度第75頁76 二、被解釋變量平均值預測1.基本思想利用計量經濟模型作預測：指利用所預計樣本回歸函數(shù)，用解釋變量已知值或預測值，對預測期或樣本以外被解釋變量數(shù)值作出定量預計。計量經濟預測是一個條件預測： 條件：模型設定關

26、系式不變 所預計參數(shù)不變 解釋變量在預測期取值已作出預測對應變量預測分為平均值預測和個別值預測對應變量預測又分為點預測和區(qū)間預測第76頁77預測值、平均值、個別值相互關系 是真實平均值點預計,也是對個別值點預計個別值真實平均值點預測值第77頁782 .Y 平均值點預測 將解釋變量預測值直接代入預計方程這么計算 是一個點預計值 第78頁79 3. Y 平均值區(qū)間預測基本思想：因為存在抽樣波動，預測平均值 不一定等于真實平均值 ，還需要對 作區(qū)間預計。為對Y 作區(qū)間預測，必須確定平均值預測值抽 樣分布，必須找出與 和 都相關統(tǒng)計量第79頁80 詳細作法 （從 分布分析） 已知 能夠證實 服從正態(tài)分

27、布，將其標準化,當 未知時，只好用 代替，這時有第80頁81顯然這么 t 統(tǒng)計量與 和 都相關。給定顯著性水平，查t分布表，得自由度n2臨界值 則有Y平均值置信度為 預測區(qū)間為構建平均值預測區(qū)間第81頁82三、應變量個別值預測基本思想： 既是對 平均值點預測，也是對 個別值點預測因為存在隨機擾動 影響， 平均值并不等于 個別值為了對 個別值 作區(qū)間預測，需要尋找與預測值 和個別值 相關統(tǒng)計量，并要明確其概率分布第82頁83 詳細作法： 已知剩下項 是與預測值 及個別值 都相關變量,而且已知 服從正態(tài)分布，且可證實 當用 代替 時，對 標準化變量 t 為 第83頁84構建個別值預測區(qū)間給定顯著性

28、水平 ，查 t 分布表得自由度為臨界值 ，則有 所以，一元回歸時 個別值置信度為 預測區(qū)間上下限為 第84頁85 應變量Y 區(qū)間預測特點 1、 平均值預測值與真實平均值有誤差，主要是 受抽樣波動影響 個別值預測值與真實個別值差異,不但受抽 樣波動影響，而且還受隨機擾動項影響 第85頁862、平均值和個別值預測區(qū)間都不是常數(shù)，是隨 改變而改變3、預測區(qū)間上下限與樣本容量相關，當樣本容 量 時個別值預測誤差只決定于隨機 擾動方差第86頁87SRF各種預測值關系Y個別值置信區(qū)間Y均值置信區(qū)間第87頁88第六節(jié) 案例分析 提出問題：改革開放以來伴隨中國經濟快速發(fā)展，居民消費水平也不停增加。但全國各地域

29、經濟發(fā)展速度不一樣，居民消費水平也有顯著差異。為了分析什么是影響各地域居民消費支出有顯著差異最主要原因，并分析影響原因與消費水平數(shù)量關系，能夠建立對應計量經濟模型去研究。 研究范圍：全國各省市城市居民家庭平均每人每年消費截面數(shù)據(jù)模型。 第88頁89理論分析：影響各地域城市居民人均消費支出原因有各種，但從理論和經驗分析，最主要影響原因應是居民收入。從理論上說可支配收入越高，居民消費越多，但邊際消費傾向大于0，小于1。建立模型： 其中：Y城市居民家庭平均每人每年消費支出(元) X城市居民人均年可支配收入(元)第89頁90數(shù)據(jù)：從中國統(tǒng)計年鑒中得到地 區(qū)城市居民家庭平均每人每年消費支出(元) Y城市

30、居民人均年可支配收入(元) X北京天津河北山西內蒙古遼寧吉林黑龍江上海江蘇浙江安徽福建江西山東河南湖北10284.607191.965069.284710.964859.885342.644973.884462.0810464.006042.608713.084736.526631.684549.325596.324504.685608.9212463.929337.566679.685234.356051.066524.526260.166100.5613249.808177.6411715.606032.409189.366334.647614.366245.406788.52第90頁91

31、（接上頁數(shù)據(jù)表）地 區(qū)城市居民家庭平均每人每年消費支出(元) Y城市居民人均年可支配收入(元) X湖南廣東廣西海南重慶四川貴州云南西藏陜西甘肅青海寧夏新疆5574.728988.485413.445459.646360.245413.084598.285827.926952.445278.045064.245042.526104.925636.406958.5611137.207315.326822.727238.046610.805944.087240.568079.126330.846151.446170.526067.446899.64第91頁92預計參數(shù)詳細操作：使用EViews 軟件包。預計結果：假定模型中隨機擾動滿足基本假定，可用OLS法。第92頁93表示為第93頁94 1. 可決系數(shù)： 模型整體上擬合好。 2. 系數(shù)顯著性檢驗：給定 ，查 t 分布表， 在自由度為n-2=29時臨界值為 因為 t = 20.44023 說明“城鎮(zhèn)人均可支配收入”對“城鎮(zhèn)人均消費支出”有顯著 影響。 3. 用P值檢驗 p=0.0000 模型檢驗第94頁