2023學(xué)年廣西壯族自治區(qū)百色市平果縣中考數(shù)學(xué)押題卷含答案解析

1、2023年廣西壯族自治區(qū)百色市平果縣中考數(shù)學(xué)押題卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在測(cè)試卷卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1若2mn6，則代數(shù)式m-n+1的值為（）A1B2C3D42下列計(jì)算正確的是（）A=B =2Ca6a2=a3D（a2）3=a63已知O的半徑為5，且圓心O到直線l的距離是方程x2-4x-12=0的一個(gè)根，則直線l與圓的位置關(guān)系是（ ）A相交 B相切 C相離 D無(wú)法確定4下列說(shuō)法正確

2、的是（ ）A一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是110B為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式C一組數(shù)據(jù) 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的眾數(shù)和中位數(shù)都是 8D若甲組數(shù)據(jù)的方差 S= 0.01 ，乙組數(shù)據(jù)的方差 s 0 .1 ，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定5下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（ ）ABCD6八邊形的內(nèi)角和為（）A180B360C1 080D1 4407如圖，中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使得，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為（ ）A4B5C6D78如圖，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，則使成立的取值范圍是()A或B或C或D或9如圖，在菱形ABCD中，A=60，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)

3、（不與A、B重合），且EDF=A，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AAE=BFBADE=BEFCDEF是等邊三角形DBEF是等腰三角形10為了鍛煉學(xué)生身體素質(zhì)，訓(xùn)練定向越野技能，某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽路線圖如圖1所示，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD的中點(diǎn)，在矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)處都有定位儀，可監(jiān)測(cè)運(yùn)動(dòng)員的越野進(jìn)程，其中一位運(yùn)動(dòng)員P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B(niǎo)ED的路線勻速行進(jìn)，到達(dá)點(diǎn)D設(shè)運(yùn)動(dòng)員P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離為y現(xiàn)有y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這一信息的來(lái)源是（）A監(jiān)測(cè)點(diǎn)AB監(jiān)測(cè)點(diǎn)BC監(jiān)測(cè)點(diǎn)CD監(jiān)測(cè)點(diǎn)D二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11計(jì)算：6=_12如圖，

4、直線a、b相交于點(diǎn)O，若1=30，則2=_13計(jì)算：_14在實(shí)數(shù)2、0、1、2、中，最小的是_15若分式a2-9a+316在直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸上到點(diǎn)P（3，4）的距離等于5的點(diǎn)的坐標(biāo)是三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，AB是O的直徑，C是弧AB的中點(diǎn)，弦CD與AB相交于E若AOD45，求證：CEED；（2）若AEEO，求tanAOD的值18（8分）如圖，在中，是角平分線，平分交于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，恰為的直徑求證：與相切；當(dāng)時(shí)，求的半徑19（8分）如圖，直線l是線段MN的垂直平分線，交線段MN于點(diǎn)O，在MN下方的直線l上取一點(diǎn)P，連接PN，以線段PN為邊，在PN上方作

5、正方形NPAB，射線MA交直線l于點(diǎn)C，連接BC（1）設(shè)ONP，求AMN的度數(shù)；（2）寫(xiě)出線段AM、BC之間的等量關(guān)系，并證明20（8分）反比例函數(shù)y=（k0）與一次函數(shù)y=mx+b（m0）交于點(diǎn)A（1，2k1）求反比例函數(shù)的解析式；若一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)B，且AOB的面積為3，求一次函數(shù)的解析式21（8分）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O有直角MPN，使直角頂點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，直角邊PM、PN分別與OA、OB重合，然后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)MPN，旋轉(zhuǎn)角為（090），PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點(diǎn)，連接EF交OB于點(diǎn)G（1）求四邊形OEBF的面積；（2）求證：OGBD=E

6、F2；（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)BEF與COF的面積之和最大時(shí)，求AE的長(zhǎng)22（10分）某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元，170元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)1800元第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元 (進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)銷售收入進(jìn)貨成本)(1)求A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，則A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由23（

7、12分）計(jì)算：（1）22sin45+（2018）0+|2|24已知，求代數(shù)式的值2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【答案解析】先對(duì)m-n+1變形得到（2mn）+1，再將2mn6整體代入進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【題目詳解】mn+1（2mn）+1當(dāng)2mn6時(shí)，原式6+13+14，故選：D【答案點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入法.2、D【答案解析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則,同類二次根式的判斷，開(kāi)算術(shù)平方根，同底數(shù)冪的除法及冪的乘方運(yùn)算【題目詳解】A. 不是同類二次根式，不能合并，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.=22，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.a6

8、a2=a4a3，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.(a2)3=a6，故D選項(xiàng)正確故選D.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的運(yùn)算法則，開(kāi)算術(shù)平方根，同底數(shù)冪的除法及冪的乘方運(yùn)算，熟記法則是解題的關(guān)鍵.3、C【答案解析】首先求出方程的根,再利用半徑長(zhǎng)度,由點(diǎn)O到直線a的距離為d,若dr,則直線與與圓相離.【題目詳解】x2-4x-12=0，(x+2)(x-6)=0，解得:x1=-2(不合題意舍去)，x2=6，點(diǎn)O到直線l距離是方程x2-4x-12=0的一個(gè)根，即為6，點(diǎn)O到直線l的距離d=6，r=5，dr，直線l與圓相離.故選：C【答案點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解直線與圓的位置關(guān)系的

9、判定方法.4、C【答案解析】眾數(shù)，中位數(shù)，方差等概念分析即可.【題目詳解】A、中獎(jiǎng)是偶然現(xiàn)象，買再多也不一定中獎(jiǎng)，故是錯(cuò)誤的；B、全國(guó)中學(xué)生人口多，只需抽樣調(diào)查就行了，故是錯(cuò)誤的；C、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是8，故是正確的；D、方差越小越穩(wěn)定，甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，故是錯(cuò)誤.故選C.【答案點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：眾數(shù)，中位數(shù)，方差.5、C【答案解析】解：A，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，不能約分，故本選項(xiàng)正確；D，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)睛：本題主要考查對(duì)分式的基本性質(zhì)，約分，最簡(jiǎn)分式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)分式的基本性質(zhì)正確進(jìn)行約分是解答此題的關(guān)鍵6、C【答案解析】測(cè)試卷分析：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和

10、公式（n-2）180 可得八邊形的內(nèi)角和為（8-2）180=1080，故答案選C.考點(diǎn)：n邊形的內(nèi)角和公式.7、B【答案解析】先利用已知證明，從而得出，求出BD的長(zhǎng)度，最后利用求解即可【題目詳解】 故選：B【答案點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【答案解析】根據(jù)圖象找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可.【題目詳解】觀察函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn)：或時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，使成立的取值范圍是或，故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，函數(shù)與不等式，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.9、D【答案解析】連接BD，可

11、得ADEBDF，然后可證得DE=DF，AE=BF，即可得DEF是等邊三角形，然后可證得ADE=BEF【題目詳解】連接BD，四邊形ABCD是菱形，AD=AB，ADB=ADC，ABCD，A=60，ADC=120，ADB=60，同理：DBF=60，即A=DBF，ABD是等邊三角形，AD=BD，ADE+BDE=60，BDE+BDF=EDF=60，ADE=BDF，在ADE和BDF中，ADEBDF（ASA），DE=DF，AE=BF，故A正確；EDF=60，EDF是等邊三角形，C正確；DEF=60，AED+BEF=120，AED+ADE=180-A=120，ADE=BEF；故B正確ADEBDF，AE=BF，

12、同理：BE=CF，但BE不一定等于BF故D錯(cuò)誤故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題10、C【答案解析】測(cè)試卷解析：、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)時(shí)，函數(shù)值隨的增大先減少再增大故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)時(shí)，函數(shù)值隨的增大先減小再增大，然后再減小，選項(xiàng)正確；、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減小，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、3【答案解析】按照二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【題目詳解】【答案點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次根式的運(yùn)算，

13、解題關(guān)鍵是注意化簡(jiǎn)算式.12、30【答案解析】因1和2是鄰補(bǔ)角，且1=30，由鄰補(bǔ)角的定義可得2=1801=18030=150解：1+2=180，又1=30，2=15013、y【答案解析】根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪相除的法則即可解答.【題目詳解】【答案點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪相除，熟練掌握：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘的法則及同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減是關(guān)鍵.14、1【答案解析】解：在實(shí)數(shù)1、0、1、1、中，最小的是1，故答案為1【答案點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)大小比較15、1【答案解析】測(cè)試卷分析：根據(jù)分式的值為0的條件列出關(guān)于a的不等式組，求出a的值即可測(cè)試卷解析：分式a2a2解得a=

14、1考點(diǎn)：分式的值為零的條件16、（0，0）或（0，8）或（6，0）【答案解析】由P（3，4）可知，P到原點(diǎn)距離為5，而以P點(diǎn)為圓心，5為半徑畫(huà)圓，圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)分別與x軸、y軸交于另外一點(diǎn)，共有三個(gè)【題目詳解】解：P（3，4）到原點(diǎn)距離為5，而以P點(diǎn)為圓心，5為半徑畫(huà)圓，圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且分別交x軸、y軸于另外兩點(diǎn)（如圖所示），故坐標(biāo)軸上到P點(diǎn)距離等于5的點(diǎn)有三個(gè)：（0，0）或（0，8）或（6，0）故答案是：（0，0）或（0，8）或（6，0）三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見(jiàn)解析；（2）tanAOD.【答案解析】（1）作DFAB于F，連接OC，則ODF是等腰直角三角形，得出OC=OD=DF，由

15、垂徑定理得出COE=90，證明DEFCEO得出，即可得出結(jié)論；（2）由題意得OE=OA=OC，同（1）得DEFCEO，得出，設(shè)O的半徑為2a（a0），則OD=2a，EO=a，設(shè)EF=x，則DF=2x，在RtODF中，由勾股定理求出x=a，得出DF=a，OF=EF+EO=a，由三角函數(shù)定義即可得出結(jié)果【題目詳解】（1）證明：作DFAB于F，連接OC，如圖所示：則DFE90，AOD45，ODF是等腰直角三角形，OCODDF，C是弧AB的中點(diǎn)，OCAB，COE90，DEFCEO，DEFCEO，CEED；（2）如圖所示：AEEO，OE=OA=OC，同（1）得：，DEFCEO，設(shè)O的半徑為2a（a0），

16、則OD2a，EOa，設(shè)EFx，則DF2x，在RtODF中，由勾股定理得：（2x）2+（x+a）2（2a）2，解得：xa，或xa（舍去），DFa，OFEF+EOa，【答案點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、垂徑定理、三角函數(shù)等知識(shí)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理是關(guān)鍵18、 (1)證明見(jiàn)解析；(2)【答案解析】(1)連接OM，證明OMBE，再結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)說(shuō)明AEBE，進(jìn)而證明OMAE；(2)結(jié)合已知求出AB，再證明AOMABE，利用相似三角形的性質(zhì)計(jì)算【題目詳解】(1)連接OM，則OM=OB，1=2，BM平分ABC，1=3，2=3，OM

17、BC，AMO=AEB，在ABC中，AB=AC，AE是角平分線，AEBC，AEB=90，AMO=90，OMAE，點(diǎn)M在圓O上，AE與O相切；(2)在ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BE=BC，ABC=C，BC=4，cosC=BE=2，cosABC=，在ABE中，AEB=90，AB=6，設(shè)O的半徑為r，則AO=6-r，OMBC，AOMABE，解得，的半徑為【答案點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定；等腰三角形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，正確添加輔助線，熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.19、（1）45（2），理由見(jiàn)解析【答案解析】（1）由線段的垂直平分線的性質(zhì)可得PMP

18、N，POMN，由等腰三角形的性質(zhì)可得PMNPNM，由正方形的性質(zhì)可得APPN，APN90，可得APO，由三角形內(nèi)角和定理可求AMN的度數(shù)；（2）由等腰直角三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可得，MNCANB45，可證CBNMAN，可得【題目詳解】解：（1）如圖，連接MP，直線l是線段MN的垂直平分線，PMPN，POMNPMNPNMMPONPO90，四邊形ABNP是正方形APPN，APN90APMP，APO90（90）APMMPOAPO（90）902，APPM，AMNAMPPMN4545（2）理由如下：如圖，連接AN，CN，直線l是線段MN的垂直平分線，CMCN，CMNCNM45，MCN90，四邊形AP

19、NB是正方形ANBBAN45，MNCANB45ANMBNC又CBNMAN【答案點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造相似三角形是本題的關(guān)鍵20、（1）y=；（2）y=或y=【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）把A（1，2k-1）代入y=即可求得結(jié)果；（2）根據(jù)三角形的面積等于3，求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，代入一次函數(shù)y=mx+b即可得到結(jié)果測(cè)試卷解析：（1）把A（1，2k1）代入y=得，2k1=k，k=1，反比例函數(shù)的解析式為：y=；（2）由（1）得k=1，A（1，1），設(shè)B（a，0），SAOB=|a|1=3，a=6，B（6，0）或（6，0），把A（1，

20、1），B（6，0）代入y=mx+b得： ， ，一次函數(shù)的解析式為：y=x+，把A（1，1），B（6，0）代入y=mx+b得：，一次函數(shù)的解析式為：y=所以符合條件的一次函數(shù)解析式為：y=或y=x+21、（1）；（2）詳見(jiàn)解析；（3）AE=【答案解析】（1）由四邊形ABCD是正方形，直角MPN，易證得BOECOF（ASA），則可證得S四邊形OEBF=SBOC=S正方形ABCD；（2）易證得OEGOBE，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，證得OGOB=OE2，再利用OB與BD的關(guān)系，OE與EF的關(guān)系，即可證得結(jié)論；（3）首先設(shè)AE=x，則BE=CF=1x，BF=x，繼而表示出BEF與COF的面積之和

21、，然后利用二次函數(shù)的最值問(wèn)題，求得AE的長(zhǎng)【題目詳解】（1）四邊形ABCD是正方形，OB=OC，OBE=OCF=45，BOC=90，BOF+COF=90，EOF=90，BOF+COE=90，BOE=COF，在BOE和COF中， BOECOF（ASA），S四邊形OEBF=SBOE+SBOE=SBOE+SCOF=SBOC=S正方形ABCD （2）證明：EOG=BOE，OEG=OBE=45，OEGOBE，OE：OB=OG：OE，OGOB=OE2， OGBD=EF2；（3）如圖，過(guò)點(diǎn)O作OHBC，BC=1， 設(shè)AE=x，則BE=CF=1x，BF=x，SBEF+SCOF=BEBF+CFOH 當(dāng)時(shí)，SBEF+SCOF最大；即在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)BEF與COF的面積之和最大時(shí)， 【答案點(diǎn)睛】本題屬于四邊形的綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及二次函數(shù)的最值問(wèn)題注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵22、 (1) A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元/臺(tái)、210元/臺(tái)；(2) A種型號(hào)