1332等邊三角形第二課時課件

1、第十三章 軸對稱13.3.2等邊三角形（第2課時）第十三章 軸對稱13.3.2等邊三角形 用兩個全等的含30角的直角三角尺，你能拼出怎樣的三角形？能拼出等邊三角形嗎？請說說你的理由 BACDA B C D 用兩個全等的含30角的直角三角尺，你能拼出怎樣的三BC = AB 問題你能借助這個圖形，找到含30角的直角 ABC 的直角邊BC 與斜邊AB 之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎？ A B D C BC = AB 問題你能借助這個圖形，找猜想在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.A B D C 猜想在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對證明：延長BC 到D，使BD

2、 =AB，連接AD，在ABC 中，C =90，A =30, B =60則ABD 是等邊三角形AC 也是BD 邊上的中線，已知：如圖，在RtABC 中，C =90，A =30. 求證：BC = ABABCD BC = BD = AB 證明：延長BC 到D，使BD =AB，連接AD，已知：如符號語言：在RtABC 中，C =90，A =30，在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么 它所對的直角邊等于斜邊的一半.ABCBC = AB符號語言：在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么 一個定理“反過來”思考，就可能形成一個真命題你能說出剛才所學(xué)性質(zhì)定理的逆命題嗎? 想一想 命題“在直角三角形中，

3、如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于30”是真命題嗎？如果是，請你證明它 一個定理“反過來”思考，就可能形成一個真命題命題:在直角三角形中, 如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么它所對的銳角等于300.是真命題嗎?如果是,請你證明它.ABC已知:如圖,在ABC中,ACB=900,BC= AB.求證:A=300.命題:在直角三角形中, 如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么它在ABD中,ACB=90AB=AD.又BC= AB BC= BDAB=BDAB=BD=AD.ABD是等邊三角形.B=600A=300300ABCD證明:如圖, 延長BC至D,使CD=BC,連接AD.在ABD中

4、,ACB=90300ABCD證明:如圖, 延這是一個通過線段之間的關(guān)系來判定一個角的具體度數(shù)(300)的根據(jù)之一.定理:在直角三角形中, 如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么它所對的銳角等于300.在ABC中ACB=900,BC=AB/2(已知),A=300(在直角三角形中,如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么它所對的銳角等于300).ABC300應(yīng)用：這是一個通過線段之間的關(guān)系來判定一個角的具體度數(shù)(300)分析：圖中BC、DE 分別是哪個直角三角形的直角邊？它們所對的銳角分別是多少度？ 例題探究例如圖是屋架設(shè)計圖的一部分，點D 是斜梁AB 的中點，立柱BC、DE 垂直于橫梁AC，AB =7.4

5、 cm，A =30，立柱BC、DE 要多長？ABCDE分析：圖中BC、DE 分例題探究例如圖是屋架設(shè)計圖解：DEAC，BCAC，A =30，BC = AB，DE = AD又AD = AB，DE = AD =1.85（m） BC =3.7（m）答：立柱BC 的長是3.7 m，DE 的長是1.85 m例題探究例如圖是屋架設(shè)計圖的一部分，點D 是斜梁AB的中點，立柱BC、DE 垂直于橫梁AC，AB =7.4 cm，A =30，立柱BC、DE 要多長？ABCDE解：DEAC，BCAC，A =30，BC =嘗試應(yīng)用 1.如圖，在ABC中， ACB=90 ，A=30 ，CDAB,AB4.則BC ，BD=

6、.ACBD21嘗試應(yīng)用 1.如圖，在ABC中， ACB=90 2.如圖：在RtABC中A=300,AB+BC=12cm 則AB=_cm3.如圖:ABC是等邊三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm,BD=，BE=_ACEBDc2c2.如圖：在RtABC中3.如圖:ABC是等腰三角形的底角為15腰長為2a，求腰上的高 4、已知：如圖，在ABC中，AB=AC=2a，ABC=ACB=15,CD是腰AB上的高，求CD的長. CBAD解：ABC=ACB=15 DAC=ABC+ACB=15+15=30 CD= AC= 2a= a 等腰三角形的底角為15腰長為2a，求腰上的高 4、已知：要把一塊三角形的土地均勻分給甲 、 乙、丙三家農(nóng)戶去種植,如果C90，B30,要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小和形狀都相同,請你試著分一分,在圖上畫出來.ACB補(bǔ)償提高DE方法一:作斜邊AB的垂直平分線DE交AB于D交BC于E；再連接AE即可方法二:作BAC的平分線AE交BC于E，再作EDAB于D即可要把一塊三角形的土地均勻分給甲 、 乙、丙三家農(nóng)戶去種植,如課堂小結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（2）在應(yīng)用含30角的直角三角形