超導(dǎo)的唯象理論

1、超導(dǎo)的唯象理論第1頁，共17頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)26分，星期三關(guān)于超導(dǎo)現(xiàn)象邁斯納效應(yīng)倫敦唯象理論基本思路倫敦第一方程倫敦第二方程參考文獻(xiàn)第2頁，共17頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)26分，星期三關(guān)于超導(dǎo)現(xiàn)象超導(dǎo)技術(shù)從一般現(xiàn)象深化到較完整的理論體系, 大約經(jīng)歷了7080 年的時(shí)間, 從1801- 1900 年之間, 在Newton 力學(xué)、Lagrange、Hamilton動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)上, 出現(xiàn)了M axwell、Planck 等電磁場理論和量子論, 可以精確地描述自然界的物理現(xiàn)象, 就是在這樣的科學(xué)氛圍中的1911 年, Onnes 主持的荷蘭萊頓大學(xué)的實(shí)驗(yàn)室首先在低溫液氦中置

2、入水銀, 并不間斷地測試它的電阻, 在4. 2K 左右, 水銀的電阻迅速下降, 最后變?yōu)榱? 現(xiàn)象令人振奮。 第3頁，共17頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)26分，星期三第4頁，共17頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)26分，星期三關(guān)于臨界磁場，講處于超導(dǎo)態(tài)的材料置于外磁場中，當(dāng)外磁場增大到某個(gè)臨界值 與溫度T有關(guān)， （T）的經(jīng)驗(yàn)公式為：第5頁，共17頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)26分，星期三如下圖所示，該曲線將第一象限分成兩個(gè)區(qū)域，在下面的材料處于超導(dǎo)態(tài)，在曲線上面的則為正常態(tài)。該曲線亦成為相變曲線。第6頁，共17頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)26分，星期三邁斯納效應(yīng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)

3、材料處于超導(dǎo)態(tài)時(shí)，隨著進(jìn)入超導(dǎo)體內(nèi)部深度的增加磁場迅速衰減，磁場主要存在于超導(dǎo)體表面一定厚度的薄層內(nèi)，對于宏觀超導(dǎo)體，若把這個(gè)厚度看成趨于0，則可近似認(rèn)為超導(dǎo)體內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0，超導(dǎo)體有完全的抗磁性，我們稱之為理想邁斯納態(tài)，不能理想化的狀態(tài)稱之為一般邁斯納態(tài)，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)體的抗磁性與其所經(jīng)歷的過程無關(guān)，若將樣品的溫度降低使之轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài)，當(dāng)加上外磁場時(shí)，只要磁場強(qiáng)度不超過臨界磁場，則B不能透入超導(dǎo)體內(nèi)部；若把正常態(tài)的樣品置于小于臨界磁場的外磁場中,當(dāng)溫度下降使樣品轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài)時(shí)，B被排出超導(dǎo)體外。第7頁，共17頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)26分，星期三倫敦唯像理論基本思路麥克斯韋方程

4、組是電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律，超導(dǎo)電性和邁斯納效應(yīng)是特殊的電磁現(xiàn)象，經(jīng)典電磁理論用宏觀唯象的本構(gòu)關(guān)系描寫物質(zhì)的電磁性質(zhì)，例如電解質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系是E與D的關(guān)系，磁介質(zhì)是B與H的關(guān)系，普通導(dǎo)體是傳導(dǎo)電流與E的關(guān)系，如果能夠找出超導(dǎo)電流E與B的關(guān)系，應(yīng)當(dāng)可以對超導(dǎo)電性和邁斯納效應(yīng)給出一定程度的唯像描寫，這就是倫敦唯象理論的基本思路。第8頁，共17頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)26分，星期三倫敦第一方程當(dāng)材料處于超導(dǎo)狀態(tài)時(shí)，一部分超導(dǎo)電子凝聚于量子態(tài)中并作完全有序運(yùn)動(dòng)，不收晶格散射因而沒有電阻效應(yīng)，其余傳導(dǎo)電子仍屬于正常電子，即超導(dǎo)體內(nèi)存在兩種載流電子正常傳導(dǎo)電子和超導(dǎo)電子 ，他們分別形成正常傳導(dǎo)電流 和

5、超導(dǎo)電流 若 ， ，則磁化電流與極化電流可以忽略，總電流密度為 ，這就是“二流體模型”。 第9頁，共17頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)26分，星期三假定超導(dǎo)電子運(yùn)動(dòng)不受阻力，并遵從經(jīng)典力學(xué)方程其中v是t時(shí)刻x處超導(dǎo)電子的平均速度，E是該處平均電場強(qiáng)度，設(shè)超導(dǎo)電子密度為 ，則超導(dǎo)電流密度為 ，于是由上式得：第10頁，共17頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)26分，星期三這便是倫敦第一方程，應(yīng)當(dāng)指出，這個(gè)方程只是u經(jīng)典理論給出的一個(gè)假設(shè)，他不僅將超導(dǎo)電子看成經(jīng)典粒子，而且也沒有解釋為什么超導(dǎo)電子的運(yùn)動(dòng)不受阻力，但由它可以解釋恒定情形下的零電阻效應(yīng)，在恒定情形下，與時(shí)間無關(guān)，所以 =0，由上式可

6、知，此時(shí)超導(dǎo)體內(nèi)E=0, =0，即恒定情形下，超導(dǎo)體內(nèi)的電流全部來自超導(dǎo)電子，沒有電阻效應(yīng)。第11頁，共17頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)26分，星期三倫敦第二方程們已經(jīng)看到，零電阻狀態(tài)下超導(dǎo)體內(nèi)部E=0，若僅由麥克斯韋方程 ，只能給出B是一個(gè)與時(shí)間無關(guān)的函數(shù)或常數(shù)，還不能得出B死者進(jìn)入超導(dǎo)體內(nèi)深度的增加而衰減的簡論?？梢娺~斯納效應(yīng)與超導(dǎo)電性是兩個(gè)獨(dú)立的效應(yīng)。 第12頁，共17頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)26分，星期三 一般邁斯納態(tài)下的超導(dǎo)體，磁場和超導(dǎo)電流主要存在于其便面一定厚度的寶成中，超導(dǎo)電流不能看成為理想的面電流，當(dāng)超導(dǎo)體外部存在磁場時(shí)，超導(dǎo)體表面兩側(cè)的磁場應(yīng)當(dāng)滿足邊值關(guān)系：

7、 ，第13頁，共17頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)26分，星期三電流與磁場是相互制約的，為了主動(dòng)奧超導(dǎo)體內(nèi)超導(dǎo)電流與B相互制約關(guān)系，取倫敦第一方程的旋度，并由場方程 ，得可見矢量與時(shí)間無關(guān)，但可以有某種空間分布，它取決于超導(dǎo)體的初始態(tài)，倫敦理論假設(shè)這個(gè)量為零，于是得到第14頁，共17頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)26分，星期三這就是倫敦第二方程。我們到這里，兩個(gè)倫敦方程都是基于假設(shè)而得到的，他們與麥克斯韋方程組一起，構(gòu)成超導(dǎo)電動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)。第15頁，共17頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)26分，星期三參考文獻(xiàn)1祁洞之: 周易的自然哲學(xué)基礎(chǔ), 南京大學(xué)出版社,1994。2祁洞之: 營衛(wèi)動(dòng)力學(xué)原理, 醫(yī)易文化與應(yīng)用, 華夏出版社, P49- 60, 1995。3余敦康: 當(dāng)代易學(xué)研究中的一個(gè)重要問題, 哲學(xué)研究, 1993 年第12 期。4拉卡托斯: 批判與知識的增長, 知識出版社會(huì),1986。5張?jiān)：恪⒗钣裰? 超導(dǎo)物理, 中國科