電磁場在實際生活中的運用

1、第8章第4講KHQH 課后強化作業(yè)一、選擇題.設回旋加速器中的勻強磁場的磁感應強度為B,粒子的質量為 m,所帶電荷量為q,剛進入磁場的速度為 V0,回旋加速器的最大半徑為 R,那么兩極間所加的交變電壓的周期T和該粒子的最大速度 v分別為（）B.C.2 TimT=qF，V不超過喈B.C.2 TimT=qF，V不超過喈T=qf, v不超過曙2 TmT = qB,v不超過qBR2mD.答案A71m . .解析粒子做勻圓周運動周期為T=,故電源周期須與粒子運動周期同步，粒子qB的最大速度由最大半徑 R決定.（2010北京海淀）如圖所示，兩平行、正對金屬板水平放置，使 -* *n K X X X X X

2、上面金屬板帶上一定量正電荷，下面金屬板帶上等量的負電荷，再在它,們之間加上垂直紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子以初速度 v0沿垂直 H - - - - 于電場和磁場的方向從兩金屬板左端中央射入后向上偏轉.若帶電粒子所受重力可忽略不計，仍按上述方式將帶電粒子射入兩板間，為使其向下偏轉，下列措施中一定不可行的是（）A.僅增大帶電粒子射入時的速度B.僅增大兩金屬板所帶的電荷量C.僅減小粒子所帶電荷量D,僅改變粒子的電性答案C解析帶電粒子在兩板之間受電場力與洛倫茲力，但兩者的大小不等，且方向不確定.若僅增大帶電粒子射入時的速度，可能因為所受的洛倫茲力變大，而使帶電粒子將向下 偏轉，A錯誤；若僅增大兩金

3、屬板所帶的電荷量，因兩極板間的電場強度增大，故帶電粒子可能向下偏轉，B錯誤；若僅減小粒子所帶的電荷量，則由于粒子所受電場力與洛倫茲力以相同的倍數(shù)變化，故帶電粒子仍向上偏轉，C正確；僅改變粒子的電性，則由于兩個力的方向都發(fā)生變化，帶電粒子將向下偏轉，D錯誤.隨著社會生產(chǎn)的發(fā)展，大型化工廠已越來越多，環(huán)境污染也越來越嚴重.為減少環(huán)境污染，技術人員在排污管末端安裝了如圖所示的流量計.該裝置由絕緣材料制成， 長、寬、高分別為a、b、c,左右兩端開口.在垂直于上下底面方向加磁感應強度為B的勻強磁場，在前后兩個內(nèi)側面分別固定有金屬板作為電極.污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時，電壓表將顯示兩個電極間的電壓

4、U.若用Q表示污水流量（單位時間內(nèi)排出的污水體積 ），下列說 法中正確的是（）A .若污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢高B.若污水中負離子較多，則前表面比后表面電勢高C.污水中離子濃度越高電壓表的示數(shù)將越大D.污水流量Q與U成正比答案D解析由左手定則可判斷出，正離子受到的洛倫茲力使其向后表面偏轉聚集而導致后表面電勢升高，同理負離子較多時，負離子向前表面偏轉聚集而導致前表面電勢較低，故A、B均錯；設前后表面的最高電壓為U,則qU=qvB.所以U=vBb,所以U與離子濃度無關,C 錯；因 Q = vbc,而 U = vBb,所以 Q = Uc, D 對.B（2010石家莊教學檢測）勞倫斯和利

5、文斯設計出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示.置于高真空中的 D形金屬盒半徑為 R,兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略.磁感應弓雖度為B的勻強磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為f,加速電壓為U.若A處粒子源產(chǎn)生的質子質量為 m、電荷量為+ q,在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對論效應和重力的影響.則下列說法正確的是效應和重力的影響.則下列說法正確的是A.質子被加速后的最大速度不可能超過2TRfB.質子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓U成正比C.質子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為 J2 ： 1D.不改變磁感應強度 B和交流電頻率f,該回旋加速器也能用于 a粒子加

6、速答案AC解析粒子被加速后的最大速度受到 D形盒半徑R的制約，因v = R= 2TRf, A正 確；粒子離開回旋加速器的最大動能 舊=品2 = ）；彳bC.在磁場中a運動的時間大于b運動的時間H s工:D. a的比荷像人于b的比荷置）答案D1解析設粒子經(jīng)電場加速后的速度為 v,由動能定理，有qU=2mv2,則粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑R=mv=2mqUA/m，由圖知粒子a的軌跡半徑X1小于粒子b的軌 qB qB q2跡半徑X2，故、氏、氏，選項d正確，a、b錯誤；粒子在磁場中的運動時間1=；=壺， 結合上式，有tatb,選項C錯誤. 一 一 一 4一一 _ 一（2010淮安模擬）北半球某

7、處，地磁場水平分量 Bi = 0.8X 10 T,豎直分量B2=0.5X10 4T,海水向北流動，海洋工作者測量海水的流速時，將兩極板插入此海水中，保持兩極正對且垂線沿東西方向，兩極板相距d=20m,如圖所示，與兩極板相連的電壓表（可看做是理想電壓表）示數(shù)為U = 0.2mV,則（）A.西側極板電勢高，東側極板電勢低 1B.西側極板電勢低，東側極板電勢高1sl住立二m海疣歸：?C.海水的流速大小為 0.125m/sD.海水的流速大小為 0.2m/s答案AD解析由于海水向北流動，地磁場有豎直向下的分量，由左手定則可知，正電荷偏向西極板，負電荷偏向東極板，即西側極板電勢高，東側極板電勢低，故選項A

8、正確；對于3流過兩極板間的帶電粒子有：qvB2= qU,即v =；m/s=0.2m/s,故選項 DdB2d 0.5X10 4 X 20正確.（2010煙臺）如圖所示，一束帶電粒子（不計重力，初速度可忽略）緩慢通過小孔 Oi進入極板間電壓為 U的水平加速電場區(qū)域I,再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強電場、磁場區(qū)域n,其中磁場的方向如圖所示，磁感應強度大小可根據(jù)實際要求調(diào)節(jié)，收集室的小孔O3與。1、。2在同一條水平線上（）O 電闔室O 電闔室收集室A.該裝置可篩選出具有特定速度的粒子B.該裝置可篩選出具有特定質量的粒子C.若射入的粒子電荷量相同，則該裝置篩選出的粒子一定具有相同的質量 D.若射入

9、的粒子質量相同，則該裝置篩選出的粒子不一定具有相同的電荷量 答案AC解析本題考查帶電粒子在電場、磁場中的運動.區(qū)域n是速度選擇器，速度選擇器只能選擇速度大小，而不能選擇質量，A項正確，B項錯誤；根據(jù)動能定理 qU=1mv2,經(jīng)過同樣的加速電場區(qū)域I,若電荷量相同，要想得到相同的速度必須質量相同；同理，若質量相同，要想得到相同的速度必須電荷量相同.所以C項正確，D項錯誤，本題難度中等.二、非選擇題（2010杭州）某帶電粒子從圖中速度選擇器左端由中點O以速度V0向右射去，從右端中心a下方的b點以速度V1射出；若增大磁感應強度B,該粒子將打到 a點上方的c點，且有ac=ab,則該粒子帶 電；第二次射

10、出時的速度為 .答案 正 如02-vT解析本題考查帶電粒子在復合場中的運動問題.增大磁感應強度，粒子向上從射出，說明增大磁感應強度后，向上的洛倫茲力增大了，根據(jù)左手定則可以判斷，粒子帶正電，從b點射出時，電場力做正功，qEdab = 1mvi2mv。2,從c點射出時，電場力做負功，121222一qEdab=mv2 -2mvo ,可以求得 V2=y2v0 v1.豎直放置的半圓形光滑絕緣管道處在如圖所示的勻強磁場中，B =1.1T,管道半徑R=0.8m,其直徑POQ在豎直線上，在管口 P處以2m/s的 速度水平射入一個帶電小球 （可視為質點）,其電荷量為104C（g取10m/s2）, 小球滑到Q處

11、時的速度大小為 ;若小球從Q處滑出瞬間，管道對 它的彈力正好為零，小球的質量為 .答案6m/s 1.2X10 5kg解析小球在管道中受重力、洛倫茲力和軌道的作用力，而只有重力對小球做功，由動能定理得：mg 2R= 2mvQ2 2mvp2,解得 vq= yj4gR+ vP2 = 6m/s2在Q處彈力為零，則洛倫茲力和重力的合力提供向心力，有qvQB- mg= mvQR解得 m= 1.2X 10 5kg.串聯(lián)加速器是用來產(chǎn)生高能離子的裝置.如圖所示線框內(nèi)為其主體的原理示意圖， 其中加速管的中部 b處有很高的正電勢 U.a、c兩端均有電極接地（電勢為零）.現(xiàn)將速度很 低的負一價碳離子從 a端輸入，當

12、離子到達b處時，可被設在b處的特殊裝置將其電子剝離， 成為n價正離子，而不改變其速度大小， 這些正n價碳離子從c端飛出后進入一與其速度方 向垂直的、磁感應強度為B的勻強磁場中，在磁場中做半徑為R的圓周運動.已知碳離子的質量 m= 2.0X 10 26kg , U=7.5X105V, B=0.5T, n = 2,基元電荷 e= 1.6X10 19C,求 R.答案0.75m19解析設碳離子到達b處的速度為V1,從c端射出的速度為 V2,由能量關系得gmvi2=eU2mv2不nev2B = -z-(3R2mv2不nev2B = -z-(3R進入磁場后，碳離子做圓周運動，可得1，2mUfn+ 1 由以

13、上三式得r=際k入數(shù)據(jù)得R= 0.75m. (2010寧波模擬)如圖甲為質譜儀的原理圖.帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過電勢差為U的電場加速后，從 G點垂直于MN進入偏轉磁場.該偏轉磁場是一個以直線MN為上邊界、方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁場的磁感應強度為B,帶電粒子經(jīng)偏轉磁場后，最終到達照相底片上的 H點.測得G、H間的距離為d,粒子的重力可忽略不計.設粒子的電荷量為 q,質量為m,試證明該粒子的比荷為：2 = 券；(2)若偏轉磁場的區(qū)域為圓形，且與MN相切于G點，如圖乙所示，其他條件不變.要保證上述粒子從 G點垂直于MN進入偏轉磁場后不能打到MN邊界上(MN足夠長)，求磁場區(qū)域的半徑應滿足的條

14、件.1Guj，r：*加速電場 w -二- TOC o 1-5 h z ； 一二而轉磁場：B Js- J a -,ii B l/甲乙d答案(1)見解析(2)RW 212解析(1)粒子經(jīng)過電場加速，進入偏轉磁場時速度為v有qU = mv2進入磁場后做圓周運動，軌跡半徑為rqvB= mv-,打到 H 點有 r=d, f r2(2)要保證所有粒子都不能打到MN邊界上，粒子在磁場中運動的偏轉角小于 90,(2)要保證所有粒子都不能打到d狀態(tài)為90 ,此時磁場區(qū)半徑 R=r=2所以磁場區(qū)域半徑滿足RW 2.(2010濟南*II擬)某塑料球成型機工作時，可以噴出速度V0= 10m/s的塑料小球，已知噴出小球的質量 m=1.0 x 104kg,并且在噴出時已帶了 q=l.0 xi0-4C的負電荷，如圖所 示，小球從噴口飛出后，先滑過長d= 1.5m的水平光滑的絕緣軌道， 而后又經(jīng)過半徑 R=0.4m 的圓弧形豎立的光滑絕緣軌道，今在水平軌道上加上水平向右的電場強度為E的勻強電場，小球恰好從圓形軌道的最高點M處水平飛出；若再在圓形軌道區(qū)域加上垂直于紙面向里的勻強磁場，小球則恰好從圓形軌道上與圓心等高的N點脫離軌道落入放在地面上接地良好的金屬容器內(nèi)，g=10m/s2,求：(1)所加電場的電場強度