電工基礎(chǔ)第六章

1、電工基礎(chǔ)第六章第1頁，共19頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五6.1 互感 6.2 同名端 6.3 互感電路的分析 第6章 互感電路第2頁，共19頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五6.1 互感 6.1.1 互感的基本概念 圖6.1表示兩個(gè)靠得很近的線圈，兩線圈匝數(shù)分別為N1、N2。當(dāng)線圈1中通有交變的電流時(shí) ，在線圈1中將產(chǎn)生自感磁通 ，因?yàn)榫€圈2處在線圈1的磁場(chǎng)當(dāng)中線圈1的磁通的一部分或全部將穿過線圈2，使線圈2具有磁通這種一個(gè)線圈交鏈另一個(gè)線圈的現(xiàn)象，稱為磁耦合。 圖6.1 互感現(xiàn)象1. 互感現(xiàn)象 第3頁，共19頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五 在非鐵

2、磁性的介質(zhì)中，電流產(chǎn)生的磁通與電流成正比，當(dāng)線圈的匝數(shù)一定時(shí)，磁鏈也與電流大小成正比。如果選擇電流的參考方向與它產(chǎn)生的磁通的參考方向符合右手螺旋法則，則有2. 互感系數(shù) 式中M21、M12為比例系數(shù)，稱M21為線圈1對(duì)線圈2的互感系數(shù)，M12為線圈2對(duì)線圈1的互感系數(shù)，簡(jiǎn)稱互感。 互感M的SI單位是亨(H)。6.1 互感 第4頁，共19頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五 兩個(gè)耦合線圈的電流所產(chǎn)生的磁通，一般情況下，只有部分磁通相互交鏈。兩耦合線圈相交鏈的磁通越多，說明兩個(gè)線圈耦合越緊密。工程上用耦合系數(shù)k定量描述兩耦合線圈的耦合緊密程度。耦合系數(shù)定義為兩線圈的互感磁鏈與自感磁鏈的比

3、值的幾何平均值，即3.耦合系數(shù) 因?yàn)樗?6.1 互感 第5頁，共19頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五6.1.2 互感電壓 由于互感現(xiàn)象是電磁感應(yīng)現(xiàn)象的一種，所以互感電壓與互感磁鏈的關(guān)系遵循電磁感應(yīng)定律。同討論自感現(xiàn)象類似，當(dāng)選擇互感電壓與互感磁鏈兩者的參考方向符合右手螺旋關(guān)系時(shí)，線圈1中電流的變化在線圈2中產(chǎn)生的互感電壓為同樣因線圈2中電流的變化在線圈1中產(chǎn)生的互感電壓為 由上式可以看出互感電壓的大小取決于電流的變化率。 6.1 互感 第6頁，共19頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五當(dāng)線圈中通過的電流為正弦交流電時(shí)，如則互感電壓同理互感電壓也可用相量表示，即式中 稱

4、為互感抗，單位為歐姆()。 6.1 互感 第7頁，共19頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五6.2 同名端 1、同名端用來反映磁耦合線圈的相對(duì)繞向,從而在分析互感電壓時(shí)不需要考慮線圈的實(shí)際繞向和相對(duì)位置。2、當(dāng)電流分別從兩個(gè)線圈的兩個(gè)端鈕流進(jìn)時(shí)，在每個(gè)線圈產(chǎn)生的自感磁通和互感磁通的方向一致，就認(rèn)為磁通加強(qiáng)，則此兩端鈕稱為同名端。 6.2.1 同名端的概念 圖6.3 有耦合電感的電路模型 如圖6.1中兩個(gè)線圈電流分別從端鈕a、c流入，線圈1的自感 磁通和互感磁通方向一致。線圈2的自感磁通和互感磁通方 向一致，則線圈1的端鈕a和線圈2的端鈕c為同名端。 顯然，端鈕b和端鈕d也是同名端。而

5、a、d及 b、c端鈕則為異名端。 第8頁，共19頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五 結(jié)論：1、同名端用相同的符號(hào)“”或“”標(biāo)記。 2、為了便于區(qū)別，僅在兩個(gè)線圈的一對(duì)同名端標(biāo)記，另 一對(duì)同名端不需標(biāo)注。 3、在電路理論中，我們把有互感的一對(duì)互感元件稱為耦合電感元件，簡(jiǎn)稱耦合電感。6.2 同名端 圖6.3表示耦合互感的電路模型，其中兩個(gè)線圈的互感M，自感分別為L(zhǎng)1、L2。圖中“”號(hào)表示它們的同名端。第9頁，共19頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五通常用實(shí)驗(yàn)的方法來進(jìn)行同名端的判斷。 6.2.2 同名端的判定 分析：當(dāng)開關(guān)S接通瞬間，線圈1的電流i1經(jīng)圖示方向流入且增加，若

6、此時(shí)直流電壓表指針正偏(不必讀取指示值)，則電壓表“”柱所接線圈端鈕和另一線圈接電源正極的端鈕為同名端。反之，電壓表指針反偏，則電壓表“”柱所接線圈端鈕與另一線圈接電源正極的端鈕為同名端。結(jié)論：當(dāng)隨時(shí)間增大的電流從一線圈的同名端流入時(shí)，會(huì)引起另一線圈同名端電位升高。6.2 同名端 1、直流法圖6.4 同名端的判定第10頁，共19頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五 圖6.5 互感線圈中電流、電壓的參考方向 6.2 同名端 2、互感線圈中電流、電壓的參考方向 第11頁，共19頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五例6.1 圖6.6所示電路中，M=0.05H，A，試求互感電壓解：

7、選擇互感電壓u21與電流i1的參考方向?qū)ν艘恢?，如圖中所示。則其相量形式為： A 故 V 所以V 6.2 同名端 V 第12頁，共19頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五6.3 互感電路的分析6.3.1 互感線圈的串聯(lián) 1. 順向串聯(lián) 圖6.7 順向串聯(lián) 所謂順向串聯(lián)，就是把兩線圈的異名端相連，也就是電流從兩個(gè)電感的同名端流進(jìn)(或流出)，如圖6.7所示。按照對(duì)同名端一致的原則，選擇電流、電壓的參考方向如圖6.7所示，根據(jù)KVL，有第13頁，共19頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五在正弦交流電路中，用相量形式表示，得 串聯(lián)后線圈的總電壓為: 其中，LF為順向串聯(lián)的等效電

8、感：6.3 互感電路的分析第14頁，共19頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五2. 反向串聯(lián) 所謂反向串聯(lián)，就是把兩個(gè)線圈的同名端相連，也就是電流對(duì)一個(gè)電感線圈是從同名端流進(jìn)(或流出)，而對(duì)另一電感線圈是從同名端流出(或流進(jìn))，如圖6.8所示。按照對(duì)同名端一致的原則選擇電流、電壓的參考方向如圖6.8所示，反串后總電壓為圖6.8 反向串聯(lián) 其中LR為線圈反向串聯(lián)的等效電感： 6.3 互感電路的分析第15頁，共19頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五6.3.2 互感線圈的并聯(lián) 兩個(gè)互感線圈并聯(lián)時(shí)，也有兩種接法，一種是兩互感線圈的同名端相連，稱同側(cè)并聯(lián)，如圖6.9(a)所示；另一

9、種是兩互感線圈的異名端相連，稱異側(cè)并聯(lián)，如圖6.9(b)所示。圖6.9 互感線圈的并聯(lián) 在正弦交流的情況下，根據(jù)圖示電壓、電流的參考方向，忽略線圈的電阻，可列如下方程6.3 互感電路的分析第16頁，共19頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五 當(dāng)兩個(gè)互感線圈由兩端相連時(shí)，我們可以把具有互感的電路化為無互感的電路，然后對(duì)互感電路進(jìn)行分析計(jì)算。這種處理方法叫互感消去法。 兩互感線圈并聯(lián)后的等效阻抗為上式中L為兩個(gè)互感線圈并聯(lián)后的等效電感，為圖6.10 消去互感后的等效電路6.3 互感電路的分析第17頁，共19頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)51分，星期五例6.2 將兩個(gè)線圈串聯(lián)接到V的電源上，順向串聯(lián)時(shí)電流A，消耗的功率為218.7W，反向串聯(lián)時(shí)電流A，求互感M。解：在正弦交流電路中，計(jì)入線圈本身的電阻時(shí)，互感為M的