浙江省杭州市育才中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題卷含答案解析

1、浙江省杭州市育才中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在測試卷卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，RtABC中，C=90，A=35，點D在邊BC上，BD=2CD把ABC繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)m（0m180）度后，如果點B恰好落在初始RtABC的邊上，那么m=（）A35B60C70D70或1202如圖，四邊形ABCD中，A

2、CBC，ADBC，BC3，AC4，AD1M是BD的中點，則CM的長為（）AB2CD33某公園里鮮花的擺放如圖所示，第個圖形中有3盆鮮花，第個圖形中有6盆鮮花，第個圖形中有11盆鮮花，按此規(guī)律，則第個圖形中的鮮花盆數(shù)為（）A37B38C50D514如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角是45，旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1:，則大樓AB的高度約為（ ）（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：） A30.6米B32.1 米C37.9米D39.4米5若正比例函數(shù)ykx的圖象上一點（除原點外）到x軸的距離與到

3、y軸的距離之比為3，且y值隨著x值的增大而減小，則k的值為（）AB3CD36如圖是一個空心圓柱體，其俯視圖是( )A B C D7如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）ABCD8下列運算正確的是（ ）ABCD9已知：如圖四邊形OACB是菱形，OB在X軸的正半軸上，sinAOB=1213反比例函數(shù)y=kx在第一象限圖象經(jīng)過點A，與BC交于點FSAOF=A15B13C12D510如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，它由長度相等的兩腳AC和BD交叉構(gòu)成，利用它可以把線段按一定的比例伸長或縮短如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時使OA=3OC，OB=3OD

4、），然后張開兩腳，使A，B兩個尖端分別在線段a的兩個端點上，當(dāng)CD=1.8cm時，則AB的長為（）A7.2 cmB5.4 cmC3.6 cmD0.6 cm11已知二次函數(shù)yax1+bx+c+1的圖象如圖所示，頂點為（1，0），下列結(jié)論：abc0；b14ac0；a1；ax1+bx+c1的根為x1x11；若點B（，y1）、C（，y1）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1y1其中正確的個數(shù)是（）A1B3C4D512一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是（ ）A1B0C1D1和0二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABOC和正方形DOFE的頂點B，F(xiàn)在x軸上，頂點

5、C，D在y軸上，且SADC=4，反比例函數(shù)y=（x0）的圖像經(jīng)過點E， 則k=_ 。14如圖，在四邊形ABCD中，點E、F分別是邊AB、AD的中點，BC=15，CD=9，EF=6，AFE=50，則ADC的度數(shù)為_15雙曲線、在第一象限的圖像如圖，過y2上的任意一點A，作x軸的平行線交y1于B，交y軸于C，過A作x軸的垂線交y1于D，交x軸于E，連結(jié)BD、CE，則 16如圖,將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把ABC沿著AD方向平移,得到ABC,當(dāng)兩個三角形重疊部分的面積為32時,它移動的距離AA等于_.17如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把該矩形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)度得矩

6、形ABCD，點C落在AB的延長線上，則圖中陰影部分的面積是_18如圖，AB是O的直徑，點C在O上，AE是O的切線，A為切點，連接BC并延長交AE于點D若AOC=80，則ADB的度數(shù)為（ ）A40 B50 C60 D20三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某初級中學(xué)對畢業(yè)班學(xué)生三年來參加市級以上各項活動獲獎情況進(jìn)行統(tǒng)計，七年級時有48人次獲獎，之后逐年增加，到九年級畢業(yè)時累計共有183人次獲獎，求這兩年中獲獎人次的平均年增長率20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAOB，ABx軸于點C，點A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上求反比例函數(shù)的表達(dá)式

7、；在x軸的負(fù)半軸上存在一點P，使得SAOP=SAOB，求點P的坐標(biāo)；若將BOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得到BDE，直接寫出點E的坐標(biāo)，并判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由21（6分）如圖，已知A=B，AE=BE，點D在AC邊上，1=2，AE與BD相交于點O求證：EC=ED22（8分）（1）計算：sin45（2）解不等式組：23（8分）解不等式組:并把解集在數(shù)軸上表示出來.24（10分）如圖，AB是O的直徑，CD與O相切于點C，與AB的延長線交于D（1）求證：ADCCDB；（2）若AC2，ABCD，求O半徑25（10分）如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30角的方向擊出時，小球

8、的飛行路線是一條拋物線如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h10t5t1小球飛行時間是多少時，小球最高？最大高度是多少？小球飛行時間t在什么范圍時，飛行高度不低于15m？26（12分）如圖，在中，點在上運動，點在上，始終保持與相等，的垂直平分線交于點，交于，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；若，求線段的長.27（12分）如圖，已知平行四邊形OBDC的對角線相交于點E，其中O（0，0），B（3，4），C（m，0），反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點B求反比例函數(shù)的解析式；若點E恰好落在反比例函數(shù)y=上，求平行四邊形OBDC的面積2023學(xué)年模擬測試

9、卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【答案解析】當(dāng)點B落在AB邊上時，根據(jù)DB=DB1，即可解決問題，當(dāng)點B落在AC上時，在RTDCB2中，根據(jù)C=90，DB2=DB=2CD可以判定CB2D=30，由此即可解決問題【題目詳解】當(dāng)點B落在AB邊上時，DB=DBB=DBm=BDB當(dāng)點B落在AC上時，在RTDCBC=90, DBCBm=C+CB故選D.【答案點睛】本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是考慮多種情況，進(jìn)行分類討論.2、C【答案解析】延長BC 到E 使BEAD，利用中點的性質(zhì)得到CM DE

10、AB，再利用勾股定理進(jìn)行計算即可解答.【題目詳解】解：延長BC 到E 使BEAD，BC/AD，四邊形ACED是平行四邊形，DE=AB，BC3，AD1，C是BE的中點，M是BD的中點，CM DEAB，ACBC，AB，CM ，故選：C【答案點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線.3、D【答案解析】測試卷解析：第個圖形中有 盆鮮花，第個圖形中有盆鮮花，第個圖形中有盆鮮花，第n個圖形中的鮮花盆數(shù)為則第個圖形中的鮮花盆數(shù)為故選C.4、D【答案解析】解：延長AB交DC于H，作EGAB于G，如圖所示，則GH=DE=15米，EG=DH，梯坎坡度i=1：，BH：CH=1：，設(shè)BH=x米，

11、則CH=x米，在RtBCH中，BC=12米，由勾股定理得：，解得：x=6，BH=6米，CH=米，BG=GHBH=156=9（米），EG=DH=CH+CD=+20（米），=45，EAG=9045=45，AEG是等腰直角三角形，AG=EG=+20（米），AB=AG+BG=+20+939.4（米）故選D5、B【答案解析】設(shè)該點的坐標(biāo)為（a，b），則|b|=1|a|，利用一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征可得出k=1，再利用正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出k=-1，此題得解【題目詳解】設(shè)該點的坐標(biāo)為（a，b），則|b|1|a|，點（a，b）在正比例函數(shù)ykx的圖象上，k1又y值隨著x值的增大而減小，k1故選：B【答案

12、點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，找出k=1是解題的關(guān)鍵6、D【答案解析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【題目詳解】該空心圓柱體的俯視圖是圓環(huán)，如圖所示：故選D【答案點睛】本題考查了三視圖，明確俯視圖是從物體上方看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.7、B【答案解析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形可得俯視圖為正方形以及右下角一個三角形【題目詳解】從上面看，是正方形右邊有一條斜線，如圖：故選B【答案點睛】考查了三視圖的知識，根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖得出是解題關(guān)鍵8、D【答案解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、完全平方公

13、式、多項式乘法的法則逐項進(jìn)行計算即可得.【題目詳解】A. ，故A選項錯誤，不符合題意；B. ，故B選項錯誤，不符合題意；C. ，故C選項錯誤，不符合題意；D. ，正確，符合題意，故選D.【答案點睛】本題考查了整式的運算，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、完全平方公式、多項式乘法的運算法則是解題的關(guān)鍵.9、A【答案解析】過點A作AMx軸于點M，設(shè)OA=a，通過解直角三角形找出點A的坐標(biāo)，再根據(jù)四邊形OACB是菱形、點F在邊BC上，即可得出SAOF=S菱形OBCA，結(jié)合菱形的面積公式即可得出a的值，進(jìn)而依據(jù)點A的坐標(biāo)得到k的值【題目詳解】過點A作AMx軸于點M，如圖所示設(shè)OA=a=OB，則，在Rt

14、OAM中，AMO=90，OA=a，sinAOB=1213AM=OAsinAOB=1213a，OM=5點A的坐標(biāo)為（513a，12四邊形OACB是菱形，SAOF=39212OBAM=39即12a12解得a=132a=132，即A（5點A在反比例函數(shù)y=kxk=52故選A【解答】解：【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)、解直角三角形以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是利用SAOF=12S菱形OBCA10、B【答案解析】【分析】由已知可證ABOCDO,故 ,即.【題目詳解】由已知可得，ABOCDO,所以， ,所以，所以，AB=5.4故選B【答案點睛】本題考核知識點：相似三角形. 解題關(guān)鍵點：熟記相

15、似三角形的判定和性質(zhì).11、D【答案解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案【題目詳解】解：由拋物線的對稱軸可知：，由拋物線與軸的交點可知：，故正確；拋物線與軸只有一個交點，故正確；令，故正確；由圖象可知：令，即的解為,的根為，故正確；，故正確；故選D【答案點睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用數(shù)形結(jié)合的思想.12、C【答案解析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解.【題目詳解】的倒數(shù)等于它本身，故符合題意.故選：.【答案點睛】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì).倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、8【答案解析】設(shè)正方形

16、ABOC和正方形DOFE的邊長分別是m、n，則AB=OB=m，DE=EF=OF=n，BF=OB+OF=m+n，然后根據(jù)SADF=S梯形ABOD+SDOF-SABF=4，得到關(guān)于n的方程，解方程求得n的值，最后根據(jù)系數(shù)k的幾何意義求得即可【題目詳解】設(shè)正方形ABOC和正方形DOFE的邊長分別是m、n，則AB=OB=m，DE=EF=OF=n，BF=OB+OF=m+n，=8，點E(n.n)在反比例函數(shù)y=kx(x0)的圖象上，k=8，故答案為8.【答案點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.圖象上的點(x，y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k.14、140【答案解析】如圖，連接

17、BD，點E、F分別是邊AB、AD的中點，EF是ABD的中位線，EFBD，BD=2EF=12，ADB=AFE=50，BC=15，CD=9，BD=12，BC2=225，CD2=81，BD2=144，CD2+BD2=BC2，BDC=90，ADC=ADB+BDC=50+90=140.故答案為：140.15、【答案解析】設(shè)A點的橫坐標(biāo)為a，把x=a代入得，則點A的坐標(biāo)為（a，）ACy軸，AEx軸，C點坐標(biāo)為（0，），B點的縱坐標(biāo)為，E點坐標(biāo)為（a，0），D點的橫坐標(biāo)為aB點、D點在上，當(dāng)y=時，x=；當(dāng)x=a，y=B點坐標(biāo)為（，），D點坐標(biāo)為（a，）AB=a=，AC=a，AD=，AE=AB=AC，AD=

18、AE又BAD=CAD，BADCAD16、4或8【答案解析】由平移的性質(zhì)可知陰影部分為平行四邊形，設(shè)AD=x，根據(jù)題意陰影部分的面積為(12x)x，即x(12x)，當(dāng)x(12x)=32時，解得：x=4或x=8，所以AA=8或AA=4?！绢}目詳解】設(shè)AA=x,AC與AB相交于點E，ACD是正方形ABCD剪開得到的，ACD是等腰直角三角形，A=45，AAE是等腰直角三角形，AE=AA=x，AD=ADAA=12x，兩個三角形重疊部分的面積為32，x(12x)=32，整理得,x12x+32=0，解得x=4,x=8，即移動的距離AA等4或8.【答案點睛】本題考查正方形和圖形的平移，熟練掌握計算法則是解題關(guān)

19、鍵.17、【答案解析】在矩形ABCD中，AB=，DAC=60，DC=，AD=1由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：DC=，AD=1，tanDAC=，DAC=60BAB=30，SABC=1=，S扇形BAB=S陰影=SABC-S扇形BAB=-故答案為-【答案點睛】錯因分析中檔題.失分原因有2點：（1）不能準(zhǔn)確地將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為易求特殊圖形的面積；（2）不能根據(jù)矩形的邊求出的值.18、B【答案解析】測試卷分析：根據(jù)AE是O的切線，A為切點，AB是O的直徑，可以先得出BAD為直角再由同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，求出B，從而得到ADB的度數(shù)由題意得：BAD=90，B=AOC=40，ADB=90-B=50

20、故選B考點：圓的基本性質(zhì)、切線的性質(zhì)三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、25%【答案解析】首先設(shè)這兩年中獲獎人次的平均年增長率為x，則可得八年級的獲獎人數(shù)為48(1+x)，九年級的獲獎人數(shù)為48(1+x)2；故根據(jù)題意可得48(1+x)2=183，即可求得x的值，即可求解本題.【題目詳解】設(shè)這兩年中獲獎人次的平均年增長率為x，根據(jù)題意得：48+48（1+x）+48（1+x）2=183，解得：x1=25%，x2=（不符合題意，舍去）答：這兩年中獲獎人次的年平均年增長率為25%20、（1）；（2）P（，0）；（3）E（，1），在【答案解析】（1）將

21、點A（，1）代入，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）先由射影定理求出BC=3，那么B（，3），計算求出SAOB=4=則SAOP=SAOB=設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，0），列出方程求解即可；（3）先解OAB，得出ABO=30，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出E點坐標(biāo)為（，1），即可求解【題目詳解】（1）點A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上，k=1=，反比例函數(shù)的表達(dá)式為；（2）A（，1），ABx軸于點C，OC=，AC=1，由射影定理得=ACBC，可得BC=3，B（，3），SAOB=4=，SAOP=SAOB=設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，0），|m|1=，|m|=，P是x軸的負(fù)半軸上的點，m=，點P的坐標(biāo)為（，0）

22、；（3）點E在該反比例函數(shù)的圖象上，理由如下：OAOB，OA=2，OB=，AB=4，sinABO=，ABO=30，將BOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得到BDE，BOABDE，OBD=60，BO=BD=，OA=DE=2，BOA=BDE=90，ABD=30+60=90，而BDOC=，BCDE=1，E（，1），（1）=，點E在該反比例函數(shù)的圖象上考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)21、見解析【答案解析】由1=2，可得BED=AEC，根據(jù)利用ASA可判定BEDAEC，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得證.【題目詳解】解：1=2，1+AED=2+AED，即B

23、ED=AEC，在BED和AEC中，BEDAEC（ASA），ED=EC【答案點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）2x1【答案解析】（1）根據(jù)絕對值、特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題；（2）根據(jù)解一元一次不等式組的方法可以解答本題【題目詳解】（1）sin45=3-+-5+=3-+3-5+1=7-5；（2）（2） 由不等式，得x-2，由不等式，得x1，故原不等式組的解集是-2x1【答案點睛】本題考查解一元一次不等式組、實數(shù)的運算、特殊角的三角

24、函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是明確解它們各自的解答方法23、不等式組的解集為7x1，將解集表示在數(shù)軸上表示見解析.【答案解析】測試卷分析：先解不等式組中的每一個不等式，再根據(jù)大大取較大，小小取較小，大小小大取中間，大大小小無解，把它們的解集用一條不等式表示出來測試卷解析：由得：2x2，即x1，由得：4x25x+5，即x7，所以7x1在數(shù)軸上表示為：.考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集點睛：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的

25、條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個.在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示.24、（1）見解析；（2） 【答案解析】分析: （1）首先連接CO，根據(jù)CD與O相切于點C，可得：OCD=90；然后根據(jù)AB是圓O的直徑，可得：ACB=90，據(jù)此判斷出CAD=BCD，即可推得ADCCDB（2）首先設(shè)CD為x，則AB=32x，OC=OB=34x，用x表示出OD、BD；然后根據(jù)ADCCDB，可得：ACCB=CDBD，據(jù)此求出CB的值是多少，即可求出O半徑是多少詳解:（1）證明：如圖，連接CO，CD與O相切于點C，OCD=90，AB是圓O的直徑，ACB=90，ACO=BCD，ACO=CAD，CAD=BCD，在ADC和CDB中，ADCCDB（2）解：設(shè)CD為x，則AB=x，OC=OB=x，OCD=90，OD=x，BD=ODOB=xx=x，由（1）知，ADCCDB，=，即，解得CB