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1、人教版九年級上冊圓內接四邊形的性質與判定定理人教版九年級上冊圓內接四邊形的性質與判定定理 我們知道任意三角形都有外接圓，那么，任意正方形有外接圓嗎？任意矩形呢？一般地，任意四邊形都有外接圓嗎？ 思考： 我們知道任意三角形都有外接圓，那么，任意正方形有ODBACO請同學們自己動手畫一些四邊形，并嘗試能否畫出它們的外接圓。ODBACO請同學們自己動手畫一些四邊形，并嘗試能否畫出 我們發(fā)現并不是所有的四邊形都有外接圓，那么具備什么樣條件的四邊形才有外接圓了 思考： 為了解決這個問題，我們還是先研究下圓的內接四邊形具有什么樣的性質。 我們發(fā)現并不是所有的四邊形都有外接圓，那么具DBACDBAC 定理1

2、：圓的內接四邊形的對角互補DBAC 定理1：圓的內接四邊形的對角互補DBACDBACE圓內接四邊形的外角等于它的內角的對角 定理2：DBACE圓內接四邊形的外角等于它的內角的對角 定理2：1、如圖，四邊形ABCD為O的內接四邊形，已知BOD=100，則BAD= BCD=小試牛刀：501302、如圖，四邊形ABCD內接于O， DCE=75，則BOD=150ABCDOEABCDO1、如圖，四邊形ABCD為O的內接四邊形，已知BOD=1思考：經過上面的討論，我們得到了圓內接四邊形的兩條性質，那么它們的逆命題成立嗎? 如果成立，就可以作為四邊形存在外接圓的判定定理。下面我們探討定理1的逆命題“若四邊形

3、的對角互補，則該四邊形為圓內接四邊形 （四點共圓）”是否成立。思考：經過上面的討論，我們得到了圓內接四邊形的下面我們探討定人教版九年級上冊圓內接四邊形的性質與判定定理EDBACEDBACDBACEDBACE圓內接四邊形判定定理： 如果一個四邊形的對角互補，那么這個四邊形的四個頂點共圓.推論：如果四邊形的一個外角等于它的內角的對角，那么這個四邊形的四個頂點共圓.圓內接四邊形判定定理： 如果一個四邊形的對角互補，那么人教版九年級上冊圓內接四邊形的性質與判定定理人教版九年級上冊圓內接四邊形的性質與判定定理思維拓展:1、圓內接平行四邊形一定是 形。2、圓內接梯形一定是 形。3、圓內接菱形一定是 形。矩等腰梯正方思維拓展:1、圓內接平行四邊形一定是 形。2、圓課堂小結：1、圓內接四邊形的性質定理2、圓內接四邊形的判定定理及推論：作業(yè)

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