青島版數(shù)學(xué)七下94《對頂角》word教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案9.4 對頂角 一、教與學(xué)目標(biāo)：1、明白對頂角的概念,會在圖形中識別對頂角；2、懂得對頂角的性質(zhì),依據(jù)“ 對頂角相等” 樹立等角轉(zhuǎn)化的思想；3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓同學(xué)經(jīng)受在數(shù)學(xué)活動中探究對頂角性質(zhì)的過程,進(jìn)展同學(xué)有條理的摸索與表達(dá)才能；二、教與學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：對頂角的概念和性質(zhì) 三、教與學(xué)方法：自主探究、合作溝通；四、教與學(xué)過程：（一）情境導(dǎo)入：同學(xué)們,你知道同一平面上兩條直線之間存在著哪些不同的位置關(guān)系嗎？你能把它們之間存在的位置 關(guān)系畫出來嗎？讓兩名同學(xué)板演,其他同學(xué)在練習(xí) 本上畫出兩條直線平行和相交的圖形；圖 1 在兩直線相交的圖形中共形成了幾個角？這些角叫什么角？它們之

2、間有 沒有特別的關(guān)系？今日這節(jié)課我們就來一起爭辯這一問題出示課題；設(shè)計(jì)意圖： 通過讓同學(xué)回憶、畫圖,引入課題,激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好；（二）探究新知：1問題導(dǎo)讀：自學(xué)課本 14 頁前兩個自然段,回答以下問題：（1）什么是對頂角？對頂角中意哪些條件？（ 2）兩條直線相交形成幾對對頂角？請?jiān)趫D2 中找出來；1 4 圖 2 （ 3）在課本 14 頁圖 9-21 的風(fēng)車照片中你能發(fā)覺對頂角的形象嗎？你仍能舉出 生活中對頂角的例子嗎？如：剪刀、推拉式防盜門、伸縮式衣架、加號、乘 號等；（讓同學(xué)暢所欲言,多舉一些實(shí)例,加深對對頂角的懂得）（4）如下圖, l 和 2 是對頂角嗎？為什么？1 2 1 2 名師精編

3、 優(yōu)秀教案認(rèn)對頂角的要領(lǐng),同時(shí)又用反例印證概念,使同學(xué)加深印象；先讓同學(xué)自學(xué),獨(dú)立完成以上題目后,小組再相互爭辯答案,最終老師選 派小組代表統(tǒng)一答案,講解疑難；溫馨提示：（1）辨認(rèn)對頂角的要領(lǐng)：一看是不是兩條直線相交所成的角,對頂角與相交線是唇齒相依,哪里有相交直 線,哪里就有對頂角,反過來,哪里有對頂角,哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點(diǎn)；三看是不是沒 有公共邊符合這三個條件時(shí),才能確定這兩個角是對頂角,只具備一個或兩個條件都不行；（2）對頂角是成對存在的,它們互為對頂角；2合作溝通：（ 1）互為對頂角的兩個角的大小關(guān)系是怎樣的呢？我們先來動手畫一畫,同學(xué)分為 4 個小組,畫出 1 分別為

4、 30 、 140 、 50 、 120 的角,再反向 延長角的兩邊得到2,測出 2 的度數(shù),看看兩個 角的大小有怎樣的大小關(guān)系；設(shè)計(jì)意圖： 通過讓同學(xué)畫對頂角,再次加深同學(xué)對對頂角概念的懂得；同學(xué)口述測量結(jié)果,同桌比較,老師板書；觀看這四組數(shù)據(jù),1 和 2 的大小有什么關(guān)系？（2）這是我們通過數(shù)據(jù)得到的猜想,大家能不能從理論上來說明你的結(jié)論的正確性呢？你能得到什么結(jié) 論？讓同學(xué)分組爭辯,利用同角的補(bǔ)角相等進(jìn)行論證,并簡潔的口述過程；你仍有其他的證明思路嗎？試口述一下；設(shè)計(jì)意圖： 通過測量數(shù)據(jù)讓同學(xué)先感知對頂角相等的結(jié)論,再進(jìn)行理論論證加 以驗(yàn)證；進(jìn)一步培養(yǎng)同學(xué)的規(guī)律推理才能和表達(dá)才能；（ 3

5、）試把我們發(fā)覺的結(jié)論用一句話來描述 .（對頂角相等）符號語言：由于1 和 2 是對頂角,所以1= 2；（讓同學(xué)把握符號表示法）摸索：假如 1 為 30 ,那么 2 的度數(shù)是多少？你仍能求出圖中其他角的度數(shù)嗎？試口述理由？設(shè)計(jì)意圖： 利用對頂角相等及補(bǔ)角的性質(zhì)讓同學(xué)明白在兩直線相交的圖中,知 道一個角的度數(shù)就能求出其余三個角的度數(shù),為以后的運(yùn)算做預(yù)備；3 精講點(diǎn)撥 課本 14 頁例 1：讓同學(xué)分組爭辯,先分析能求出哪些角的度數(shù),然后整理思路板演具體過程；啟示同學(xué)分析問題時(shí)要 充分利用已知條件,如對頂角、角平分線、補(bǔ)角等；解：由于 COB 與 AOD 是對頂角 所以 COB= AOD=110 AO

6、C= COD AOD=180 110 =70由于 BOD 與 AOC 是對頂角 所以 BOD= AOC=70 由于 OE 平分 BOD 所以 BOE= EOD= BOD= 70 =35變式： 如給出的是 BOE=30 ,其他條件不變,你能求出圖中哪些角的度數(shù)？設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)把握分析問題的方法,逐步熟識并學(xué)會書寫格式,并能進(jìn)行相應(yīng)的變式訓(xùn)練,提高同學(xué) 的解題才能；（三）學(xué)以致用：1 如圖,直線 AB 、CD 相交于點(diǎn) O,OE 平分 AOC,AOE=25 ；你能說出圖中哪些角的度數(shù)？請與名師精編 優(yōu)秀教案同學(xué)溝通A D E 2 如 圖 , AB 、 CD相 交 于 點(diǎn)O,C C O E B D

7、OE=900, AOC=720；求 BOE 的B 度數(shù)；O A D （四）達(dá)標(biāo)測評：1以下關(guān)于對頂角的論斷,錯誤選項(xiàng)（）A、對頂角確定相等 B、兩個相等的角不愿定是對頂角 C、兩個相等的角,共有一個頂點(diǎn),就這兩個角互為對頂角 D、對頂角的兩邊互為反向延長線2兩條直線相交得四個角,其中一個角是90 ,其余各角是；3說一說：以下各圖中,l 和 2 是對頂角嗎？為什么？4如圖,直線AB、 EF 相交于點(diǎn) D, ADC=90；（1） 1 的對頂角是 _；的余角有 _；（）如 1 與的度數(shù)之比為,求BDF 的度數(shù)；名師精編 優(yōu)秀教案5 已知直線 AB 、CD、EF 相交于 O 點(diǎn), OG 是 AOF 的平分線,BOD=32 , COE=24 ,求 AOG 的度數(shù)；A C E O B D G F 五、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí) , 你有哪些收成？仍有哪些疑問？六、作業(yè)布置：1、習(xí)題 9.4 2、反思：補(bǔ)充完善自己的數(shù)學(xué)成長記錄,感受自己的點(diǎn)滴進(jìn)步七、教學(xué)反思：對頂角的概念是結(jié)合圖形描述的,這樣描述,便于同學(xué)在圖形中辨認(rèn)；教學(xué)時(shí),不必 讓同學(xué)背這些詞語,應(yīng)讓同學(xué)抓住這些概念的