經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的“不定性”-經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中復(fù)雜性的體現(xiàn)

1、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的“不定性經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中復(fù)雜性的表達(dá)人類社會(huì)開展到21世紀(jì),科技、文化、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)生活程度也進(jìn)入了前所未有的嶄新階段。人類幾千年的文明歷史積聚了宏大的財(cái)富,但稍作統(tǒng)計(jì)我們就會(huì)發(fā)現(xiàn),這些財(cái)富的大部分都集中在美國(guó)等興隆資本主義國(guó)家。假如說是不同的歷史和文化背景影響了不同國(guó)家的經(jīng)濟(jì)開展程度,但是,我們也注意到很多具有相似歷史和文化背景的國(guó)家和地區(qū),也表現(xiàn)出不同的開展勢(shì)頭。更為奇怪的是,有些幾十年前經(jīng)濟(jì)程度相當(dāng)?shù)膰?guó)家如今卻出現(xiàn)了極大的差距。以韓國(guó)和菲律賓為例,在1960年,菲律賓和韓國(guó)的生活程度是根本一致的,人均資本存量程度按照1975年的價(jià)格程度計(jì)算大致都為640美元左右,而且,這兩個(gè)國(guó)家在很

2、多方面也類似,如菲律賓人口是280萬人,而韓國(guó)是250萬人,而且都是一半左右的人口處于工作年齡。按人口的分布,27%的菲律賓人口生活在馬尼拉,28%的韓國(guó)人口生活在漢城,兩者的地理位置差異也不大,但是,從1960年到1988年的近30年內(nèi),菲律賓的人均gdp年增長(zhǎng)率為1.8%,而韓國(guó)的人均gdp年增長(zhǎng)率為6.2%。為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢?這正是經(jīng)濟(jì)學(xué)家要討論的問題,也是宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要研究課題之一。在新古典的消費(fèi)函數(shù)和效用函數(shù)的假設(shè)下,傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)模型,如sl模型、rasey模型和sidrauski模型等,它們給出的結(jié)論都是存在惟一的平衡點(diǎn),也就是不管國(guó)家和地區(qū),他們的初始條件如何,只要這些國(guó)

3、家具有一樣的稟賦特征和文化特征,他們最終會(huì)收斂到一樣的經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)。因此,這些模型顯然不能用來解釋上面出現(xiàn)的大量的經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)象。為此,經(jīng)濟(jì)學(xué)家們致力于尋找可以解釋這些現(xiàn)象的模型。目前出現(xiàn)的主要理論有:kurz1968年的模型和1988年之后出現(xiàn)的以luas為代表的模型。一、kurz模型1968年kurz以及后來zu(1994)在rasey模型中引入了財(cái)富來討論消費(fèi)者的消費(fèi)途徑和資本存量的積累過程,他們的分析過程與傳統(tǒng)的rasey模型的區(qū)別是把效用函數(shù)的形式改變?yōu)?其中為消費(fèi)程度,k為資本存量程度,r為參數(shù),它的大小度量了人們對(duì)社會(huì)地位或者財(cái)富的看重程度。而且,假設(shè)消費(fèi)者從資本(或者財(cái)富)和消費(fèi)品中

4、獲得正的、但是遞減的邊際效用,即u0,它可以用來解釋初始條件的不同的兩個(gè)國(guó)家出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)開展途徑差異的原因:假如一個(gè)國(guó)家的初始資本存量低于第二個(gè)平衡點(diǎn)的資本存量程度k2=10.75時(shí),平衡時(shí)的資本存量將會(huì)收斂到較低的平衡資本存量程度;假如初始資本存量程度越過k2=10.75,平衡時(shí)的資本存量程度將收斂到高很多的平衡資本存量k3=19.75。這樣,就可以解釋不同國(guó)家因?yàn)槌跏嫉馁Y本存量的不同,導(dǎo)致平衡資本存量的不同,從而出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)途徑的差異。進(jìn)一步地說,這個(gè)模型也可以解釋“貧困陷阱的現(xiàn)象:兩個(gè)國(guó)家雖然初始資本存量相差不大,但最終的資本存量可能相差很大。如:一個(gè)國(guó)家的初始資本存量程度略微低于資本存量程

5、度k2=10.75,而另一個(gè)國(guó)家的初始資本存量程度略微高于資本存量程度k2=10.75,但是,這兩個(gè)國(guó)家平衡時(shí)的資本存量可能相差很大,前一個(gè)國(guó)家的資本存量收斂到較低的資本存量程度,后一個(gè)國(guó)家的資本存量程度收斂到較高的資本存量程度。二、引入內(nèi)生休閑及外部性的內(nèi)生不定性模型上面引入的kurz模型雖然可以解釋不同的初始條件可以收斂到不同的平衡狀態(tài),但是,我們也應(yīng)當(dāng)看到kurz模型解釋現(xiàn)象的局限性,如:兩個(gè)國(guó)家的初始資本存量相差很大,但是假如他們都在三個(gè)平衡點(diǎn)的同一側(cè),最終這兩個(gè)國(guó)家也會(huì)收斂到一樣的平衡資本存量。它當(dāng)然也不能解釋具有一樣的初始條件的經(jīng)濟(jì)為什么會(huì)出現(xiàn)差異的原因。為此,1988年luas在

6、內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型中引入物質(zhì)資本和人力資本的積累來分析產(chǎn)生增長(zhǎng)差異的成因。他從三個(gè)方面分析了出現(xiàn)上面這種經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)差異的原因。他首先認(rèn)為是各國(guó)消費(fèi)者的偏好和技術(shù)程度的差異影響增長(zhǎng),其次是外生決定的國(guó)家宏觀經(jīng)濟(jì)政策的不同也對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)造成差異,最后,是那些持久的、較大的特定外生沖擊涉及了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。而且,luas從古典的增長(zhǎng)途徑的收斂特點(diǎn)猜想“從非平衡狀態(tài)收斂到平衡狀態(tài)的途徑是惟一的。固然,這些外生因素和外在的不定性都可能對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生影響,但同時(shí)我們更感興趣的是經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)內(nèi)生的一些因素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響,如何才能從經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)內(nèi)生導(dǎo)出增長(zhǎng)的差異性呢?在luas之后,很多經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)這一問題進(jìn)展了研究,發(fā)現(xiàn)ilu

7、as在1988年給出的猜想是錯(cuò)誤的,即從非平衡狀態(tài)收斂到平衡狀態(tài)的途徑不一定是惟一的,有很多條甚至是一個(gè)連續(xù)的途徑,這就是經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)本身的不定性的表達(dá)。目前人們研究經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的不定性主要表達(dá)在:(1)存在多重經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)途徑,在一定的條件下通過內(nèi)生增長(zhǎng)模型會(huì)出現(xiàn)和kurz模型類似的多條平衡增長(zhǎng)途徑的現(xiàn)象。這樣就可能解釋不同的國(guó)家,雖然具有一樣的技術(shù)和偏好,但是由于初始的條件不同,他們會(huì)收斂到不同的平衡增長(zhǎng)途徑;(2)在同一條平衡增長(zhǎng)途徑上,存在多條從非平衡收斂到平衡途徑,這就出現(xiàn)了增長(zhǎng)途徑的不定性。有了這種不定性就可以很好地解釋不同的國(guó)家雖然初始條件、技術(shù)都一樣,從而他們具有一樣的平衡增長(zhǎng)途徑,但是,

8、對(duì)于每一條平衡增長(zhǎng)途徑,不同的國(guó)家可能選擇不同的從非平衡狀態(tài)收斂到平衡狀態(tài)的收斂途徑,從而也會(huì)出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的差異。討論出現(xiàn)這些不定性增長(zhǎng)途徑的文獻(xiàn)很多,如:xie(1994)在luas給出的具有物質(zhì)資本和人力資本的兩部門的模型中,考慮當(dāng)人力資本具有外部性影響時(shí),給出了顯示的人力資本存量、物質(zhì)資本存量的顯示途徑,他得到了同一條平衡增長(zhǎng)途徑出現(xiàn)的多條收斂途徑的情形。這種不定性是經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)內(nèi)生具有的部分或全局的不定性。之后,benhabib(1994)在luas模型的根底上引入了休閑,消費(fèi)者通過選擇休閑、物質(zhì)產(chǎn)品消費(fèi)時(shí)間和人力資本積累時(shí)間,也得到了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的不定性,他指出即使是處于一樣初始條件、有一樣

9、初始稟賦的國(guó)家,也可能以完全不同的速度消費(fèi)以及配置人力資本消費(fèi)時(shí)間和物質(zhì)資本消費(fèi)時(shí)間。這一結(jié)果可以用來解釋豐富的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象,經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的這種內(nèi)生不定性使得各國(guó)之間的經(jīng)濟(jì)趕超成為可能。下面綜述了luas、benhabib和xie等的工作,并采用數(shù)據(jù)對(duì)他們的工作進(jìn)展了詳細(xì)的分析;同時(shí),在內(nèi)生增長(zhǎng)模型中引入環(huán)境污染、政府公共開支、安康投資等因素出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的不定性。(一)benhabib模型把休閑引入經(jīng)濟(jì)具有重要的經(jīng)濟(jì)學(xué)背景,70年代,brk把休閑引入效用函數(shù)來解釋政府行為對(duì)就業(yè)程度的影響。目前,在rb理論中,人們常常用來解釋經(jīng)濟(jì)周期的成因,一般地說,人們得到商業(yè)周期中產(chǎn)出波動(dòng)的2/3左右可以用勞動(dòng)供應(yīng)

10、時(shí)間的多少來解釋,勞動(dòng)是宏觀經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)的重要因素。它也是稅收理論的相關(guān)因素,對(duì)勞動(dòng)的征稅可能使個(gè)人調(diào)整工作時(shí)間,進(jìn)而影響產(chǎn)出、財(cái)政收入、稅收政策等。消費(fèi)、休閑、工作時(shí)間和受教育時(shí)間之間的配置如何共同決定經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期增長(zhǎng)及其動(dòng)態(tài)過渡過程,近來也受到了廣泛的關(guān)注。下面以luas和benhabib模型為根底,構(gòu)造一個(gè)引入休閑和人力資本外部性的模型。假設(shè)消費(fèi)者的效用函數(shù)定義在他的消費(fèi)程度和休閑上,假設(shè)消費(fèi)者從消費(fèi)和休閑中得到正的效用,而且他們的邊際效用是非負(fù)和遞減的,數(shù)學(xué)表示為u(,l),在效用函數(shù)的二階連續(xù)可微的假設(shè)下,上面的條件可以表示為u0,ul0,u0,ull0。假設(shè)產(chǎn)出由廠商投入物質(zhì)資本k和

11、人力資本h消費(fèi),消費(fèi)函數(shù)為f(k,h)=akhu,其中+p+=1,它表示廠商的消費(fèi)是規(guī)模報(bào)酬不變的。u是用于物質(zhì)資本消費(fèi)的勞動(dòng)時(shí)間,它在消費(fèi)函數(shù)中的份額與外在人力資本的份額不同。h是人力資本的平均程度,表達(dá)人力資本的外部性。在luas中h是導(dǎo)致不定性的重要因素,而在此處引入內(nèi)生勞動(dòng)選擇的模型中,即使沒有人力資本外部性也可以得到不定性。假設(shè)人力資本的消費(fèi)函數(shù)為g(k,h)=hh1-(l-u)(l-u),其中+=1。h1-和(l-u)分別表示人力資本外部性和勞動(dòng)外部性的影響。假設(shè)貼現(xiàn)率(0,1),消費(fèi)者的最優(yōu)行為就是在自己的預(yù)算約束和初始條件下選擇自己的消費(fèi)途徑、休閑途徑、和人力資本、物質(zhì)資本的積

12、累途徑來極大化自己的貼現(xiàn)效用和,即:ax0u(,l)e-tdt(1)受約束于下面的預(yù)算約束方程和給定的初始資本存量k(0)=k00和h(0)=h0。k=ahhu-(2)h=hh1-(l-u)(l-u)(3)通過哈密爾頓系統(tǒng),可以得到最優(yōu)性條件。在平衡時(shí),人力資本和人力資本的平均程度相等,用于人力資本消費(fèi)的勞動(dòng)力程度與平均程度也一致,即:h=ha,(l-u)a=l-u。通過最優(yōu)性條件可以求出k(t),h(t),(t),l(t)和u(t)的積累方程,從而得到它們?cè)谄胶庠鲩L(zhǎng)途徑上的特征。在平衡增長(zhǎng)途徑上,k(t),h(t)和(t)分別按不變的速度k,h和增長(zhǎng),而u和l收斂到常數(shù)。我們可以證明得到k=

13、和k=(+)h/(1-)。為求出顯示的平衡增長(zhǎng)途徑,本文選取特殊的效用函數(shù)出現(xiàn)不定性的情形取決于+的大校假如+1,系統(tǒng)有惟一的平衡增長(zhǎng)途徑;假如+1,系統(tǒng)或者有兩條、或者沒有平衡增長(zhǎng)途徑。由凹性要求+=1,可知平衡增長(zhǎng)途徑的條數(shù)取決于外部性參數(shù)。表1給出的數(shù)值分析發(fā)現(xiàn),當(dāng)+1時(shí),對(duì)勞動(dòng)彈性參數(shù)的不同取值,都存在惟一的平衡增長(zhǎng)途徑,而且對(duì)應(yīng)的特征根都是兩根為正,一根為負(fù),因此是確定的。當(dāng)+1時(shí),對(duì)的每一取值的兩條平衡增長(zhǎng)途徑中,其中一條途徑的增長(zhǎng)率總是為零或接近于零,對(duì)應(yīng)的特征根中有兩個(gè)正特征值、一個(gè)負(fù)特征值,它總是部分確定性的。另一條平衡增長(zhǎng)途徑對(duì)于較小是部分不確定的。這取決于勞動(dòng)外部性與勞動(dòng)

14、跨期替代彈性之間的權(quán)衡,一般而言,較高的要求較大的才能得到不定性。表1:平衡增長(zhǎng)途徑的特征特征根實(shí)特征根實(shí)l*1u*11部的符號(hào)l*2u*22部的符號(hào)其中參數(shù)a=1,p=0.25,=0.25,=0.5,=0,=0.05,=0.025,=0.1,=0.9,=2。說明,假如國(guó)家2選擇u0=0.7或者u0=0.95的途徑,那么不管國(guó)家1選擇這三條途徑中的哪一條,國(guó)家2都將相應(yīng)地趕超或者滯后于美國(guó)的經(jīng)濟(jì)。例如,假設(shè)國(guó)家2沿u0=0.7的途徑,國(guó)家1沿u0=0.75的途徑,那么通過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn),24年后國(guó)家2將在z1,z2(或等價(jià)的,在k和h)上都超過國(guó)家1。也就是說,具有較低的初始物質(zhì)資本和人力資本稟

15、賦的國(guó)家,假如初始投入更大比例的時(shí)間進(jìn)展人力資本積累(u0較小),它將趕超那些有更高初始稟賦的國(guó)家。這個(gè)模型可以用來解釋日本、韓國(guó)、新加坡等新興國(guó)家的“奇跡。(二)其它的不定性模型在經(jīng)濟(jì)模型中引入環(huán)境和安康投資的分析,barr等已經(jīng)作了簡(jiǎn)單研究。目前,世界銀行也開場(chǎng)注意環(huán)境和安康投資對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響。事實(shí)上,目前西方國(guó)家的安康花費(fèi)幾乎占其gnp的8-9%,比教育支出所占gnp的6-7%還要多。如前所述,人力資本被普遍認(rèn)為是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要推動(dòng)力,相比而言,安康支出也應(yīng)該對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有重要意義。直觀的說,盡管人力資本會(huì)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)開展,但倘假設(shè)沒有安康的身體,個(gè)人也無力將人力資本轉(zhuǎn)化為消費(fèi)理論,按grss

16、an(1972)的觀點(diǎn),安康對(duì)勞動(dòng)的消費(fèi)率具有正的作用。重視安康所帶來的壽命的延長(zhǎng)也能使人力資本存量積累到達(dá)新的高度,它可以間接地對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)發(fā)揮作用,在交替疊代模型中,它也會(huì)產(chǎn)生諸如老齡化等問題。隨著社會(huì)的進(jìn)步,理性化個(gè)人也會(huì)越來越追求生活的質(zhì)量,關(guān)注自身的生存狀況,安康理應(yīng)成為消費(fèi)者的偏好之一。因此,將安康引入經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有重大價(jià)值。gng和zu(2001)考慮了安康和內(nèi)生增長(zhǎng)的問題。假設(shè)消費(fèi)者的效用函數(shù)為es型:u()=(1-1)/(1-),其中為跨時(shí)期替代彈性。我們將安康直接引入消費(fèi)函數(shù),假設(shè)產(chǎn)出y由物質(zhì)資本k和安康資本h消費(fèi),假設(shè)消費(fèi)函數(shù)y=akh1-p,其中a和p(0,1)為正常數(shù)。這

17、樣,物質(zhì)資本的積累方程為:k=akh1-p-kk-(5)另一方面,消費(fèi)者通過消費(fèi)增加其安康資本,同時(shí)自然界新陳代謝的規(guī)律使得安康資本發(fā)生折舊。這樣,安康資本的積累方程為:h=b-hh(6)其中是正常數(shù),表示消費(fèi)的邊際消費(fèi)率,k和h分別是物質(zhì)資本和安康資本的折舊率。消費(fèi)者的最優(yōu)化問題就是在約束條件(5),(6)和初始條件k(0)=k0和h(0)=h0下,選擇消費(fèi)、物質(zhì)資本和安康的途徑,來極大化他的貼現(xiàn)效用和0u()e-tdt.通過計(jì)算,可以求出平衡時(shí)的物質(zhì)資本-安康資本比率、消費(fèi)-安康資本比率及增長(zhǎng)率的動(dòng)態(tài)方程。通過數(shù)值計(jì)算和比擬得到:1.假設(shè)取k=0.1,h=0.2,a=0.7,p=0.5,=

18、0.1,b=0.9,=0.01,我們得到平衡時(shí)物質(zhì)資本-安康資本比k/h=8.43868,消費(fèi)-安康資本比/h=0.304844,儲(chǔ)蓄-人力資本比s/h=1.72861。在平衡增長(zhǎng)途徑上,消費(fèi)、物質(zhì)資本、安康資本的增長(zhǎng)率為0.104844。也可得出它們的動(dòng)態(tài)過渡方程。比擬靜態(tài)分析發(fā)現(xiàn),隨著消費(fèi)的邊際消費(fèi)力b增大,穩(wěn)定狀態(tài)的k/h,/h都下降,s/h上升,/的增長(zhǎng)率也增大。2.假設(shè)取k=0.1,h=0.2,a=0.7,p=0.5,=2,b=0.2,p=0.01,可以得到三條平衡增長(zhǎng)途徑。在每條途徑上的物質(zhì)資本-安康資本比率、消費(fèi)-安康資本比率及增長(zhǎng)率分別為:1)(k/h)*1=6.77,(/h)

19、*1=1.06,*1=0.012;2)(k/h)*2=9.37,(/h)*2=1.01,*2=0.002;3)(k/h);=6.54,(/h)*3=1.07,*3=0.013。因此,對(duì)于不同的國(guó)家和地區(qū),由于初始條件的不同,經(jīng)濟(jì)可能沿不同的途徑,按不同的速度,收斂于不同的平衡狀態(tài)。我們也可在模型中引入稅收,考慮消費(fèi)稅、收入稅等對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響。取單一平衡途徑采用的參數(shù),可以得到消費(fèi)稅稅率和收入稅稅率改變對(duì)平衡時(shí)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率、物質(zhì)資本-安康資本比率、消費(fèi)-安康資本比率、儲(chǔ)蓄-人力資本比率之間的關(guān)系。比擬靜態(tài)分析發(fā)現(xiàn),隨著消費(fèi)稅的增加,平衡時(shí)的上述變量值均下降;隨著收入稅的增加,增長(zhǎng)率和平衡時(shí)的消費(fèi)-

20、安康資本比下降,而平衡時(shí)的物質(zhì)資本-安康資本比、儲(chǔ)蓄-人力資本比將上升。當(dāng)然,我們也可以考慮對(duì)應(yīng)每一條平衡增長(zhǎng)途徑的特征根的符號(hào),從而收斂途徑的多重性。三、總結(jié)以上我們分析了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中不定性的內(nèi)生形成機(jī)制?？偟恼f來,在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型中,系統(tǒng)出現(xiàn)的內(nèi)生不定性是經(jīng)濟(jì)不定性的重要來源。系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)本身可能不是惟一的,或者平衡點(diǎn)具有不穩(wěn)定性;經(jīng)濟(jì)的平衡增長(zhǎng)途徑可能有很多條,而對(duì)于同一條平衡增長(zhǎng)途徑,從不平衡到平衡的途徑也可能有多條。對(duì)于那些初始條件相當(dāng)?shù)膰?guó)家,人力資本投入的不同或外部性的差異,都可以使它們處于完全不同的平衡途徑。而某些初始經(jīng)濟(jì)根底較差的國(guó)家或地區(qū),假設(shè)采用一定的國(guó)家干預(yù)或相應(yīng)的人力資本、產(chǎn)業(yè)構(gòu)造政策,也可能使窮國(guó)趕超富國(guó)成為現(xiàn)實(shí)。在傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)理論中,靜態(tài)分析是經(jīng)濟(jì)分析的主流,經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)被極大地抽象化和簡(jiǎn)化。隨著動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)理論的開展,人們開場(chǎng)運(yùn)用動(dòng)力系統(tǒng)、隨機(jī)方程等數(shù)學(xué)物理工具和計(jì)算機(jī)來描繪、模擬經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。它不僅可以分析經(jīng)濟(jì)在到達(dá)平衡狀態(tài)時(shí)的特性,而且可以模擬經(jīng)濟(jì)從非平衡狀態(tài)到平衡狀態(tài)的動(dòng)態(tài)過渡過程。80年代末,幾位諾貝爾獎(jiǎng)獲得者和數(shù)學(xué)大師相繼提出,經(jīng)濟(jì)可以看作一個(gè)演化著的復(fù)雜系統(tǒng)。經(jīng)濟(jì)不是確定的、可預(yù)測(cè)的、機(jī)械的,而是過程依存的、不可完全預(yù)測(cè)的、有機(jī)的演化系統(tǒng)。經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)本身的復(fù)雜性特征決定了它具有內(nèi)生的不