五章年繳均衡保費MicrosoftPowerPoint課件(同名1231)

1、第五章年繳均衡保費特點保險金一次性給付。保費按年金的方式繳納1、年繳 月繳2、全期繳納 限期繳納 第一節(jié) 死亡立即給付型均衡純保費一、等價原理1、虧損現(xiàn)值2、均衡純保費的一般式令：或：二、全期繳費， 1、終身壽險1）2）導出公式。3）L的方差（以終身壽險為例）。 2、其他均衡純保費。對于兩全保險（導出公式）。例1：已知：。例2：設生存函數(shù) ， 試求40歲的人投保終身壽險的均衡純保費。 解： 因 ：所以： 當： 所以： 。三、h年限期繳費的均衡純保費。 第二節(jié) 死亡年末付型均衡純保費一、等價原理1、虧損現(xiàn)值2、均衡純保費的一般式令：或：二、全期繳費 1、終身壽險1）2）導出公式。3）L的方差（以

2、終身壽險為例）。 2、其他均衡純保費。三、h年限期繳費的均衡純保費。例1：李華在40歲時投保了保險金額為20，000元的終身壽險，設i=6%，試求：1）在生存期內(nèi)繳付的均衡純保費；2）限期10年繳清的均衡純保費；3）躉繳純保費。解：1）2）。3）。例2：李洪在40歲時投保了終身壽險，規(guī)定若他在第一年死亡，給付5，000元，以后每多活一年死亡，保險金增加1000元，增加到20，000元時，保險金不再變動，若保險金在死亡年末給付，保費全期繳納，并規(guī)定投保前5年每年繳付的保費是以后各年保費的一半，i=6%，試求各年純保費。解：設前5年每年保費為P，后各年為2P.P=102.30元例3、張軍在30歲時

3、投保了他從60歲開始每年末能得到5，000元的生存年金，若保費在60歲前繳清，i=6%，求年繳均衡保費。 解：第三節(jié) 半連續(xù)型均衡純保費 半連續(xù)型均衡純保費的特點1、保費按年金方式在被保險人生存的年初繳納；2、保險金在被保險人死亡時立即給付 。一、全期繳費（在UDD假設下）終身壽險定期壽險。兩全保險。二、h年限期繳費（在UDD假設下）。例：在UDD假設下，求：解： 1）2）1）2）3）。3）證明：證：同理：兩式相減：得：第四節(jié) 每年繳納次m的均衡純保費 每年繳納次m的均衡純保費的特點是每年的保費分m次在期初繳納，保險金在死亡年末給付。 一、全期繳費的均衡保費（一）終身壽險 用表示該壽險每年繳付

4、m次的年均衡純保費， 表示每年支付次的期初付終身生存年金，保險金在死亡年末給付，保險金額為1元，則：所以：或：所以：用換算函數(shù)表示 ： 對于死亡立即給付的終身壽險 。（二）n年定期壽險。 用換算函數(shù)表示 。對于死亡立即給付的半連續(xù)型定期壽險 。（三）n年定期兩全保險.對于半連續(xù)型兩全保險 .二、延期期間全期繳費的均衡保費（一）延期s年的終身壽險 在UDD假設下 .（二）延期s年的n年定期壽險. 用換算函數(shù)表示 .（三）延期s年的n年定期兩全保險。 用換算函數(shù)表示 。 對于半連續(xù)型兩全保險 。 用換算函數(shù)表示 。三、限期繳費的均衡保費（一）限期h年繳費的終身壽險 或： 在UDD假設下 用換算函數(shù)

5、表示 .（二）限期h年繳費的n年定期壽險。（三）限期h年繳費的n年定期兩全保險.用換算函數(shù)表示 .。例 (25)投保35年期的定期壽險，保險金額為10，000元，保費在每月初繳納，如果保險金在死亡年末給付，全期繳納的月保費；10年限期繳納的月保費。，試計算： 解：一年繳納12次的年繳純保費為：。 =18.23元 月繳保費為： (2)一年繳納12次，10年限期繳納的年繳純保費為： 。=35.44元 月繳保費：第五節(jié)、均衡毛保費 用于保險金給付的純保費與用于各項經(jīng)營費用開支的附加保費之和，稱為毛保費。 毛保費=純保費+附加保費 =保險金的精算現(xiàn)值+費用支出的精算現(xiàn)值 一、費用的一般分類1、新契約費

6、。宣傳費用、體檢費用、代理人的傭金等費用。2、維持費用。保費的收取、會計費用、合同變更費用、理賠選擇權(quán)準備費用及保單持有人進行聯(lián)絡的費用等。3、營業(yè)費用。新險種的開發(fā)費用、研究費用、工資、稅金、各種給付費用。4、理賠費用。理賠調(diào)查和辯護費用。二、按相關(guān)性分類?？梢园奄M用分為與保費相關(guān)的費用、與保額相關(guān)的費用、與保單相關(guān)的費用。（1）與保費相關(guān)的費用。按保費的一定比例提取的費用。如代理人的傭金、稅金、廣告費用等。（2）與保額相關(guān)的費用。按保險金額的一定比例提取的費用。如理賠費用、維持費用、體檢費用等。（3）與保單相關(guān)的費用。與保單的數(shù)量有關(guān)的費用。如體檢費用、保單維持費用等。 如果上述費用與多項因素有關(guān)，可以將此費用分解。如體檢費用、維持費用。三、費用的計算特點固定費用。絕對額的形式表現(xiàn)出來。 營業(yè)費用 體檢費用 給付費用等。百分比。傭金、稅金等。四、費用的分布特點1、第一年較多，以后各年較少。2、通常的做法：理賠費用發(fā)生在期末；其他費用發(fā)生在起初。一般公式例：(25)購買一份保險金額為100，000元的40年期兩全保險，費用于下：1）第一年費用為100元加上毛保費的25%；2）續(xù)年費用為25元加上毛保費的10%；3）發(fā)生死亡給付時的理賠費用為100元。已知：求：G解：。例：對