非線性系統(tǒng)介紹

1、非線性系統(tǒng)介紹第1頁，共20頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期四線性控制系統(tǒng)： 由線性元件組成，輸入輸出之間具有疊加性和均勻性性質(zhì)。 非線性控制系統(tǒng)： 系統(tǒng)中有非線性元件，輸入輸出間不具有疊加性和均勻性性質(zhì)。 非本質(zhì)非線性: 能夠用小偏差線性化方法進(jìn)行線性化處理的非線性。本質(zhì)非線性 用小偏差線性化方法不能解決的非線性第2頁，共20頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期四非線性系統(tǒng)特征不滿足迭加原理穩(wěn)定性自由運(yùn)動(dòng)形式，與初始條件，輸入大小有關(guān)自振，在一定條件下，受初始擾動(dòng)表現(xiàn)出的頻率，振幅穩(wěn)定的周期運(yùn)動(dòng)。自振是非線性系統(tǒng)特有的運(yùn)動(dòng)形式正弦響應(yīng)的復(fù)雜性跳躍諧振及多值響應(yīng)倍頻振蕩與分

2、頻振蕩組合振蕩(混沌)頻率捕捉第3頁，共20頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期四非線性系統(tǒng)研究方法小擾動(dòng)線性化處理相平面法-用于二階非線性系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)分析描述函數(shù)法-用于非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究及自振分析。仿真研究-利用模擬機(jī)，數(shù)字機(jī)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)研究。第4頁，共20頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期四死區(qū)特性 輸入 輸出（不靈敏區(qū)特性）特征：當(dāng)輸入信號(hào)在零位附近變化時(shí)，系統(tǒng)沒有輸出。當(dāng)輸入信號(hào)大于某一數(shù)值時(shí)才有輸出，且與輸入呈線性關(guān)。各類液壓閥的正重疊量；系統(tǒng)的庫倫摩擦；測量變送裝置的不靈敏區(qū)；調(diào)節(jié)器和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的死區(qū)；彈簧預(yù)緊力；等等。 死區(qū)特性對(duì)系統(tǒng)性能的影響：（1）增大了系統(tǒng)

3、的穩(wěn)態(tài)誤差，降低了定位精度。（2）減小了系統(tǒng)的開環(huán)增益，提高了系統(tǒng)的平穩(wěn)性，減弱動(dòng)態(tài)響應(yīng)的振蕩傾向第5頁，共20頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期四常見非線性因素對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)特性的影響死區(qū)：(如：水表，電表，肌肉電特性等等)非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性與自由響應(yīng)和初始擾動(dòng)的大小有關(guān)第6頁，共20頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期四飽和特性特征：當(dāng)輸入信號(hào)超出其線性范圍后，輸出信號(hào)不再隨輸入信號(hào)變化而保持恒定。 輸入 輸出放大器的飽和輸出特性、磁飽和、元件的行程限制、功率限制等等。飽和特性對(duì)系統(tǒng)性能的影響（1）使系統(tǒng)開環(huán)增益下降，對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的平穩(wěn)性有 利。（2）使系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)態(tài)跟蹤精度

4、下降第7頁，共20頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期四飽和 進(jìn)入飽和后等效K第8頁，共20頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期四間歇特性 輸出 輸入輸入輸出之間具有多值關(guān)系齒輪傳動(dòng)中的齒隙液壓傳動(dòng)中的油隙死區(qū)特性對(duì)系統(tǒng)性能的影響：間隙輸出相位滯后，減小穩(wěn)定性裕量，動(dòng)特性變壞自持振蕩。第9頁，共20頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期四滯環(huán)特性 輸出 輸入 輸出 輸入鐵磁部件的元件電液伺服閥中的力矩馬達(dá)非單值非線性第10頁，共20頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期四間隙間隙寬度有死區(qū)的特點(diǎn)-使相當(dāng)于一個(gè)延遲時(shí)間 的延遲環(huán)節(jié) , 振蕩性第11頁，共20頁，202

5、2年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期四第12頁，共20頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期四繼電器特性 輸入 輸出 輸出 輸入 輸出 輸入 輸出 輸入理想繼電器 具有飽和死區(qū)的單值繼電器具有滯環(huán)的繼電器具有死區(qū)和滯環(huán)的繼電器包含有死區(qū)、飽和、滯環(huán)特性第13頁，共20頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期四繼電特性第14頁，共20頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期四繼電器特性對(duì)系統(tǒng)性能的影響可利用繼電控制實(shí)現(xiàn)快速跟蹤。帶死區(qū)的繼電特性，將會(huì)增加系統(tǒng)的定位誤差，對(duì)其他動(dòng)態(tài)性能的影響，類似于死區(qū)、飽和非線性特性的綜合效果第15頁，共20頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星

6、期四非線性增益 輸入 輸出在不同輸入幅值下，元件或環(huán)節(jié)具有不同的增益。液壓控制閥中的 圓形窗口； 階梯形窗口； 分段斜面； 等等。大偏差時(shí)，具有較大增益加快系統(tǒng)響應(yīng)。小偏差時(shí)，具有較小增益提高零位附近的系統(tǒng)穩(wěn)定性。第16頁，共20頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期四7 非線性控制系統(tǒng)分析（1） 7.1概述 非線性現(xiàn)象的普遍性 非線性是宇宙間的普遍規(guī)律 非線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)形式多樣，種類繁多 線性系統(tǒng)只是在特定條件下的近似描述7.1.2 典型非線性特性 （演示） 飽和 死區(qū)(不靈敏區(qū)) 間隙 繼電特性第17頁，共20頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期四7 非線性控制系統(tǒng)分析（2）

7、7.1.3 非線性系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的特殊性 不滿足疊加原理 線性系統(tǒng)理論原則上不能運(yùn)用 穩(wěn)定性問題 不僅與自身結(jié)構(gòu)參數(shù)，且與輸入，初條件 有關(guān)，平衡點(diǎn)可能不惟一 nonlinear1 自振運(yùn)動(dòng) 非線性系統(tǒng)特有的運(yùn)動(dòng)形式 nonlinear6 頻率響應(yīng)的復(fù)雜性 跳頻響應(yīng)，倍/分頻響應(yīng)，組合振蕩 (混沌)7.1.4 非線性控制系統(tǒng)的分析方法 小擾動(dòng)線性化 非線性系統(tǒng)研究方法 仿真方法全數(shù)字仿真 半實(shí)物仿真相平面法 描述函數(shù)法波波夫法反饋線性化法微分幾何方法第18頁，共20頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)45分，星期四7 非線性控制系統(tǒng)分析（3） 非線性特性的定性分析 飽和死區(qū)繼電特性非線性特性等效K*對(duì)系統(tǒng)的 影響舉 例振蕩性，s限制跟蹤速度晶體管特性穩(wěn)態(tài)誤差ess 濾除小幅值干擾電動(dòng)機(jī)，儀表抑制系統(tǒng)發(fā)散容易導(dǎo)致自振開關(guān)特性第19頁，共20頁，2022年，5