高中數(shù)學(xué)單元測試卷函數(shù)綜合問題專題版考核題

1、2019年高一年級數(shù)學(xué)單元測試卷函數(shù)綜合問題學(xué)校：_姓名：_班級：_考號：_一、選擇題|x1|2，|x|111設(shè)f(x)1)，則ff(1x2，|x|12，)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf(x)f(x)0.對任意正數(shù)a、2f(x)是定義在(0b，若ab，則必有()Aaf(a)f(b)Bbf(b)f(a)Caf(b)bf(a)Dbf(a)af(b)解析：xf(x)f(x)0，即xf(x)0，xf(x)是減函數(shù)又aa0，f(x)0，bf(a)af(a)且bf(b)af(b)，bf(a)af(a)bf(b)af(b)，bf(a)af(b)3函數(shù)yx22x3log2(x2)的定義域是4已知3a2，那么lo

2、g382log36用a表示是（）A、a2B、5a2C、3a(1a)2D、3aa2二、填空題5函數(shù)ylg(x24x21)的定義域是(,3)(7,).6設(shè)函數(shù)f(x)1，g(x)ax2bx，若yf(x)的圖象與yg(x)的圖象有且僅x有兩個不同樣的公共點(diǎn)，則當(dāng)b(0,1)時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍為7已知f(x)x3，g(x)x2x2a，若存在x01，a(a0)，使得f(x0)g(x0)，則實(shí)93數(shù)a的取值范圍是321(0，2)8已知函數(shù)f(x)ax3bx2(2c3a2b)xd(a0)的圖像如圖所示，且f(1)0則cd的值是3x,x0,10,1，則實(shí)數(shù)t的取值范9已知函數(shù)f(x)93，當(dāng)t0,1時(shí)，f(

3、f(t)22x,x(1,3圍是.10設(shè)實(shí)數(shù)a使得不等式|2x-a|+|3x-2a|a2對任意實(shí)數(shù)x恒建立，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的范圍是_11函數(shù)f(x)Asin(wx),(A,w,是常數(shù)，A0,w0)的部分圖象以下列圖，則f(0)_要點(diǎn)字：三角函數(shù)圖像；求基本量212設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足對x,tR，且t0，都有t(f(xt)f(x)0，則(x,y)|yf(x)(x,y)|ya的元素個數(shù)為13已知函數(shù)f（x）=|x22|，若f（a）f（b），且0ab，則滿足條件的點(diǎn)（a，b）所圍成地域的面積為14函數(shù)2的部分圖像以下列圖，則OAOBAB.ytan4xy1BOAx第4題15定義在R上的函數(shù)

4、f(x)的圖像過點(diǎn)M（6，2）和N（2，6），且對任意正實(shí)數(shù)有f(x+k)f(x)建立，則當(dāng)不等式|f(x-t)+2|4的解集為(4,4)時(shí)，實(shí)數(shù)t的值為k，16fx是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x0,1時(shí)，fxx，若關(guān)于x的方程已知f(x)kxk1在1,3內(nèi)恰有四個不同樣的根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是17已知f(x)axbsinx1,且f(3)8,則f(3)18關(guān)于任意xR，函數(shù)fx表示x3，3x1，x24x3中的較大者，則22fx的最小值是_.19奇函數(shù)f(x)在區(qū)間3,7上是增函數(shù)，在區(qū)間3，6上的最大值為8，最小值為1，則2f(6)f(3)=。三、解答題20已知函數(shù)f(x)x|2ax|2x，aR

5、（1）若a0，判斷函數(shù)yf(x)的奇偶性，并加以證明；（2）若函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）若存在實(shí)數(shù)a2,2,使得關(guān)于x的方程f(x)tf(2a)0有三個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍（本題滿分16分）21已知函數(shù)f(x)2x0)(xx1（1）求證：函數(shù)f(x)在(0,)上為單調(diào)增函數(shù)；（2）設(shè)g(x)log2f(x)，求g(x)的值域；（3）關(guān)于（2）中函數(shù)g(x)2mg(x)2m30有三個不同樣，若關(guān)于x的方程g(x)的實(shí)數(shù)解，求m的取值范圍22如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)已知炮彈發(fā)射后的軌

6、跡在方程ykx1(1k2)x2(k0)表示的20曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)（1）求炮的最大射程；（2）設(shè)在第一象限有一翱翔物（忽略其大?。浒肯韪叨葹?2千米，試問它的橫坐標(biāo)不高出多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請說明原由y（千米）O題）x（千（第18米）23定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(xy)f(x)f(y)，且f(x)在(0,)上是單調(diào)遞加（1）求f(1),f(1)；（2）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；（3）解不等式f(x)f(x1)0224已知函數(shù)f1(x)e|x2a1|，f2(x)e|xa|1,xR,1a6。（1）若a2，求使f1(x)f2(x)的x的值；（2）若|

7、f1(x)f2(x)|f2(x)f1(x)關(guān)于任意的實(shí)數(shù)x恒建立，求a的取值范圍；f1(x)f2(x)|f1(x)f2(x)|1,6上的最小值.（3）求函數(shù)g(x)2在225已知函數(shù)f(x)ax2bxc(a0,bc0)f(x)x0，F(xiàn)(x)x0f(x)()若函數(shù)f(x)的最小值是f(1)0，且f(0)1，求F(2)F(2)的值；()在()的條件下，f(x)xk在區(qū)間3,1恒建立，試求k的取值范圍；()令g(x)2axb,若g(1)0,又f(x)的圖象在x軸上截得的弦的長度為m,且0m2，試確定cb的符號.26函數(shù)f(x)2x1（xR）2x11）求函數(shù)fx的值域；2）判斷并證明函數(shù)fx的單調(diào)性；

8、3）判斷并證明函數(shù)fx的奇偶性；（4）解不等式f1mf1m2027已知函數(shù)f(x)=x2+alnx(a為常數(shù)).若a=-4，談?wù)揻(x)的單調(diào)性；(2)若a-4，求f(x)在1,e上的最小值及相應(yīng)的x的值；(3)若對任意x1,e，f(x)(a+2)x都建立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.28已知x,y(1,1)，都有f(x)f(y)f(xy)，（1）判斷f(x)的奇偶性；1xy（2）若x(1,0)f(x)0，證明f(x)為減函數(shù)。29已知二次函數(shù)f(x)滿足條件：f(0)1,f(x1)f(x)2x1）求f(x)（2）談?wù)揻(|x|)a(aR)的解的個數(shù)30已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)(x)x(xa)。(）求函數(shù)(x)的單調(diào)區(qū)間；(）設(shè)g