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文檔簡介

1、勾股定理的逆定理孝南區(qū)肖港初中 徐金星創(chuàng)設(shè)情景，提出問題 問題1：求以線段a、b為直角邊的直角三角形的斜邊c的長（單位：cm） （1）a=3，b=4；（2）a=2.5，b=6；（3）a=4，b=7.5答案：（1）c=5；（2）c=6.5；（3）c=8.5 問題2：分別以上述a、b、c為邊的三角形的形狀會(huì)是什么樣子的？在問題2的答問后，老師介紹古埃及人畫直角的方法，在介紹過程中，讓3位學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手操作演示. 問題3：是不是只有三邊長為3，4，5的三角形才能構(gòu)成直角三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫一畫：如果三角形的三邊分別為2.5cm、6cm、6.5cm，滿足關(guān)系式2.52+62=6.52，畫出的三角形是

2、直角三角形嗎？換成三邊分別為4cm、7.5cm、8.5cm呢？ 討論結(jié)果：它們均是直角三角形，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)， 進(jìn)一步驗(yàn)證猜想. 命題2：如果三角形的三邊長a、b、c滿足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形.明晰概念，證實(shí)猜想 問題1：命題1、命題2的題設(shè)、結(jié)論分別是什么？ 命題1的題設(shè)是：直角三角形的兩條直角邊 分為a、b，斜邊長為c.討論結(jié)果：結(jié)論是：命題2的題設(shè)是：三角形的三邊長a、b、c滿足 結(jié)論是：這個(gè)三角形是直角三角形. 問題3：由以上發(fā)現(xiàn)：原命題正確， 其逆命題不一定正確. 那我們發(fā)現(xiàn)的勾股定理的逆命題 一定正確嗎？還需要我們做什么？ 答案：不一定正確，還需要證明. 探究： 在圖2-(1)中，ABC的三邊a、b、c滿足 如果ABC是直角三角形，它應(yīng)該與直角邊是a、b的直角三角形全等.實(shí)際情況是這樣嗎？ 我們畫一個(gè)直角三角形 ，使B1C1=a，A1C1=b，C1=90度，再將畫好的 剪下，放到ABC上，請(qǐng)同學(xué)們觀察，它們是否能夠重合？ abcACBA/B/C/bca小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識(shí)？課堂作業(yè) 1、說出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？（1）如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等；（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；（3）在角的平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.2、判斷由線段a，b，c組成的三角形是不

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