經(jīng)濟增長中的“不定性”-經(jīng)濟增長中復雜性的體現(xiàn)

1、經(jīng)濟增長中的“不定性經(jīng)濟增長中復雜性的表達人類社會開展到21世紀,科技、文化、經(jīng)濟和社會生活程度也進入了前所未有的嶄新階段。人類幾千年的文明歷史積聚了宏大的財富,但稍作統(tǒng)計我們就會發(fā)現(xiàn),這些財富的大部分都集中在美國等興隆資本主義國家。假如說是不同的歷史和文化背景影響了不同國家的經(jīng)濟開展程度,但是,我們也注意到很多具有相似歷史和文化背景的國家和地區(qū),也表現(xiàn)出不同的開展勢頭。更為奇怪的是,有些幾十年前經(jīng)濟程度相當?shù)膰胰缃駞s出現(xiàn)了極大的差距。以韓國和菲律賓為例,在1960年,菲律賓和韓國的生活程度是根本一致的,人均資本存量程度按照1975年的價格程度計算大致都為640美元左右,而且,這兩個國家在很

2、多方面也類似,如菲律賓人口是280萬人,而韓國是250萬人,而且都是一半左右的人口處于工作年齡。按人口的分布,27%的菲律賓人口生活在馬尼拉,28%的韓國人口生活在漢城,兩者的地理位置差異也不大,但是,從1960年到1988年的近30年內(nèi),菲律賓的人均gdp年增長率為1.8%,而韓國的人均gdp年增長率為6.2%。為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢?這正是經(jīng)濟學家要討論的問題,也是宏觀經(jīng)濟學的重要研究課題之一。在新古典的消費函數(shù)和效用函數(shù)的假設下,傳統(tǒng)的經(jīng)濟學模型,如sl模型、rasey模型和sidrauski模型等,它們給出的結(jié)論都是存在惟一的平衡點,也就是不管國家和地區(qū),他們的初始條件如何,只要這些國

3、家具有一樣的稟賦特征和文化特征,他們最終會收斂到一樣的經(jīng)濟平衡點。因此,這些模型顯然不能用來解釋上面出現(xiàn)的大量的經(jīng)濟學現(xiàn)象。為此,經(jīng)濟學家們致力于尋找可以解釋這些現(xiàn)象的模型。目前出現(xiàn)的主要理論有:kurz1968年的模型和1988年之后出現(xiàn)的以luas為代表的模型。一、kurz模型1968年kurz以及后來zu(1994)在rasey模型中引入了財富來討論消費者的消費途徑和資本存量的積累過程,他們的分析過程與傳統(tǒng)的rasey模型的區(qū)別是把效用函數(shù)的形式改變?yōu)?其中為消費程度,k為資本存量程度,r為參數(shù),它的大小度量了人們對社會地位或者財富的看重程度。而且,假設消費者從資本(或者財富)和消費品中

4、獲得正的、但是遞減的邊際效用,即u0,它可以用來解釋初始條件的不同的兩個國家出現(xiàn)經(jīng)濟開展途徑差異的原因:假如一個國家的初始資本存量低于第二個平衡點的資本存量程度k2=10.75時,平衡時的資本存量將會收斂到較低的平衡資本存量程度;假如初始資本存量程度越過k2=10.75,平衡時的資本存量程度將收斂到高很多的平衡資本存量k3=19.75。這樣,就可以解釋不同國家因為初始的資本存量的不同,導致平衡資本存量的不同,從而出現(xiàn)經(jīng)濟增長途徑的差異。進一步地說,這個模型也可以解釋“貧困陷阱的現(xiàn)象:兩個國家雖然初始資本存量相差不大,但最終的資本存量可能相差很大。如:一個國家的初始資本存量程度略微低于資本存量程

5、度k2=10.75,而另一個國家的初始資本存量程度略微高于資本存量程度k2=10.75,但是,這兩個國家平衡時的資本存量可能相差很大,前一個國家的資本存量收斂到較低的資本存量程度,后一個國家的資本存量程度收斂到較高的資本存量程度。二、引入內(nèi)生休閑及外部性的內(nèi)生不定性模型上面引入的kurz模型雖然可以解釋不同的初始條件可以收斂到不同的平衡狀態(tài),但是,我們也應當看到kurz模型解釋現(xiàn)象的局限性,如:兩個國家的初始資本存量相差很大,但是假如他們都在三個平衡點的同一側(cè),最終這兩個國家也會收斂到一樣的平衡資本存量。它當然也不能解釋具有一樣的初始條件的經(jīng)濟為什么會出現(xiàn)差異的原因。為此,1988年luas在

6、內(nèi)生經(jīng)濟增長模型中引入物質(zhì)資本和人力資本的積累來分析產(chǎn)生增長差異的成因。他從三個方面分析了出現(xiàn)上面這種經(jīng)濟增長差異的原因。他首先認為是各國消費者的偏好和技術(shù)程度的差異影響增長,其次是外生決定的國家宏觀經(jīng)濟政策的不同也對經(jīng)濟增長造成差異,最后,是那些持久的、較大的特定外生沖擊涉及了經(jīng)濟增長。而且,luas從古典的增長途徑的收斂特點猜想“從非平衡狀態(tài)收斂到平衡狀態(tài)的途徑是惟一的。固然,這些外生因素和外在的不定性都可能對經(jīng)濟增長產(chǎn)生影響,但同時我們更感興趣的是經(jīng)濟系統(tǒng)內(nèi)生的一些因素對經(jīng)濟增長的影響,如何才能從經(jīng)濟系統(tǒng)內(nèi)生導出增長的差異性呢?在luas之后,很多經(jīng)濟學家對這一問題進展了研究,發(fā)現(xiàn)ilu

7、as在1988年給出的猜想是錯誤的,即從非平衡狀態(tài)收斂到平衡狀態(tài)的途徑不一定是惟一的,有很多條甚至是一個連續(xù)的途徑,這就是經(jīng)濟系統(tǒng)本身的不定性的表達。目前人們研究經(jīng)濟系統(tǒng)的不定性主要表達在:(1)存在多重經(jīng)濟增長途徑,在一定的條件下通過內(nèi)生增長模型會出現(xiàn)和kurz模型類似的多條平衡增長途徑的現(xiàn)象。這樣就可能解釋不同的國家,雖然具有一樣的技術(shù)和偏好,但是由于初始的條件不同,他們會收斂到不同的平衡增長途徑;(2)在同一條平衡增長途徑上,存在多條從非平衡收斂到平衡途徑,這就出現(xiàn)了增長途徑的不定性。有了這種不定性就可以很好地解釋不同的國家雖然初始條件、技術(shù)都一樣,從而他們具有一樣的平衡增長途徑,但是,

8、對于每一條平衡增長途徑,不同的國家可能選擇不同的從非平衡狀態(tài)收斂到平衡狀態(tài)的收斂途徑,從而也會出現(xiàn)經(jīng)濟增長的差異。討論出現(xiàn)這些不定性增長途徑的文獻很多,如:xie(1994)在luas給出的具有物質(zhì)資本和人力資本的兩部門的模型中,考慮當人力資本具有外部性影響時,給出了顯示的人力資本存量、物質(zhì)資本存量的顯示途徑,他得到了同一條平衡增長途徑出現(xiàn)的多條收斂途徑的情形。這種不定性是經(jīng)濟系統(tǒng)內(nèi)生具有的部分或全局的不定性。之后,benhabib(1994)在luas模型的根底上引入了休閑,消費者通過選擇休閑、物質(zhì)產(chǎn)品消費時間和人力資本積累時間,也得到了經(jīng)濟增長的不定性,他指出即使是處于一樣初始條件、有一樣

9、初始稟賦的國家,也可能以完全不同的速度消費以及配置人力資本消費時間和物質(zhì)資本消費時間。這一結(jié)果可以用來解釋豐富的經(jīng)濟現(xiàn)象,經(jīng)濟系統(tǒng)的這種內(nèi)生不定性使得各國之間的經(jīng)濟趕超成為可能。下面綜述了luas、benhabib和xie等的工作,并采用數(shù)據(jù)對他們的工作進展了詳細的分析;同時,在內(nèi)生增長模型中引入環(huán)境污染、政府公共開支、安康投資等因素出現(xiàn)經(jīng)濟增長的不定性。(一)benhabib模型把休閑引入經(jīng)濟具有重要的經(jīng)濟學背景,70年代,brk把休閑引入效用函數(shù)來解釋政府行為對就業(yè)程度的影響。目前,在rb理論中,人們常常用來解釋經(jīng)濟周期的成因,一般地說,人們得到商業(yè)周期中產(chǎn)出波動的2/3左右可以用勞動供應

10、時間的多少來解釋,勞動是宏觀經(jīng)濟周期波動的重要因素。它也是稅收理論的相關(guān)因素,對勞動的征稅可能使個人調(diào)整工作時間,進而影響產(chǎn)出、財政收入、稅收政策等。消費、休閑、工作時間和受教育時間之間的配置如何共同決定經(jīng)濟的長期增長及其動態(tài)過渡過程,近來也受到了廣泛的關(guān)注。下面以luas和benhabib模型為根底,構(gòu)造一個引入休閑和人力資本外部性的模型。假設消費者的效用函數(shù)定義在他的消費程度和休閑上,假設消費者從消費和休閑中得到正的效用,而且他們的邊際效用是非負和遞減的,數(shù)學表示為u(,l),在效用函數(shù)的二階連續(xù)可微的假設下,上面的條件可以表示為u0,ul0,u0,ull0。假設產(chǎn)出由廠商投入物質(zhì)資本k和

11、人力資本h消費,消費函數(shù)為f(k,h)=akhu,其中+p+=1,它表示廠商的消費是規(guī)模報酬不變的。u是用于物質(zhì)資本消費的勞動時間,它在消費函數(shù)中的份額與外在人力資本的份額不同。h是人力資本的平均程度,表達人力資本的外部性。在luas中h是導致不定性的重要因素,而在此處引入內(nèi)生勞動選擇的模型中,即使沒有人力資本外部性也可以得到不定性。假設人力資本的消費函數(shù)為g(k,h)=hh1-(l-u)(l-u),其中+=1。h1-和(l-u)分別表示人力資本外部性和勞動外部性的影響。假設貼現(xiàn)率(0,1),消費者的最優(yōu)行為就是在自己的預算約束和初始條件下選擇自己的消費途徑、休閑途徑、和人力資本、物質(zhì)資本的積

12、累途徑來極大化自己的貼現(xiàn)效用和,即:ax0u(,l)e-tdt(1)受約束于下面的預算約束方程和給定的初始資本存量k(0)=k00和h(0)=h0。k=ahhu-(2)h=hh1-(l-u)(l-u)(3)通過哈密爾頓系統(tǒng),可以得到最優(yōu)性條件。在平衡時,人力資本和人力資本的平均程度相等,用于人力資本消費的勞動力程度與平均程度也一致,即:h=ha,(l-u)a=l-u。通過最優(yōu)性條件可以求出k(t),h(t),(t),l(t)和u(t)的積累方程,從而得到它們在平衡增長途徑上的特征。在平衡增長途徑上,k(t),h(t)和(t)分別按不變的速度k,h和增長,而u和l收斂到常數(shù)。我們可以證明得到k=

13、和k=(+)h/(1-)。為求出顯示的平衡增長途徑,本文選取特殊的效用函數(shù)出現(xiàn)不定性的情形取決于+的大校假如+1,系統(tǒng)有惟一的平衡增長途徑;假如+1,系統(tǒng)或者有兩條、或者沒有平衡增長途徑。由凹性要求+=1,可知平衡增長途徑的條數(shù)取決于外部性參數(shù)。表1給出的數(shù)值分析發(fā)現(xiàn),當+1時,對勞動彈性參數(shù)的不同取值,都存在惟一的平衡增長途徑,而且對應的特征根都是兩根為正,一根為負,因此是確定的。當+1時,對的每一取值的兩條平衡增長途徑中,其中一條途徑的增長率總是為零或接近于零,對應的特征根中有兩個正特征值、一個負特征值,它總是部分確定性的。另一條平衡增長途徑對于較小是部分不確定的。這取決于勞動外部性與勞動

14、跨期替代彈性之間的權(quán)衡,一般而言,較高的要求較大的才能得到不定性。表1:平衡增長途徑的特征特征根實特征根實l*1u*11部的符號l*2u*22部的符號其中參數(shù)a=1,p=0.25,=0.25,=0.5,=0,=0.05,=0.025,=0.1,=0.9,=2。說明,假如國家2選擇u0=0.7或者u0=0.95的途徑,那么不管國家1選擇這三條途徑中的哪一條,國家2都將相應地趕超或者滯后于美國的經(jīng)濟。例如,假設國家2沿u0=0.7的途徑,國家1沿u0=0.75的途徑,那么通過計算可以發(fā)現(xiàn),24年后國家2將在z1,z2(或等價的,在k和h)上都超過國家1。也就是說,具有較低的初始物質(zhì)資本和人力資本稟

15、賦的國家,假如初始投入更大比例的時間進展人力資本積累(u0較小),它將趕超那些有更高初始稟賦的國家。這個模型可以用來解釋日本、韓國、新加坡等新興國家的“奇跡。(二)其它的不定性模型在經(jīng)濟模型中引入環(huán)境和安康投資的分析,barr等已經(jīng)作了簡單研究。目前,世界銀行也開場注意環(huán)境和安康投資對經(jīng)濟的影響。事實上,目前西方國家的安康花費幾乎占其gnp的8-9%,比教育支出所占gnp的6-7%還要多。如前所述,人力資本被普遍認為是經(jīng)濟增長的重要推動力,相比而言,安康支出也應該對經(jīng)濟增長具有重要意義。直觀的說,盡管人力資本會促進經(jīng)濟開展,但倘假設沒有安康的身體,個人也無力將人力資本轉(zhuǎn)化為消費理論,按grss

16、an(1972)的觀點,安康對勞動的消費率具有正的作用。重視安康所帶來的壽命的延長也能使人力資本存量積累到達新的高度,它可以間接地對經(jīng)濟增長發(fā)揮作用,在交替疊代模型中,它也會產(chǎn)生諸如老齡化等問題。隨著社會的進步,理性化個人也會越來越追求生活的質(zhì)量,關(guān)注自身的生存狀況,安康理應成為消費者的偏好之一。因此,將安康引入經(jīng)濟增長具有重大價值。gng和zu(2001)考慮了安康和內(nèi)生增長的問題。假設消費者的效用函數(shù)為es型:u()=(1-1)/(1-),其中為跨時期替代彈性。我們將安康直接引入消費函數(shù),假設產(chǎn)出y由物質(zhì)資本k和安康資本h消費,假設消費函數(shù)y=akh1-p,其中a和p(0,1)為正常數(shù)。這

17、樣,物質(zhì)資本的積累方程為:k=akh1-p-kk-(5)另一方面,消費者通過消費增加其安康資本,同時自然界新陳代謝的規(guī)律使得安康資本發(fā)生折舊。這樣,安康資本的積累方程為:h=b-hh(6)其中是正常數(shù),表示消費的邊際消費率,k和h分別是物質(zhì)資本和安康資本的折舊率。消費者的最優(yōu)化問題就是在約束條件(5),(6)和初始條件k(0)=k0和h(0)=h0下,選擇消費、物質(zhì)資本和安康的途徑,來極大化他的貼現(xiàn)效用和0u()e-tdt.通過計算,可以求出平衡時的物質(zhì)資本-安康資本比率、消費-安康資本比率及增長率的動態(tài)方程。通過數(shù)值計算和比擬得到:1.假設取k=0.1,h=0.2,a=0.7,p=0.5,=

18、0.1,b=0.9,=0.01,我們得到平衡時物質(zhì)資本-安康資本比k/h=8.43868,消費-安康資本比/h=0.304844,儲蓄-人力資本比s/h=1.72861。在平衡增長途徑上,消費、物質(zhì)資本、安康資本的增長率為0.104844。也可得出它們的動態(tài)過渡方程。比擬靜態(tài)分析發(fā)現(xiàn),隨著消費的邊際消費力b增大,穩(wěn)定狀態(tài)的k/h,/h都下降,s/h上升,/的增長率也增大。2.假設取k=0.1,h=0.2,a=0.7,p=0.5,=2,b=0.2,p=0.01,可以得到三條平衡增長途徑。在每條途徑上的物質(zhì)資本-安康資本比率、消費-安康資本比率及增長率分別為:1)(k/h)*1=6.77,(/h)

19、*1=1.06,*1=0.012;2)(k/h)*2=9.37,(/h)*2=1.01,*2=0.002;3)(k/h);=6.54,(/h)*3=1.07,*3=0.013。因此,對于不同的國家和地區(qū),由于初始條件的不同,經(jīng)濟可能沿不同的途徑,按不同的速度,收斂于不同的平衡狀態(tài)。我們也可在模型中引入稅收,考慮消費稅、收入稅等對經(jīng)濟的影響。取單一平衡途徑采用的參數(shù),可以得到消費稅稅率和收入稅稅率改變對平衡時的經(jīng)濟增長率、物質(zhì)資本-安康資本比率、消費-安康資本比率、儲蓄-人力資本比率之間的關(guān)系。比擬靜態(tài)分析發(fā)現(xiàn),隨著消費稅的增加,平衡時的上述變量值均下降;隨著收入稅的增加,增長率和平衡時的消費-

20、安康資本比下降,而平衡時的物質(zhì)資本-安康資本比、儲蓄-人力資本比將上升。當然,我們也可以考慮對應每一條平衡增長途徑的特征根的符號,從而收斂途徑的多重性。三、總結(jié)以上我們分析了經(jīng)濟增長中不定性的內(nèi)生形成機制?？偟恼f來,在經(jīng)濟增長模型中,系統(tǒng)出現(xiàn)的內(nèi)生不定性是經(jīng)濟不定性的重要來源。系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)本身可能不是惟一的,或者平衡點具有不穩(wěn)定性;經(jīng)濟的平衡增長途徑可能有很多條,而對于同一條平衡增長途徑,從不平衡到平衡的途徑也可能有多條。對于那些初始條件相當?shù)膰?人力資本投入的不同或外部性的差異,都可以使它們處于完全不同的平衡途徑。而某些初始經(jīng)濟根底較差的國家或地區(qū),假設采用一定的國家干預或相應的人力資本、產(chǎn)業(yè)構(gòu)造政策,也可能使窮國趕超富國成為現(xiàn)實。在傳統(tǒng)經(jīng)濟理論中,靜態(tài)分析是經(jīng)濟分析的主流,經(jīng)濟現(xiàn)實被極大地抽象化和簡化。隨著動態(tài)經(jīng)濟理論的開展,人們開場運用動力系統(tǒng)、隨機方程等數(shù)學物理工具和計算機來描繪、模擬經(jīng)濟現(xiàn)象。它不僅可以分析經(jīng)濟在到達平衡狀態(tài)時的特性,而且可以模擬經(jīng)濟從非平衡狀態(tài)到平衡狀態(tài)的動態(tài)過渡過程。80年代末,幾位諾貝爾獎獲得者和數(shù)學大師相繼提出,經(jīng)濟可以看作一個演化著的復雜系統(tǒng)。經(jīng)濟不是確定的、可預測的、機械的,而是過程依存的、不可完全預測的、有機的演化系統(tǒng)。經(jīng)濟系統(tǒng)本身的復雜性特征決定了它具有內(nèi)生的不