測量技術(shù)基礎(chǔ)第二章李愛莉

1、測量技術(shù)基礎(chǔ)第二章李愛莉第1頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四主要內(nèi)容和要求了解測量及尺寸傳遞的基本概念。掌握尺寸傳遞中的重要媒介之一量塊的基本知識。 理解測量方法的分類及其特點(diǎn)。了解測量誤差的基本概念、來源及分類。理解隨機(jī)誤差的分布及其特點(diǎn)、評定指標(biāo)及極限值。 掌握直接和間接測量的數(shù)據(jù)處理方法。難點(diǎn)量塊的基本知識。直接和間接測量的數(shù)據(jù)處理方法。重點(diǎn)量塊的基本知識。直接和間接測量的數(shù)據(jù)處理方法。第2頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四問題的提出：完工后的零件是否符合圖樣要求？第3頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四焊接質(zhì)量好1

2、.1 檢驗(yàn)是確定零件的幾何參數(shù)是否在規(guī)定的極限范圍內(nèi)，并判斷其是否合格，可用計(jì)量器具也可用量規(guī)、樣板等專用定值量具，而不必得出被測量的具體數(shù)值。 完工后的零件是否符合圖樣要求，要通過檢測加以判斷。 檢測包含檢驗(yàn)與測量。卡規(guī)光滑極限量規(guī)塞規(guī)第一節(jié)測量與檢驗(yàn)的概念第4頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四塞規(guī)卡規(guī)第5頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四塞規(guī)工作情況：第6頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四卡規(guī)工作情況：第7頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四焊接質(zhì)量好1.2 測量是以確定量值為目的的全部操作。主要

3、指幾何參數(shù)的測量，包括長度、角度、表面粗糙度和形位誤差的測量。第8頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四 測量過程實(shí)際上就是一個(gè)比較過程，也就是將被測量與標(biāo)準(zhǔn)的單位量進(jìn)行比較，確定其比值的過程。q =Lu計(jì)量單位測量值被測量值第9頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四1測量對象：幾何量：長度、角度、表面粗糙度、幾何形狀和相互位置等。2計(jì)量單位：長度單位：米、毫米、微米、納米角度單位：弧度、度、分、秒3測量方法： 測量時(shí)所采用的測量原理、測量器具、測量條件的總和。4測量精度： 測量結(jié)果與真值的一致程度。與之相對的概念即測量誤差。一個(gè)完整的測量過程應(yīng)包含:1

4、.2 測量第10頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四引入： 實(shí)際生產(chǎn)和科學(xué)研究中，用各種計(jì)量器具進(jìn)行測量 為了保證零件在國內(nèi)外具有互換性，必須保證量值的統(tǒng)一常見的長度基準(zhǔn)：國際單位制機(jī)械制造精密測量超精密測量米（m）、毫米（mm）、微米(m)、納米（nm）長度的基本單位是米(m)：“米是光在真空中 1/299792 458s 的時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)過的路程的長度”。第二節(jié)長度基準(zhǔn)與量值傳遞2.1 長度基準(zhǔn)第11頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四 顯然長度基準(zhǔn)無法直接用于實(shí)際生產(chǎn)中的尺寸測量，為了保證量值的準(zhǔn)確和統(tǒng)一，因此，為使量值統(tǒng)一就需要有一個(gè)統(tǒng)一的量

5、值傳遞系統(tǒng)。即將米的定義一級一級的傳遞到計(jì)量器具上，從而保證量值的準(zhǔn)確一致。 2.2 量值傳遞我國長度量值傳遞系統(tǒng)如右圖所示。從最高基準(zhǔn)譜線向下傳遞，即端面量具（量塊）系統(tǒng)和刻線量具（線紋尺）系統(tǒng)。其中尤以量塊傳遞系統(tǒng)應(yīng)用最廣。第12頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四2.3 量塊（又名塊規(guī)）第13頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四1）量塊的材質(zhì)：鉻錳鋼等特殊合金或線膨脹系數(shù)小、耐磨及不易變形的其他材料制成。2）量塊的形狀：長方體和圓柱體兩種 特點(diǎn) 無刻度 形狀 長方六面體，有2個(gè)相互平行的極為光滑平整的測量面和4個(gè)非測量面，兩測量面之間具有精確的

6、工作尺寸（如圖中的l ）。量塊中心長度 對應(yīng)于量塊未研合測量面中心點(diǎn)的量塊長度（如圖中的 l c）。 標(biāo)稱長度 兩相互平行的測量面之間的距離 量塊的構(gòu)成第14頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四 量塊的一個(gè)測量面與另一量塊的測量面或另一經(jīng)精密加工的類似的平面，通過分子吸力作用而粘合的性能。量塊的工作面是經(jīng)過超精研磨制造的。測量表面留有一層極薄的油膜（約0.02m），切向推合力作用，牢固聯(lián)接。 量塊的研合性第15頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四標(biāo)稱長度5.5mm的量塊，標(biāo)稱長度刻在上測量面上；標(biāo)稱長度5.5mm的量塊，標(biāo)稱長度刻在上測量面的左側(cè)平面

7、上。 量塊的刻字第16頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四標(biāo)稱長度到10mm的量塊，其截面尺寸為30mm9mm ；標(biāo)稱長度大于10mm到1000mm的量塊，其截面尺寸為35mm9mm。 量塊的截面尺寸第17頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四作用：尺寸傳遞系統(tǒng)中的中間標(biāo)準(zhǔn)量具;在相對法測量時(shí)作為標(biāo)準(zhǔn)件調(diào)整儀器的零位;直接測量零件。 量塊的作用、特性及使用特性：穩(wěn)定性、耐磨性、準(zhǔn)確性、研合性（兩個(gè)量塊測量面相互接觸，貼附在一起的性質(zhì)）。使用：量塊是定尺寸量具，利用研合性成組使用。GB/T 6093-2001規(guī)定：我國成套生產(chǎn)的量塊共有17種套別，每套的

8、塊數(shù)為91、83、46、12、10、8、6、5等。第18頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四長度量塊尺寸組合選用方法：1）首先去除尾數(shù)（從最后一位數(shù)字開始選擇量塊,每選一塊至少應(yīng)減去所需尺寸的一位尾數(shù) ）2）總塊數(shù)力求不超過4塊，以減少測量誤差。以83塊一套為例第19頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四例1：從83塊一套的量塊中組合成67.385mm尺寸。方法如下： 所需尺寸第一塊量塊尺寸第二塊量塊尺寸第三塊量塊尺寸第四塊量塊尺寸67.3851.0051.38560 四塊量塊粘合而成。第20頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四例

9、2：從83塊一套的量塊中組合成66.765mm尺寸。所需尺寸第一塊量塊尺寸第二塊量塊尺寸第三塊量塊尺寸第四塊量塊尺寸66.7651.0051.264.560 四塊量塊粘合而成。第21頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四1.005201.286.528.785練習(xí)：83塊一套的量塊組成所需尺寸28.785。第22頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四（1）按制造精度分為五級： 0，1，2，3和K級 0級精度最高 ，3級精度最低，K級為校準(zhǔn)級（2）按中心長度的檢定精度分為六等： 1，2，3，4，5，6 1等精度最高，6等精度最低 在高精度的科學(xué)研究、測量工

10、作中應(yīng)按等使用，而在一般測量時(shí)按級使用，以簡化計(jì)算。 量塊的精度(GB/T 6093-2001)第23頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四按“級”使用時(shí),以量塊的標(biāo)稱長度為工作尺寸,即不計(jì)量塊的制造誤差和磨損誤差,但它們將被引入到測量結(jié)果中,使測量精度受到影響,但使用方便。按“等”使用時(shí), 用量塊經(jīng)檢驗(yàn)后所給定的實(shí)際中心長度尺寸作為工作尺寸。但存在測量誤差。因此,在高精度的科學(xué)研究、測量工作中應(yīng)按等使用，而在一般測量時(shí)按級使用，以簡化計(jì)算。 量塊的精度(GB/T 6093-2001)第24頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四1）量塊必須在使用有效期內(nèi)

11、，否則應(yīng)及時(shí)送專業(yè)部門檢定。2）使用環(huán)境良好，防止各種腐蝕性物質(zhì)及灰塵對測量面的損傷，影響其粘合性。3）分清量塊的“級”與“等”，注意使用規(guī)則。4）所選量塊應(yīng)用航空汽油清洗、潔凈軟布擦干，待量塊溫度與環(huán)境溫度相同后方可使用。5 ）輕拿、輕放量塊，杜絕磕碰、跌落等情況的發(fā)生。6 ）不得用手直接接觸量塊，以免造成汗液對量塊的腐蝕及手溫對測量精確度的影響。7 ）使用完畢，應(yīng)用航空汽油清洗所用量塊，并擦干后涂上防銹脂存于干燥處。 量塊使用的注意事項(xiàng)第25頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四第三節(jié) 計(jì)量儀器和測量方法分類 用于直接或間接測出零件幾何參數(shù)量值的量具、測量儀器和測量工具

12、的總稱。 按測量原理、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和用途，計(jì)量器具可分為： 1) 標(biāo)準(zhǔn)量具 調(diào)整和校對其他計(jì)量器具或作為標(biāo)準(zhǔn)尺寸進(jìn)行比較測量的器具。如量塊、基準(zhǔn)米尺、線紋尺等。2) 通用計(jì)量器具 能將被測幾何量的量值轉(zhuǎn)換成可直接觀測的指示值或等效信息的器具。如游標(biāo)量儀、機(jī)械類量儀等。3) 專用計(jì)量器具 專門用來測量某種特定參數(shù)的計(jì)量器具，如圓度儀、漸開線檢查儀等。3.1 計(jì)量儀器的分類第26頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四通用計(jì)量器具分類：固定刻線量具：鋼直尺、卷尺游標(biāo)類儀器：游標(biāo)卡尺、深度游標(biāo)卡尺以及游標(biāo)高度卡尺。微動螺旋副類儀器：外徑千分尺、內(nèi)徑千分尺等。機(jī)械類儀器：百分表、千分表、

13、杠桿比較儀以及扭簧比較儀等。光學(xué)機(jī)械類儀器：光學(xué)計(jì)、測長儀、投影儀以及干涉儀等。氣動類儀器：壓力式氣動量儀、流量計(jì)式氣動量儀等。電學(xué)類儀器：電感比較儀、電動輪廓儀等。激光類儀器：激光準(zhǔn)直儀、激光干涉儀等。光學(xué)電子類儀器：光柵測長機(jī)、光纖傳感器等。4） 檢驗(yàn)夾具 是量具、量儀和定位元件等組合的一種專用計(jì)量器具。如檢驗(yàn)滾動軸承的專用檢驗(yàn)夾具，可同時(shí)測得內(nèi)、外圈尺寸和徑向與端面圓跳動誤差等。第27頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四帶表卡尺數(shù)顯卡尺游標(biāo)卡尺高度游標(biāo)卡尺第28頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四第29頁，共79頁，2022年，5月20日，12

14、點(diǎn)16分，星期四外徑千分尺公法線千分尺螺紋千分尺深度千分尺第30頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四百分表 千分表電子數(shù)顯百分表磁力表架第31頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四平面度檢查儀第32頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四齒輪跳動檢測儀第33頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四表面粗糙度量儀第34頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四 直接測量: 用計(jì)量器具直接測量被測量的整個(gè)數(shù) 值或相對于標(biāo)準(zhǔn)量的偏差 間接測量: 測量與被測量有函數(shù)關(guān)系的其他量， 再通過函數(shù)關(guān)系式求出被測量

15、（例 曹沖稱象）綜合測量：同時(shí)測量工件上的幾個(gè)有關(guān)參數(shù)，從而綜合地判斷工件是否合格。其目的在于限制被測工件在規(guī)定的極限輪廓內(nèi)，以保證互換性的要求。例如用極限量規(guī)檢驗(yàn)工件，花鍵塞規(guī)檢驗(yàn)花鍵孔等。單項(xiàng)測量：單個(gè)地彼此沒有聯(lián)系地測量工件的單項(xiàng)參數(shù)。3.2 測量方法的分類第35頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四 絕對測量 在計(jì)量器具的示數(shù)裝置上可表示出被測 量的全值 相對測量 在計(jì)量器具的示數(shù)裝置上只表示出被測 量相對已知標(biāo)準(zhǔn)量的偏差值 接觸測量 儀器的測量頭與工件的被測表面直接接觸，也就是存在機(jī)械力。 不接觸測量 儀器的測量頭與工件的被測表面沒有存在機(jī)械力存在（如光學(xué)投影測量

16、，氣動測量）。第36頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四 靜態(tài)測量和動態(tài)測量 被動測量和主動測量 等精度測量 在測量過程中，影響測量精度的各因素 不改變 不等精度測量 在測量過程中，影響測量精度的各因素 全部或部分有改變第37頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四3.3 計(jì)量器具與測量方法的常用術(shù)語測量范圍：在允許誤差限內(nèi)計(jì)量器具的被測量值的范圍。測量范圍。測量范圍的最高、最低值稱為測量范圍的“上限值”、 “下限值”。靈敏度：計(jì)量儀器的響應(yīng)變化除以相應(yīng)的激勵(lì)變化。當(dāng)激勵(lì)和響應(yīng)為同一類量的情況下，靈敏度也可稱為“放大比”或“放大倍數(shù)”.鑒別力閾：使計(jì)量儀

17、器的響應(yīng)產(chǎn)生一個(gè)可覺察變化的最小激勵(lì)變化值。鑒別力閾也稱為靈敏閾或靈敏限。分辨力：計(jì)量器具指示裝置可以有效辨別所指示的緊密相鄰量值的能力的定量表示。一般認(rèn)為模擬式指示裝置其分辨力為標(biāo)尺間隔的一半，數(shù)字式指示裝置其分辨力為最后一位數(shù)的一個(gè)字。第38頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四4.1 測量誤差的概念1、絕對誤差2、相對誤差第四節(jié) 測量誤差第39頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四4.2 測量誤差的來源計(jì)量器具誤差方法誤差環(huán)境誤差人員誤差 第40頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四4.2 測量誤差的分類系統(tǒng)誤差 在實(shí)際測量條件

18、下，多次重復(fù)測量同一量值，測量誤差的大小和符號固定不變或按一定的規(guī)律變化的誤差。反映測量結(jié)果的正確度。加修正值法、抵消法隨機(jī)誤差 在一定的測量條件下，多次測量同一個(gè)量值時(shí)，測量誤差的絕對值和符號以不可預(yù)定的方式變化的誤差。反映測量結(jié)果的精密度。 取平均值粗大誤差 由于某些不正常原因造成的超出預(yù)期的誤差。剔除第41頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四第五節(jié) 各類測量誤差的處理5.1 隨機(jī)誤差的特征及評定 隨機(jī)誤差的分布及其特征 如進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn)：對一個(gè)工件的某一部位用同一方法進(jìn)行150次測量，測得150個(gè)不同的讀數(shù)（這一系列的測得值，常稱為測量咧），然后將測得的尺寸進(jìn)行分組，

19、從7.131mm到7.141mm，每間隔0.001mm為一組，共分為11組。第42頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四第43頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四 隨機(jī)誤差的分布按理論正態(tài)曲線分布，如圖2-1所示。圖2-1 隨機(jī)誤差的正態(tài)分布曲線第44頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四 隨機(jī)誤差的分布及其特征 隨機(jī)誤差具有四個(gè)基本特征：1、對稱性：絕對值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)大致相等2、單峰性：絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多3、有界性：在一定條件下，誤差的絕對值不會超過一定的界限（ ）4、抵償性：當(dāng)測量次數(shù)無限增

20、加時(shí)，隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值趨于零圖2-2 正態(tài)分布曲線第45頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四上述正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以表示為： 第46頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四 隨機(jī)誤差的評定指標(biāo) 評定隨機(jī)誤差時(shí)，通常以正態(tài)分布曲線的兩個(gè)參數(shù)，即算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差作為評定指標(biāo)。1、算術(shù)平均值 由隨機(jī)誤差的抵償性可知，當(dāng)測量次數(shù) 增大時(shí)，算術(shù)平均值越趨近于真值，因此用算術(shù)平均值作為最后測量結(jié)果是可靠的、合理的。第47頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四2、標(biāo)準(zhǔn)偏差隨機(jī)誤差越分散，測量精密度越低曲線越陡，隨機(jī)誤差越集中，測量精

21、密度越高不同的 對應(yīng)不同形狀的正態(tài)分布曲線，如圖2-3。圖2-3 不同標(biāo)準(zhǔn)偏差所對應(yīng)的 正態(tài)曲線第48頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四2、標(biāo)準(zhǔn)偏差 根據(jù)誤差理論，等精度測量中單次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差可由下式計(jì)算： 反應(yīng)測量列中測得值的集中和分散程度。第49頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四5.1.3 隨機(jī)誤差的極限值 由概率論可知，正態(tài)分布曲線和橫坐標(biāo)軸間所包含的的面積等于所有隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率總和，值為1. 引入第50頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四 則（對稱性）再令第51頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分

22、，星期四5.1.3 隨機(jī)誤差的極限值測量極限誤差 在測量列中，若某一測量值與算術(shù)平均偏差的絕對值大于標(biāo)準(zhǔn)差的3倍，則認(rèn)為該測量值具有粗大誤差，應(yīng)從測量列中剔除。 準(zhǔn)則（拉依達(dá)準(zhǔn)則）：置信概率(隨機(jī)誤差在 出現(xiàn)的概率 )表2-1 四個(gè)特征 值對應(yīng)的概率第52頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四5.2 測量列中各類測量誤差的處理 系統(tǒng)誤差處理1.常值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn) 其大小和方向不變，對測量結(jié)果的影響也是一定值。因此，它不能從一系列測得值的處理中揭示，而只能通過實(shí)驗(yàn)對比方法去發(fā)現(xiàn)，即通過改變測量條件進(jìn)行不等精度測量來揭示常值系統(tǒng)誤差。2.變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn) 可以從系列測量值的處

23、理和分析觀察中發(fā)現(xiàn)，方法較多，常用的有殘余誤差觀察法，如圖（2-4）所示。第53頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四殘余誤差大體正負(fù)相同，無顯著變化，則不存在變值系統(tǒng)誤差，如圖（2-4a）殘余誤差有規(guī)律遞增或遞減，且趨勢始終保持不變，則可認(rèn)為存在線性變化的系統(tǒng)誤差，如圖（2-4b）殘余誤差有規(guī)律增減交替，形成循環(huán)重復(fù)，則認(rèn)為存在周期性變化的系統(tǒng)誤差，如圖（2-4c）圖2-4 殘余誤差的變化規(guī)律第54頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四 系統(tǒng)誤差處理3.系統(tǒng)誤差的消除1）誤差根除法 即從產(chǎn)生誤差的根源上消除，是最根本辦法。2）誤差修正法 預(yù)先檢定出計(jì)量

24、器具的系統(tǒng)誤差，然后取與誤差數(shù)值相同、符號相反的值作為修正值，將測量值加上相應(yīng)的修正值，即可消除。3）抵消法 對稱位置測量，使得測量讀數(shù)時(shí)出的系統(tǒng)誤差大小相等、方向相反，取這兩次測量中數(shù)值的平均值作為測得值，即可消除定值系統(tǒng)誤差。4）半周期法 每個(gè)隔半個(gè)周期進(jìn)行一次測量，以相鄰兩次測量的平均值作為一個(gè)測得值，即可消除周期性系統(tǒng)誤差。第55頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四 隨機(jī)誤差處理 隨機(jī)誤差不可能被消除，在假定測量列中不存在系統(tǒng)誤差和粗大誤差的前提下，可按下列步驟處理：1）計(jì)算測量列中各個(gè)測得值的算術(shù)平均值 2）計(jì)算殘余誤差 殘余誤差即測得值與算術(shù)平均值之差，一個(gè)測

25、量列對應(yīng)一個(gè)殘余誤差列第56頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四若需要，可以寫出單次測量結(jié)果的表達(dá)式為3）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差 在實(shí)用中，常用貝塞爾公式4）計(jì)算測量列的算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差第57頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四 如圖2-5中的曲線表明測量次數(shù)不是越多越好，一般取N10(15次左右)。 顯然，多次測量結(jié)果的精度比單次測量的精度高，即測量次數(shù)越多，測量精密度就越高。 圖2-5 與 的關(guān)系第58頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四6）寫出多次測量所得結(jié)果的表達(dá)式5）計(jì)算測量列算術(shù)平均值的測量極限誤差并說明置信概率為99.7

26、3%第59頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四 粗大誤差處理 則認(rèn)為該殘余誤差對應(yīng)的測得值含有粗大誤差，在誤差處理時(shí)應(yīng)剔除。 拉依達(dá)準(zhǔn)則認(rèn)為，當(dāng)測量列服從正態(tài)分布時(shí)，殘余誤差超出 的情況不會發(fā)生，故將超出 的殘余誤差作為粗大誤差，即第60頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四第六節(jié) 等精度測量列的數(shù)據(jù)處理6.1 直接測量列的數(shù)據(jù)處理 直接測量列的綜合數(shù)據(jù)處理步驟如下：計(jì)算測量列的算術(shù)平均值和殘差 ，應(yīng)判斷測量列中是否存在系統(tǒng)誤差。若存在則應(yīng)設(shè)法加以剔除或減少計(jì)算測量列單次測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 。判斷是否存在粗大誤差，若存在，則應(yīng)剔除并重新組成測量列，重復(fù)上

27、述計(jì)算，直至無粗大誤差為止。計(jì)算測量列的算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差和測量極限誤差給出測量結(jié)果表達(dá)式 ，并說明置信概率。第61頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四6.1 直接測量列的數(shù)據(jù)處理 例1 對一軸頸進(jìn)行10次測量，測得值列于表2-1中，試求其測量結(jié)果。表2-1 數(shù)據(jù)處理計(jì)算表第62頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四 解：1）判斷定值系統(tǒng)誤差 假設(shè)計(jì)量器具已經(jīng)檢定、測量環(huán)境得到有效控制，可認(rèn)為測量列中不存在定值系統(tǒng)誤差。2）求測量列算術(shù)平均值3）計(jì)算殘差 按正負(fù)殘差觀察法，這些殘差的符號大致上正負(fù)相間，沒有周期性變化，因此可以認(rèn)為測量列中不存在變值系

28、統(tǒng)誤差。第63頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四4）計(jì)算測量單次測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差5）判斷粗大誤差 用拉依達(dá)準(zhǔn)則， ，而表6-1中第七行 的最大絕值 ，因此，不存在粗大誤差。6）計(jì)算測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差第64頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四7）計(jì)算測量列算術(shù)平均值的測量極限誤差8）確定測量結(jié)果這時(shí)的置信概率為99.73%。第65頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四 例2 對一軸類零件進(jìn)行20次測量，測得值列于表2-2中，試求其測量結(jié)果表2-2 數(shù)據(jù)處理計(jì)算表第66頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期

29、四 解：1）判斷定值系統(tǒng)誤差 假設(shè)計(jì)量器具已經(jīng)檢定、測量環(huán)境得到有效控制，可認(rèn)為測量列中不存在定值系統(tǒng)誤差。2）求測量列算術(shù)平均值3）計(jì)算殘差 按正負(fù)殘差觀察法，這些殘差的符號大致上正負(fù)相間，沒有周期性變化，因此可以認(rèn)為測量列中不存在變值系統(tǒng)誤差。第67頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四4）計(jì)算測量單次測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差5）判斷粗大誤差 存在粗大誤差，剔除。并重新組成測量列，如表3-3所示，并重復(fù)上述計(jì)算。第68頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四表2-3 重組測量列的數(shù)據(jù)處理計(jì)算表第69頁，共79頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)16分，星期四 經(jīng)計(jì)算得出:6）計(jì)