數(shù)學(xué)建模課后作業(yè)第六章

1、第六章.數(shù)理統(tǒng)計實驗基本實驗區(qū)間預(yù)計解：（1）由點預(yù)計與參數(shù)預(yù)計未知參數(shù)和2,可以求出均值與方差；由題目條件可以得出以下的R程序：x-c(1067,919,1196,785,1126,936,918,1156,920,948)n-length(x)-sd(x)-mean(x);1-sum(2)/n;1即=，2=令大約95%的燈泡最少使用的時間為x小時，可以得出以下的等式：由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可以得出：（）=,可以得出（2）當(dāng)使用時間最少為可以得出對應(yīng)的概率為=可以得出x=小時。1000小時：查閱標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表1-（）=1-（）=1-（）=即由題可以得出使用時間在1000小時以上的概率為%。假設(shè)檢驗

2、I解：對于自然狀態(tài)下的男子血小板的數(shù)目可以假設(shè)遵從于正態(tài)分布，由點預(yù)計與參數(shù)預(yù)計未知參數(shù)和2,可以求出均值、均值區(qū)間與方差；x-c(113,126,145,158,160,162,164,175,183,188,188,190,220,224,230,231,238,245,247,256)n-length(x)-sd(x)-mean(x);1-sum(2)/n;1tmpsqrt(n)*qt2,n-1)ab+tmp;b1可以得出均值為=，方差2=；均值區(qū)間為（,）由此可以得出對于油漆工人而言正常男子血小板數(shù)為225單位，油漆工人明顯低于正常的數(shù)目，則可以得知結(jié)論油漆作業(yè)對人體血小板數(shù)目有嚴(yán)重影

3、響。假設(shè)實驗II222解（1）當(dāng)雙方差同樣時12可以得出以下的均值差12的置信度為1的兩側(cè)置信區(qū)間為：可以獲取以下的R程序：x-c(113,120,138,120,100,118,138,123)y），所以可以以為實驗組與比較組的均值沒有明顯差異。（2）當(dāng)兩組療法的方差未知時;2222建立以下的模型：H0:12,H1:12可以得出對應(yīng)的R程序分析增補鐵劑療法：x-c(113,120,138,120,100,118,138,123)y-c(138,116,125,136,110,132,130,110)(x,y)Ftesttocomparetwovariancesdata:xandyF=,num

4、df=7,denomdf=7,p-value=alternativehypothesis:trueratioofvariancesisnotequalto195percentconfidenceinterval:sampleestimates:ratioofvariances程序運轉(zhuǎn)結(jié)果表示，飲食療法與增補鐵劑療法的方差比置信度為的置信區(qū)間為，；由于1在置信區(qū)間內(nèi)，故以為實驗組與比較組的方差是同樣的。（3）由成對數(shù)據(jù)模型，可以得出以下的問題分析：x，可以以為檢驗數(shù)據(jù)來自正態(tài)分布的整體。飲食療法：y，可以以為檢驗數(shù)據(jù)來自正態(tài)分布的整體。問題分析:經(jīng)過Kolmogorov-Smirnov檢驗來檢驗

5、：x-c(113,120,138,120,100,118,138,123)y(x,y)Two-sampleKolmogorov-Smirnovtestdata:xandyD=,p-value=alternativehypothesis:two-sided警告信息：In(x,y):沒法精確計算帶連結(jié)的p值p-value為，故以為雙方法的成效同樣綜上可以得知第三種分析方法比較精確并且考慮到了其余的狀況，可以以為結(jié)果比較逼真靠譜。假設(shè)實驗III解:二項分布整體的假設(shè)檢驗令H0：P=P0=%，H1：P%(57,400,p=Exactbinomialtestdata:57and400numberofsu

6、ccesses=57,numberoftrials=400,p-value=alternativehypothesis:trueprobabilityofsuccessisnotequalto95percentconfidenceinterval:sampleestimates:probabilityofsuccess程序運轉(zhuǎn)結(jié)果表示，p-value=，所以接受原假設(shè)，以為該市老年人口比重為%。分步檢驗I解：由題黃圓：黃皺：綠圓：綠皺=：此問題可以用Pearson擬合優(yōu)度2檢驗，令：H0:P1=9,P2=3,P3=3,P4=116161616(c(315,101,108,32),p=c(9,3

7、,3,1)/16)Chi-squaredtestforgivenprobabilitiesdata:c(315,101,108,32)X-squared=,df=3,p-value=程序運轉(zhuǎn)結(jié)果表示，p-value=，可以以為此結(jié)果是符合自由組合規(guī)律的。分步檢驗II解：由題目可以得出以下的R程序：X-0:5;Y-c(92,68,28,11,1,0)q-ppois(X,mean(rep(X,Y);n-length(Y)p-numeric(n);p1-q1;pn-1-qn-1;for(iin2:(n-1)+pi-qi-qi-1(Y,p=p)Chi-squaredtestforgivenprobab

8、ilitiesdata:YX-squared=,df=5,p-value=警告信息：In(Y,p=p):Chi-squared近似算法有可能禁止由于Pearson2檢驗要求在分組后，每組中的頻數(shù)最少要大于等于5，而后兩組中出現(xiàn)的頻數(shù)是1，0，均小于5。Z-c(92,68,28,12)n-length(Z);p-p1:n-1;pn，所以，能以為每分鐘顧客人數(shù)X遵從Poisson分布。列聯(lián)表檢驗I解：對此作2x2列聯(lián)表作獨立性檢驗；可以得出以下的R程序：x-c(358,229,2492,2745)dim(x)(x)PearsonsChi-squaredtestwithYatescontinuity

9、correctiondata:xX-squared=,df=1,p-value=由以上程序運轉(zhuǎn)結(jié)果可以得知：p-value=和p-value=均小于也就是說使用胎兒電子監(jiān)測儀對剖腹產(chǎn)率有影響。列聯(lián)表檢驗II解：由題可以得出用()函數(shù)可以作fisher精確獨立性檢驗R程序：x-c(3,6,4,4)dim(x)，由區(qū)間預(yù)計,5.獲取的區(qū)間包括1，說明兩個變量是獨立的，即以為兩組產(chǎn)品的工藝整體合格率無差異。秩和檢驗I解：（1）由題可以得出以下的()函數(shù)R程序；x-c(3,5,7,9,10)y=所以沒法確立新方法有提升新成效；（2）由新的表格可以獲取新的R程序：x-c(4,6,7,9,10)y-c(1

10、,2,3,5,8)(x,y,alternative=greater)Wilcoxonranksumtestdata:xandyW=21,p-value=alternativehypothesis:truelocationshiftisgreaterthan0運轉(zhuǎn)程序后，p-value=則可以得出新方法有必定程度的提升成效；秩和檢驗II解：由此調(diào)用()函數(shù)可以得出R程序；x-c(0,1,9,7,3)y-c(2,2,11,4,1)(x,y,alternative=greater,paired=TRUE)Wilcoxonsignedranktestwithcontinuitycorrectiondata:xandyV=8,p-value=a