關(guān)聯(lián)諧振課件

1、5.2 關(guān)聯(lián)諧振5.1串聯(lián)諧振5.3 正弦交流電路的最大功率傳輸5.4 諧振電路的應(yīng)用第5章 諧振電路本章的學(xué)習(xí)目的和要求 從頻率的角度分析RLC串聯(lián)電路和并聯(lián)電路；通過分析掌握RLC電路產(chǎn)生諧振的條件；熟悉諧振發(fā)生時諧振電路的基本特性和頻率特性；掌握諧振電路的諧振頻率和阻抗等電路參數(shù)的計算；熟悉交流電路中負(fù)載獲得最大功率的條件。5.1 串聯(lián)諧振學(xué)習(xí)目標(biāo)：熟悉串聯(lián)諧振電路產(chǎn)生諧振的條件，理解串諧電路的基本特性和頻率特性，掌握串諧時電路頻率和阻抗等的計算。諧振的概念 含有電感L 和電容C 的電路，如果無功功率得到完全的補(bǔ)償，即端口電壓和電流出現(xiàn)同相現(xiàn)象時，此時電路的功率因數(shù)cos=1，稱電路處于

2、諧振狀態(tài)。 諧振電路在無線電工程和電子測量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用非常廣泛。諧振串聯(lián)諧振：含有L和C的串聯(lián)電路出現(xiàn)u、i同相；并聯(lián)諧振：含有L和C的并聯(lián)電路出現(xiàn)u、i同相。5.1.1 RLC串聯(lián)電路的基本關(guān)系串聯(lián)諧振電路RLC串諧電路復(fù)阻抗：其中：串諧電路中的電流：2、由于諧振時電路阻抗最小，所以諧振電流I0最大。 f0是RLC串聯(lián)諧振電路的固有頻率，只與電路的參數(shù)有關(guān)，與信號源無關(guān)。 5.1.3 串聯(lián)諧振電路的基本特性1、串諧時由于u、i同相，電路復(fù)阻抗為電阻性質(zhì)：3、特性阻抗是衡量串諧電路性能的一個重要指標(biāo)： 由此可得串聯(lián)電路發(fā)生諧振的方法：調(diào)整信號源的頻率，使它等于電路的固有頻率；信號源頻率

3、不變，調(diào)整L和C值的大小，使電路中的固有頻率等于信號源的頻率。5.1.2 串聯(lián)諧振的條件4、品質(zhì)因數(shù)Q是衡量串諧電路性能的另一個重要指標(biāo)： 品質(zhì)因數(shù)Q的大小可達(dá)幾十至幾百，一般為50200。電路在串聯(lián)諧振狀態(tài)下，電路的感抗或容抗往往比電阻大得多，因此： 由于諧振電路的品質(zhì)因數(shù)很高，所以可知動態(tài)元件兩端的電壓在諧振狀態(tài)下要比外加的信號源電壓大得多，因此通常也將串聯(lián)諧振稱為電壓諧振。5.1.2 串聯(lián)諧振的條件5.1.4 串聯(lián)諧振回路的能量特性設(shè)串諧時回路電流為：電阻上的瞬時功率為：電源向電路供出的瞬時功率為： 可見，諧振狀態(tài)下電源供給電路的有功功率全部消耗在 電阻元件上。諧振時L上的磁場能量諧振時

4、C上的電場能量 諧振時磁場能量和電場能量的總和 此式說明，在串聯(lián)諧振狀態(tài)下，由于電感元件兩端的電壓與電容元件兩端的電壓大小相等、相位相反，因此，電感元件儲存磁場能量時，恰逢電容元件放電；電感元件釋放磁場能量時又恰逢電容元件充電，兩個動態(tài)元件上不斷地進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換，在整個串聯(lián)諧振的過程中，存儲能量的總和始終保持不變。5.1.5 串聯(lián)諧振電路的頻率特性1、回路阻抗與頻率之間的特性曲線RLC串聯(lián)電路的阻抗為：阻抗及其各部分用曲線可表示為：|Z|、R、X0RLC10|Z| 由RLC串聯(lián)電路的阻抗特性曲線可看出：電阻R不隨頻率變化；感抗XL與頻率成正比；容抗XC與頻率成反比，阻抗|Z|在諧振之前呈容性（電

5、抗為負(fù)值），諧振之后呈感性（電抗為正值），諧振發(fā)生時等于電阻R，此時電路阻抗為純電阻性質(zhì)。2.回路電流與頻率的關(guān)系曲線RLC串諧電路諧振時的電流：電路諧振時，串諧電路中的電流達(dá)到最大，為了便于比較不同參數(shù)下串諧電路的特性，有：I諧振特性曲線1100I0IQ小Q大 從I諧振特性曲線可看出，電流的最大值I0出現(xiàn)在諧振點0處，只要偏離諧振角頻率，電流就會衰減，而且衰減的程度取決于電路的品質(zhì)因數(shù)Q。即：Q大電路的選擇性好；Q小電路的選擇性差。 由上式可得到I諧振特性曲線如下圖所示：3、回路電流相位與頻率的關(guān)系曲線 若輸入電壓的初相為0時，回路電流的初相等于阻抗相位的負(fù)值，如上式所示。電路的相頻特性如右

6、圖所示90900實踐和理論都可以證明：可見通頻帶與諧振頻率有關(guān)，由于品質(zhì)因數(shù) 品質(zhì)因數(shù)Q愈大，通頻帶寬度愈窄，曲線愈尖銳，電路的選擇性能愈好； Q值愈小，通頻帶寬度愈大，曲線愈平坦，選擇性能愈差；但Q值過高又極易造成通頻帶過窄而使傳輸信號不能完全通過，從而造成失真。 顯然通頻帶B和品質(zhì)因數(shù)Q是一對矛盾，實際當(dāng)中如何兼顧二者，應(yīng)具體情況具體分析。結(jié)論例RLC串諧回路中的L=310H，欲接收載波f=540KHz的電臺信號，問這時的調(diào)諧電容C=？若回路解Q=50時該臺信號感應(yīng)電壓為1mV，同時進(jìn)入調(diào)諧回路的另一電臺信號頻率為600KHz，其感應(yīng)電壓也為1mV ，問兩信號在回路中產(chǎn)生的電流各為多大？(

7、1)由諧振頻率公式可得：應(yīng)用舉例 收音機(jī)接收電路其中：L1：收音機(jī)接收電路的接收天線L2和C：組成收音機(jī)的諧振電路L3：將選擇出來的電臺信號送到 接收電路。串聯(lián)諧振電路應(yīng)用舉例 e1RL2L2e2e3C三個感應(yīng)電動勢來自于三個不同的電臺在空中發(fā)射的電磁波。L2和C 組成收音機(jī)選頻（調(diào)臺）電路，通過調(diào)節(jié)不同的C值選出所需電臺。串聯(lián)諧振電路應(yīng)用舉例 問題：如果要收聽e1節(jié)目，C應(yīng)調(diào)節(jié)為多大？e1RL2L2e2e3C已知：L2=250H，RL2=20，f1=820KHz。分析結(jié)論：當(dāng)C調(diào)到150pF時，即可收到e1的節(jié)目。檢驗學(xué)習(xí)結(jié)果1、RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振的條件是什么？如何使電 路發(fā)生諧振？2、

8、串聯(lián)諧振電路諧振時的基本特性有哪些 ？3、RLC串諧電路的品質(zhì)因數(shù)Q與電路的頻率特性曲線有何關(guān)系？是否影響通頻帶？ 串諧電路在諧振時動態(tài)元件兩端的電壓分別是電路總電壓的Q倍，是高Q串諧電路的特征之一，與基爾霍夫定律并不矛盾。因為串諧時UL=UC，且相位相反，因此二者作用相互抵消，電源總電壓等于電阻兩端電壓UR=U。 4、已知RLC串諧電路的品質(zhì)因數(shù)Q=200，當(dāng)電路發(fā)生諧振時，L和C上的電壓值均大于回路的電源電壓，這是否與基爾霍夫定律有矛盾？5.2 并聯(lián)諧振 學(xué)習(xí)目標(biāo)：熟悉并聯(lián)諧振電路產(chǎn)生諧振的條件，理解并諧電路的基本特性和頻率特性，掌握并諧時電路頻率特性及品質(zhì)因數(shù)和通頻帶之間的關(guān)系等。 串聯(lián)

9、諧振回路適用于信號源內(nèi)阻等于零或很小的情況，如果信號源內(nèi)阻很大，采用串聯(lián)諧振電路將嚴(yán)重地降低回路的品質(zhì)因素，使選擇性顯著變壞（通頻帶過寬）。這樣就必須采用并聯(lián)諧振回路。 右圖所示為并聯(lián)諧振電路的一般形式，當(dāng)電路出現(xiàn)總電流和路端電路同相位時，稱電路發(fā)生并聯(lián)諧振。5.2.1 并聯(lián)諧振電路的諧振條件LRC并聯(lián)諧振電路的復(fù)導(dǎo)納rC-j1Lj若要并諧電路發(fā)生諧振，復(fù)導(dǎo)納虛部應(yīng)為零。即：并諧電路中r 很小，所以由此可導(dǎo)出并諧條件為：或5.2.2 并聯(lián)諧振電路的基本特性1、并聯(lián)諧振發(fā)生時，電路阻抗最大(導(dǎo)納最小)，且呈純電 阻性（理想情況r=0時，阻抗無窮大）；2、并聯(lián)諧振發(fā)生時，由于阻抗最大，因此當(dāng)電路中

10、總電流 一定時，路端電壓最大，且與電流同相。3、并聯(lián)時電感、電容支路出現(xiàn)過電流現(xiàn)象，其兩支路電流 分別為電路總電流的Q倍；Q為電路的品質(zhì)因數(shù)：兩支路電流上述分析均是以等效的并聯(lián)電路為研究對象。5.2.3 并聯(lián)諧振電路的頻率特性并聯(lián)諧振電路的電壓幅頻特性為：并聯(lián)諧振電路的相頻特性為：5.2.5 電源內(nèi)阻對并聯(lián)諧振電路的影響 并諧電路的信號源總是存在內(nèi)阻的，信號源內(nèi)阻將降低并諧回路的并聯(lián)等效電阻R值，從而使Q值降低，選擇性變差。當(dāng)并諧電路接入信號源后，阻抗變?yōu)?，電路品質(zhì)因數(shù)隨之變?yōu)?，變差，但是電路的通頻帶展寬。結(jié)論：并聯(lián)諧振電路只適宜配合高內(nèi)阻信號源工作。顯然品質(zhì)因數(shù)降低，電路選L-j1CjR

11、RSUS讀圖練習(xí)六管超外差式晶體管收音機(jī)線路圖R17T1T2T3T4T5T6R1R2R3R4R5RWR6R7R8R9R10R11R12R13R14R15R166VD方框圖輸入電路高放變頻中放檢波低放功放T1T3T2T4T6T5D檢驗學(xué)習(xí)結(jié)果1、如果信號源的頻率大于、小于及等于并聯(lián)諧振回路的諧振頻率時，問回路將呈現(xiàn)何種性質(zhì)？2、為什么稱并聯(lián)諧振為電流諧振？相同的Q值并聯(lián)諧振電路，在長波段和短波段，通頻帶是否相同？3、RLC并聯(lián)諧振等效電路的兩端并聯(lián)一個負(fù)載電阻RL時， 是否會改變電路的Q值？ 并諧電路在諧振時支路電流分別是電路總電流的Q倍，因之稱電流諧振。相同Q值的并聯(lián)諧振電路，由于在長波段和短

12、波段中的諧振頻率f0不同，因此，通頻帶B=f0/Q也各不相同。 RLC并聯(lián)等效的諧振電路兩端若并聯(lián)一負(fù)載電阻RL，并諧電路中的并聯(lián)等效電阻R將減小，根據(jù)Q0=R/0L可知，電路的品質(zhì)因數(shù)Q值要降低。 5.3 正弦交流電路的最大功率傳輸學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解正弦交流電路處于什么狀態(tài)時負(fù)載具備 獲得最大功率的條件。ZLZSUSI圖中正弦交流電路的電源阻抗：負(fù)載阻抗：通過電路的電源流負(fù)載從電源獲取的有功功率為 由最大功率表達(dá)式可推導(dǎo)出負(fù)載從電源獲取最大功率的條件是：或 在滿足負(fù)載從電源獲取最大功率的條件下，負(fù)載上獲得的最大功率是：當(dāng)負(fù)載為純電阻時此時負(fù)載獲得的最大功率ZLZSUSI5.3 正弦交流電路的最大功率傳輸5.4 諧振電路的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解諧振電路的基本應(yīng)用。1. 用于信號的選擇2. 用于元器件的測量3. 提高功率的傳輸效率 信號在傳輸