湖北省襄州區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含答案解析

1、湖北省襄州區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1如圖，將RtABC繞直角項(xiàng)點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到A BC，連接AA，若1=20，則B的度數(shù)是( ) A70B65C60D552如圖，二

2、次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過(guò)點(diǎn)（0，1）和（1，0）下列結(jié)論：ab0，b24a，0a+b+c2，0b1，當(dāng)x1時(shí)，y0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)3如圖，已知OP平分AOB，AOB60，CP2，CPOA，PDOA于點(diǎn)D，PEOB于點(diǎn)E如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長(zhǎng)是()A2BCD24工信部發(fā)布中國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展與就業(yè)白皮書(shū)（2018）顯示，2017年湖北數(shù)字經(jīng)濟(jì)總量1.21萬(wàn)億元，列全國(guó)第七位、中部第一位“1.21萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.21103 B12.1103 C1.21104 D0.1211055截至2010年“費(fèi)爾茲獎(jiǎng)”得主

3、中最年輕的8位數(shù)學(xué)家獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡分別為29，28，29，31，31，31，29，31，則由年齡組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A28B29C30D316若函數(shù)與y=2x4的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則的值是（）A4B2C1D27將一塊直角三角板ABC按如圖方式放置，其中ABC30，A、B兩點(diǎn)分別落在直線(xiàn)m、n上，120，添加下列哪一個(gè)條件可使直線(xiàn)mn( )A220B230C245D2508在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx-k與(k0)的圖象大致是 （ ）ABCD9如圖，在平行四邊形ABCD中，ABC的平分線(xiàn)BF交AD于點(diǎn)F，F(xiàn)EAB若AB=5，AD=7，BF=6，則四邊形ABEF的面積為（）A4

4、8B35C30D2410如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=2，以點(diǎn)C為圓心，CB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與AB邊交于點(diǎn)D，將 繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180后點(diǎn)B與點(diǎn)A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11如圖，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)O的圓心O，與O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在O上，AOC=30，點(diǎn)P是直線(xiàn)l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與圓心O不重合），直線(xiàn)CP與O相交于點(diǎn)Q，且PQ=OQ，則滿(mǎn)足條件的OCP的大小為_(kāi)12用科學(xué)計(jì)數(shù)器計(jì)算：2sin15cos15= _（結(jié)果精確到0.01）.13新定義a，b為一次函數(shù)（其中a0，且a，b為實(shí)數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”，若“關(guān)聯(lián)數(shù)”3，m+2所對(duì)

5、應(yīng)的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程1x-1+114如圖,已知圓O的半徑為2,A是圓上一定點(diǎn),B是OA的中點(diǎn),E是圓上一動(dòng)點(diǎn),以BE為邊作正方形BEFG(B、E、F、G四點(diǎn)按逆時(shí)針順序排列),當(dāng)點(diǎn)E繞O圓周旋轉(zhuǎn)時(shí),點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡是_圖形15如圖，在邊長(zhǎng)為1正方形ABCD中，點(diǎn)P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，將PAB沿直線(xiàn)BP翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接BQ、DQ則當(dāng)BQ+DQ的值最小時(shí)，tanABP_16 “五一”期間，一批九年級(jí)同學(xué)包租一輛面包車(chē)前去竹海游覽，面包車(chē)的租金為300元，出發(fā)時(shí)，又增加了4名同學(xué)，且租金不變，這樣每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)偭?0元車(chē)費(fèi)若設(shè)參加游覽的同學(xué)一共有x人，為求x，可列

6、方程_17計(jì)算（a2b）3=_三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18（10分）已知，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)L：y=x2-4x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），頂點(diǎn)為C（1）求點(diǎn)C和點(diǎn)A的坐標(biāo)（2）定義“L雙拋圖形”：直線(xiàn)x=t將拋物線(xiàn)L分成兩部分，首先去掉其不含頂點(diǎn)的部分，然后作出拋物線(xiàn)剩余部分關(guān)于直線(xiàn)x=t的對(duì)稱(chēng)圖形，得到的整個(gè)圖形稱(chēng)為拋物線(xiàn)L關(guān)于直線(xiàn)x=t的“L雙拋圖形”（特別地，當(dāng)直線(xiàn)x=t恰好是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸時(shí)，得到的“L雙拋圖形”不變），當(dāng)t=0時(shí)，拋物線(xiàn)L關(guān)于直找x=0的“L雙拋圖形”如圖所示，直線(xiàn)y=3與“L雙拋圖形”有_個(gè)交點(diǎn)；若拋物線(xiàn)L關(guān)于直線(xiàn)x=t的“

7、L雙拋圖形”與直線(xiàn)y=3恰好有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出t的取值范圍：_；當(dāng)直線(xiàn)x=t經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，“L雙拋圖形”如圖所示，現(xiàn)將線(xiàn)段AC所在直線(xiàn)沿水平（x軸）方向左右平移，交“L雙拋圖形”于點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)Q，滿(mǎn)足PQ=AC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)19（5分）如圖，已知O中，AB為弦，直線(xiàn)PO交O于點(diǎn)M、N，POAB于C，過(guò)點(diǎn)B作直徑BD，連接AD、BM、AP（1）求證：PMAD；（2）若BAP=2M，求證：PA是O的切線(xiàn)；（3）若AD=6，tanM=，求O的直徑20（8分）問(wèn)題探究(1)如圖，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，EAF=45，則線(xiàn)段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為 ；(2)

8、如圖，在ADC中，AD=2，CD=4，ADC是一個(gè)不固定的角，以AC為邊向ADC的另一側(cè)作等邊ABC，連接BD，則BD的長(zhǎng)是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出其最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；問(wèn)題解決(3)如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=60，BC=4，若BDCD，垂足為點(diǎn)D，則對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出其最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（10分）計(jì)算：_22（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（m1）2+3（2m+1），其中m是方程2x2+2x1=0的根23（12分）某商店在2014年至2016年期間銷(xiāo)售一種禮盒2014年，該商店用3500元購(gòu)進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；201

9、6年，這種禮盒的進(jìn)價(jià)比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購(gòu)進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價(jià)均為60元/盒（1）2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？（2）若該商店每年銷(xiāo)售這種禮盒所獲利潤(rùn)的年增長(zhǎng)率相同，問(wèn)年增長(zhǎng)率是多少？24（14分）如圖1，圖2、圖m是邊長(zhǎng)均大于2的三角形、四邊形、凸n邊形分別以它們的各頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑畫(huà)弧與兩鄰邊相交，得到3條弧、4條弧、n條弧(1)圖1中3條弧的弧長(zhǎng)的和為 ，圖2中4條弧的弧長(zhǎng)的和為 ；(2)求圖m中n條弧的弧長(zhǎng)的和(用n表示)2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，

10、滿(mǎn)分30分）1、B【答案解析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=AC，ACA=90，B=ABC，從而得AAC=45，結(jié)合1=20，即可求解【題目詳解】將RtABC繞直角項(xiàng)點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到A BC，AC=AC，ACA=90，B=ABC，AAC=45，1=20，BAC=45-20=25，ABC=90-25=65，B=65故選B【答案點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵2、B【答案解析】解：二次函數(shù)y=ax3+bx+c（a3）過(guò)點(diǎn)（3，3）和（3，3），c=3，ab+c=3拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，,x3a與b異號(hào)ab3，正確

11、拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，b34ac3c=3，b34a3，即b34a正確拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，a3ab3，b3ab+c=3，c=3，a=b3b33，即b33b3，正確ab+c=3，a+c=ba+b+c=3b3b3，c=3，a3，a+b+c=a+b+3a+3+3=a+33+3=33a+b+c3，正確拋物線(xiàn)y=ax3+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，3），設(shè)另一個(gè)交點(diǎn)為（x3，3），則x33，由圖可知，當(dāng)3xx3時(shí)，y3；當(dāng)xx3時(shí)，y3當(dāng)x3時(shí)，y3的結(jié)論錯(cuò)誤綜上所述，正確的結(jié)論有故選B3、C【答案解析】由OP平分AOB，AOB=60，CP=2，CPOA，易得OCP是等腰三角形，COP=30，又由

12、含30角的直角三角形的性質(zhì)，即可求得PE的值，繼而求得OP的長(zhǎng)，然后由直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，即可求得DM的長(zhǎng)【題目詳解】解：OP平分AOB，AOB=60，AOP=COP=30，CPOA，AOP=CPO，COP=CPO，OC=CP=2，PCE=AOB=60，PEOB，CPE=30，CE=CP=1，PE=，OP=2PE=2，PDOA，點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，DM=OP=故選C考點(diǎn)：角平分線(xiàn)的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；直角三角形斜邊上的中線(xiàn)；勾股定理4、C【答案解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少

13、位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)詳解：1.21萬(wàn)=1.21104，故選：C點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、C【答案解析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可解答【題目詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列為：28，29，29，29，31，31，31，31，最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是：30，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是30；故本題答案為：C.【答案點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫

14、做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).6、B【答案解析】求出兩函數(shù)組成的方程組的解，即可得出a、b的值，再代入求值即可【題目詳解】解方程組，把代入得：=2x4，整理得：x2+2x+1=0，解得：x=1，y=2，交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），a=1，b=2，=11=2，故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題和解方程組等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是求出a、b的值7、D【答案解析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到2=ABC+1，即可得出結(jié)論【題目詳解】直線(xiàn)EFGH，2=ABC+1=30+20=50，故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、D【答案解析】根據(jù)k值的正負(fù)性分別判斷一次函數(shù)y=k

15、x-k與反比例函數(shù)(k0)所經(jīng)過(guò)象限，即可得出答案.【題目詳解】解：有兩種情況，當(dāng)k0是時(shí)，一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，反比例函數(shù)(k0)的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，反比例函數(shù)(k0)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限；根據(jù)選項(xiàng)可知，D選項(xiàng)滿(mǎn)足條件.故選D.【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象.正確這兩種圖象所經(jīng)過(guò)的象限是解題的關(guān)鍵.9、D【答案解析】分析：首先證明四邊形ABEF為菱形，根據(jù)勾股定理求出對(duì)角線(xiàn)AE的長(zhǎng)度，從而得出四邊形的面積詳解：ABEF，AFBE， 四邊形ABEF為平行四邊形， BF平分ABC，四邊形ABEF為

16、菱形， 連接AE交BF于點(diǎn)O， BF=6，BE=5，BO=3，EO=4，AE=8，則四邊形ABEF的面積=682=24，故選D點(diǎn)睛：本題主要考查的是菱形的性質(zhì)以及判定定理，屬于中等難度的題型解決本題的關(guān)鍵就是根據(jù)題意得出四邊形為菱形10、B【答案解析】陰影部分的面積=三角形的面積-扇形的面積，根據(jù)面積公式計(jì)算即可【題目詳解】解：由旋轉(zhuǎn)可知AD=BD，ACB=90,AC=2，CD=BD，CB=CD，BCD是等邊三角形，BCD=CBD=60，BC=AC=2，陰影部分的面積=222=2.故選：B.【答案點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與扇形面積的計(jì)算.二、

17、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、40【答案解析】：在QOC中，OC=OQ，OQC=OCQ，在OPQ中，QP=QO，QOP=QPO，又QPO=OCQ+AOC，AOC=30，QOP+QPO+OQC=180，3OCP=120，OCP=4012、0.50【答案解析】直接使用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算即可，結(jié)果需保留二位有效數(shù)字.【題目詳解】用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算得0.5，故填0.50，【答案點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計(jì)算器的使用，注意結(jié)果保留二位有效數(shù)字.13、53【答案解析】測(cè)試卷分析：根據(jù)“關(guān)聯(lián)數(shù)”3，m+2所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，得到y(tǒng)=3x+m+2為正比例函數(shù)，即m+2=0，解得：m=-2，則

18、分式方程為1x-1去分母得：2-（x-1）=2（x-1），去括號(hào)得：2-x+1=2x-2，解得：x=53經(jīng)檢驗(yàn)x=53考點(diǎn)：1.一次函數(shù)的定義；2.解分式方程；3.正比例函數(shù)的定義14、圓【答案解析】根據(jù)題意作圖，即可得到點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡.【題目詳解】如圖，根據(jù)題意作下圖，可知F的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓O.【答案點(diǎn)睛】此題主要考查動(dòng)點(diǎn)的作圖問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出相應(yīng)的圖形，方可判斷.15、1【答案解析】連接DB，若Q點(diǎn)落在BD上，此時(shí)和最短，且為，設(shè)APx，則PD1x，PQx解直角三角形得到AP1，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【題目詳解】如圖：連接DB，若Q點(diǎn)落在BD上，此時(shí)和最短，且為，設(shè)AP

19、x，則PD1x，PQxPDQ45，PDPQ，即1x，x1，AP1，tanABP1，故答案為：1【答案點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題），正方形的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)最短路線(xiàn)問(wèn)題，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵16、 =1【答案解析】原有的同學(xué)每人分擔(dān)的車(chē)費(fèi)應(yīng)該為，而實(shí)際每人分擔(dān)的車(chē)費(fèi)為，方程應(yīng)該表示為：=1故答案是：=117、a6b3【答案解析】根據(jù)積的乘方和冪的乘方法則計(jì)算即可【題目詳解】原式=（a2b）3=a6b3，故答案為a6b3.【答案點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方和冪的乘方，關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則.三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、（1）C（2，-1），A（1，0）；（2）3，0t1，（+2，1）

20、或（-+2，1）或（-1，0）【答案解析】（1）令y=0得：x2-1x+3=0，然后求得方程的解，從而可得到A、B的坐標(biāo)，然后再求得拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，最后將x=2代入可求得點(diǎn)C的縱坐標(biāo)；（2）拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），然后做出直線(xiàn)y=3，然后找出交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可；將y=3代入拋物線(xiàn)的解析式求得對(duì)應(yīng)的x的值，從而可得到直線(xiàn)y=3與“L雙拋圖形”恰好有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)t的取值，然后結(jié)合函數(shù)圖象可得到“L雙拋圖形”與直線(xiàn)y=3恰好有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)t的取值范圍；首先證明四邊形ACQP為平行四邊形，由可得到點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，然后由函數(shù)解析式可求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)【題目詳解】（1）令y=0得：x2-1x+3=

21、0，解得：x=1或x=3，A（1，0），B（3，0），拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，將x=2代入拋物線(xiàn)的解析式得：y=-1，C（2，-1）；（2）將x=0代入拋物線(xiàn)的解析式得：y=3，拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），如圖所示：作直線(xiàn)y=3，由圖象可知：直線(xiàn)y=3與“L雙拋圖形”有3個(gè)交點(diǎn)，故答案為3；將y=3代入得：x2-1x+3=3，解得：x=0或x=1，由函數(shù)圖象可知：當(dāng)0t1時(shí)，拋物線(xiàn)L關(guān)于直線(xiàn)x=t的“L雙拋圖形”與直線(xiàn)y=3恰好有兩個(gè)交點(diǎn)，故答案為0t1如圖2所示：PQAC且PQ=AC，四邊形ACQP為平行四邊形，又點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-1，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，將y=1代入拋物線(xiàn)的解析式得：x2

22、-1x+3=1，解得：x=+2或x=-+2點(diǎn)P的坐標(biāo)為（+2，1）或（-+2，1），當(dāng)點(diǎn)P（-1，0）時(shí)，也滿(mǎn)足條件綜上所述，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)（+2，1）或（-+2，1）或（-1，0）【答案點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題需要同學(xué)們理解“L雙拋圖形”的定義，數(shù)形結(jié)合以及方程思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）1；【答案解析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的判定求出即可；（2）連接OA，求出OAP=BAP+OAB=BOC+OBC=90，根據(jù)切線(xiàn)的判定得出即可；（3）設(shè)BC=x，CM=2x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定求出NC=x，求出MN=2x+x=2.1x，OM

23、=MN=1.21x，OC=0.71x，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)性質(zhì)得出0.71x=AD=3，求出x即可【題目詳解】（1）BD是直徑，DAB=90，POAB，DAB=MCB=90，PMAD；（2）連接OA，OB=OM，M=OBM，BON=2M，BAP=2M，BON=BAP，POAB，ACO=90，AON+OAC=90，OA=OB，BON=AON，BAP=AON，BAP+OAC=90，OAP=90，OA是半徑，PA是O的切線(xiàn)；（3）連接BN，則MBN=90tanM=，=，設(shè)BC=x，CM=2x，MN是O直徑，NMAB，MBN=BCN=BCM=90，NBC=M=90BNC，MBCBNC，BC2=NCMC，

24、NC=x，MN=2x+x=2.1x，OM=MN=1.21x，OC=2x1.21x=0.71x，O是BD的中點(diǎn)，C是AB的中點(diǎn)，AD=6，OC=0.71x=AD=3，解得：x=4，MO=1.21x=1.214=1，O的半徑為1【答案點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，切線(xiàn)的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，此題有一定的難度20、 (1)BE+DF=EF；(2)存在，BD的最大值為6；(3)存在，AC的最大值為2+2【答案解析】（1）作輔助線(xiàn)，首先證明ABEADG，再證明AEFAEG，進(jìn)而得到EF=FG問(wèn)題即可解決；（2）將ABD繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得

25、到BCE，連接DE，由旋轉(zhuǎn)可得，CE=AD=2，BD=BE，DBE=60，可得DE=BD，根據(jù)DEDC+CE，則當(dāng)D、C、E三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，DE存在最大值，問(wèn)題即可解決；（3）以BC為邊作等邊三角形BCE，過(guò)點(diǎn)E作EFBC于點(diǎn)F，連接DE，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得DBE是等邊三角形，則DE=AC，根據(jù)在等邊三角形BCE中，EFBC，可求出BF，EF，以BC為直徑作F，則點(diǎn)D在F上，連接DF，可求出DF，則AC=DEDF+EF，代入數(shù)值即可解決問(wèn)題.【題目詳解】(1)如圖，延長(zhǎng)CD至G，使得DG=BE，正方形ABCD中，AB=AD，B=AFG=90，ABEADG，AE=AG，BAE=DAG，EAF=45，BA

26、D=90，BAE+DAF=45，DAG+DAF=45，即GAF=EAF，又AF=AF，AEFAEG，EF=GF=DG+DF=BE+DF，故答案為：BE+DF=EF；(2)存在在等邊三角形ABC中，AB=BC，ABC=60，如圖，將ABD繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到BCE，連接DE由旋轉(zhuǎn)可得，CE=AD=2，BD=BE，DBE=60，DBE是等邊三角形，DE=BD，在DCE中，DEDC+CE=4+2=6，當(dāng)D、C、E三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，DE存在最大值，且最大值為6，BD的最大值為6；(3)存在如圖，以BC為邊作等邊三角形BCE，過(guò)點(diǎn)E作EFBC于點(diǎn)F，連接DE，AB=BD，ABC=DBE，BC=BE，ABCDBE，DE=AC，在等邊三角形BCE中，EFBC，BF=BC=2，EF=BF=2=2，以BC為直徑作F，則點(diǎn)D在F上，連接DF，DF=BC=4=2，AC=DEDF+EF=2+2，即AC的最大值為2+2【答案點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).21、1【答案解析】首先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和開(kāi)平方，再計(jì)算減法即可