電力系統(tǒng)分析第三章

1、電力系統(tǒng)分析第三章 第1頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四潮流計(jì)算的目的及內(nèi)容穩(wěn)態(tài)計(jì)算不考慮發(fā)電機(jī)的參數(shù)電力網(wǎng)計(jì)算（潮流計(jì)算）負(fù)荷（P，Q）潮流計(jì)算給定發(fā)電機(jī)（P，V）求各母線電壓各條線路中的功率及損耗計(jì)算目的用于電網(wǎng)規(guī)劃選接線方式、電氣設(shè)備、導(dǎo)線截面用于運(yùn)行指導(dǎo)確定運(yùn)行方式、供電方案、調(diào)壓措施用于繼電保護(hù)整定、設(shè)計(jì)潮流：電力系統(tǒng)中電壓(各節(jié)點(diǎn))、功率(有功、無功)(各支路)的穩(wěn)態(tài)分布第2頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四單相功率的計(jì)算*功率的單位 P（kW）、 Q（kvar）、S（kVA）預(yù)備知識三相功率的計(jì)算第3頁，共79頁，2022年，5月20

2、日，18點(diǎn)9分，星期四1. 電力線路的功率損耗 圖3-1為電力線路的型等值電路，其中Z=R+jX，Y=G+jB為電力線路每相阻抗和導(dǎo)納， 為相電壓， 為單相功率。12圖3-1 電力線路的型等值電路第一節(jié) 電力線路和變壓器的功率損耗和電壓降落線路首端功率阻抗支路首端功率末端負(fù)荷功率阻抗支路末端功率第4頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四（1）電力線路阻抗中的功率損耗。 當(dāng)已知電力線路阻抗支路末端流出的單相功率為 ，末端電壓為 時(shí)，電力線路阻抗中的一相功率損耗為 則有（3-1）第5頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四（3-2） 同理，電力線路阻抗中的功率損耗

3、也可以用流入電力線路阻抗支路始端的單相功率 及始端的相電壓 ，求出電力線路阻抗中一相功率損耗 的有功和無功功率分量為第6頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四于是有（3-3）（2）電力線路導(dǎo)納支路中的功率損耗。 由圖3-1所示可以導(dǎo)出電力線路末端導(dǎo)納支路中的單相功率損耗為第7頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四而電力線路始端導(dǎo)納支路中的單相功率損耗為則有（3-4）一般電力線路的電導(dǎo)G=0，則式（3-3）、（3-4）變?yōu)椋?-5）這是電力線路末端、始端的電容功率第8頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四 式（3-1） 式（3-5）是單相形式

4、，也完全適合于三相形式。其中Z、Y仍為相阻抗和相導(dǎo)納，而 為三相功率， 為線電壓，則 、 即為電力線路阻抗中的三相功率損耗和導(dǎo)納支路中的三相功率損耗，此形式較為常用。 此外，還應(yīng)注意， 、 應(yīng)為電力線路中同一點(diǎn)的值。第9頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四（3）電力線路中的功率計(jì)算。 從圖3-1中可以看出，電力線路阻抗支路末端流出的功率為 而流入電力線路阻抗始端的功率為第10頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四 則電力線路始端的功率為第11頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四電力線路的電壓降落 如圖3-1，設(shè)末端相電壓為 ，則線路首端

5、相電壓為（3-6）橫分量縱分量電壓降落第12頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四其中（3-7）又有（3-8）圖3-2 電力線路電壓相量圖（ ）（3-9） 作出電力線路電壓相量圖，取 與實(shí)軸重合，如圖3-2所示，圖中的相位角 或稱功率角為第13頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四 由于一般情況下， 可將式（3-8）按二項(xiàng)式定理展開，取其前兩項(xiàng)，得（3-10） 相似于這種推導(dǎo)，還可以獲得從始端電壓 ，始端單相功率 求取末端相電壓 的計(jì)算公式（3-11）第14頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四上式中，（3-12）（3-13）（3-14）

6、取 與實(shí)軸重合，相量如圖3-3所示。圖3-3 電力線路電壓相量圖（ ）第15頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四 上述電壓的計(jì)算公式是以相電壓形式導(dǎo)出的，該式也完全適用于線電壓。此時(shí)公式中的功率 P 為三相功率，阻抗仍為相阻抗。還應(yīng)注意，式（3-7）、（3-12）中的功率與電壓為同一點(diǎn)的值。 對于電力線路的功率損耗和電壓降落的計(jì)算，可用標(biāo)么制，也可以用有名制。用有名制計(jì)算時(shí)，每相阻抗、導(dǎo)納的單位分別為、S；功率和電壓的單位為MVA、MW、Mvar和kV,功率角為（o）。而以標(biāo)么制計(jì)算時(shí)，為rad，所以用rad表示的功率角已是標(biāo)么值。第16頁，共79頁，2022年，5月20日

7、，18點(diǎn)9分，星期四 還應(yīng)指出，所有這些計(jì)算式都是在 ，即線路末端負(fù)荷，以滯后功率因數(shù)運(yùn)行的假設(shè)下導(dǎo)得。如負(fù)荷以超前功率因數(shù)運(yùn)行，則有關(guān)公式中的無功功率應(yīng)變號。例如，設(shè) ，則由 ，將得U可能具有負(fù)值，則線路末端電壓可能高于始端電壓。第17頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四 求得線路兩端電壓后，就可以計(jì)算某些標(biāo)示電壓質(zhì)量的指標(biāo) （1）電壓降落： ，始末兩端電壓的向量差，仍為相量。其中 和 分別為電壓降落的縱分量和橫分量。 （2）電壓損耗： ，始末兩端電壓的數(shù)值差。近似認(rèn)為 ，電壓損耗常以百分?jǐn)?shù)表示，即（3-15）線路額定電壓 （3）電壓偏移： ，始端電壓或末端電壓與線路額定

8、電壓的比值。電壓偏移也常用百分?jǐn)?shù)表示，即（3-16）（3-17）第18頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四 （4）電壓調(diào)整： ，線路末端空載與負(fù)載時(shí)電壓的數(shù)值差。不計(jì)線路對地導(dǎo)納時(shí)， ，則此時(shí)電壓調(diào)整就等于電壓損耗，即 。其百分?jǐn)?shù)為線路末端空載電壓（3-18） （5）輸電效率： ，線路末端輸出的有功功率P2與始端輸出有功功率P1之比，其百分?jǐn)?shù)為（3-19）第19頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四 變壓器的功率損耗和電壓降落的計(jì)算與電力線路的不同之處在于：變壓器以 形等值電路表示，電力線路以 形等值電路表 示；變壓器的導(dǎo)納支路為電感性，電力線路的導(dǎo)納支路

9、為電容性；近似計(jì)算中，取 ，可將變壓器的導(dǎo)納用不變的負(fù)荷代替，即（3-20）二、變壓器的功率損耗和電壓降落第20頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四1. 電力線路上的電能損耗 本節(jié)介紹兩種方法，用于近似地計(jì)算電力線路在一年內(nèi)的電能損耗。 （1）用年負(fù)荷損耗率求電力線路全年的電能損耗。 從手冊中查得最大負(fù)荷小時(shí)數(shù) ，并求得年負(fù)荷率為（3-21） 由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算年負(fù)荷損耗率為K為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般取，年負(fù)荷率低時(shí)取較小值，反之取較大值（3-22）三、電力網(wǎng)絡(luò)的電能損耗876087608760maxmaxmaxmaxmaxTPTPPWB=第21頁，共79頁，2022年，5月20日，1

10、8點(diǎn)9分，星期四 所謂年負(fù)荷損耗率，其定義為式中，WZ電力線路全年電能損耗； Pmax電力線路在1年中最大負(fù)荷時(shí)的功率損耗。 由上式可得電力線路全年電能損耗為（3-23） （2）利用最大負(fù)荷損耗時(shí)間 求全年的電能損耗。 另一種常用的方法是根據(jù)用戶負(fù)荷的最大負(fù)荷小時(shí)數(shù) 和負(fù)荷的功率因數(shù) ，從手冊中查得最大負(fù)荷損耗時(shí)間 定義：第22頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四 那么，全年電能損耗為（3-24）注意： 不僅與 有關(guān)，而且與負(fù)荷的 有關(guān)。因此，由式（3-24）求得的WZ與式（3-23）求得的WZ往往有差異。這是由于這兩種方法所根據(jù)的統(tǒng)計(jì)資料不同。 此外，如上所有的計(jì)算公式中

11、都沒有包括電力線路電暈損 耗。因除特高電壓等級（如330kV及以上的電壓等級）電 力線路外，電暈損耗一般不大，可以忽略不計(jì)。第23頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四2. 變壓器中的電能損耗 變壓器電阻中的電能損耗，即銅損部分，完全同于電力線路上的電能損耗計(jì)算，WZT可以套用（3-21）-（3-24）計(jì)算。 變壓器電導(dǎo)中的電能損耗，即鐵損部分，則可近似取變壓器空載損耗P0與變壓器運(yùn)行小時(shí)數(shù)的乘積。變壓器運(yùn)行小時(shí)數(shù)等于一年8760h減去因檢修而退出運(yùn)行的小時(shí)數(shù)。那么，變壓器中在1年內(nèi)的電能損耗的表達(dá)式為變壓器的空載損耗一年中退出運(yùn)行的時(shí)間變壓器電阻中的電能損耗第24頁，共79

12、頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四3. 電力網(wǎng)的網(wǎng)損率和線損率 供電量：指在給定的時(shí)間（日、月、季、年）內(nèi)，電力系統(tǒng)中所有發(fā)電廠的總發(fā)電量與廠用電量之差W1。 電力網(wǎng)的網(wǎng)損電量：在所有送電、變電和配電環(huán)節(jié)中所損耗的電量Wc。 電力網(wǎng)的網(wǎng)損率：在同一時(shí)間內(nèi)，電力網(wǎng)的網(wǎng)損電量占供電量的百分值W（%），其表達(dá)式為（3-26） 電力網(wǎng)的網(wǎng)損率是國家下達(dá)給電力系統(tǒng)的一項(xiàng)重要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，也是衡量供電企業(yè)管理水平的一項(xiàng)主要標(biāo)志。第25頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四有一電力網(wǎng)負(fù)荷曲線如圖，已知UN=10kV，R=12，平均功率因數(shù)0.9，試用最大負(fù)荷損耗時(shí)間法求一年內(nèi)的電能

13、損耗。01000P/kW700250200040008760 t/h解：查表得=3100h/年第26頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四GG1324T1T2Ll(a)G132ZT1ZT2Z1YT1Y1/2Y1/2YT24(b)四、運(yùn)算負(fù)荷和運(yùn)算功率實(shí)際電力系統(tǒng)中，負(fù)荷點(diǎn)往往不直接給出負(fù)荷功率，而是降壓變電所或固定出力的發(fā)電廠。為了簡化計(jì)算，常常將變電所處理為一個(gè)等值負(fù)荷，稱為變電所的運(yùn)算負(fù)荷。將固定出力的發(fā)電廠處理為一等值功率，稱為發(fā)電廠的運(yùn)算功率。如圖：第27頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四 （1）負(fù)荷功率。 ，為降壓變壓器低壓側(cè)末端負(fù)荷的功率。

14、（2）等值負(fù)荷功率。 ，是在變電所高壓母線上負(fù)荷從網(wǎng)絡(luò)中吸取的功率。那么，節(jié)點(diǎn)3向網(wǎng)絡(luò)中注入功率為 。 （3）運(yùn)算負(fù)荷。 ，為從電力線路阻抗中流出的功率。且 可見：變電所T2的運(yùn)算負(fù)荷等于等值負(fù)荷功率 加上與變電所高壓母線所連電力線路導(dǎo)納功率的一半 ；也等于變電所低壓側(cè)的負(fù)荷功率 加上變壓器阻抗和導(dǎo)納中的功率損耗 和 ，再加上與該變電所高壓線線所連電力線第28頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四路導(dǎo)納功率的一半 。如果該變電所高壓母線接有多回電力線路時(shí)，此時(shí)電力線路導(dǎo)納功率的一半，應(yīng)包括與該變電所高壓母線所連接的全部電力線路導(dǎo)納功率的一半。2. 運(yùn)算功率 （1）電源功率。

15、，為發(fā)電機(jī)電壓母線送至系統(tǒng)的功率。 （2）等值電源功率。 ，為發(fā)電機(jī)高壓母線向系統(tǒng)送出的功率，也稱節(jié)點(diǎn)2向系統(tǒng)里注入的功率，此時(shí)定為正值。（見圖3-4） 第29頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四 （3）運(yùn)算功率。 ，為流入電力線路阻抗中的功率。且 ，也為等值電源功率與電力線路首端導(dǎo)納中的功率之差。GG1324T1T2Ll(a)G132ZT1ZT2Z1YT1Y1/2Y1/2YT24(b)發(fā)電廠的運(yùn)算功率等于它發(fā)出的總功率減去廠用電及地方負(fù)荷，再減去升壓變壓器中的總功率損耗和與其高壓母線相連的所有線路電容功率的一半 第30頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期

16、四例：簡化后的等值電路變電所運(yùn)算負(fù)荷SB發(fā)電廠運(yùn)算功率SC第31頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四 電力系統(tǒng)的接線方式包括開式網(wǎng)絡(luò)、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)和兩端網(wǎng)絡(luò)。其中開式網(wǎng)絡(luò)又包括無備用和有備用的放射式、干線式和鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)，如圖3-5所示。電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算包括網(wǎng)絡(luò)中的功率分布和電壓計(jì)算兩方面的內(nèi)容。無備用放射式無備用干線式無備用鏈?zhǔn)接袀溆梅派涫接袀溆酶删€式有備用鏈?zhǔn)綀D3-5 (b)開式網(wǎng)絡(luò)第二節(jié) 開式網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算第32頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四1. 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)元件參數(shù) 按精確計(jì)算方法用變壓器實(shí)際變比，用有名制時(shí)，算出網(wǎng)絡(luò)元件參數(shù)，歸算到基本級的有名值；

17、用標(biāo)么制時(shí)節(jié)，將網(wǎng)絡(luò)元件參數(shù)化為標(biāo)么時(shí)。作出等值網(wǎng)絡(luò)圖，并進(jìn)行簡化，將計(jì)算出的元件參數(shù)標(biāo)于圖中。2. 潮流計(jì)算一、簡單開式網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算（1）已知末端電壓 和功率 ，求首端的電壓和功率。功率平衡關(guān)系：(見前節(jié))。若不要求精確計(jì)算，可用額定電壓代替電壓平衡關(guān)系：第33頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四（2）已知首端電壓和功率，求末端功率電壓。分析方法同上。 （3）已知末端負(fù)荷及始端電壓。先假設(shè)末端電壓 和由給定末端負(fù)荷 ，往始端推算出 、 ；再由給定始端電壓 和計(jì)算得的始端負(fù)荷 ，向末端推算出 、 ；然后再由給定末端負(fù)荷 及計(jì)算得的末端電壓 往始端推算，這樣依次類推逼近，直

18、到同時(shí)滿足已給出的末端負(fù)荷及始端電壓為止。實(shí)踐中，經(jīng)過一、二次往返就可獲得足夠精確的結(jié)果。第34頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四解：由題意，首先求線路參數(shù)并作等效圖如圖所示。在節(jié)點(diǎn)1處導(dǎo)納產(chǎn)生的無功功率第35頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四在節(jié)點(diǎn)2處導(dǎo)納產(chǎn)生的無功功率線路阻抗上消耗的功率第36頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四所以末端功率第37頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四電力線路l=100km，UN=110KV，線路末端接變壓器：200MVA、110/38.5KV，變壓器低壓側(cè)負(fù)荷15+j11.2

19、5(MVA),正常運(yùn)行時(shí)要求末端電壓達(dá)到36KV。試求首端母線應(yīng)具有的電壓和功率。輸電線路采用LGJ120導(dǎo)線，其參數(shù)為： 變壓器參數(shù)折算到110KV側(cè)，為：【例3.3】已知末端電壓及功率，求潮流分布(區(qū)域網(wǎng))第38頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四解：1）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)2）繪制等值電路變壓器阻抗支路功率損耗阻抗支路電壓降落第39頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四變壓器導(dǎo)納支路輸電線路導(dǎo)納支路第40頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四得系統(tǒng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)如下：首端電壓偏移末端電壓偏移輸電線路阻抗支路功率第41頁，共79頁，2022年，

20、5月20日，18點(diǎn)9分，星期四電壓損耗輸電效率結(jié)論: (1)110KV線路的電壓計(jì)算中略去電壓降落的橫分量，誤 差不大（本題0.3%） (2)變壓器的無功功率損耗是電網(wǎng)中無功損耗的主要組成。第42頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四 變電所較多的開式網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算的步驟和內(nèi)容如下： （1）按精確計(jì)算方法計(jì)算網(wǎng)絡(luò)元件參數(shù)； （2）用電力線路額定電壓求變電所的運(yùn)算負(fù)荷和發(fā)電廠的運(yùn)算功率（對固定出力的發(fā)電廠）； （3）作出具有運(yùn)算負(fù)荷或運(yùn)算功率的等值網(wǎng)絡(luò)； （4）潮流計(jì)算。 當(dāng)已知末端電壓時(shí)，可以用已知末端電壓及末端功率的方法逐段推算至始端，從而算出各支中功率及各點(diǎn)電壓。二、變電

21、所較多的開式網(wǎng)絡(luò)的潮流分布第43頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四 當(dāng)已知始端電壓時(shí)，就相當(dāng)于已知始端電壓和末端負(fù)荷的情況，通常還進(jìn)一步采取如下簡化計(jì)算步驟：開始由末端向始端推算時(shí)，設(shè)全網(wǎng)電壓都為網(wǎng)絡(luò)的額定電壓，僅計(jì)算各元件中的功率損耗而不用計(jì)算電壓，從而求出全網(wǎng)的功率分布；然后由始端電壓及計(jì)算所得的始端功率向末端逐段推算出電壓降落，從而求出各點(diǎn)電壓。此時(shí)不必重新計(jì)算功率損耗與功率分布。第44頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四 110kV電力系統(tǒng)如圖，求各變電所和發(fā)電廠低壓母線電壓。返回步驟5第45頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星

22、期四LGJ70線間幾何均距4.5m，導(dǎo)線直徑11.4mmSF-15000/110型變壓器數(shù)據(jù)SF-10000/110型變壓器解：1）變壓器、輸電線路參數(shù)LGJ70線路查表變壓器SN: MVAT1、升壓變和T2的UN分別為110、121、 110KV導(dǎo)納支路的勵(lì)磁損耗分別為第46頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四T1：T2 Ta：于是得等值電路24+j18(MVA)10+j8(MVA)2）變電所運(yùn)算負(fù)荷及發(fā)電廠運(yùn)算功率第47頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四【例3.6】 書例【3-1】T1：T1運(yùn)算負(fù)荷為T2：T2運(yùn)算負(fù)荷為第48頁，共79頁，2022

23、年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四【例3.6】 書例【3-1】發(fā)電廠運(yùn)算功率得到簡化后的等值電路第49頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四3）設(shè)全網(wǎng)為額定電壓，求功率分布（從后往前）第50頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四4）從前向后計(jì)算電壓降落（已知首端電壓和負(fù)荷）A135）計(jì)算變壓器中的電壓降落及低壓母線電壓返回題圖等值電路 低壓母線實(shí)際電壓為第51頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四第52頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四第53頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四第54頁，共79頁，2

24、022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四 圖3-8 是最簡單的環(huán)式網(wǎng)絡(luò)，(a)圖為網(wǎng)絡(luò)接線圖，(b)圖為簡化等值網(wǎng)絡(luò)。其中 、 為運(yùn)算負(fù)荷。 圖3-8 最簡單環(huán)式網(wǎng)絡(luò)(a) 網(wǎng)絡(luò)接線圖； (b) 簡化等值網(wǎng)絡(luò) GGT1T2T3321(a)132Z12Z13Z23(b)第三節(jié) 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的潮流分布一、環(huán)式網(wǎng)絡(luò)中的潮流計(jì)算第55頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四1. 力矩法求環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的功率分布 應(yīng)用回路電流法列回路方程式，由圖3-8(b)可有（3-27）式中， 為流經(jīng)阻抗Z12的電流， 、 分別為節(jié)點(diǎn)2、3的運(yùn)算負(fù)荷電流。 如設(shè)全網(wǎng)電壓為網(wǎng)絡(luò)額定電壓UN，并將 代入式（3-27

25、）中，其中 為相（線）電流， 為網(wǎng)絡(luò)額定電壓 的共軛值， 為三相功率 的共軛值，則得第56頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四由上式解得（3-28） 相似地，流經(jīng)阻抗Z13功率 為（3-29） 對上兩式可作如下理解。在節(jié)點(diǎn)1把網(wǎng)絡(luò)打開，可得一等值的兩端供電網(wǎng)，如圖3-9所示。其兩端電壓大小相等，相位相同。第57頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四 對于具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的環(huán)式網(wǎng)絡(luò)，以上兩個(gè)公式可進(jìn)一步推廣為1231Z12Z13Z23Z2Z3Z2Z3Z圖3-9 等值兩端供電網(wǎng)絡(luò)（3-30）（3-31）上式與力學(xué)中梁的反作用力計(jì)算公式相似，故稱為力矩法公式。 上述

26、公式是在假設(shè)全網(wǎng)電壓均為網(wǎng)絡(luò)的額定電壓，且相位也相位也相同的條件下得出的，也就是假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中沒有功率損耗，即第58頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四2. 力矩法的實(shí)數(shù)計(jì)算 上述力矩法公式，是復(fù)數(shù)運(yùn)算，較為麻煩，故需化成較為實(shí)用的實(shí)數(shù)運(yùn)算。令其中將上式代入（3-30）、（3-31）中，得第59頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四從而（3-22）相似地（3-22） 求得 或 后，即可求環(huán)式網(wǎng)絡(luò)線段中的功率。從計(jì)算結(jié)果中會(huì)發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)中某些節(jié)點(diǎn)的功率是由兩面?zhèn)认蚱淞鲃?dòng)的，這種節(jié)點(diǎn)稱為功率分點(diǎn)。通常在功率分點(diǎn)上加“ ”、“ ”以區(qū)別有功分點(diǎn)和無功分點(diǎn)。第60頁，共

27、79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四 如果網(wǎng)絡(luò)中所有電力線路結(jié)構(gòu)相同，導(dǎo)線截面相等，也即所有線段單位長度的參數(shù)完全相等，則可按線路長度計(jì)算功率從而（3-34）（3-35）其中，lm、lm、l分別為Zm、Zm、Z相對應(yīng)的線路長度第61頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四 兩端電壓大小相等、相位不同的兩端供電網(wǎng)絡(luò)如圖3-10所示。1324Z12Z34Z23圖3-10 兩端供電網(wǎng)絡(luò) 兩端供電網(wǎng)絡(luò)的相電壓 ，且相電壓降落為 根據(jù)基爾霍夫第二定律，可列電壓方程式為二、兩端供電網(wǎng)中的潮流分布第62頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四上式中， 為線電壓降

28、落。 如設(shè) ，將 代入上式，可得解得流經(jīng)阻抗Z12的三相功率 為（3-36）（3-37）第63頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四 由式（3-36）、（3-37）可見，兩端電壓不等的兩端供電網(wǎng)中，各線段中的功率可以看成是兩個(gè)功率的疊加。其一為兩端電壓相等時(shí)分布的功率，也即 時(shí)的功率分布；其二取決于兩端電壓降落 和網(wǎng)絡(luò)總阻抗 的功率，稱為循環(huán)功率，以 表示。GG10.5kV10.5/24210.5/231T1T2QF1QF2ABC圖3-11 環(huán)形網(wǎng)的循環(huán)功率第64頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四 循環(huán)功率 的正方向與電壓降落的方向有關(guān)。對于無電源的外電

29、路，如電路斷口處， 由高電位流向低電位。對于有源的內(nèi)電路，如電路的其他部分， 均由低電位流向高電位。這與電工原理中電壓、電流正方向的確定是一致的。由此，可以確定網(wǎng)絡(luò)中由于變壓器變比不匹配時(shí)產(chǎn)生的循環(huán)功率的正方向，如圖3-11環(huán)式網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)為空載時(shí)，斷開QF1，斷口外AB為外電路，BCA為內(nèi)電路，由上述方法可判斷 的正方向如圖所示。第65頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四 上述功率分布的計(jì)算，是在假設(shè)電壓為網(wǎng)絡(luò)額定電壓的條件下，求得近似功率分布。此時(shí)是不計(jì)網(wǎng)絡(luò)的電壓損耗和功率損耗的。因此還必須計(jì)及網(wǎng)絡(luò)中各段電壓損耗和功率損耗，才能獲得環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算的最終結(jié)果。 環(huán)形

30、網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算包括以下兩個(gè)內(nèi)容。 （1）已知功率分點(diǎn)電壓。由功率分點(diǎn)將環(huán)形網(wǎng)絡(luò)解開為兩個(gè)開式網(wǎng)絡(luò)。由于功率分點(diǎn)一般為網(wǎng)絡(luò)電壓最低點(diǎn)，可從該點(diǎn)分別由不得兩側(cè)逐段向電源端推算電壓降落和功率損耗。故所進(jìn)行的潮流計(jì)算，完全與已知開式網(wǎng)絡(luò)的末端電壓和負(fù)荷時(shí)的潮流計(jì)算相同。三、循環(huán)網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算第66頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四 （2）已知電源端電壓。這種情況一般較多。此時(shí)仍由功率分點(diǎn)將環(huán)形網(wǎng)絡(luò)解開為兩個(gè)開式網(wǎng)絡(luò)，且假設(shè)全網(wǎng)電壓均為網(wǎng)絡(luò)的額定電壓，求取各段的功率損耗，并由功率分點(diǎn)往電源端逐段推算。求得電源端功率后，再運(yùn)用已知電源電壓和求得的首端功率向功率分點(diǎn)逐段求電壓降落，并計(jì)

31、算出各點(diǎn)電壓。這與已知末端負(fù)荷和始端電壓的開式網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算完全相同。第67頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四 為了分析和計(jì)算較為復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)，常需要借助網(wǎng)絡(luò)簡化方法，即網(wǎng)絡(luò)變換法。常用的有等值電源法，負(fù)荷移置法和星網(wǎng)變換法。 Z1iZ3iZ2iiiZi圖3-17 等值電源法四、網(wǎng)絡(luò)變換法第68頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四1.等值電源法 網(wǎng)絡(luò)中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電源支路向同一節(jié)點(diǎn)供電時(shí)，可用一個(gè)等值電源支路代替，網(wǎng)絡(luò)中沒有變化的其他部分的電壓、電流、功率等保持不變。如圖3-17所示。這時(shí)等值電源支路的等值阻抗和等值導(dǎo)納以及等值電源支路的等值電勢分

32、別為（3-38）（3-39） 有時(shí)，還需要從等值電源支路功率還原求各原始支路功率。這里的計(jì)算公式為（3-40）式中 m=1、2、L。第69頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四（3-41） 在近似計(jì)算中，可取 ，且 ，則 式（3-40）又可簡化為 由上式可見，各支路的功率分布與其阻抗的共軛值成反比。 需要注意，運(yùn)用等值電源法時(shí)，每個(gè)電源支路中都不以有其他支接負(fù)荷。如有其他支接負(fù)荷，應(yīng)首先運(yùn)用下述的負(fù)荷移置法將其移去。第70頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四2.負(fù)荷移置法 負(fù)荷移置法就是將負(fù)荷等效地移動(dòng)位置。 （1）將一個(gè)負(fù)荷移置兩處Z1iZikZkjZj212ikj(a)Z1iZikZkjZj212ikj(b)圖3-18 將一個(gè)負(fù)荷移置兩處 (a)移置前 (b)移置后第71頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四 （2）兩點(diǎn)負(fù)荷移至一處 如圖3-19中，擬將i、j兩點(diǎn)的負(fù)荷等值地移到一處，求節(jié)點(diǎn)k的位置，可由下式確定 將圖3-18(a)中k點(diǎn)的負(fù)荷 移置到i、j兩點(diǎn)處。兩處的負(fù)荷由下式確定（3-42）（3-43）第72頁，共79頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)9分，星期四Z1iZikZkjZj212ikj(a)Z1iZikZkjZj212ikj(b)圖3-19 將兩