機(jī)械工程測試技術(shù)課后答案第二章

1、機(jī)械工程測試技術(shù)課后答案第二章2-1 一個(gè)測試系統(tǒng)與其輸入和輸出間的關(guān)系各有哪幾種情形？試分別用工程實(shí)例加以說明。答：測試系統(tǒng)與輸入、 輸出的關(guān)系大致可以歸納為以下三類問題：(1)當(dāng)輸入和輸出是可觀察的或已知量時(shí)， 就可以通過他們推斷系統(tǒng)的傳輸特性， 也就是求出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)、建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。此即 系統(tǒng)辨識(shí) 問題。(2)當(dāng)系統(tǒng)特性已知， 輸出可測時(shí)，可以通過他們推斷導(dǎo)致該輸出的輸入量，此即濾波與預(yù)測問題，有時(shí)也稱為載荷識(shí)別問題。(3)當(dāng)輸入和系統(tǒng)特性已知時(shí)， 則可以推斷和估計(jì)系統(tǒng)的輸出量，并通過輸出來研究系統(tǒng)本身的有關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)，此即系統(tǒng)分析問題。2-2 什么是測試系統(tǒng)的靜特性和動(dòng)特性？兩

2、者有哪些區(qū)別？如何來描述一個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)特性？答：當(dāng)被測量是恒定的或是緩慢變化的物理量時(shí)，便不需要對(duì)系統(tǒng)做動(dòng)態(tài)描述， 此時(shí)涉及的就是系統(tǒng)的靜態(tài)特性。 測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性， 就是用來描述在靜態(tài)測試的情況下， 實(shí)際的測試系統(tǒng)與理想的線性定常系統(tǒng)之間的接近程度。 靜態(tài)特性一般包括靈敏度、線性度、回程誤差等。測試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性是當(dāng)被測量 （輸入量）隨時(shí)間快速變化時(shí)，輸入與輸出（響應(yīng)）之間動(dòng)態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)描述。靜特性與動(dòng)態(tài)性都是用來反映系統(tǒng)特性的， 是測量恒定的量和變化的量時(shí)系統(tǒng)所分別表現(xiàn)出的性質(zhì)。系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性經(jīng)常使用系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù)來描述。2-3 傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù)均可用于描述一個(gè)系統(tǒng)的傳

3、遞特性， 兩者有何區(qū)別？試用工程實(shí)例加以說明。答：傳遞函數(shù)是在復(fù)數(shù)域中描述系統(tǒng)特性的數(shù)學(xué)模型。頻率響應(yīng)函數(shù)是在頻域中描述系統(tǒng)特性的數(shù)學(xué)模型。2-4 不失真測試的條件時(shí)什么？怎樣在工程中實(shí)現(xiàn)不失真測試？答：理想情況下在頻域描述不失真測量的輸入、輸出關(guān)系：輸出與輸入的比值為常數(shù)， 即測試系統(tǒng)的放大倍數(shù)為常數(shù)； 相位滯后為零。 在實(shí)際的測試系統(tǒng)中，如果一個(gè)測試系統(tǒng)在一定工作頻帶內(nèi)，系統(tǒng)幅頻特性為常數(shù)， 相頻特性與頻率呈線性關(guān)系，就認(rèn)為該測試系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的測試時(shí)不失真測試。在工程中，要實(shí)現(xiàn)不失真測試， 通常采用濾波方法對(duì)輸入信號(hào)做必要的預(yù)處理， 再者要根據(jù)測試任務(wù)的不同選擇不同特性的測試系統(tǒng)， 如測試時(shí)僅

4、要求幅頻或相頻的一方滿足線性關(guān)系， 我們就沒有必要同時(shí)要求系統(tǒng)二者都滿足線性關(guān)系。 對(duì)于一個(gè)二階系統(tǒng)，當(dāng) n 0.3 時(shí)，測試裝置選擇阻尼比為 0.60.8 的范圍內(nèi)，能夠得到較好的相位線性特性。當(dāng) n 3 時(shí)，可以用反相器或在數(shù)據(jù)處理時(shí)減去固定的 180相位差來獲得無相位差的結(jié)果，可以認(rèn)為此時(shí)的相位特性滿足精確測試條件。2-5 進(jìn)行某動(dòng)態(tài)壓力測量時(shí)， 所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為 90.9nC/MPa ，將它與增益為0.005V/nC 的電荷放大器相連，電荷放大器的輸出接到一臺(tái)筆式記錄儀上，記錄儀的靈敏度為20mm/V。試計(jì)算這個(gè)測試系統(tǒng)的總靈敏度。當(dāng)壓力變化為 3.5MPa 時(shí)，記錄筆

5、在記錄本上的偏移量是多少？答：由題意知此系統(tǒng)為串聯(lián)系統(tǒng)，故S總S1S2S3而S1 =90.9nC/MPa， S2 =0.005V/nC, S3 =20mm/V故可得S總 =9.09mm/MPaU S總 31.815mm2-6 用時(shí)間常數(shù) 0.35s 的一階系統(tǒng)（傳遞函數(shù)H(s)=1/（1+ s）去測量周期分別為 1s、2s 和 5s的正弦信號(hào)，問各種情況的相對(duì)幅值誤差是多少？解： 由題意可得一階系統(tǒng)幅頻特性表達(dá)式為A()11()2一階系統(tǒng)相頻特性表達(dá)式為（）arctan()又2求得1T所以相對(duì)幅值誤差 =A()1所以計(jì)算可得周期分別為1s、2s 和 5s 的正弦信號(hào)，相對(duì)幅值誤差分別是58.6

6、% ， 32.7% ，8.5%。2-7 將 200Hz 正弦信號(hào)輸入到一階系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)理，要求通過該系統(tǒng)后信號(hào)的幅值誤差小于5% 。問該系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)應(yīng)為多少？若輸入200Hz的方波信號(hào)，時(shí)間常數(shù)又應(yīng)是多少？解：一階系統(tǒng)幅頻特性表達(dá)式為1A()1()2由題意要求，相對(duì)幅值誤差A(yù)()10.05即10.95，將200 代入，可得1()22-8 試說明二階系統(tǒng)阻尼比 多用 0.60.8 的原因。答：從不失真條件出發(fā)分析， 在 0.707 左右時(shí)，幅頻特性近似常數(shù)的頻率范圍最寬， 而相頻特性曲線最接近直線。2-9 將溫度計(jì)從20的空氣中突然插入80的水中，若溫度計(jì)的時(shí)間常數(shù)=3.5s ，求 2s 后的溫

7、度計(jì)指示值是多少？解： 設(shè)溫度計(jì)的輸入為單位階躍信號(hào)，故X ( S)1 s則y (t ) L 1 H (S ) X (S ) L 111 ets( s1)則T (t ) T0ttT (1 e) 20 60(1 e 3 .5 )計(jì)算可得 T (2) =46.12-10 一溫度計(jì)可視為時(shí)間常數(shù)為15s 的一階系統(tǒng)，攜帶此溫度計(jì)的氣球以5m/s 的上升速度通過大氣層。設(shè)大氣層溫度按每升高30m 下降0.15的規(guī)律變化，氣球用無線電將溫度和高度的數(shù)據(jù)發(fā)送回地面。在 3000m 處所記錄的溫度為-1。問實(shí)際出現(xiàn) -1的真實(shí)高度是多少？解： 設(shè)溫度計(jì)的輸入為 單位斜坡函 數(shù)，則X (s)1 2s則（ ）H

8、 (s) X (s)1Y ss2 (1 s)求拉氏逆變換得ty (t ) t (1 e )因?yàn)闅馇蛟?000m 時(shí)所需時(shí)間為600 秒，代入得 y=585 秒 即氣球在 3000m 處記錄的溫度實(shí)際是溫度計(jì)在 585 秒時(shí)的溫度，而此時(shí)的高度為H2925m而 在3000m 處 的 溫 度 應(yīng) 該 比 -1 還 要 低0.15 0.3752-11 設(shè)某力傳感器可作為二階震蕩系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為 800Hz，阻尼比 =0.14，問使用該傳感器做頻率為 400Hz 的正弦測試時(shí)，其幅值比 A( )和相角差 各為多少？若該系統(tǒng)的阻尼比 =0.7，問 A( )和 又將如何變化？解： 已知傳感

9、器為二階振蕩系統(tǒng)，故可得二階系統(tǒng)幅頻特性為A( )121( )242( )2nn二階系統(tǒng)相頻特性為2()（ ） arc tann) 21(n令 =0.14 ， n= 2*800，可得=2 *400A(400)= 1.31400 = 10.57再令 =0.7 ， n = 2*800， =2*400可得A(400)= 0.97400 = 43.032-12 某 測 試 系 統(tǒng) 的 頻 響 函數(shù) 為 ： H( j )=1/ （ 1+0.05 j ）， 當(dāng) 輸 入 信 號(hào) 為 x （ t ） =2cos100t+cos(300t- /4)時(shí)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，并列出時(shí)域求輸出響應(yīng)的步驟。解：由已知條件可知H (s)10.0510.05s： x（t）= x（1） x （2）輸入信號(hào)可分為兩個(gè)部分tt+則 x1 （t）=2cos100t和 x 2 （t） =cos(300t-/4)可得y1(t)tarctan11)2cos(1001 ( 11 )2其中1 =0.051 100所以y1 (t )2cos(100ta r c t5)a n26又 y