初中數(shù)學(xué)九上 投影 教學(xué)設(shè)計(jì)

1、5.1投影（1）教學(xué)設(shè)計(jì)深圳市坪山中學(xué) 許偉瑞【教材分析】本課時(shí)主要研究投影、中心投影、平行投影和正投影的概念及性質(zhì),投影是圖形的一種變化,與前面所學(xué)過的軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱等平面圖形的變化不同,投影是將空間圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形,在不同的投影方式下,有不同的投影規(guī)律.研究這些規(guī)律是數(shù)學(xué)學(xué)科的任務(wù)之一,這些規(guī)律的探索,對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和轉(zhuǎn)化思想是非常重要的,其中滲透的分類和歸納的數(shù)學(xué)思想,對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)也有著舉足輕重的作用.【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與能力認(rèn)識(shí)生活中的投影現(xiàn)象,了解中心投影、平行投影和正投影的概念和性質(zhì).過程與方法學(xué)生經(jīng)歷探索中心投影、平行投影和正投影的規(guī)律的過程,培養(yǎng)學(xué)生

2、的轉(zhuǎn)化能力和分類歸納的數(shù)學(xué)思想.情感、態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)過操作、觀察、想象、思考、交流等活動(dòng),探索中心投影、平行投影和正投影的規(guī)律,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)中心投影、平行投影和正投影的概念以及在中心投影下的線段、平面圖形與其投影的關(guān)系.難點(diǎn)探索中心投影的規(guī)律,利用規(guī)律畫出平面圖形的平行投影和正投影.【教學(xué)方法】本節(jié)課主要內(nèi)容是研究投影、中心投影的、平行投影和正投影概念以及探索中心投影的規(guī)律.本節(jié)課主要設(shè)置了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),首先通過創(chuàng)設(shè)情境引出投影、平行投影和正投影的概念,然后又分別讓學(xué)生探究中心投影、平行投影和正投影的性質(zhì),最后通過例題和練習(xí)鞏固中心投影、平行投影的性質(zhì).在教學(xué)

3、過程中通過學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力,自學(xué)環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,有動(dòng)有靜,有合作也有自主,真正體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主人.【教學(xué)準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備:多媒體課件.【教學(xué)過程】情景引入在日常生活中,我們可以看到各種各樣的影子.比如,太陽(yáng)光照射在窗框、人的身體上時(shí),會(huì)在墻壁或地面上留下影子;而皮影和手影都是在燈光照射下形成的影子.如圖所示.學(xué)生觀察、想象、思考,教師進(jìn)行總結(jié).(設(shè)計(jì)意圖:用多媒體演示相關(guān)的圖片可讓學(xué)生更形象直觀地觀察投影,提高學(xué)習(xí)的興趣,促進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解.)二、新知探究1.觀察與思考通過觀察，我們不難發(fā)現(xiàn)物體和影子有著密切的關(guān)系，那么在數(shù)學(xué)中影子是物體的什么呢？(設(shè)計(jì)

4、意圖:通過生活中的實(shí)例引出“投影”兩字，加深學(xué)生對(duì)這兩字的認(rèn)識(shí).)投影概念學(xué)習(xí) 物體在光線的照射下，會(huì)在地面或其他平面上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象，影子所在的平面稱為投影面。(設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)例學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，更加直觀容易理解.)3.知識(shí)梳理：影子的形成過程 (設(shè)計(jì)意圖:通過思維導(dǎo)圖，更加清晰認(rèn)識(shí)到影子是如何形成的.)【練一練】把下列物體與它們的投影用線連接起來(lái)：(設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力和直觀想象能力，鞏固投影概念.)【想一想】常見的光線有哪些？(設(shè)計(jì)意圖:把常見光進(jìn)行分類，對(duì)后面中心投影和平行投影概念的學(xué)習(xí)進(jìn)行有效鋪墊.)【做一做】如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個(gè)球（1）球在

5、地面上的陰影是什么形狀？（2）固定白熾燈的位置，向上移動(dòng)小球，陰影有什么變化？(設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象力，通過課堂上的實(shí)例操作，學(xué)生對(duì)影子大小的感悟更加深刻.)4.中心投影概念學(xué)習(xí)手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的，這樣的光線所形成的投影稱為中心投影?！就队靶蕾p】以上，那些投影是中心投影？(設(shè)計(jì)意圖:生活中的投影現(xiàn)象，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了生活中的美，同時(shí)也鞏固了新概念中心投影，一舉兩得.)【例題講解】確定下圖路燈燈泡所在的位置(設(shè)計(jì)意圖:這是本節(jié)課的重點(diǎn)，學(xué)生通過判斷物高和影長(zhǎng)的關(guān)系，做出光線。找到光源，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力）【議一議】一個(gè)廣場(chǎng)中央有一盞路燈.（1）高矮相同的

6、兩個(gè)人在這盞路燈下的影子一定一樣長(zhǎng)嗎?如果不一定,那么什么情況下他們的影子一樣長(zhǎng)？（2）高矮不同的兩個(gè)人在這盞路燈下的影子有可能一樣長(zhǎng)嗎?請(qǐng)實(shí)際試一試，并與同伴交流.(設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過生活實(shí)例，通過想象，抽象出數(shù)學(xué)模型進(jìn)行畫圖、驗(yàn)證判斷，得到正確結(jié)論）三、知識(shí)歸納中心投影的性質(zhì)與特點(diǎn)物體平行地面物體垂直地面物體平行地面物體垂直地面 讓學(xué)生總結(jié)中心投影的性質(zhì)，即：（1）物體垂直地面放置時(shí)，物體離點(diǎn)光源越近，影子越短；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越長(zhǎng)。（2）物體平行地面放置時(shí)，物體離點(diǎn)光源越近，影子越長(zhǎng)；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越短。（3）同一時(shí)刻，點(diǎn)光源（燈泡）、物體上的點(diǎn)及其影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在同一直線上。(設(shè)

7、計(jì)意圖:這是本節(jié)課的難點(diǎn)，通過總結(jié)歸納，對(duì)所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)更深入的理解）四、自我嘗試1、如圖,晚上小明在路燈下散步,在小明由A處徑直走到B處這一過程中,他在地上的影子 ( ) A.逐漸變短B.先變短后變長(zhǎng)C.先變長(zhǎng)后變短D.逐漸變長(zhǎng)2、如圖，路燈下一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一棵小樹，它的影子是MN.(1)指出路燈的位置（用點(diǎn)P表示）；(2)在圖中畫出表示小樹的線段.(設(shè)計(jì)意圖:鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)解決問題）五、反饋評(píng)價(jià)1、小玲和小芳兩人身高相同，兩人站在燈光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子長(zhǎng)，則可以判定小芳離燈光較_.（填“遠(yuǎn)”或“近”）2、以下四個(gè)選項(xiàng)中，哪個(gè)不是中心投影( )A.皮影戲B.手影C.晚上散步時(shí)，人在路燈下的影子D.人在陽(yáng)光下的影子3、同一時(shí)刻，兩根木棒的影子如圖，請(qǐng)畫出圖中另一根木棒MN的影子 (設(shè)計(jì)意圖:通過反饋，清楚學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握的情況）六、課堂小結(jié)1.學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲