霍爾法測量圓線圈和亥姆霍茲線圈的磁場

1、霍爾法測量圓線圈和亥姆霍茲線圈的磁場第1頁，共20頁，2022年，5月20日，2點0分，星期四一、實驗目的1.了解霍爾法測量磁場的基本原理。2.掌握儀器使用方法。3.熟練掌握霍爾法測量亥姆霍茲線圈磁場的方法第2頁，共20頁，2022年，5月20日，2點0分，星期四實驗原理一.載流圓線圈與亥姆霍茲線圈的磁場 1.1載流圓線圈磁場 一半徑為，通以電流的圓線圈，軸線上磁場的公式為： （1）式中N0為圓線圈的匝數(shù)，X為軸上某一點到圓心O的距離。 本實驗取500匝，500m，110mm，圓心O處x 0，可算得圓電流線圈磁感應強度B=1.43mT。它的分布圖如下圖1所示。第3頁，共20頁，2022年，5月

2、20日，2點0分，星期四1.2亥姆霍茲線圈 1）所謂亥姆霍茲線圈為兩個相同線圈彼此平行且共軸，使線圈上通以同方向電流I 。 2）理論計算證明：線圈間距a等于線圈半徑R時，兩線圈合磁場在軸上（兩線圈圓心連線）附近較大范圍內是均勻的 。 3）本實驗亥姆霍茲線圈中心磁感應強度 =1.431.431mT =2.05mT 它的分布圖如下圖2所示第4頁，共20頁，2022年，5月20日，2點0分，星期四圖1 單個圓環(huán)線圈磁場分布 圖2 亥姆霍茲線圈磁場分布 第5頁，共20頁，2022年，5月20日，2點0分，星期四二、霍爾效應法測磁場 2.1霍爾效應法測量原理 將通有電流I的導體置于磁場中，則在垂直于電流

3、I和磁場B方向上將產(chǎn)生一個附加電位差EH，這一現(xiàn)象是霍爾于1879年首先發(fā)現(xiàn)，故稱霍爾效應。電位差UH稱為霍爾電壓。第6頁，共20頁，2022年，5月20日，2點0分，星期四霍爾效應 在霍爾效應中導體的電子在洛侖茲力f L 作用下，向圖中虛線箭頭所指的位于y軸負方向的B側偏轉，并使B側形成電子積累，而相對的A側形成正電荷積累。與此同時運動的電子還受到由于兩種積累的異種電荷形成的反向電場力 f E的作用。隨著電荷積累的增加，f E增大，當兩力大小相等（方向相反）時， f L=f E，則電子積累便達到動態(tài)平衡。 第7頁，共20頁，2022年，5月20日，2點0分，星期四 設電子按均一速度 ，向圖示

4、的X負方向運動，在磁場B作用下，所受洛侖茲力為：f L=e B 。同時，電場作用于電子的力為：f E l 式中：EH為霍爾電場強度，VH為霍爾電勢，l為霍爾元件寬度當達到動態(tài)平衡時: f L=f E B=VH/l 設霍爾元件寬度為，厚度為d ，載流子濃度為 n ，則霍爾元件的工作電流為則得到霍爾電壓稱為霍爾系數(shù) 當霍爾元件的材料和厚度確定時，設：可得：式中： 稱為元件的靈敏度 當電流I為常數(shù)時,有VH= KHIB =k0B，通過測量霍爾電壓VH，就可計算出未知磁場強度B。 第8頁，共20頁，2022年，5月20日，2點0分，星期四使用方法 1、準備工作 ：儀器使用前，先開機預熱1 0分鐘 。2

5、、亥姆霍茲線圈架與磁場測量儀之間的連線用隨機帶來的兩頭都是同軸插頭的連接線將測量儀的偏置電壓端與測試架的偏置電壓端相連.將測量儀的霍爾電壓端與測試架的霍爾電壓端相連。如下圖 第9頁，共20頁，2022年，5月20日，2點0分，星期四DH4501A型亥姆霍茲線圈磁場實驗儀接線示意圖 如果只是用二個線圈中的某一個產(chǎn)生磁場時，可選擇左邊或者右邊的線圈,從測量儀的勵磁電流兩端用兩頭都是插片的連接線接至測試架的勵磁線圈兩端.紅接線柱與紅接線柱相連,黑接線柱與黑接線柱相連. 第10頁，共20頁，2022年，5月20日，2點0分，星期四亥姆霍茲線圈的中心設有二維移動裝置，其中長的一個移動裝置用于測量軸向的磁

6、場分布；短的一個移動裝置用于測量徑向磁場分布， 第11頁，共20頁，2022年，5月20日，2點0分，星期四 慢慢轉動手輪，移動裝置上的霍爾磁傳感器盒隨之移動，通過轉動二個移動架的手輪，可將霍爾磁傳感器移動到需要的位置上。 傳感器的位置可在相應的指示標尺中確定。3、高斯計的使用方法： 由于有地磁場和大樓建筑等的影響，當亥姆霍茲線圈沒有電流流過時，顯示值也不為零。因此在進行亥姆霍茲線圈磁場測量實驗時，需要對這個固定偏差值進行修正，即在數(shù)據(jù)處理中扣除這個初始偏差值，否則的話，測量出的值是在線圈產(chǎn)生的磁場上面疊加上了一個偏差值，會引起較大的測量誤差。為此測量儀內，設計有一個零位偏差值自動修正電路，能

7、將這個偏差值記憶在儀器中，自動補償?shù)卮艌鲆鸬墓潭ㄆ钪怠?第12頁，共20頁，2022年，5月20日，2點0分，星期四具體使用方法如下 ： 將測量儀與測試架連線如圖7所示連好。打開電源,將測量儀的勵磁電流電位器逆時針旋到底,電流表顯示為零,線圈沒有產(chǎn)生磁場。但這時由于存在地磁場，以及內部電路的失調電壓，毫特計的顯示往往不為0。預熱1020分鐘后，按下測量儀面板上的“零位調節(jié)”按鈕,直到數(shù)碼管上的顯示從1111變到3333再放開按鈕。這個過程大約需要2秒。此時毫特表頭應顯示0，如果沒有到零，請重復上述過程。第13頁，共20頁，2022年，5月20日，2點0分，星期四實驗內容 1、測量圓電流線圈

8、軸線上磁場的分布 連接好線路，調節(jié)勵磁電流為零，將磁感應強度清零。 調節(jié)磁場測量儀的勵磁電流調節(jié)電位器，使表頭顯示值為500m,此時毫特計表頭應顯示一對應的磁感應強度B值。以圓電流線圈中心為坐標原點，每隔10.0 mm測一磁感應強度B的值，測量過程中注意保持勵磁電流值不變。第14頁，共20頁，2022年，5月20日，2點0分，星期四2、測量亥姆霍茲線圈軸線上磁場的分布 按圖接線，然后在勵磁電流為零的情況下將磁感應強度清零。調節(jié)磁場測量儀的勵磁電流調節(jié)電位器，使表頭顯示值為500m,此時毫特計表頭應顯示一對應的磁感應強度B值。以亥姆霍茲線圈中心為坐標原點，每隔10.0 mm測一磁感應強度B的值，

9、測量過程中注意保持勵磁電流值不變。第15頁，共20頁，2022年，5月20日，2點0分，星期四3、勵磁電流大小對磁場強度的影響此時可以選擇單線圈或者亥姆霍茲線圈磁場分布測量的連線方法之一進行連線，仍然在勵磁電流為零的情況下將磁感應強度清零。調節(jié)磁場測量儀的勵磁電流調節(jié)電位器，使表頭顯示值為100m,將霍爾傳感器的位置調節(jié)到以圓電流線圈中心位置或者亥姆霍茲線圈中心位置。調節(jié)勵磁電流調節(jié)電位器，每增加100mA記下一磁感應強度B的值，直到勵磁電流顯示為500mA記下一磁感應強度B值為止。第16頁，共20頁，2022年，5月20日，2點0分，星期四測試數(shù)據(jù)處理 1 .圓電流線圈軸線上磁場分布 將圓電

10、流線圈軸線上磁場分布的測量數(shù)據(jù)記錄于表1（注意：坐標原點設在圓心處）。表格中包括測點位置X，磁感應強度B值，在同一坐標紙上畫出實驗曲線與理論曲線。 軸向距離X（mm）B（mT）表1 圓電流線圈軸線上磁場分布的測量數(shù)據(jù)第17頁，共20頁，2022年，5月20日，2點0分，星期四2.亥姆霍茲線圈軸線上的磁場分布 將亥姆霍茲線圈軸線上的磁場分布的測量數(shù)據(jù)記錄于表2（注意坐標原點設在兩個線圈圓心連線的中點0處），在方格坐標紙上畫出實驗曲線。 軸向距離X（mm）B（mT）表2 亥姆霍茲線圈軸線上的磁場分布的測量數(shù)據(jù)第18頁，共20頁，2022年，5月20日，2點0分，星期四 3.亥姆霍茲線圈縱向線上磁場分布 徑向距離