離散2歷年考題2003級離散數(shù)學ii試卷_第1頁
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一 綜合題 分 ） ） ）-是無限群，-中 的元素。非 復數(shù)任意的群- 中，方程 指數(shù)是一 綜合題 分 ） ） ）-是無限群，-中 的元素。非 復數(shù)任意的群- 中，方程 指數(shù)是 的子群是否一定是正規(guī)子群？ 是試求四次對稱群 關于1RKOT .# c的指數(shù)，并寫出包含 的的左陪集和包含 的具有如下定義的代數(shù)系統(tǒng)- 不是群-#a c， 是模 的乘-#a c，是模 -#7， 是普通的乘法* -#7， 是普通的加法 任何一個具有多個等冪元的半群，它 不群；( 不一群；) 必群；* 設-#a c， 為群，其中 為模 的乘法，則 的周期為多少？ ？ ， 確定T TT 寫出/ / 。 8 中 循環(huán)群是否一定是交換群？- 確定T TT 寫出/ / 。 8 中 循環(huán)群是否一定是交換群？- 是 元群，- 是否一定是交換群？- 是否一定 設GH的元素，G ，H GH#HG 寫出第 寫出-, 的全部子域 設( 是 元布有多少個子代 給出所有的 元格（.GYYK 圖即可 在 中用綜合除法計算多項式 除 分 令3 ， 以外的全體實數(shù)作成的集合3的以下六 # # # # # # - 分 環(huán)8b8b$ ，則 # - 分 環(huán)8b8b$ ，則8 分 設 8 成的群， 8 是實數(shù)加法 分 已知在消去環(huán)8 的元素在加法下的周期相同，證明其周期或為 或為質(zhì)數(shù)。 分 證

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