湖北省宜昌市夷陵區(qū)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題卷含答案解析

1、湖北省宜昌市夷陵區(qū)2023年中考數(shù)學(xué)押題卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖：A、B、C、D四點在一條直線上，若ABCD，下列各式表示線段AC錯誤的是( )AACADCDBACAB+BCCACBDABDACADAB2如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為3

2、1m，寬為10m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m1若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（）A（311x）（10 x）=570B31x+110 x=3110570C（31x）（10 x）=3110570D31x+110 x1x1=5703下面四個幾何體： 其中，俯視圖是四邊形的幾何體個數(shù)是（）A1B2C3D44某射手在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)（n）102050100200500擊中靶心次數(shù)（m）8194492178451擊中靶心頻率（mn0.800.950.880.920.890.90由此表推斷這個射手射擊1次，擊中靶心的概

3、率是( )A0.6B0.7C0.8D0.95計算x2y（2x+y）的結(jié)果為（）A3xyB3x3yCx3yDxy6如圖，A、B、C、D是O上的四點，BD為O的直徑，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADB的大小為（）A30B45C60D757下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）ABCD8如圖，則的度數(shù)為（ ）A115B110C105D659有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字2 ，3, 4 的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外，其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后， 從中任取一張（不放回），再從剩余的卡片中任取一張， 則兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是（ ）ABCD10已知拋物線y=（x）（x）

4、（a為正整數(shù)）與x軸交于Ma、Na兩點，以MaNa表示這兩點間的距離，則M1N1+M2N2+M2018N2018的值是（）ABCD112014年我省財政收入比2013年增長8.9%，2015年比2014年增長9.5%，若2013年和2015年我省財政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關(guān)系式為（）Ab=a(1+8.9%+9.5%)Bb=a(1+8.9%9.5%)Cb=a(1+8.9%)(1+9.5%)Db=a12已知，代數(shù)式的值為（ ）A11B1C1D11二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直

5、角頂點落在A點，兩條直角邊分別與CD交于點F，與CB延長線交于點E則四邊形AECF的面積是 14分解因式：4a2-4a+1=_15計算（+）（-）的結(jié)果等于_.16若向北走5km記作5km，則+10km的含義是_17關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+k2-k=0的一個根是0，則k的值是_18將三角形紙片（）按如圖所示的方式折疊，使點落在邊上，記為點，折痕為，已知，若以點，為頂點的三角形與相似，則的長度是_.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少，已知原有蓄水量y1（萬m）與干旱

6、持續(xù)時間x（天）的關(guān)系如圖中線段l1所示，針對這種干旱情況，從第20天開始向水庫注水，注水量y2（萬m）與時間（天）的關(guān)系如圖中線段l2所示（不考慮其他因素）.（1）求原有蓄水量y1（萬m）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x=20時的水庫總蓄水量（2）求當(dāng)0 x60時，水庫的總蓄水量y萬（萬m）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式（注明x的范圍），若總蓄水量不多于900萬m為嚴(yán)重干旱，直接寫出發(fā)生嚴(yán)重干旱時x的范圍20（6分）為了解某校九年級學(xué)生立定跳遠水平，隨機抽取該年級50名學(xué)生進行測試，并把測試成績（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖學(xué)生立定跳遠測試成績的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)1.2x

7、1.6a1.6x2.0122.0 x2.4b2.4x2.810請根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：表中a= ，b= ，樣本成績的中位數(shù)落在 范圍內(nèi)；請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；該校九年級共有1000名學(xué)生，估計該年級學(xué)生立定跳遠成績在2.4x2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？21（6分）如圖，將矩形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A在x軸的正半軸上，B（8，6），點D是射線AO上的一點，把BAD沿直線BD折疊，點A的對應(yīng)點為A（1）若點A落在矩形的對角線OB上時，OA的長= ；（2）若點A落在邊AB的垂直平分線上時，求點D的坐標(biāo)；（3）若點A落在邊AO的垂直平分線上時，求點D的坐標(biāo)（直

8、接寫出結(jié)果即可）22（8分）已知關(guān)于x的方程.當(dāng)該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.23（8分）趙亮同學(xué)想利用影長測量學(xué)校旗桿的高度，如圖，他在某一時刻立1米長的標(biāo)桿測得其影長為1.2米，同時旗桿的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墻上，分別測得其長度為9.6米和2米，則學(xué)校旗桿的高度為_米24（10分）如圖1為某教育網(wǎng)站一周內(nèi)連續(xù)7天日訪問總量的條形統(tǒng)計圖，如圖2為該網(wǎng)站本周學(xué)生日訪問量占日訪問總量的百分比統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息完成下列填空：這一周訪問該網(wǎng)站一共有 萬人次；周日學(xué)生訪問該網(wǎng)站有 萬人次；周六到周日學(xué)

9、生訪問該網(wǎng)站的日平均增長率為 25（10分）如圖，在正方形ABCD中，點E與點F分別在線段AC、BC上，且四邊形DEFG是正方形（1）試探究線段AE與CG的關(guān)系，并說明理由（2）如圖若將條件中的四邊形ABCD與四邊形DEFG由正方形改為矩形，AB=3，BC=1線段AE、CG在（1）中的關(guān)系仍然成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請寫出你認(rèn)為正確的關(guān)系，并說明理由當(dāng)CDE為等腰三角形時，求CG的長26（12分）如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；（2）當(dāng)CF平分BCD時，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由27（12分

10、）為給鄧小平誕辰周年獻禮，廣安市政府對城市建設(shè)進行了整改，如圖所示，已知斜坡長60米，坡角(即)為，現(xiàn)計劃在斜坡中點處挖去部分斜坡，修建一個平行于水平線的休閑平臺和一條新的斜坡(下面兩個小題結(jié)果都保留根號).若修建的斜坡BE的坡比為：1，求休閑平臺的長是多少米？一座建筑物距離點米遠(即米)，小亮在點測得建筑物頂部的仰角(即)為.點、，在同一個平面內(nèi)，點、在同一條直線上，且，問建筑物高為多少米？2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【答案解析】根據(jù)線段上的等量關(guān)系逐一判斷即可.【題

11、目詳解】A、AD-CD=AC，此選項表示正確；B、AB+BC=AC，此選項表示正確；C、AB=CD，BD-AB=BD-CD，此選項表示不正確；D、AB=CD，AD-AB=AD-CD=AC，此選項表示正確.故答案選：C.【答案點睛】本題考查了線段上兩點間的距離及線段的和、差的知識，解題的關(guān)鍵是找出各線段間的關(guān)系.2、A【答案解析】六塊矩形空地正好能拼成一個矩形，設(shè)道路的寬為xm，根據(jù)草坪的面積是570m1，即可列出方程:(311x)(10 x)=570，故選A.3、B【答案解析】測試卷分析：根據(jù)俯視圖是分別從物體上面看，所得到的俯視圖是四邊形的幾何體有正方體和三棱柱，故選B考點：簡單幾何體的三視

12、圖4、D【答案解析】觀察表格的數(shù)據(jù)可以得到擊中靶心的頻率，然后用頻率估計概率即可求解【題目詳解】依題意得擊中靶心頻率為0.90，估計這名射手射擊一次，擊中靶心的概率約為0.90.故選：D.【答案點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率,首先通過實驗得到事件的頻率,然后用頻率估計概率即可解決問題.5、C【答案解析】原式去括號合并同類項即可得到結(jié)果【題目詳解】原式，故選：C【答案點睛】本題主要考查了整式的加減運算，熟練掌握去括號及合并同類項是解決本題的關(guān)鍵.6、A【答案解析】解：四邊形ABCO是平行四邊形，且OA=OC，四邊形ABCO是菱形，AB=OA=OB，OAB是等邊三角形，AOB=60，BD是O

13、的直徑，點B、D、O在同一直線上，ADB=AOB=30故選A7、C【答案解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解詳解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：C點睛：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合8、A【答案解析】根據(jù)對頂角相等求出CFB65，然后根據(jù)CDEB，判斷出B115【題目詳解】A

14、FD65，CFB65，CDEB，B18065115，故選：A【答案點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，知道“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”是解題的關(guān)鍵9、C【答案解析】畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的有2種情況，兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是：.故選C.【答案點睛】運用列表法或樹狀圖法求概率注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件10、C【答案解析】代入y=0求出x的值，進而可得出MaNa=-，將其代入M1N1+M2N2+M2018N2018中即可求出結(jié)論【題目詳解】解：

15、當(dāng)y=0時，有（x-）（x-）=0，解得：x1=，x2=，MaNa=-，M1N1+M2N2+M2018N2018=1-+-+-=1-=故選C【答案點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點坐標(biāo)、二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出MaNa的值是解題的關(guān)鍵11、C【答案解析】根據(jù)2013年我省財政收入和2014年我省財政收入比2013年增長8.9%，求出2014年我省財政收入，再根據(jù)出2015年比2014年增長9.5%，2015年我省財政收為b億元，即可得出a、b之間的關(guān)系式【題目詳解】2013年我省財政收入為a億元，2014年我省財政收入比2013年增

16、長8.9%，2014年我省財政收入為a（1+8.9%）億元，2015年比2014年增長9.5%，2015年我省財政收為b億元，2015年我省財政收為b=a（1+8.9%）（1+9.5%）；故選C【答案點睛】此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是根據(jù)題意求出2014年我省財政的收入，是一道基礎(chǔ)題12、D【答案解析】根據(jù)整式的運算法則，先利用已知求出a的值，再將a的值帶入所要求解的代數(shù)式中即可得到此題答案.【題目詳解】解：由題意可知：，原式故選：D【答案點睛】此題考查整式的混合運算，解題的關(guān)鍵在于利用整式的運算法則進行化簡求得代數(shù)式的值二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【答案解析】

17、四邊形ABCD為正方形，D=ABC=90，AD=AB，ABE=D=90，EAF=90，DAF+BAF=90，BAE+BAF=90，DAF=BAE，AEBAFD，SAEB=SAFD，它們都加上四邊形ABCF的面積，可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=114、【答案解析】根據(jù)完全平方公式的特點：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的2倍，本題可用完全平方公式分解因式【題目詳解】解：故答案為【答案點睛】本題考查用完全平方公式法進行因式分解，能用完全平方公式法進行因式分解的式子的特點需熟練掌握15、2【答案解析】利用平方差公式進行計算即可得.【題目詳解】原式=5-3=2，故答案為：2.【答案點

18、睛】本題考查了二次根式的混合運算，掌握平方差公式結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.16、向南走10km【答案解析】分析：與北相反的方向是南，由題意，負數(shù)表示向北走，則正數(shù)就表示向南走，據(jù)此得出結(jié)論.詳解： 向北走5km記作5km， +10km表示向南走10km.故答案是：向南走10km.點睛：本題考查對相反意義量的認(rèn)識：在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定一個為正數(shù)，則另一個就要用負數(shù)表示.17、2【答案解析】測試卷解析：由于關(guān)于x的一元二次方程的一個根是2，把x=2代入方程，得 ，解得，k2=2，k2=2當(dāng)k=2時，由于二次項系數(shù)k2=2，方程不是關(guān)于x的二次方程，故k2所以k的值是2故答案為218、或2

19、【答案解析】由折疊性質(zhì)可知BF=BF，BFC與ABC相似，有兩種情況，分別對兩種情況進行討論，設(shè)出BF=BF=x，列出比例式方程解方程即可得到結(jié)果.【題目詳解】由折疊性質(zhì)可知BF=BF，設(shè)BF=BF=x，故CF=4-x當(dāng)BFCABC，有，得到方程，解得x=，故BF=；當(dāng)FBCABC，有，得到方程，解得x=2，故BF=2；綜上BF的長度可以為或2.【答案點睛】本題主要考查相似三角形性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于能夠?qū)蓚€相似三角形進行分類討論.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）y1=-20 x+1200， 800；（2）15x40.【答案解析】（1）

20、根據(jù)圖中的已知點用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式（2）設(shè)y2=kx+b，把（20,0）和（60,1000）代入求出解析式，在已知范圍內(nèi)求出解即可.【題目詳解】解：（1）設(shè)y1=kx+b，把（0,1200）和（60,0）代入得解得，所以y1=-20 x+1200，當(dāng)x=20時，y1=-2020+1200=800，（2）設(shè)y2=kx+b，把（20,0）和（60,1000）代入得則，所以y2=25x-500，當(dāng)0 x20時，y=-20 x+1200，當(dāng)20 x60時，y=y1+y2=-20 x+1200+25x-500=5x+700，由題意解得該不等式組的解集為15x40所以發(fā)生嚴(yán)重干旱時x的范圍為1

21、5x40.【答案點睛】此題重點考察學(xué)生對一次函數(shù)和一元一次不等式的實際應(yīng)用能力，掌握一次函數(shù)和一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵.20、（1）8，20，2.0 x2.4；（2）補圖見解析；（3）該年級學(xué)生立定跳遠成績在2.4x2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有200人【答案解析】【分析】（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計圖可以求得a、b的值，并得到樣本成績的中位數(shù)所在的取值范圍；（2）根據(jù)b的值可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）用1000乘以樣本中該年級學(xué)生立定跳遠成績在2.4x2.8范圍內(nèi)的學(xué)生比例即可得.【題目詳解】（1）由統(tǒng)計圖可得，a=8，b=5081210=20，樣本成績的中位數(shù)落在：2.0 x2.4范圍內(nèi)，故

22、答案為：8，20，2.0 x2.4；（2）由（1）知，b=20，補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（3）1000=200（人），答：該年級學(xué)生立定跳遠成績在2.4x2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有200人【答案點睛】本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)等，讀懂統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.21、（1）1；（2）點D（823，0）；（3）點D的坐標(biāo)為（351，0）或（351，0）【答案解析】分析：（）由點B的坐標(biāo)知OA=8、AB=1、OB=10，根據(jù)折疊性質(zhì)可得BA=BA=1，據(jù)此可得答案； （）連接AA，利用折疊的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì)證BAA是等邊三角形，可得ABD=ABD=30，據(jù)此

23、知AD=ABtanABD=23，繼而可得答案； （）分點D在OA上和點D在AO延長線上這兩種情況，利用相似三角形的判定和性質(zhì)分別求解可得詳解：（）如圖1，由題意知OA=8、AB=1，OB=10，由折疊知，BA=BA=1，OA=1 故答案為1； （）如圖2，連接AA點A落在線段AB的中垂線上，BA=AA BDA是由BDA折疊得到的，BDABDA，ABD=ABD，AB=AB，AB=AB=AA，BAA是等邊三角形，ABA=10，ABD=ABD=30，AD=ABtanABD=1tan30=23，OD=OAAD=823，點D（823，0）； （）如圖3，當(dāng)點D在OA上時 由旋轉(zhuǎn)知BDABDA，BA=BA

24、=1，BAD=BAD=90 點A在線段OA的中垂線上，BM=AN=12OA=4，AM=AB2-BAN=MNAM=ABAM=125，由BMA=AND=BAD=90知BMAAND，則AMDN=BMA解得：DN=355，則OD=ON+DN=4+355=351，D（351，0）； 如圖4，當(dāng)點D在AO延長線上時，過點A作x軸的平行線交y軸于點M，延長AB交所作直線于點N， 則BN=CM，MN=BC=OA=8，由旋轉(zhuǎn)知BDABDA，BA=BA=1，BAD=BAD=90 點A在線段OA的中垂線上，AM=AN=12MN則MC=BN=AB2-AN2=25，MO由EMA=ANB=BAD=90知EMAANB，則M

25、EAN=MANB解得：ME=855，則OE=MOME=1+ DOE=AME=90、OED=MEA，DOEAME，DOAM=OEME，即解得：DO=33+1，則點D的坐標(biāo)為（351，0） 綜上，點D的坐標(biāo)為（351，0）或（351，0）點睛：本題主要考查四邊形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理等知識點22、（1），；（2）證明見解析.【答案解析】測試卷分析：（1）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列方程組求解即可.（2）要證方程都有兩個不相等的實數(shù)根，只要證明根的判別式大于0即可.測試卷解析：（1）設(shè)方程的另一根為x1，該方程的一個根為1，.

26、解得.a的值為，該方程的另一根為.（2），不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.考點：1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；2. 一元二次方程根根的判別式；3.配方法的應(yīng)用.23、10【答案解析】測試卷分析：根據(jù)相似的性質(zhì)可得：1:1.2=x：9.6，則x=8，則旗桿的高度為8+2=10米.考點：相似的應(yīng)用24、（1）10；（2）0.9；（3）44%【答案解析】（1）把條形統(tǒng)計圖中每天的訪問量人數(shù)相加即可得出答案；（2）由星期日的日訪問總量為3萬人次，結(jié)合扇形統(tǒng)計圖可得星期日學(xué)生日訪問總量占日訪問總量的百分比為30%，繼而求得星期日學(xué)生日訪問總量；（3）根據(jù)增長率的算數(shù)列出算式，再進行計算即

27、可【題目詳解】（1）這一周該網(wǎng)站訪問總量為：0.5+1+0.5+1+1.5+2.5+3=10（萬人次）；故答案為10；（2）星期日的日訪問總量為3萬人次，星期日學(xué)生日訪問總量占日訪問總量的百分比為30%，星期日學(xué)生日訪問總量為：330%=0.9（萬人次）；故答案為0.9；（3）周六到周日學(xué)生訪問該網(wǎng)站的日平均增長率為：=44%；故答案為44%考點：折線統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖25、（1）AE=CG，AECG，理由見解析；（2）位置關(guān)系保持不變，數(shù)量關(guān)系變?yōu)?；理由見解析；?dāng)CDE為等腰三角形時，CG的長為或或【答案解析】測試卷分析：證明即可得出結(jié)論.位置關(guān)系保持不變，數(shù)量關(guān)系變?yōu)樽C明根據(jù)相似的性質(zhì)即可得出.分成三種情況討論即可.測試卷解析：（1） 理由是：如圖1，四邊形EFGD是正方形， 四邊形ABCD是正方形， 即 （2）位置關(guān)系保持不變，數(shù)量關(guān)系變?yōu)?理由是：如圖2，連接EG、DF交于點O，連接OC，四邊形EFGD是矩形， Rt中，OG=OF，Rt中， D、E、F、C、G在以點O為圓心的圓上， DF為的直徑， EG也是的直徑，ECG=90，即 由知