02鎖相環(huán)路的基本工作原理

1、鎖相環(huán)路的基本工作原理鮑景富 2015-03-10鎖定與跟蹤的概念 鎖相環(huán)路(PLL)是一個相位跟蹤系統(tǒng),方框表示如圖1-1(a)。設輸入信號(1-1) 圖1-1 相位跟蹤系統(tǒng)框圖 式中Ui是輸入信號的幅度； i是載波角頻率； i(t)是以載波相位it為參考的瞬時相位。 若輸入信號是未調(diào)載波,i(t)即為常數(shù),是ui(t)的初始相位；若輸入信號是角調(diào)制信號(包括調(diào)頻調(diào)相),i(t)即為時間的函數(shù)。設輸出信號(1-2) 式中Uo是輸出信號的幅度； o是環(huán)內(nèi)被控振蕩器的自由振蕩角頻率,它是環(huán)路的一個重要參數(shù)； o(t)是以自由振蕩的載波相位ot為參考的瞬時相位,在未受控制以前它是常數(shù),在輸入信號的

2、控制之下,o(t)即為時間的函數(shù)。 圖1-2(a)所示。從圖上可以得到兩個信號的瞬時相位之差 (1-3) 前面已經(jīng)說到,被控振蕩器的自由振蕩角頻率o是系統(tǒng)的一個重要參數(shù),它的載波相位ot可以作為一個參考相位。這樣一來,輸入信號的瞬時相位可以改寫為(1-4) (1-5) 為輸入信號頻率與環(huán)路自由振蕩頻率之差,稱為環(huán)路的固有頻差。 再令 (1-6) 為輸入信號以ot為參考的瞬時相位,因此,(1-4)式可以改寫為同理,輸出信號的瞬時相位可以改寫為(1-7) (1-8) (1-9) 式中2(t)也是以ot為參考的輸出瞬時相位。利用(1-6)式和(1-9)式可表示輸入和輸出信號的相位。由于有了共同的參考

3、,就很便于比較。將(1-6)式和(1-9)式代入(1-3)式,得到環(huán)路的瞬時相位差(1-10) 應用上述描述方法,矢量圖可以畫成圖1-2(b)。系統(tǒng)的瞬時相差e(t)=1(t)-2(t),瞬時頻差(1-11) 圖1-2 輸入信號和輸出信號的相位關系 二、捕獲過程 從輸入信號加到鎖相環(huán)路的輸入端開始,一直到環(huán)路達到鎖定的全過程,稱為捕獲過程。一般情況,輸入信號頻率i與被控振蕩器自由振蕩頻率o不同,即兩者之差o0。若沒有相位跟蹤系統(tǒng)的作用,兩信號之間相差將隨時間不斷增長。圖1-3 捕獲過程中瞬時相差與瞬時頻差的典型時間圖 三、鎖定狀態(tài) 捕獲狀態(tài)終了,環(huán)路的狀態(tài)穩(wěn)定在 (1-12) 下面討論環(huán)路輸入

4、固定頻率信號,即di(t)dt=0時的特殊情況。這是環(huán)路分析中經(jīng)常遇到的一種情況。此時式中i為常數(shù),是輸入信號的起始相位。而 將此式代入輸出信號表達式(1-2),得 由上可知,在輸入固定頻率信號的條件之下,環(huán)路進入同步狀態(tài)后,輸出信號與輸入信號之間頻差等于零,相差等于常數(shù),即 常數(shù) (1-13) 四、環(huán)路的基本性能要求 如上所述,環(huán)路有兩種基本的工作狀態(tài)。 其一是捕獲過程。評價捕獲過程性能有兩個主要指標。一個是環(huán)路的捕獲帶p , 即環(huán)路能通過捕獲過程而進入同步狀態(tài)所允許的最大固有頻差 omax 。若op,環(huán)路就不能通過捕獲進入同步狀態(tài)。故(1-14) 另一個指標是捕獲時間Tp,它是環(huán)路由起始時刻t0到進入同步狀態(tài)的時刻ta之間的時間間隔,即 捕獲時間Tp的大小除決定于環(huán)路參數(shù)之外,還與起始狀態(tài)有關。一般情況下輸入起始頻差越大,Tp也就越大。通常以起始頻差等于p,來計算最大捕獲時間,并把它作為環(huán)路的性能指標之一。(1-15)ADF4106 PLLIC 框圖三線控制參考輸入?yún)⒖驾斎隑andwidthHow should bandwidth of a PLL be defined? In fact, there is no single definition that suffices for all purposes. Some candidates are (1) Nat