電磁場(chǎng)在實(shí)際生活中的運(yùn)用

1、第8章第4講KHQH 課后強(qiáng)化作業(yè)一、選擇題.設(shè)回旋加速器中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,粒子的質(zhì)量為 m,所帶電荷量為q,剛進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為 V0,回旋加速器的最大半徑為 R,那么兩極間所加的交變電壓的周期T和該粒子的最大速度 v分別為（）B.C.2 TimT=qF，V不超過喈B.C.2 TimT=qF，V不超過喈T=qf, v不超過曙2 TmT = qB,v不超過qBR2mD.答案A71m . .解析粒子做勻圓周運(yùn)動(dòng)周期為T=,故電源周期須與粒子運(yùn)動(dòng)周期同步，粒子qB的最大速度由最大半徑 R決定.（2010北京海淀）如圖所示，兩平行、正對(duì)金屬板水平放置，使 -* *n K X X X X X

2、上面金屬板帶上一定量正電荷，下面金屬板帶上等量的負(fù)電荷，再在它,們之間加上垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子以初速度 v0沿垂直 H - - - - 于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向從兩金屬板左端中央射入后向上偏轉(zhuǎn).若帶電粒子所受重力可忽略不計(jì)，仍按上述方式將帶電粒子射入兩板間，為使其向下偏轉(zhuǎn)，下列措施中一定不可行的是（）A.僅增大帶電粒子射入時(shí)的速度B.僅增大兩金屬板所帶的電荷量C.僅減小粒子所帶電荷量D,僅改變粒子的電性答案C解析帶電粒子在兩板之間受電場(chǎng)力與洛倫茲力，但兩者的大小不等，且方向不確定.若僅增大帶電粒子射入時(shí)的速度，可能因?yàn)樗艿穆鍌惼澚ψ兇?，而使帶電粒子將向?偏轉(zhuǎn)，A錯(cuò)誤；若僅增大兩金

3、屬板所帶的電荷量，因兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大，故帶電粒子可能向下偏轉(zhuǎn)，B錯(cuò)誤；若僅減小粒子所帶的電荷量，則由于粒子所受電場(chǎng)力與洛倫茲力以相同的倍數(shù)變化，故帶電粒子仍向上偏轉(zhuǎn)，C正確；僅改變粒子的電性，則由于兩個(gè)力的方向都發(fā)生變化，帶電粒子將向下偏轉(zhuǎn)，D錯(cuò)誤.隨著社會(huì)生產(chǎn)的發(fā)展，大型化工廠已越來越多，環(huán)境污染也越來越嚴(yán)重.為減少環(huán)境污染，技術(shù)人員在排污管末端安裝了如圖所示的流量計(jì).該裝置由絕緣材料制成， 長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c,左右兩端開口.在垂直于上下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極.污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，電壓表將顯示兩個(gè)電極間的電壓

4、U.若用Q表示污水流量（單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積 ），下列說 法中正確的是（）A .若污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢(shì)高B.若污水中負(fù)離子較多，則前表面比后表面電勢(shì)高C.污水中離子濃度越高電壓表的示數(shù)將越大D.污水流量Q與U成正比答案D解析由左手定則可判斷出，正離子受到的洛倫茲力使其向后表面偏轉(zhuǎn)聚集而導(dǎo)致后表面電勢(shì)升高，同理負(fù)離子較多時(shí)，負(fù)離子向前表面偏轉(zhuǎn)聚集而導(dǎo)致前表面電勢(shì)較低，故A、B均錯(cuò)；設(shè)前后表面的最高電壓為U,則qU=qvB.所以U=vBb,所以U與離子濃度無關(guān),C 錯(cuò)；因 Q = vbc,而 U = vBb,所以 Q = Uc, D 對(duì).B（2010石家莊教學(xué)檢測(cè)）勞倫斯和利

5、文斯設(shè)計(jì)出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示.置于高真空中的 D形金屬盒半徑為 R,兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可忽略.磁感應(yīng)弓雖度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，高頻交流電頻率為f,加速電壓為U.若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為 m、電荷量為+ q,在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力的影響.則下列說法正確的是效應(yīng)和重力的影響.則下列說法正確的是A.質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2TRfB.質(zhì)子離開回旋加速器時(shí)的最大動(dòng)能與加速電壓U成正比C.質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為 J2 ： 1D.不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度 B和交流電頻率f,該回旋加速器也能用于 a粒子加

6、速答案AC解析粒子被加速后的最大速度受到 D形盒半徑R的制約，因v = R= 2TRf, A正 確；粒子離開回旋加速器的最大動(dòng)能 舊=品2 = ）；彳bC.在磁場(chǎng)中a運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于b運(yùn)動(dòng)的時(shí)間H s工:D. a的比荷像人于b的比荷置）答案D1解析設(shè)粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后的速度為 v,由動(dòng)能定理，有qU=2mv2,則粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=mv=2mqUA/m，由圖知粒子a的軌跡半徑X1小于粒子b的軌 qB qB q2跡半徑X2，故、氏、氏，選項(xiàng)d正確，a、b錯(cuò)誤；粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間1=；=壺， 結(jié)合上式，有tatb,選項(xiàng)C錯(cuò)誤. 一 一 一 4一一 _ 一（2010淮安模擬）北半球某

7、處，地磁場(chǎng)水平分量 Bi = 0.8X 10 T,豎直分量B2=0.5X10 4T,海水向北流動(dòng)，海洋工作者測(cè)量海水的流速時(shí)，將兩極板插入此海水中，保持兩極正對(duì)且垂線沿東西方向，兩極板相距d=20m,如圖所示，與兩極板相連的電壓表（可看做是理想電壓表）示數(shù)為U = 0.2mV,則（）A.西側(cè)極板電勢(shì)高，東側(cè)極板電勢(shì)低 1B.西側(cè)極板電勢(shì)低，東側(cè)極板電勢(shì)高1sl住立二m海疣歸：?C.海水的流速大小為 0.125m/sD.海水的流速大小為 0.2m/s答案AD解析由于海水向北流動(dòng)，地磁場(chǎng)有豎直向下的分量，由左手定則可知，正電荷偏向西極板，負(fù)電荷偏向東極板，即西側(cè)極板電勢(shì)高，東側(cè)極板電勢(shì)低，故選項(xiàng)A

8、正確；對(duì)于3流過兩極板間的帶電粒子有：qvB2= qU,即v =；m/s=0.2m/s,故選項(xiàng) DdB2d 0.5X10 4 X 20正確.（2010煙臺(tái)）如圖所示，一束帶電粒子（不計(jì)重力，初速度可忽略）緩慢通過小孔 Oi進(jìn)入極板間電壓為 U的水平加速電場(chǎng)區(qū)域I,再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域n,其中磁場(chǎng)的方向如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可根據(jù)實(shí)際要求調(diào)節(jié)，收集室的小孔O3與。1、。2在同一條水平線上（）O 電闔室O 電闔室收集室A.該裝置可篩選出具有特定速度的粒子B.該裝置可篩選出具有特定質(zhì)量的粒子C.若射入的粒子電荷量相同，則該裝置篩選出的粒子一定具有相同的質(zhì)量 D.若射入

9、的粒子質(zhì)量相同，則該裝置篩選出的粒子不一定具有相同的電荷量 答案AC解析本題考查帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).區(qū)域n是速度選擇器，速度選擇器只能選擇速度大小，而不能選擇質(zhì)量，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理 qU=1mv2,經(jīng)過同樣的加速電場(chǎng)區(qū)域I,若電荷量相同，要想得到相同的速度必須質(zhì)量相同；同理，若質(zhì)量相同，要想得到相同的速度必須電荷量相同.所以C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤，本題難度中等.二、非選擇題（2010杭州）某帶電粒子從圖中速度選擇器左端由中點(diǎn)O以速度V0向右射去，從右端中心a下方的b點(diǎn)以速度V1射出；若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B,該粒子將打到 a點(diǎn)上方的c點(diǎn)，且有ac=ab,則該粒子帶 電；第二次射

10、出時(shí)的速度為 .答案 正 如02-vT解析本題考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題.增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，粒子向上從射出，說明增大磁感應(yīng)強(qiáng)度后，向上的洛倫茲力增大了，根據(jù)左手定則可以判斷，粒子帶正電，從b點(diǎn)射出時(shí)，電場(chǎng)力做正功，qEdab = 1mvi2mv。2,從c點(diǎn)射出時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功，121222一qEdab=mv2 -2mvo ,可以求得 V2=y2v0 v1.豎直放置的半圓形光滑絕緣管道處在如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，B =1.1T,管道半徑R=0.8m,其直徑POQ在豎直線上，在管口 P處以2m/s的 速度水平射入一個(gè)帶電小球 （可視為質(zhì)點(diǎn)）,其電荷量為104C（g取10m/s2）, 小球滑到Q處

11、時(shí)的速度大小為 ;若小球從Q處滑出瞬間，管道對(duì) 它的彈力正好為零，小球的質(zhì)量為 .答案6m/s 1.2X10 5kg解析小球在管道中受重力、洛倫茲力和軌道的作用力，而只有重力對(duì)小球做功，由動(dòng)能定理得：mg 2R= 2mvQ2 2mvp2,解得 vq= yj4gR+ vP2 = 6m/s2在Q處彈力為零，則洛倫茲力和重力的合力提供向心力，有qvQB- mg= mvQR解得 m= 1.2X 10 5kg.串聯(lián)加速器是用來產(chǎn)生高能離子的裝置.如圖所示線框內(nèi)為其主體的原理示意圖， 其中加速管的中部 b處有很高的正電勢(shì) U.a、c兩端均有電極接地（電勢(shì)為零）.現(xiàn)將速度很 低的負(fù)一價(jià)碳離子從 a端輸入，當(dāng)

12、離子到達(dá)b處時(shí)，可被設(shè)在b處的特殊裝置將其電子剝離， 成為n價(jià)正離子，而不改變其速度大小， 這些正n價(jià)碳離子從c端飛出后進(jìn)入一與其速度方 向垂直的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng).已知碳離子的質(zhì)量 m= 2.0X 10 26kg , U=7.5X105V, B=0.5T, n = 2,基元電荷 e= 1.6X10 19C,求 R.答案0.75m19解析設(shè)碳離子到達(dá)b處的速度為V1,從c端射出的速度為 V2,由能量關(guān)系得gmvi2=eU2mv2不nev2B = -z-(3R2mv2不nev2B = -z-(3R進(jìn)入磁場(chǎng)后，碳離子做圓周運(yùn)動(dòng)，可得1，2mUfn+ 1 由以

13、上三式得r=際k入數(shù)據(jù)得R= 0.75m. (2010寧波模擬)如圖甲為質(zhì)譜儀的原理圖.帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從 G點(diǎn)垂直于MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng).該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是一個(gè)以直線MN為上邊界、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后，最終到達(dá)照相底片上的 H點(diǎn).測(cè)得G、H間的距離為d,粒子的重力可忽略不計(jì).設(shè)粒子的電荷量為 q,質(zhì)量為m,試證明該粒子的比荷為：2 = 券；(2)若偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的區(qū)域?yàn)閳A形，且與MN相切于G點(diǎn)，如圖乙所示，其他條件不變.要保證上述粒子從 G點(diǎn)垂直于MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后不能打到MN邊界上(MN足夠長(zhǎng))，求磁場(chǎng)區(qū)域的半徑應(yīng)滿足的條

14、件.1Guj，r：*加速電場(chǎng) w -二- TOC o 1-5 h z ； 一二而轉(zhuǎn)磁場(chǎng)：B Js- J a -,ii B l/甲乙d答案(1)見解析(2)RW 212解析(1)粒子經(jīng)過電場(chǎng)加速，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)時(shí)速度為v有qU = mv2進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑為rqvB= mv-,打到 H 點(diǎn)有 r=d, f r2(2)要保證所有粒子都不能打到MN邊界上，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角小于 90,(2)要保證所有粒子都不能打到d狀態(tài)為90 ,此時(shí)磁場(chǎng)區(qū)半徑 R=r=2所以磁場(chǎng)區(qū)域半徑滿足RW 2.(2010濟(jì)南*II擬)某塑料球成型機(jī)工作時(shí)，可以噴出速度V0= 10m/s的塑料小球，已知噴出小球的質(zhì)量 m=1.0 x 104kg,并且在噴出時(shí)已帶了 q=l.0 xi0-4C的負(fù)電荷，如圖所 示，小球從噴口飛出后，先滑過長(zhǎng)d= 1.5m的水平光滑的絕緣軌道， 而后又經(jīng)過半徑 R=0.4m 的圓弧形豎立的光滑絕緣軌道，今在水平軌道上加上水平向右的電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球恰好從圓形軌道的最高點(diǎn)M處水平飛出；若再在圓形軌道區(qū)域加上垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球則恰好從圓形軌道上與圓心等高的N點(diǎn)脫離軌道落入放在地面上接地良好的金屬容器內(nèi)，g=10m/s2,求：(1)所加電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度