微專題6-與平面向量相關(guān)的最值問題

1、微專題6-與平面向量相關(guān)的最值問題微專題6-與平面向量相關(guān)的最值問題真 題 感 悟解析以A為原點，AB所在直線為x軸建立如圖平面直角坐標系，則A(0，0)，B(1，0)，真 題 感 悟解析以A為原點，AB所在直線為x軸建立如圖平微專題6-與平面向量相關(guān)的最值問題微專題6-與平面向量相關(guān)的最值問題考 點 整 合求向量模的最值(范圍)的方法：代數(shù)法，把所求的模表示成某個變量的函數(shù)，再用求最值的方法求解；幾何法(數(shù)形結(jié)合法)，弄清所求的模表示的幾何意義，結(jié)合動點表示的圖形求解.考 點 整 合求向量模的最值(范圍)的方法：代數(shù)法，把所求熱點一數(shù)量積的最值問題解析以BA所在直線為x軸，BA中點為坐標原點

2、建立如圖直角坐標系，熱點一數(shù)量積的最值問題解析以BA所在直線為x軸，BA中點答案4答案4探究提高平面向量數(shù)量積是高考數(shù)學(xué)中的C級知識點，每年均以不同形式來考查，尤其以圖形中的數(shù)量積運算為重點.試題以中高檔題為主，解決問題的方法靈活多變，如運用數(shù)量積定義，運用坐標計算等.為此，要充分利用圖形特征，選用合理的方法解決，建系轉(zhuǎn)化為坐標運算是常用的技巧，求最值一般轉(zhuǎn)化為函數(shù)或三角函數(shù)的最值問題.探究提高平面向量數(shù)量積是高考數(shù)學(xué)中的C級知識點，每年均以不微專題6-與平面向量相關(guān)的最值問題答案5答案5熱點二模的最值問題熱點二模的最值問題所以|ab|2cos x.(2)由(1)，可得f(x)ab2|ab|c

3、os 2x4cos x，即f(x)2cos2x14cos x2(cos x)2122.當0時，當且僅當cos x0時，f(x)取得最小值1，這與已知矛盾；所以|ab|2cos x.當0時，當且僅當cos 微專題6-與平面向量相關(guān)的最值問題探究提高平面向量與三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的兩個重要分支，內(nèi)容繁雜，且平面向量與三角函數(shù)交匯點較多，向量的平行、垂直、夾角、數(shù)量積等知識都可以與三角函數(shù)進行交匯.不論是哪類向量知識與三角函數(shù)的交匯命題，解決方法就是利用向量的知識將條件“脫去外衣”轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)中的“數(shù)量關(guān)系”，再利用三角函數(shù)的相關(guān)知識進行求解.探究提高平面向量與三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的兩個重要分支，內(nèi)容

4、繁微專題6-與平面向量相關(guān)的最值問題微專題6-與平面向量相關(guān)的最值問題熱點三向量線性表示背景下的最值問題熱點三向量線性表示背景下的最值問題微專題6-與平面向量相關(guān)的最值問題即(x，y)m(4，0)n(0，4)，即(x，y)m(4，0)n(0，4)，微專題6-與平面向量相關(guān)的最值問題解由圖可知x0，y0.設(shè)OP與AB交于點C，解由圖可知x0，y0.設(shè)OP與AB交于點C，微專題6-與平面向量相關(guān)的最值問題微專題6-與平面向量相關(guān)的最值問題解析如圖，以A為原點，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標系，則解析如圖，以A為原點，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y(1356，2456).(1356，2456).考慮到56，56有相關(guān)性，要確保所求模最大，只需使|1356|，|2456|盡可能取到最大值，即當13562，24564時可取到最大值，i