判別分析距離判別法

1、判別分析 距離判別法1/35目錄 / CONTENTS01/引 言02/距離判別法04/距離判別法應(yīng)用03/距離判別法例題2/35資料起源1彭力.冶金工業(yè)出版社2劉慶軍，陳坤，劉曉光.煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)PCA 距離判別法研究.煤礦安全，42(10)：97-1013姜喜春.數(shù)據(jù)挖掘中距離判別分析法.科技資訊，(27):155-1574羅磊，曹平.深部巷道巖爆破加權(quán)距離判別法模型分析和應(yīng)用.中南大學(xué)學(xué)報(bào)，43(10)：71-755王吉亮，陳建平，楊靜.距離判別法在公路隧道巖分類中應(yīng)用.吉林大學(xué)學(xué)報(bào).，38(6)：999-10043/35引 言判別分析基本原理判別函數(shù)判別方法分類4/35引 言 信息融

2、合中分析方法有三種，分別是：判別分析、聚類分析、主成成份分析。 判別分析產(chǎn)生于20世紀(jì)30年代。近年來(lái)，在自然科學(xué)、社會(huì)學(xué)及經(jīng)濟(jì)管理學(xué)科中都有廣泛應(yīng)用。 判別分析特點(diǎn)是依據(jù)已掌握、歷史上每個(gè)類別若干樣本數(shù)據(jù)信息，總結(jié)出客觀事物分類規(guī)律性，建立判別公式和判別準(zhǔn)則。然后，當(dāng)碰到新樣品時(shí)，只要依據(jù)總結(jié)出來(lái)判別公式和判別準(zhǔn)則，就能判別該樣品所屬類別。 比如，某醫(yī)院有部分患有肺炎、肝炎、冠心病、糖尿病等病人資料，統(tǒng)計(jì)了每個(gè)患者若干項(xiàng)癥狀指標(biāo)數(shù)據(jù)。現(xiàn)在想利用現(xiàn)有這些資料找出一個(gè)方法，使得對(duì)于一個(gè)新病人，當(dāng)測(cè)得這些癥狀指標(biāo)數(shù)據(jù)時(shí)，能夠判定其患有哪種病。這個(gè)問(wèn)題能夠應(yīng)用判別分析方法給予處理。5/35判別分析基

3、本原理已知n個(gè)總體，其分布函數(shù)分別為： F1(x)，F(xiàn)2(x)， ，F(xiàn)k(x)，每一個(gè)總體都是一個(gè)p維函數(shù)，對(duì)于給定樣品x，我們應(yīng)該經(jīng)過(guò)判別函數(shù)（判別準(zhǔn)則），來(lái)決定該樣品應(yīng)屬于這n個(gè)總體中哪一個(gè)總體。判別分析是在已知研究對(duì)象分成了若干類型（組別），并已取得各種類型一批樣品觀察數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上依據(jù)一些規(guī)則建立判別式（判別量），然后對(duì)未知類型樣品進(jìn)行判別分類。6/35判別函數(shù) 決定某一樣品所屬類別，其實(shí)質(zhì)是決定判別函數(shù)。依據(jù)樣品給定多變量數(shù)據(jù)，由判別函數(shù)來(lái)決定該樣品所屬類別。例：設(shè)某班學(xué)生經(jīng)過(guò)八門課考試，現(xiàn)需要依據(jù)考試結(jié)果對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分類。依據(jù)學(xué)生成績(jī)，可將學(xué)生分為四類：優(yōu)異（A）、良好（B

4、）、及格（C）、不及格（D）。為了決定每一位學(xué)生成績(jī)類別，擬以八門課平均成績(jī)?yōu)闇?zhǔn)，且按： 100A類85 85B類75 75C類60 D類 D2（X，G2） 1.兩個(gè)總體距離判別法： 首先依據(jù)已知分類數(shù)據(jù)，分別計(jì)算各類重心即分組(類)均值，判別準(zhǔn)則是對(duì)任給一次觀察，若它與第i類重心距離最近，就認(rèn)為它來(lái)自第i類。基本思想： 11/35這個(gè)判別規(guī)則等價(jià)描述為：求新樣品X到G1距離與到G2距離之差，假如其值為正，X屬于G2；不然X屬于G1。 假設(shè)均值1，2以及協(xié)方差矩陣已知，相等，我們計(jì)算：兩個(gè)總體距離判別法12/35其中=(1+2)/2是兩個(gè)總體均值平均值，=-1(1-2)，記 W(X)=(X-)

5、 (1.2) 則判別規(guī)則(1.1)式可表示為 XG1，當(dāng) W(X)0 (1.3) XG2，當(dāng) W(X)F0.05（3.6）=4.76故在=0.05檢驗(yàn)水平下，兩總體間差異顯著，即判別函數(shù)有效。25/35距離判別法例題（6）對(duì)待樣品判別歸類結(jié)果如表4-5所表示： 總結(jié)：回代率為百分之百，這與統(tǒng)計(jì)資料結(jié)果相符，而待判四個(gè)樣品判別結(jié)果表明：中國(guó)、羅馬尼亞為中等發(fā)展水平國(guó)家，即第二類；希臘、哥倫比亞為高發(fā)展水平國(guó)家，即為第一類。這是符合當(dāng)初實(shí)際，即與當(dāng)初世界各國(guó)人文發(fā)展指數(shù)水平相吻合。26/35SPSS運(yùn)行結(jié)果27/35SPSS運(yùn)行結(jié)果28/35MATLAB函數(shù)class,err=classify(s

6、ample,training,group,mahalanobis)classify函數(shù)將Sample每一行進(jìn)行判別，分到training指定類中。training：是用于結(jié)構(gòu)判別函數(shù)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)矩陣，他們每一行對(duì)應(yīng)一個(gè)觀察，每一列對(duì)應(yīng)一個(gè)變量。sample：待判別樣本數(shù)據(jù)矩陣group：已知分類矩陣err:基于training數(shù)據(jù)誤判概率預(yù)計(jì)值29/35MATLAB函數(shù)30/35距離判別法應(yīng)用31/35距離判別法應(yīng)用在深部巷道巖爆破中應(yīng)用背景在我國(guó)，當(dāng)開采深度超出600m普通就認(rèn)為其為深部開采，近年來(lái)，我國(guó)很多礦開采深度都達(dá)1km以上。深度巷道普通處于高應(yīng)力狀態(tài)，當(dāng)?shù)貞?yīng)力超出巖體極限強(qiáng)度時(shí)，巖體失去了平衡而受到破壞，圍巖中應(yīng)力集中使巖體尤其是硬質(zhì)巖體產(chǎn)生脆性破壞，并伴隨大量能量釋放，產(chǎn)生巖爆現(xiàn)象。巖爆現(xiàn)象輕則給礦山帶來(lái)經(jīng)濟(jì)損失，重則會(huì)帶來(lái)災(zāi)難性后果。方法借鑒判別法思想引進(jìn)加權(quán)馬氏距離判別法對(duì)巖爆發(fā)生以及烈度進(jìn)行評(píng)判。32/35距離判別法應(yīng)用33/35距離判別法應(yīng)用結(jié)論（1）應(yīng)用主成份分析法方法處理樣本參數(shù)，將得到樣本總體相關(guān)性系數(shù)作為權(quán)陣建立加權(quán)判別模型，將其應(yīng)用到實(shí)際礦