2021-2022學年湖北省黃石市第八中學高二數(shù)學理模擬試卷含解析

1、2021-2022學年湖北省黃石市第八中學高二數(shù)學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的導函數(shù)的圖象大致是參考答案：C2. 如圖，輸入三個實數(shù)，要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空的判斷框中，應該填入的是（ ）A B C D參考答案：A3. 下面為一個求20個數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應填充的語句為 ( )Ai20 Bi=20 Di=20參考答案：A4. 已知兩點A （1,2）, B （3,1）到直線L的距離分別是，則滿足條件的直線L共有（ ）條。 A1 B2 C3 D4參考答案：解析：由分別以A，B

2、為圓心，為半徑作兩個圓，則兩圓外切，有三條共切線。正確答案為C。5. 命題p:若，則；命題q:.下列命題中，假命題是（ ）AB CD參考答案：D命題若，則，因此是假命題，為真；根據(jù)指數(shù)的性質(zhì)可得命題 ，是真命題，為假，則為真，為真，為真，為假，故選D.6. 用隨機數(shù)法從100名學生（女生25人）中抽選20人進行評教，某女生小張被抽到的概率是（ ）A B. C. D.參考答案：C7. 某種玉米種子，如果每一粒發(fā)芽的概率為90%，播下5粒種子，則其中恰有兩粒未發(fā)芽的概率約是（ ） A007 B027 C030 D033參考答案：A略8. 下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在上是增函數(shù)的是（ ） A. B. C

3、. D.參考答案：B略9. 已知球O的半徑為R，體積為V，則“R”是“V36”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】利用球的體積計算公式與不等式的性質(zhì)、充要條件的性質(zhì)即可判斷出結論【解答】解：R，=36“R”是“V36”的充分不必要條件故選：A10. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖如果輸入n=3,則輸出的s=A. B. C. D.參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在一次射擊訓練中，某戰(zhàn)士連續(xù)射擊了兩次，設命題是“第一次射擊擊中目標”，命題是“第二次射擊擊中目標”，用及邏輯聯(lián)結

4、詞“或”“且”“非”（或）表示下列命題：兩次都擊中目標可表示為：_;恰好一次擊中目標可表示為：_.參考答案：；12. 一個總體的各個體的值由小到大依次為2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，若要使該總體的方差最小，則 ,參考答案：10.5 ， 10.5 13. 圓被直線分成兩段圓弧，則較短弧長與較長弧長之比為 .參考答案：1314. 閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的范圍是，則輸入實數(shù)x的范圍應是 參考答案：略15. 如果實數(shù)x，y滿足條件，則z=x+y的最小值為參考答案：【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】由約束條件畫出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，

5、數(shù)形結合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，解得A（），化目標函數(shù)z=x+y為y=x+z，由圖可知，當直線y=x+z過A時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為故答案為：16. 某同學在研究函數(shù)的性質(zhì)時，得到如下的結論：的單調(diào)遞減區(qū)間是；無最小值，無最大值；的圖象與它在（0，0）處切線有兩個交點；的圖象與直線有兩個交點其中正確結論的序號是 .參考答案：17. 雙曲線的兩條漸近線的方程為 . 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=x2+ax+6（1）當a=

6、5時，解不等式f（x）0；（2）若不等式f（x）0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】一元二次不等式的解法；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）首先把一元二次不等式變?yōu)閤2+5x+60，然后運用因式分解即可解得不等式的解集；（2）要使一元二次不等式x2+ax+60的解集為R，只需0，求出實數(shù)a的取值范圍即可【解答】解：（1）當a=5時，不等式f（x）0即x2+5x+60，（x+2）（x+3）0，3x2不等式f（x）0的解集為x|3x2（2）不等式f（x）0的解集為R，x的一元二次不等式x2+ax+60的解集為R，=a2460?2a2實數(shù)a的取值范圍是（2，2）19. 某電腦公司有6名產(chǎn)品推

7、銷員，其工作年限與年推銷金額的數(shù)據(jù)如表：推銷員編號12345工作年限x/年35679推銷金額y/萬元23345（1）以工作年限為自變量x，推銷金額為因變量y，作出散點圖；（2）求年推銷金額y關于工作年限x的線性回歸方程；（3）若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計他的年推銷金額參考答案：【考點】回歸分析的初步應用【分析】（1）根據(jù)表中所給的5組數(shù)據(jù)，寫出5個有序數(shù)對，畫出平面直角坐標系，在坐標系中描出5個點，就是我們要求的散點圖（2）首先求出x，y的平均數(shù)，利用最小二乘法做出b的值，再利用樣本中心點滿足線性回歸方程和前面做出的橫標和縱標的平均值，求出a的值，寫出線性回歸方程（3）第6名推銷員

8、的工作年限為11年，即當x=11時，把自變量的值代入線性回歸方程，得到y(tǒng)的預報值，即估計出第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬元【解答】解：（1）依題意，畫出散點圖如圖所示，（2）從散點圖可以看出，這些點大致在一條直線附近，設所求的線性回歸方程為則，年推銷金額y關于工作年限x的線性回歸方程為=0.5x+0.4（3）由（2）可知，當x=11時， =0.5x+0.4=0.511+0.4=5.9（萬元）可以估計第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬元20. 求圓心為(1,1)，且與直線xy4相切的圓的標準方程參考答案：解： 半徑為 ， 圓的方程是(x1)2(y1)22.略21. 已知圓C：x2+y24x+

9、3=0，（1）求過M（3，2）點的圓的切線方程；（2）直線l過點且被圓C截得的弦長最短時，求直線l的方程；（3）過點（1，0）的直線m與圓C交于不同的兩點A、B，線段AB的中點P的軌跡為C1，直線與曲線C1只有一個交點，求k的值參考答案：【考點】直線與圓的位置關系【分析】（1）由圓的方程求出圓心和半徑，易得點A在圓外，當切線的斜率不存在時，切線方程為x=3當切線的斜率存在時，設切線的斜率為k，寫出切線方程，利用圓心到直線的距離等于半徑，解出k，可得切線方程；（2）當直線lCN時，弦長最短，可求直線l的方程；（3）求出軌跡C1，直利用線與曲線C1只有一個交點，求k的值【解答】解：（1）圓C：x2

10、+y24x+3=0，即 （x2）2+y2=1，表示以（2，0）為圓心，半徑等于1的圓當切線的斜率不存在時，切線方程為x=3符合題意當切線的斜率存在時，設切線斜率為k，則切線方程為 y2=k（x3），即kxy3k+2=0，所以，圓心到切線的距離等于半徑，即=1，解得k=，此時，切線為3x4y1=0綜上可得，圓的切線方程為x=3或3x4y1=0（2）當直線lCN時，弦長最短，此時直線的方程為xy1=0（3）設點P（x，y），點P為線段AB的中點，曲線C是圓心為C（2，0），半徑r=1的圓，CPAP，化簡得由于點P在圓內(nèi)，去除點（1，0），所以C1：（x1）因為直線與曲線C1只有一個交點，所以圓心到直線的距離d=或k=0，所以22. 已知在的展開式中，第6項為常數(shù)項(1)求n；(2)求含的項的系數(shù)；(3)求展開式中所有的有理項參考答案：（1）（2）（3），.【分析】（1）化簡二項式展開式的通項公式，根據(jù)第項為常數(shù)項，求出的值.（2）根據(jù)（1）中二項式展開式的通項公式，求得含項的系數(shù).（3）根據(jù)（1）中二項式展開式的通項