初中數(shù)學九上《投影與視圖》回顧與思考 教學設(shè)計

1、第五章 投影與視圖回顧與思考一、本節(jié)課的教學目標如下：1、知識與技能：通過實例了解中心投影和平行投影的含義及其簡單應(yīng)用，初步進行物體與其投影之間的相互轉(zhuǎn)化。通過實例能夠判斷簡單物體的三種視圖，能夠準確畫出三種視圖，能根據(jù)三種視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?，并畫出草圖，實現(xiàn)簡單物體與其三種視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。2、過程與方法：通過具體活動，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，進一步增強學生的動手實踐能力和數(shù)學思考能力，發(fā)展學生的空間觀念。通過學習和實踐活動，增強學生觀察與抽象、演示與畫圖、直觀與推理等能力。3、情感與態(tài)度：通過本章內(nèi)容的回顧與思考，培養(yǎng)學生的歸納、整理等能力；通過對投影與視圖的學習，體會數(shù)學與學習生活

2、的聯(lián)系。二、本節(jié)課重難點如下：解決在學生中存在的易錯點與能力提升點三、本節(jié)課教學過程如下：學生回憶本章重要知識點，以問題串的形式呈現(xiàn)1.生活中有哪些中心投影和平行投影現(xiàn)象? 舉例說明. 2.中心投影和平行投影的特點分別是什么? 舉例說明燈光及其形成的影子、太陽光及其形成的影子的應(yīng)用. 3.什么是幾何體的三種視圖？圓柱、圓錐、球、正方體的三種視圖分別是什么？如何畫直棱柱的三種視圖?4.一個幾何體的三種視圖有什么特征？它與實物有什么聯(lián)系? 5. 學了本章后，你有哪些收獲和體會？與同伴進行交流. 6.用你自己喜歡的方式梳理本章的知識. 學生重新回顧本章內(nèi)容，整理出本章的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，理清各板塊內(nèi)容間

3、的聯(lián)系。（上課前一天布置，讓每一位學生都提前做好準備。）舉例： 四、基礎(chǔ)知識重現(xiàn)-典型例題及練習專題一：中心投影作圖例1：如圖是燈光下形成的投影，請你在圖中畫出小朋友的影長 點評：點光源位置的確定由兩個物體的投影，即可得到點光源位置，確定方法為： 1.分別連接兩個物體頂端與它的投影頂端，并延長交于一點.該交點即為點光源位置.2.若要作第三個物體的投影，需要連接點光源與該物體頂端,并延長使與地面相交，那么該點和該物體底端的連線即該物體的投影.專題二：利用光沿直線傳播的性質(zhì)構(gòu)造相似三角形測高 例2. 小明想測量路燈桿上燈泡的高度，就拿起一根2m長的竹竿伸向路燈，但無論如何也觸不到.于是他走到路燈旁

4、的一個地方，豎起竹竿，量得竹竿的影長正好是1m；然后他沿著影子的方向走出兩根竹竿的長度(即4 m)，又豎起竹竿，測得竹竿的影長正好是一根竹竿的長度(即2m)，你知道小明將怎樣計算燈泡的高度嗎? 點評：在投影問題的實際應(yīng)用中，利用投影知識建立相似三角形的數(shù)學模型，是解決該類問題的基本思路. 在學習中要善于思考、歸納題目的應(yīng)用規(guī)律.例3：如下圖所示，墻邊有甲、乙兩根木桿，乙木桿的影子剛好不落在墻上.（1）畫出太陽光線及甲木桿的影子；（2）當甲木桿高為2 m，乙木桿高為1.5 m，乙木桿到墻的距離為1.5 m時，求甲木桿的影長.專題三：幾何體與三視圖的相互轉(zhuǎn)化例4：（1）如圖所示，在一個透明的玻璃正

5、方體內(nèi)鑲嵌了一條鐵絲，請指出圖中的兩個圖是正方體的哪種視圖.解：（1）由三視圖的定義可以看出，圖分別是正方體的俯視圖、主視圖.（2）如圖所示，粗線表示嵌在玻璃正方體內(nèi)的一根鐵絲，畫出該正方體的主視圖、左視圖、俯視圖.解：（2）幾何體的三視圖如圖所示.點評：三種視圖的作法由幾何體確定三種視圖時，一定要理清以下概念： 主視圖是從幾何體的正面觀察到的平面圖形； 左視圖是從幾何體的左面觀察到的平面圖形； 俯視圖是從幾何體的上面觀察到的平面圖形； 長對正、高平齊、寬相等 由三視圖計算幾何體的體積或表面積的一般步驟:(1)首先要根據(jù)三視圖描述幾何的形狀(或畫出表面展開圖)；(2)再根據(jù)三視圖“長對正、高平

6、齊、寬相等”的關(guān)系和輪廓線的位置確定各個方向的尺寸； (3)最后用面積公式求出表面積或用體積公式求體積.五、針對訓練1：如圖，電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個等高的標桿整齊劃一地排列在馬路的一側(cè)，AB、CD、EF是三個標桿: （1）請畫出路燈O的位置；（2）畫出標桿EF在路燈下的影子FH2：我國道路交通安全法第四十七條規(guī)定“機動車行經(jīng)人行橫道時，應(yīng)當減速行駛；遇行人通過人行橫道，應(yīng)當停車讓行”如圖：一輛汽車在一個十字路口遇到行人時剎車停下，汽車里的駕駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是DCA=30和DCB=60，如果斑馬線的寬度是AB=3米，駕駛員與車頭的距離是0.8米，這時汽車車頭與斑馬線的距離x是多少？3：下圖是一幾何體的兩種視圖，請你指出其中的錯誤，并把它們改正過來.4：一個立體圖形的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)得這個立體圖形的表面積為()A.2 B.6 C.7 D.8 六、課堂小結(jié)-談收獲內(nèi)容主要涉及以下幾個方面：（1）整節(jié)課的感悟：如在畫三視圖時，要使用刻度尺，畫圖盡可能精確；在計算時要做到細心；對于學過的內(nèi)容，自己要及時進行梳理等等；（2）對于某個知識點的困惑；（3）通過本節(jié)課的學習，自己的最大收獲。目的：關(guān)注學