我看人工智能

1、我看人工智能摘要:人工智能是人類社會的偉大發(fā)明，隨著信息技術(shù)的不斷進(jìn)步和發(fā)展，它引起了廣泛關(guān)注并成為當(dāng)前科學(xué)界 研究的熱點(diǎn)。從人工智能的概念出發(fā)，介紹了人工智能發(fā)展歷程中的三起兩落，指出了人工智能目前正處于發(fā)展 時期，有很多亟待解決的科學(xué)問題;接著闡述了人工智能L。和2.02個時代的特征，并指出2個時代的獨(dú)立性與互 補(bǔ)性，只有將2個時代的技術(shù)進(jìn)行有效融合，才能高效、準(zhǔn)確地解決實際問題；闡述了人工智能能做什么以及如何 做的問題，指出了人工智能的主體作用是助力傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展和促進(jìn)工業(yè)經(jīng)濟(jì)快速轉(zhuǎn)型；從人工智能的角度分析了 數(shù)學(xué)教育，著重強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)是人工智能的靈魂，同時人工智能的發(fā)展有望促進(jìn)數(shù)學(xué)教育。但

2、目前還未真正將效果 體現(xiàn)出來，人工智能作為新的技術(shù)在教育上的應(yīng)用還需深入到學(xué)科中去，積極而慎重地進(jìn)行實驗和探索。 關(guān)鍵詞：人工智能；智能時代；智能技術(shù);數(shù)學(xué)教育My viewpoint on artificial intelligenceAbstract: Artificial Intelligence ( Al) is a great invention of human society. With the development of information technology , AI technology has attracted extensive attention and b

3、ecomes the hot issue in recent academic research fields. Firstly, the paper introduces three times rise and two times fall of the development history of AI based on the concept of AI. Meanwhile ,it also emphasizes that AI has entered a critical period of development in which there are many scientifi

4、c issues that need to be solved urgently. Then, the two eras of AI 1.0 and 2.0 which cannot be replaced by each other are explained in this paper. To solve practical problems more efficiently and accurately, perhaps the best method is to effectively combine the technical of the two eras. Subsequentl

5、y, what artificial intelligence does and how it works are explained, and it points out that the role of AI is to help the development of traditional industries and promote the rapid transformation of industrial economy. Finally，this paper analyzes mathematics education from the perspective of AI，and

6、 emphasizes that mathematics is the soul of AI. At the same time，the development of AI is expected to promote mathematics education，but the effect has not been truly reflected so far. The application of new technology in education requires constant exploration and practice in the field of subject ed

7、ucation.Keywords： artificial intelligence; intelligent era; intelligent technology; mathematics education0引言2016年3月，在韓國首爾上演了一場舉世矚目 的人機(jī)圍棋大戰(zhàn)，對戰(zhàn)的雙方是世界圍棋冠軍李世 石與圍棋機(jī)器人阿法狗(AlphaG。)。整個比賽過程 令人驚嘆,AlphaG。以4: 1戰(zhàn)勝李世石取得勝利。 眾所周知,李世石是世界頂級圍棋棋手，曾獲得過 14次世界冠軍,但在幾次比賽中均輸給中國棋手柯 潔。2017年5月，在中國浙江圍棋峰會人機(jī)大戰(zhàn) 中，AlphaG。又以3: 0戰(zhàn)勝柯潔。

8、從AlphaGo兩次 橫掃世界圍棋棋壇來看，在圍棋方面，人工智能相比 人類更具備絕對的優(yōu)勢，這標(biāo)志著人工智能進(jìn)入了 一個新的時代。人工智能是什么？到目前為止，人工智能(artificial intelligence，Al)還沒有統(tǒng)一的定義。通常來 說，人工智能就是機(jī)器能夠感知條件、觀察環(huán)境、了 解環(huán)境，然后根據(jù)條件采取的行動。事實上,AI的 本質(zhì)是數(shù)學(xué)計算,它可分3個部分:感知。由聽見 的信息進(jìn)行語音識別、看見的信息完成機(jī)器翻譯以 及圖像識別等。也就是說，機(jī)器要先了解環(huán)境條件， 作為模擬人類思考過程以及采取正確決定和行動的 前提;思考。包括計算推理、定理證明，如分析棋 局等;行動。是在感知到某

9、種信息后做出的相應(yīng) 決策以及相關(guān)操作，如機(jī)器人行動和無人駕駛等。 目前，感知和行動是新一輪人工智能研究和應(yīng)用取 得突破成就的2個主要方面。接下來，將從人工智能的發(fā)展歷程、時代特征、 實際應(yīng)用以及數(shù)學(xué)教育與人工智能的關(guān)系等方面展 開介紹。1人工智能的三起兩落通常認(rèn)為,人工智能正式誕生于1956年，當(dāng)時 在美國東部達(dá)特茅斯學(xué)院召開了一次具有傳奇色彩 的學(xué)術(shù)研討會，研討“如何用機(jī)器模擬人的智能& , 會上正式出現(xiàn)了 “人工智能”這一術(shù)語。實際上，在 1955年的一個預(yù)備會上，就有人提出人工智能的概 念。當(dāng)時大家滿懷希望地認(rèn)為計算機(jī)可以很快地達(dá) 到人類智能水平。然而,經(jīng)過近二十年的研究，幾何 定理的證

10、明都沒有辦法解決。1973年前后，大家的 熱情冷下來，有關(guān)項目經(jīng)費(fèi)大幅減少,人工智能的第 一個高潮過去了。20世紀(jì)70年代以后,很多以“知識處理”為目 標(biāo)的“專家系統(tǒng)”模擬人類專家的知識和經(jīng)驗解決 了特定領(lǐng)域的問題，實現(xiàn)了人工智能從理論研究走 向?qū)嶋H應(yīng)用并將一般推理策略與專業(yè)知識有效結(jié) 合。1978年，我國數(shù)學(xué)家吳文俊在幾何機(jī)器證明領(lǐng) 域中取得重大成果；1981年，IBM PC問世，基于 Lisp和Prolog程序的專家系統(tǒng)開始流行，人工智能 又一次興起;1982年，日本雄心勃勃啟動一項第五 代計算機(jī)研發(fā)計劃,接著美國也啟動類似計劃；1988 年，中國國務(wù)院辦公廳也將人工智能納入國家政策 層面

11、。但幾年之后，大家發(fā)現(xiàn)在軟件和硬件條件的 限制下，邏輯方法和專家系統(tǒng)對很多問題束手無策。 20世紀(jì)80年代末，美國放棄人工智能項目轉(zhuǎn)向超 級計算機(jī);90年代初，日本的大計劃以失敗告終。 就此,人工智能的第2個高潮結(jié)束。到20世紀(jì)90年代末，人工智能的新一輪浪潮 再次興起,IBM超級計算機(jī)“深藍(lán)”戰(zhàn)勝了國際象棋 世界冠軍卡斯帕羅夫。智能機(jī)器“深藍(lán)”和AlphaGo 的勝利均表明深度學(xué)習(xí)是智能技術(shù)的重大突破。確 切地說，深度學(xué)習(xí)的算法帶動了語音和圖像2個領(lǐng) 域，推動了無人駕駛的發(fā)展，使得全方位的人工智能 迅速崛起。2 人工智能1.0和2.0人工智能1.0是前期發(fā)展起來的邏輯推理方法 和專家系統(tǒng)?，F(xiàn)

12、在的專家系統(tǒng)經(jīng)過改進(jìn)后發(fā)展為 知識圖譜。知識圖譜在表達(dá)形式上有了進(jìn)步，可 以理解是原來邏輯推理和專家系統(tǒng)相互結(jié)合的新 模式。人工智能2.0是基于概率統(tǒng)計的深度學(xué)習(xí)算 法，也就是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。簡單說，人工智能1.0的 本質(zhì)是從小數(shù)據(jù)中產(chǎn)生大數(shù)據(jù)，比如幾何問題從一 開始的基本公理,也就是小數(shù)據(jù)，到可以推理出成千 上萬、各種各樣的定理。人工智能2.0是從大數(shù)據(jù) 中獲取小數(shù)據(jù)，通過處理大量數(shù)據(jù)得到一個結(jié)論。 比如人臉識別，需要收集大量人臉圖像相關(guān)數(shù)據(jù),最 后找到確定的與之匹配的人臉;再比如，圍棋中為了 確定如何處理某種局勢下的一步棋，需要整理大量 棋譜作為輸入。這兩者本質(zhì)上都是數(shù)學(xué)，隨著后續(xù) 不斷的發(fā)

13、展便有了人工智能2.0新的名稱。類似統(tǒng) 計學(xué)和計算機(jī)科學(xué),原本都是屬于數(shù)學(xué)系，是數(shù)學(xué)的 一個分支，但隨著學(xué)科的不斷發(fā)展,這些學(xué)科都已成 為獨(dú)立學(xué)科。總的來說，人工智能1.0和2.0是相互不可替代 的。如何將人工智能的2種方法有效結(jié)合,是很多 科學(xué)家目前正的研究的熱門問題。3人工智能能做什么以及如何做任意打開一個有關(guān)人工智能的網(wǎng)頁，會出現(xiàn)大 量的信息，比如自動駕駛、改進(jìn)品牌發(fā)展創(chuàng)意、監(jiān)測 珊瑚礁的恢復(fù)能力、分析評估地球可持續(xù)發(fā)展、設(shè)計 藥物、管理數(shù)據(jù)質(zhì)量以及智能醫(yī)療等。有關(guān)人工智 能的新聞也隨處可見，比如沙特正式授予機(jī)器人公 民身份，利用人臉識別提取到一個潛逃20年殺人犯 的人臉數(shù)據(jù)，通過人工智

14、能快速識別身份等。人工 智能發(fā)揮的主要作用是助力傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)升級和工業(yè)經(jīng) 濟(jì)快速轉(zhuǎn)型，它涉及醫(yī)療、金融、交通、商務(wù)、制造、農(nóng) 業(yè)技術(shù)、教育、安防等。因為人工智能的發(fā)展，有些 行業(yè)的工作已經(jīng)存在被替代的風(fēng)險。不過,任何科 技成果都是一把雙刃劍,人工智能也不例外。比如 人工智能在軍事方面的迅猛發(fā)展，如果帶有智能化 的武器一旦使用,所造成的災(zāi)難和損失將無法估計; 在無人駕駛方面，一旦智能汽車突發(fā)不可預(yù)見的故 障,必將造成重大事故。這些問題都需要業(yè)界重點(diǎn) 關(guān)注。2019年,國家新一代人工智能治理專業(yè)委員 會頒布了）新一代人工智能治理原則一發(fā)展負(fù)責(zé) 任的人工智能文件，明確了人工智能的治理框架 和行動指南，強(qiáng)

15、調(diào)了和諧友好、公平公正、包容共享、 尊重隱私、安全可控、共擔(dān)責(zé)任、開放協(xié)作、敏捷治理 等8條原則。然而，真正落實起來是一個非常艱巨 的任務(wù)。接下來，將以6個引起廣泛關(guān)注的問題作為例 子解釋人工智能如何工作，分別為因式分解、求原 函數(shù)、自動推理、解題檢驗、棋局判斷以及圖像 識別。第1類問題是類似因式分解和求原函數(shù)的問 題。這類問題涉及了較深的專業(yè)知識，經(jīng)過數(shù)學(xué)家 的努力形成了好的算法。比如20世紀(jì)60年代，利 用整個抽象代數(shù)的知識，徹底解決了因式分解的問 題，為此發(fā)表了上千篇論文。在因式分解中，如何將 一個整系數(shù)多項式寫成多個整系數(shù)因式相乘被看作 是智能型性問題。如何生成多個因式，好像需要奇 思

16、妙想和高度技巧,然而通過理論上的深入研究，一 步步抽絲剝繭，人們解開了其中奧秘并設(shè)計了相應(yīng) 的算法。類似這樣的問題原本一年都算不出來，甚 至不抱任何希望，然而計算機(jī)卻在分秒之內(nèi)計算完 成。隨著因式分解問題被解決，求原函數(shù)也逐步解 決。若要判斷一個初等函數(shù)的原函數(shù)能否用初等函 數(shù)來表達(dá)的這個問題并不容易。但是，計算機(jī)根據(jù) 算法判斷該初等函數(shù)的原函數(shù)是不是初等函數(shù)就變 得容易多了，是則給出，否則回答不是。這些千變?nèi)f 化的問題先是被看作智能型問題，通過對數(shù)學(xué)不斷 的深入研究并找到了解決問題的算法，解決之后才 發(fā)現(xiàn)問題已不再是人工智能的問題，而是純粹的數(shù) 學(xué)問題。所以，人工智能沒有明確的界限，一些問題

17、 在沒解決之前像是一個人工智能問題，但在解決之 后發(fā)現(xiàn)是一個純數(shù)學(xué)的算法問題。第2類具有代表性的問題是幾何定理證明與發(fā) 現(xiàn)。對于幾何定理證明，問題的描述清楚明了，符合 計算機(jī)能識別、理解的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋磉_(dá),即根據(jù)圖形和條 件證明一個結(jié)論。兩千多年以來，因為沒有算法，人 們只能靠奇思妙想通過一題一法來解決幾何問題。 人工智能剛興起是從20世紀(jì)50年代，首先關(guān)注的 是幾何定理證明問題，經(jīng)過20多年的努力研究，在 國外并沒有得到解決，而是我國的吳文俊先生在 1977年突破了該問題。吳先生利用一個確定的 算法，按照相應(yīng)的條件通過選取坐標(biāo)系使幾何命題 變成一個代數(shù)問題，也就是給定幾個多項式的等式 去判斷另外一

18、個多項式的等式是否成立。其實，這 個問題在20世紀(jì)50年代理論上就已經(jīng)被塔斯基解 決，他證明：這類問題包括不等式問題用計算機(jī)一 定能夠解決,但實際上他的算法太慢,計算機(jī)實際上 做不出來，常常是一個很簡單的定理需要花費(fèi)很長 時間才能解決，甚至解決不了。而吳先生運(yùn)用中國 古代數(shù)學(xué)思想、計算機(jī)代數(shù)以及微分代數(shù)的最新成 果，找到了一個有效算法。使許多看起來很難的幾 何命題，利用當(dāng)時的計算機(jī)技術(shù)能在幾秒內(nèi)回答命 題是否成立，并且能在成立時給出證明，不過證明過 程非常復(fù)雜,涉及到成百上千項多項式的運(yùn)算。于 是，在吳先生突破這個問題后又產(chǎn)生了一個新的問 題即計算機(jī)能否給出容易理解和易于檢驗的證明過 程,也就

19、是可讀性證明。世界上自動推理領(lǐng)域的權(quán) 威學(xué)者認(rèn)為計算機(jī)解決這個問題需要大量的計算, 是“用量的復(fù)雜來取代質(zhì)的困難”，而不能像人一樣 巧妙地思考并證明。這個問題在20世紀(jì)90年代由 我國的幾位學(xué)者將其突破，提出了一個“消點(diǎn)算 法”。簡單地說，就是給定一個幾何命題,里面有 很多點(diǎn)，要尋找一個命題與其等價但比其少一個點(diǎn)， 然后再尋找一個命題與其等價但又比其少一個點(diǎn), 當(dāng)點(diǎn)減到最少時，則可以判斷命題是否成立，如成立 就得到一個證明。這個證明比人給的傳統(tǒng)證明更加 簡捷、巧妙。這2種方法本質(zhì)上和因式分解一樣，是 根據(jù)一個確定的算法解決問題，是純數(shù)學(xué)問題而不 像是人工智能問題。第3類問題是類似解題檢驗和程序

20、檢驗。解題 檢驗不是解決問題，而是檢查和判斷別人解決問題 的思路和方法是否正確，這類問題好像不難，但要用 計算機(jī)實現(xiàn)依然比較繁瑣。例如評判卷子、批改作 業(yè)，解決這類問題的難度在于檢查定理的證明是否 正確,能否給出一個可靠的結(jié)論。在數(shù)學(xué)歷史上，有 一些大數(shù)學(xué)家論證出來的結(jié)論，經(jīng)歷一段時間才發(fā) 現(xiàn)有誤。如前蘇聯(lián)的彼得羅夫斯基院士，證明了二 階微分方程最多不超過3個極限環(huán)的定理,20多年 后被中國的一個研究生將其推翻。類似解題檢驗, 程序檢驗也非常重要，不能出現(xiàn)絲毫錯誤。比如歐 洲的阿利亞納火箭事故就是因為程序出現(xiàn)一個錯 誤,導(dǎo)致火箭在空中爆炸，造成人員傷亡。如何檢驗 一個程序的正確性,科學(xué)家已經(jīng)研

21、究幾十年了。最 早進(jìn)行這方面研究的專家認(rèn)為,相比機(jī)器證明，檢驗 不存在風(fēng)險，投入精力研究總會做出結(jié)果。利用計 算機(jī)進(jìn)行檢驗的演繹推理是人工智能發(fā)展的重要案 例，已經(jīng)獨(dú)立發(fā)展成為一門學(xué)問。目前，人工智能的 檢驗問題還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有解決,簡單一點(diǎn)的，如機(jī)器批改 作業(yè)、批改試卷,復(fù)雜一點(diǎn)的，如審查論文、檢驗程序 等。還比如有人聲稱給出了四色定理的證明，但由 于證明過程相當(dāng)復(fù)雜，能夠?qū)彶樵撟C明是否正確的 人很少，同行專家審查一篇重要論文可能需要一兩 年的時間，甚至都還不能完全確定其是否正確。如 果人工智能檢驗?zāi)軌蚝芎玫匕l(fā)展起來，就能替代這 類高端人力資源。第4類問題類似棋局判斷、圖像識別等。理論 上，這類問

22、題的情況是有限的，但在實際應(yīng)用中運(yùn)算 數(shù)量極大,全世界計算機(jī)加起來都還不足以用窮舉 法實現(xiàn)，所以不僅人思考起來非常困難，用機(jī)器來實 現(xiàn)也并不容易。比如下圍棋時，不僅要觀察當(dāng)前的 局勢,還要根據(jù)當(dāng)前局勢和對方進(jìn)行交互選擇,每次 選擇都存在多種可能性，還要根據(jù)當(dāng)前局勢來確定 每走一步棋的成功率，盡管圍棋的情況有限,但還是 不能期望計算機(jī)能夠用窮舉法達(dá)到目標(biāo)。還比如理 論上只要用所有的漢字進(jìn)行20個字的排列組合，就 可以寫出所有五言絕句,但是因為漢字?jǐn)?shù)量多，從中 選擇漢字組成好詩的難度就會很高,因此，需要利用 其他方法協(xié)助解決問題，例如統(tǒng)計概率的方法。統(tǒng) 計概率是經(jīng)過了很長時間的發(fā)展，人們才認(rèn)識到該

23、 方法的有效性。在圖像識別問題中，識別是否有一 只貓，人類根據(jù)經(jīng)驗很容易做出判斷,甚至能一眼分 辨貓和狗的圖像，但是卻很難定義明確的標(biāo)準(zhǔn)。所 以，在沒有搞清楚人類是如何認(rèn)知的情況下，做出完 美的智能機(jī)器識別程序很難?，F(xiàn)在基于大數(shù)據(jù)、神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、機(jī)器學(xué)習(xí)的計算機(jī)把這個問題處理得非常 好,不僅可以分辨貓和狗，甚至可以分辨很多各種各 樣的狗，實現(xiàn)分類識別。更有意思的是下棋和圖像 識別在人類看來是完全不同的問題，但是對于深度 學(xué)習(xí)方法，其模式幾乎一模一樣。以圍棋為例，棋盤 的交差點(diǎn)總共361個,黑子和白子的位置信息可以 用一個數(shù)組表示，表示圍棋局勢的數(shù)組就是輸入，也 就是要尋找函數(shù)的自變量，輸出函數(shù)值

24、為落棋位置 的評分。圖像識別的數(shù)學(xué)模型與此類似，一個圖像 有很多的點(diǎn)，每個點(diǎn)有幾種顏色，每種顏色深淺不 同，也就是每個點(diǎn)由幾個數(shù)形成數(shù)組，就是自變量， 被求出圖中有貓的概率也就是函數(shù)值。這樣一來， 下棋也好，圖中看貓也好,都是函數(shù)插值問題。只是 函數(shù)的變元越多，形式也越不確定，更難找到插值 算法。經(jīng)過幾十年不斷的研究和實踐,發(fā)現(xiàn)只要收集 到大量數(shù)據(jù)并合理使用，就可以很快模擬出所要的 函數(shù)。關(guān)鍵是數(shù)據(jù)要足夠多，圍棋的數(shù)據(jù)很好收集, 有大量的棋譜，也可以讓機(jī)器人對弈產(chǎn)生數(shù)據(jù)。對 于一個一元多項式插值函數(shù)，如果次數(shù)不到10次, 要確定的未知參數(shù)（多項式系數(shù)）不超過10個，則 有10組數(shù)據(jù)便可對多項式

25、系數(shù)求解。圖像識別方 面，目前網(wǎng)絡(luò)上有大量圖像數(shù)據(jù)可用，但圖像識別涉 及的是多元函數(shù)，變元個數(shù)和待定參數(shù)屬于百萬級 千萬級，而參數(shù)越多，需要的數(shù)據(jù)越多。具體程序說 來很簡單，首先設(shè)計一個含初始參數(shù)的數(shù)據(jù)傳輸網(wǎng) 絡(luò),通過輸入一組案例數(shù)據(jù)在網(wǎng)絡(luò)中傳輸變換，輸出 一個結(jié)果。最后將這個結(jié)果和案例中預(yù)想的標(biāo)準(zhǔn)答 案做比較，根據(jù)比較的差值來調(diào)整參數(shù)使得差值逐 步減小以達(dá)到優(yōu)化參數(shù)的目的。近年來，人工智能 最大的突破就是這種隨機(jī)方法的應(yīng)用，用大量的例 子，反復(fù)驗算，結(jié)果越來越接近目標(biāo)。圖像識別、聲 音識別、棋局判斷等類似的很多問題都是用這種方 法得到解決?？傮w來看，人工智能現(xiàn)在面臨的主要問題是1.0 和2.

26、0時代所要解決的問題，相互不能覆蓋。深度 學(xué)習(xí)將下圍棋、識別圖像等問題解決的非常好。邏 輯推理加專家系統(tǒng)比人在做某些幾何定理方面更勝 一籌,但不能做到理解性的思考。人工智能如何工 作，深度網(wǎng)絡(luò)仍然是目前的主流技術(shù)，引領(lǐng)人工智能 進(jìn)入到實際應(yīng)用層面，但它的進(jìn)一步發(fā)展需要邏輯 和知識。當(dāng)前很多科學(xué)家都在研究這個方向，它的 基礎(chǔ)是高速搜索計算、海量存儲，之所以能夠取得突 破性進(jìn)展，也是因為有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在理論上的突破，還 有計算機(jī)硬件的支持。另外,近年來邏輯方法的發(fā) 展也應(yīng)該關(guān)注。比方說成都電子科技大學(xué)參與的課 題，在解數(shù)學(xué)試卷方面做的比國外用統(tǒng)計方法解題 的效果要強(qiáng)。在斷網(wǎng)的情況下，僅靠一個服務(wù)器,

27、150分的試卷能做到116分。該課題已經(jīng)逐步嘗試 著將人工智能的邏輯方法和統(tǒng)計方法進(jìn)行有效的 結(jié)合。關(guān)于人工智能的資料現(xiàn)在很多,這里推薦幾本 比較易懂的書，見文獻(xiàn)3-5。4人工智能與數(shù)學(xué)教育人工智能和數(shù)學(xué)教育是相互促進(jìn)的。一方面, 數(shù)學(xué)對人工智能非常重要，要加強(qiáng)對數(shù)學(xué)的重視程 度;另一方面，人工智能可以促進(jìn)因材施教,智能輔 導(dǎo)使數(shù)學(xué)教育做得更好。總體來說,數(shù)學(xué)是人工智 能的靈魂，如果沒有數(shù)學(xué),人工智能就是空談。因 此，我們要發(fā)揚(yáng)中國數(shù)學(xué)教育專家一貫主張的數(shù)學(xué) 教育不能離開數(shù)學(xué)的教育思想。人工智能能否能促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展？ 一方 面,它使大家更重視數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育；另一方面，它 能提供智能化的動態(tài)

28、教學(xué)環(huán)境，更豐富的個性化學(xué) 習(xí)資源。但人工智能作為新技術(shù)在教育上的應(yīng)用， 需要積極而慎重的實驗和探索。有調(diào)查顯示，如果 孩子在10歲之后接觸信息技術(shù)，考上大學(xué)的概率遠(yuǎn) 遠(yuǎn)超過10歲之前就已經(jīng)接觸過信息技術(shù)的孩子。 這導(dǎo)致有些國家明確規(guī)定，智能電子設(shè)備不能進(jìn) 入小學(xué)校園;或者規(guī)定低于多少歲的孩子不能使 用智能化產(chǎn)品，盡量練習(xí)用手寫字、看紙書等。所 以，人工智能是否能促進(jìn)數(shù)學(xué)教育是一個復(fù)雜的 問題。教育信息化涉及到千家萬戶，蘊(yùn)含了巨大的商 機(jī)，受到了普遍重視。但30多年以來并沒有取得預(yù) 期的效果。中國乃至全世界都非常重視信息技術(shù)在 教育上的應(yīng)用，沒有達(dá)到預(yù)期的關(guān)鍵在于優(yōu)質(zhì)數(shù)字 教學(xué)資源的創(chuàng)建、應(yīng)用

29、與共享。數(shù)字教學(xué)資源的智能化,不同學(xué)科側(cè)重點(diǎn)不同。 語文、外語、音樂、體育、數(shù)學(xué)、理化等各有特色，一定 要深入學(xué)科,簡單地將一般技術(shù)用于學(xué)科上,很難有 成效。目前取得較好效果的案例都是深入到專業(yè)學(xué) 科的專業(yè)軟件。就數(shù)學(xué)來講,不僅要有動態(tài)化的操 作環(huán)境作為基礎(chǔ)，還要以理解題意、解題判題為發(fā)展 方向。一門技術(shù)應(yīng)用到學(xué)科，首先要做的是如何減 輕老師負(fù)擔(dān)和增加學(xué)生興趣。老師傳統(tǒng)的備課需花 費(fèi)一小時,現(xiàn)在有了計算機(jī),能否將備課時間減半。 實際上有些情況恰恰相反，使用了計算機(jī)所花費(fèi)的 時間更多,沒有體現(xiàn)其優(yōu)越性。所以使用智能機(jī)器 的主要目的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)或處理問題時,效率能 顯著提升,替代機(jī)械繁瑣的工作,

30、讓學(xué)生有更多精力 進(jìn)行創(chuàng)造性的思考。動態(tài)化的操作環(huán)境是為了提高興趣，減輕負(fù)擔(dān)。 具體到數(shù)學(xué)，這表現(xiàn)是多方面的?？偨Y(jié)出8個字: “寫、畫、測、算、編、演、推、變。寫”包含寫文字, 寫公式等，如何在智能設(shè)備上方便地寫公式，如寫根 號、畫向量等，這就是最基本的智能化，應(yīng)該使這些 操作在計算機(jī)上方便、直觀、準(zhǔn)確地執(zhí)行。如果這些 基本動作在計算機(jī)上不能實現(xiàn),那么將給學(xué)生帶來 諸多不便，會降低處理問題的效奉“畫”也包含畫 幾何圖形、數(shù)曲線、3D圖形等，還要求動態(tài)顯示。 “測”就是圖形和算式都能做動態(tài)測量?！八恪卑?數(shù)值浮點(diǎn)計算和符號計算?！熬帯笔侵С志幊獭?“演”是演示交流“推”是能做基本的自動推理;

31、“變”是支持圖形的變換、跟蹤等?？傮w來講，動態(tài) 化才是智能化的起步，應(yīng)該通過動態(tài)數(shù)學(xué)來優(yōu)化學(xué) 生的學(xué)習(xí)環(huán)境和老師的備課環(huán)境。中國有句古話“天下難事，必作于易；天下大 事，必作于細(xì)”。積極發(fā)揮工匠精神，深入學(xué)科，把 人工智能應(yīng)用在我們的教育事業(yè)上，促進(jìn)教育事業(yè) 的健康發(fā)展。從20世紀(jì)50年代的幾何解題到現(xiàn)在 的高考機(jī)器人,Tarski面在1948年從理論上證明了 任何初等代數(shù)和初等幾何命題都是可以判定。所謂 初等幾何和初等代數(shù)命題,指的是命題前提是幾個 多項式的等式或不等式，結(jié)論是一個多項式的等式 或不等式。但一直到1977年吳文俊先生才真正在 計算機(jī)上解決了等式的部分后來進(jìn)一步地做 出了可讀性的證明。最后，我國的楊路、侯曉榮、曾 振柄等在1996年才突破了不等式的機(jī)器證明。 后來,2011年日本人開始做高考機(jī)器人，至今結(jié)果 不太理想。但我認(rèn)