初中數(shù)學(xué)九上 相似三角形的性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計(jì)

1、九年級(jí)上4.7相似三角形的性質(zhì)（2）第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)【教材】北師大版九年級(jí)上4.7相似三角形的性質(zhì)（2）【課時(shí)安排】第2課時(shí)【教學(xué)對(duì)象】初三學(xué)生 【授課教師】深圳市龍華區(qū)潛龍學(xué)校 袁鵬【教材分析】本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了比例的性質(zhì)，相似多邊形及相似三角形性質(zhì)（1）的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究?jī)蓚€(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比、面積比與相似比之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)而推廣到兩個(gè)相似四邊形，兩個(gè)相似五邊形，兩個(gè)相似n邊形的周長(zhǎng)比、面積比與相似比之間的數(shù)量關(guān)系同時(shí)滲透由特殊到一般，類(lèi)比，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.【學(xué)情分析】九年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的性質(zhì)，相似多邊形及相似三角形的性質(zhì)（1）對(duì)相似方面的知識(shí)掌握不熟練不牢固.對(duì)于比例性質(zhì)方面的知識(shí)

2、部分遺忘，利用舊知識(shí)推導(dǎo)新知識(shí)的能力和意識(shí)不夠，對(duì)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系想得不夠透徹.但是學(xué)習(xí)興趣會(huì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中慢慢提高，學(xué)習(xí)的成就感與獲得感也會(huì)在新知識(shí)的學(xué)習(xí)中慢慢提升【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1學(xué)生經(jīng)歷探究相似三角形性質(zhì)（2）的過(guò)程，感悟由特殊到一般的歸納思想和方法，感悟類(lèi)比和轉(zhuǎn)化的思想方法，積累將未知數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)2學(xué)生會(huì)用相似三角形性質(zhì)（2）求解兩個(gè)相似三角形中與周長(zhǎng)、面積相關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】通過(guò)實(shí)例感悟由特殊到一般的歸納思想和方法，積累將未知數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).【教學(xué)難點(diǎn)】通過(guò)將兩個(gè)相似的四邊形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)相似的三角形進(jìn)行解決問(wèn)題并感悟類(lèi)比和轉(zhuǎn)化的

3、思想方法.【教學(xué)方法】引導(dǎo)探究、合作交流.【教學(xué)手段】計(jì)算機(jī)、PPT.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)(一)溫故與提出問(wèn)題相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)角平分線的比,對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。幾何量（如：高線、角平分線、中線）與相似比之間的數(shù)量關(guān)系.思考：我們還可以研究哪些幾何量與相似比之間的數(shù)量關(guān)系？教師提問(wèn)學(xué)生回答.學(xué)生思考回答問(wèn)題.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)將相似三角形性質(zhì)（1）的內(nèi)容用幾何量這個(gè)詞語(yǔ)概括，引導(dǎo)學(xué)生提出周長(zhǎng)、面積與相似比之間的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生經(jīng)歷換一個(gè)角度看問(wèn)題也許就能夠提出新問(wèn)題的過(guò)程.(二)計(jì)算探究與猜想2.如圖，ABCABC，相似比為2， (1)請(qǐng)你寫(xiě)出圖中所有

4、成比例的線段；(2)ABC與ABC 的周長(zhǎng)比是多少？面積比呢？ 思考：由相似比為2的經(jīng)驗(yàn)。請(qǐng)同學(xué)們猜想相似比為K，ABC與ABC 的周長(zhǎng)之比和面積之比為多少？引出課題：相似三角形的性質(zhì)（2）教師課堂巡查，引導(dǎo)學(xué)生在相似比為2時(shí)，嘗試求出周長(zhǎng)和面積比，并落實(shí)在課堂練習(xí)本上.教師引導(dǎo)學(xué)生思考并嘗試求解相似比為2時(shí)，周長(zhǎng)和面積比，寫(xiě)在課堂練習(xí)本上.師生互動(dòng)生生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)計(jì)算相似比為2時(shí)，兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)與面積比，積累在特殊相似比情況下，如何求解周長(zhǎng)比和面積比的經(jīng)驗(yàn)，為猜想并嘗試推導(dǎo)一般情況下（相似比為K）周長(zhǎng)比和面積比做鋪墊.由此讓學(xué)生感悟由特殊到一般的歸納思想和方法，體會(huì)類(lèi)比的數(shù)學(xué)

5、思想方法.(三)定理證明與推廣定理：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方.3.已知：如圖，ABCABC，相似比為k.求證：ABC與ABC 的周長(zhǎng)比是k，面積比等于k2.4.兩個(gè)相似的四邊形的周長(zhǎng)比等于相似比嗎？面積比等于相似比的平方嗎？5.如圖四邊形ABCD四邊形ABCD，相似比為k.（1）四邊形ABCD與四邊形ABCD的周長(zhǎng)比是多少？（2）連接相應(yīng)的對(duì)角線BD，BD，所得的BCD與BCD相似嗎?如果相似，它們的相似比各是多少？為什么？推廣：兩個(gè)相似的四邊形、五邊形及n邊形的周長(zhǎng)的比等于相似比，面積比等于相似比的平方.教師引導(dǎo)并展示證明過(guò)程學(xué)生思考并反思自己證明的思路過(guò)程教師引

6、導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比與轉(zhuǎn)化學(xué)生思考并嘗試證明設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)展示證明過(guò)程使學(xué)生加深對(duì)相似三角形性質(zhì)（2）的理解和認(rèn)識(shí)，在證明與自我反思的過(guò)程中，強(qiáng)化學(xué)生自信心.通過(guò)將兩個(gè)相似的四邊形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)相似的三角形進(jìn)行求解面積比問(wèn)題并感悟類(lèi)比和轉(zhuǎn)化的思想方法.(四)概念強(qiáng)化與應(yīng)用6.判斷正誤：（1)如果把一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，那么它的周長(zhǎng)也擴(kuò)大為原來(lái)的10倍； （ ）（2）如果把一個(gè)三角形的面積擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，那么它的三邊的長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái)的9倍。 （ ）7.選擇題：在ABC和DEF中，AB=2DE,AC=2DF,A=D.如果ABC的周長(zhǎng)是16，面積是12，那么DEF的周長(zhǎng)、面積分別是 （ ）A

7、.8,3 B.8,6 C.4,3 D.4,68.應(yīng)用題：如圖，將ABC沿BC方向平移得到DEF，ABC與DEF重疊部分（圖中陰影部分）的面積是ABC的面積的一半.已知BC=2，求ABC平移的距離.教師引導(dǎo)學(xué)生思考作答設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)選擇，填空，應(yīng)用題，題目由易到難，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生在應(yīng)用中鞏固知識(shí).在解決問(wèn)題中強(qiáng)化知識(shí)，在應(yīng)用中掌握和靈活應(yīng)用知識(shí).(五)課堂小結(jié)課堂小結(jié)： 1、本節(jié)課探究學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容？ 2、這節(jié)課涉及到的數(shù)學(xué)思想方法有哪些？ （六）作業(yè)布 置家庭作業(yè)： 1數(shù)學(xué)書(shū)110頁(yè) 習(xí)題4.12 反思：1.本節(jié)課內(nèi)容角度分析：學(xué)生感悟由特殊到一般，類(lèi)比，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，積累由特殊到一般及類(lèi)比的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，建立新舊數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，提升學(xué)生的思維能力，并應(yīng)用新學(xué)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).學(xué)生角度分析：學(xué)生對(duì)于一些基本的幾何量是知道的，但在學(xué)習(xí)新知識(shí)后進(jìn)行類(lèi)比猜想及將一個(gè)新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的問(wèn)題是有一定困難的.上課角度分析：由于是網(wǎng)絡(luò)課程，學(xué)生落實(shí)課堂任務(wù)是不到位的，同學(xué)之間的討論交流，師生互動(dòng)上沒(méi)有在教室里面上課效果好，感悟數(shù)學(xué)思