2021-2022學(xué)年廣西壯族自治區(qū)貴港市桂平糖廠(chǎng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年廣西壯族自治區(qū)貴港市桂平糖廠(chǎng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)f（x）=x2+cosx，f（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f（x）的圖象大致是( )ABCD參考答案：A考點(diǎn)：函數(shù)的圖象 專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由于f（x）=x+cosx，得f（x）=xsinx，由奇函數(shù)的定義得函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，排除BD，取x=代入f（）=sin=10，排除C，只有A適合解答：解：由于f（x）=x+cosx，f（x）=xsinx，f（x）=f（x

2、），故f（x）為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，排除BD，又當(dāng)x=時(shí)，f（）=sin=10，排除C，只有A適合，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象，考查同學(xué)們對(duì)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的把握程度以及數(shù)形結(jié)合的思維能力，同時(shí)考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，屬于中檔題2. 已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)均與相切，則該雙曲線(xiàn)離心率等于（ ）ABCD參考答案：A略3. 已知變量滿(mǎn)足約束條件，則的最大值為（ ）A12 B11 C3 D-1參考答案：B略4. 若a，b，c為實(shí)數(shù)，則下列命題錯(cuò)誤的是（）A若ac2bc2，則abB若ab0，則a2b2C若ab0，則D若ab0，cd0，則acbd參考答案：B【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的基

3、本性質(zhì)，判斷每個(gè)選項(xiàng)即可【解答】解：對(duì)于A(yíng)：若ac2bc2，則ab，故正確，對(duì)于B：根據(jù)不等式的性質(zhì)，若ab0，則a2b2，故B錯(cuò)誤，對(duì)于C：若ab0，則，即，故正確，對(duì)于D：若ab0，cd0，則acbd，故正確故選：B5. 焦點(diǎn)為(0，6)且與雙曲線(xiàn)有相同漸近線(xiàn)的方程是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略6. 曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是（ ）（A） （B） (C) (D) 參考答案：A略7. 閱讀右面的流程圖，若輸入的a、b、c分別是21、32、75，則輸出的a、b、c分別是：（ ）A75、21、32 B21、32、75C32、21、75 D75、32、21參考答案：A8. 橢圓的焦點(diǎn)為

4、F1、F2，點(diǎn)M在橢圓上，則M到y(tǒng)軸的距離為（）ABCD參考答案：B考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)專(zhuān)題：計(jì)算題分析：M （h，t ），則 由得 h23+t2=0 ，把M （h，t ）代入橢圓方程得 t2=1，把代入可得|h|即為所求解答：解：由題意得 a=2，b=1，c=，F(xiàn)1（，0）、F2（，0），設(shè)M （h，t ），則 由得 （h，t）?（h，t）=h23+t2=0 把M （h，t ）代入橢圓方程得 t2=1，把代入可得 h2=，|h|=故選 B點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，兩個(gè)向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用9. （5分）直線(xiàn)xcos+y+2=0的傾斜角范圍是（） A ，）（， B

5、 0，） C 0， D ，參考答案：B【考點(diǎn)】： 直線(xiàn)的傾斜角【專(zhuān)題】： 計(jì)算題【分析】： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線(xiàn)的斜率與傾斜角之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，由直線(xiàn)的方程xcos+y+2=0，我們不難得到直線(xiàn)的斜率的表達(dá)式，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)，不得得到斜率的取值范圍，再根據(jù)斜率與傾斜角的關(guān)系，進(jìn)一步可以得到傾斜角的取值范圍解：設(shè)直線(xiàn)的傾斜角為，則tan=cos又1cos1，tan0，）故選B【點(diǎn)評(píng)】： 若tan1=k1，tan2=k2，直線(xiàn)l的斜率為k，則l的斜率k與傾斜角的關(guān)系為：若0k1kk2，01290；若k1kk20，9012180；若k1kk2，（k1?k20），290或1180；10. 下列命題

6、中，是真命題的是（）A?xR，sinx+cosxB若0ab1，則bC若x2=|x|，則x=1D若m2+=0，則m=n=0參考答案：D【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【專(zhuān)題】對(duì)應(yīng)思想；分析法；簡(jiǎn)易邏輯【分析】A，sinx+cosx=；B，若a0時(shí)，則b；C，若x2=|x|，則x=1，x=1或x=0；D，m2、均為非負(fù)數(shù)，則m=n=0【解答】解：對(duì)于A(yíng)，sinx+cosx=，故錯(cuò)；對(duì)于B，若a0時(shí)，則b，故錯(cuò)；對(duì)于C，若x2=|x|，則x=1，x=1或x=0，故錯(cuò)；對(duì)于D，m2+=0中m2、均為非負(fù)數(shù)，則m=n=0，故正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題真假的判定，涉及到了大量的基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題二、

7、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在中，若，則_參考答案：12. 右圖是一個(gè)無(wú)蓋正方體盒子的表面展開(kāi)圖，、為其上四個(gè)點(diǎn)，則在正方體中，異面直線(xiàn)與所成的角為_(kāi).參考答案：略13. 已知向量a,b滿(mǎn)足，則夾角的大小是 參考答案：14. 已知圓的極坐標(biāo)方程，則該圓的圓心到直線(xiàn)的距離是_。參考答案：15. 已知函數(shù)則這個(gè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為 。參考答案：16. “”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的_條件（從“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中選擇適當(dāng)?shù)奶顚?xiě)）參考答案：充分不必要略17. 在如圖所示的數(shù)陣中，第行從左到右第3個(gè)數(shù)是 參考答案：略三、 解答題：本大題共

8、5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線(xiàn),已知過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)的參數(shù)方程為：，直線(xiàn)與曲線(xiàn)分別交于兩點(diǎn). ()寫(xiě)出曲線(xiàn)和直線(xiàn)的普通方程；()若成等比數(shù)列, 求的值參考答案：解：（1）.（2）直線(xiàn)的參數(shù)方程為代入,得到， 則有.因?yàn)椋?解得略19. (本小題滿(mǎn)分12分)一次數(shù)學(xué)模擬考試,共12道選擇題,每題5分,共計(jì)60分,每道題有四個(gè)可供選擇的答案,僅有一個(gè) HYPERLINK / /是正確的.學(xué)生甲只能確定其中10道題的正確答案,其余2道題完全靠猜測(cè)回答.學(xué)生甲所在班級(jí)共有40人,此次考試選擇題得分情況統(tǒng)計(jì)

9、表如下:得分(分)4045505560百分率15%10%25%40%10%現(xiàn)采用分層抽樣的方 HYPERLINK / 法從此班抽取20人的試卷進(jìn)行選擇題質(zhì)量分析.（1）應(yīng)抽取多少?gòu)堖x擇題得60分的試卷?（2）求學(xué)生甲得60分的概率；（3）若學(xué)生甲選擇題得60分,求他的試卷被抽到的概率.參考答案：（1）得60分的人數(shù)為4010%=4.設(shè)抽取x張選擇題得60分的試卷,則，x=2,故應(yīng)抽取2張選擇題得60分的試卷4分（2）其余兩道題每道題 HYPERLINK / 答對(duì)的概率為，兩道同時(shí)答對(duì)的概率為，所以學(xué)生甲得60分的概率為。8分（3）設(shè)學(xué)生甲的試卷為a1,另三名得60分的同學(xué)的試卷為a2,a3,a

10、4,所有抽取60分試卷的方法為:(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a2,a3),(a2,a4),(a3,a4)共6種,其中小張的試卷被抽到的抽法共有3種,故小張的試卷被抽到的概率為P=12分20. （14分）在數(shù)列an，bn中，a1=2，b1=4且an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列（nN*）（1）求a2，a3，a4及b2，b3，b4；（2）猜想an，bn的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論參考答案：21. 已知A、B、C是ABC的三個(gè)內(nèi)角，a、b、c為其對(duì)應(yīng)邊，向量=（1，），=（cosA，sinA），且?=1（1）求角A；（2）若c=， =，求ABC的面

11、積S參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理；余弦定理【分析】（1）由向量和三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)可得sin（A）=，結(jié)合角A的范圍可得A=；（2）由余弦定理可得=，變形整理可得b=c，可得ABC為等邊三角形且邊長(zhǎng)為，由面積公式可得【解答】解：（1）=（1，），=（cosA，sinA），?=sinAcosA=2sin（A）=1，sin（A）=，0A，A，A=，A=；（2）=， =，變形整理可得b2=c2，b=c，又A=，ABC為等邊三角形，又c=，ABC的面積S=（）2=22. 已知函數(shù)f（x）=sinx2sin2（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在區(qū)間上的最小值參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法；兩角和與差的正弦函數(shù)；三角函數(shù)的最值【專(zhuān)題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】（1）由三角函數(shù)恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)解析式可得f（x）=2sin（x+），由三角函數(shù)的周期性及其求法即可得解；（2）由x，可求范圍x+，即可求得f（x