長(zhǎng)春工大精餾教案

1、文檔編碼 : CH4J9K2R9L8 HL8R9Q5W10V10 ZF1W7X6L6K2長(zhǎng) 春 工 業(yè) 大 學(xué) 課 程 教 案講 稿 用 紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計(jì)備注9 液體精餾9.1 蒸餾概述本章?tīng)?zhēng)辯分別均相液體混合物最常用最重要的方法液體蒸餾及精餾；同 學(xué)們以后要留意蒸餾及精餾的區(qū)分；（1）蒸餾及精餾的分別依據(jù) 液體均具有揮發(fā)成蒸汽的才能,但各種液體的揮發(fā)性各不相同；習(xí)慣上,將液體混合物中的易揮發(fā)組分 A 稱為輕組分,難揮發(fā)組分 B 就稱為重組分；將 液體混合物加熱至泡點(diǎn)以上沸騰使之部分汽化必有 y A x A；反之將混合蒸汽冷 卻到露點(diǎn)以下使之部分冷凝必有 x B y B；上述兩種情形所得到的

2、氣液組成均滿 足：yAxAyBxB部分汽化及部分冷凝均可使混合物得到確定程度的分別,它們均是籍混合 物中各組分揮發(fā)性的差異而達(dá)到分別的目的,這就是蒸餾及精餾分別的依據(jù)；（2）工業(yè)蒸餾過(guò)程 平穩(wěn)蒸餾（閃蒸）平穩(wěn)蒸餾又稱閃蒸,系連續(xù)定態(tài)過(guò)程,其 流程如圖 9-1；原料經(jīng)泵加壓后連續(xù)地進(jìn)入加熱 爐,在加熱爐內(nèi)被加熱升溫至高于分別器壓力 下的沸點(diǎn),然后經(jīng)節(jié)流閥減壓至預(yù)定壓強(qiáng)；由 于壓強(qiáng)的突然降低,液體成為過(guò)熱液體,其高 于沸點(diǎn)的顯熱立刻轉(zhuǎn)變?yōu)闈摕岚l(fā)生自蒸發(fā),液 體部分汽化；氣、液兩相在分別器中分開(kāi),氣 相為頂部產(chǎn)物,其中難揮發(fā)組分獲得了增濃； 簡(jiǎn)潔蒸餾 簡(jiǎn)潔蒸餾為間歇操作過(guò)程,如圖 9-2；將一 批料

3、液加入蒸餾釜中,在恒壓下加熱至沸騰,使液體不斷汽化；間續(xù)產(chǎn)生的蒸汽經(jīng)冷凝后作為頂部產(chǎn)品,其中易揮發(fā)組分相 對(duì)地富集；在蒸餾過(guò)程中,釜內(nèi)液體的易揮發(fā)組分含量不斷下降,蒸汽中易揮 發(fā)組分的含量也相應(yīng)地隨之降低；因 此,通常是分罐收集頂部產(chǎn)物,最終將 釜液一次排出；（3）爭(zhēng)辯幾個(gè)問(wèn)題 平穩(wěn)蒸餾及簡(jiǎn)潔蒸餾產(chǎn)生的汽液相其組成聽(tīng)從什么關(guān)系？對(duì)了,是氣液相平穩(wěn)關(guān)系, 故后面要爭(zhēng)辯蒸餾的氣液相平穩(wěn)關(guān)系, 這是蒸餾運(yùn)算的基礎(chǔ)；此外,長(zhǎng) 春 工 業(yè) 大 學(xué) 課 程 教 案講 稿 用 紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計(jì)備注蒸餾時(shí)各股物料和各組分仍應(yīng)中意另一種關(guān)系,是什么關(guān)系？對(duì)了,是物 料衡算關(guān)系,故蒸餾運(yùn)算最基本的兩個(gè)關(guān)系就是汽

4、液相平穩(wěn)關(guān)系和物料衡算,請(qǐng)同學(xué)們要仔細(xì)學(xué)習(xí)把握； 平穩(wěn)蒸餾和簡(jiǎn)潔蒸餾能否實(shí)現(xiàn)高純度的分別,為什么？不能, 由于平穩(wěn) 蒸餾只經(jīng)過(guò)一次部分汽化,但其為間歇過(guò)程,頂部蒸汽組成隨釜液組成的降低 而降低,得不到高純度的頂部產(chǎn)品,雖然可得到高純度的底部產(chǎn)品,但其量很 小； 如何蒸餾可得到高純度的產(chǎn)品？利用多次部分汽化與多次部分冷凝可 分別得到高純度的產(chǎn)品； 能否利用多次平穩(wěn)蒸餾或多次簡(jiǎn)潔蒸餾實(shí)現(xiàn)高純度分別？為什么？不能,由于： a、設(shè)備流程太復(fù)雜,不經(jīng)濟(jì)且操作不便；得到的高純度產(chǎn)品量很少；b、中間產(chǎn)品量多,最終 工業(yè)上如何利用多次部分汽化和多次部分冷凝的原理實(shí)現(xiàn)連續(xù)的高純 度分別,而流程又不太復(fù)雜呢？利用

5、精餾（在塔設(shè)備內(nèi)完成,可以是板式塔、也可以是填料塔）本章在簡(jiǎn)潔介紹平穩(wěn)蒸餾與簡(jiǎn)潔蒸餾后,將重點(diǎn)爭(zhēng)辯混合液的精餾問(wèn)題,也就是說(shuō)精餾是本章的重點(diǎn)；（4）精餾操作的費(fèi)用和操作壓強(qiáng)蒸餾和精餾都是通過(guò)氣化、冷凝達(dá)到分別提濃的目的的；液體加熱氣化需要耗 熱,氣相冷凝就需要供應(yīng)冷卻量,因此,蒸餾和精餾都是能耗很高的單元操作,接受何種措施達(dá)到節(jié)能降耗是精餾過(guò)程爭(zhēng)辯的重要任務(wù)；此外,蒸餾過(guò)程中的液體沸騰溫度和蒸汽冷凝溫度均與操作壓強(qiáng)有關(guān),故工業(yè)蒸餾的操作壓強(qiáng)應(yīng)進(jìn) 行適當(dāng)?shù)倪x擇；加壓精餾可使冷凝溫度提高以防止使用費(fèi)用很高的冷凝器或者在常壓下為氣態(tài)混合物（如烷、烴類(lèi)混合物）,沸點(diǎn)很低,需加壓使其成液態(tài)后 才能精餾分

6、別；減壓精餾可使沸點(diǎn)降低以防止使用高溫載熱體,沸點(diǎn)高且又是 熱敏性混合物精餾宜用減壓精餾；除上述情形外以外一般用常壓精餾；長(zhǎng) 春 工 業(yè) 大 學(xué) 課 程 教 案講 稿 用 紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計(jì)備注9.2 雙組分溶液的氣、液相平穩(wěn)9.2.1 理想物系的氣液想平穩(wěn)（1）氣液兩相平穩(wěn)共存時(shí)的自由度F N 2 2 2 2 2自由度 2 個(gè),在 t 、 p 、 y 、 x 4 個(gè)變量中,任意確定其中的兩個(gè)變量,就物系的狀態(tài)被唯獨(dú)確定,余下的參數(shù)已不能任意選擇；一般精餾在恒壓下操作（ p 確定）,物系只剩下 1 個(gè)自由度； 如指定溫度 t ,就氣液組成 y 、 x 均為 t 的函數(shù)被確定；后面爭(zhēng)辯 t x

7、或 y ,或 x y 的函數(shù)關(guān)系；（2）x t（泡點(diǎn)）關(guān)系式液相為理想溶液,聽(tīng)從拉烏爾定律：o op A p A x A p A xo op B p B x B p A 1 x 氣相為理想氣體,符合道爾頓分壓定律：yApApoxApp混合液沸騰的條件是各組分的蒸汽壓之和等于外壓,即p p A p Bo op A x A p B 1 x ox po p BoP A P Bo純組分的蒸汽壓 p 與溫度 t 的關(guān)系式可用安托因方程表示,即o Blog p At c故 x 與 t 的關(guān)系為非線性關(guān)系,已知 t 求 x用上式很便利,但是已知 x 求泡點(diǎn) t 要用試差法（迭代法）求；（3）y t（露點(diǎn)）關(guān)

8、系式指定 t 用上述方法求出 x 后用道爾頓分壓定律求 y ,即op A xy Ap（4）t x 或 y 圖將 用 上 述 方 法 求 出 的t x 或 y 的數(shù)據(jù)畫(huà)在同一張圖上,就得到 t x 或 y 圖；此圖的的特點(diǎn)如下： 兩端點(diǎn) A 與 B. 端點(diǎn) A代表純易揮發(fā) A組分（x1）,端點(diǎn) B長(zhǎng) 春 工 業(yè) 大 學(xué) 課 程 教 案講 稿 用 紙講授內(nèi)容x教學(xué)設(shè)計(jì)備注代表純難揮發(fā) B 組分（x0）；tA,沸點(diǎn)tB, 沸點(diǎn)； 兩線：tx線為泡點(diǎn)線,泡點(diǎn)與組成x 有關(guān)；ty線為露點(diǎn)線,露點(diǎn)與組成 y 有關(guān)； 3 區(qū)：tx線以下為過(guò)冷液體區(qū)；ty線以上為過(guò)熱蒸汽區(qū)；在t與ty線之間的區(qū)域?yàn)闅庖汗泊鎱^(qū)

9、,在此區(qū)域內(nèi)氣液組成y 與 x 是成平穩(wěn)關(guān)系,氣液兩相的量符合杠桿定律；只有設(shè)法使體系落在汽液共存區(qū)這才能實(shí)現(xiàn)確定程度的分別；例如將組成為 x F 的過(guò)冷溶液加熱至 C 點(diǎn),產(chǎn)生第 1 滴氣泡,故 C 點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的溫度稱為泡點(diǎn),氣泡組成為 y ,保護(hù)加熱升溫至 G 點(diǎn),溶液部分汽化,氣相組成為 y（F點(diǎn)）,液相部分分別,y與x成平穩(wěn)關(guān)系, G 點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的溫度為氣液相的平穩(wěn)溫度；反之將組成為 y F 的過(guò)熱混合氣體冷卻至 D點(diǎn),第 1 滴冷凝液顯現(xiàn),D 點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的溫度為露點(diǎn),連續(xù)冷卻至 G 點(diǎn)氣相部分冷凝,液相組成為 x ,氣相組成為 y ,x y F,y y F,故部分冷凝亦可實(shí)現(xiàn)確定程度的分別

10、；要實(shí)現(xiàn)高純度分別必需接受多次部分汽化和多次部分冷凝,這個(gè)過(guò)程在工業(yè)生產(chǎn)上是如何實(shí)現(xiàn)的呢？（5）y x 圖o在蒸餾運(yùn)算中廣泛應(yīng)用的是確定總壓下的 y x 圖；因 p A / p 1,故在任一 x 下總是 y x,相平穩(wěn)曲線 y x 必位于對(duì)角線 y x 上方；如平穩(wěn)曲線離對(duì)角線越遠(yuǎn), 越有利于精餾分別；留意：y x 曲線上各點(diǎn)對(duì)應(yīng)不同的溫度；x 、y 值越大,泡、露點(diǎn)溫度越低；（6）相對(duì)揮發(fā)度 和相平穩(wěn)方程 相對(duì)揮發(fā)度純組分的飽和蒸汽壓o p 只能反映純液體揮發(fā)性的大小；某組分與其它組分組成溶液后其揮發(fā)性將受其它組分的影響；溶液中各個(gè)組分的揮發(fā)性大小應(yīng)該怎樣表達(dá)才符合實(shí)際情形呢？對(duì)了,要用各組

11、分的平穩(wěn)蒸汽分壓與其液相的摩爾分?jǐn)?shù)的比值,即揮發(fā)度表示；pA,BpB揮發(fā)度AxAxB在蒸餾中表示分別難易程度要用兩組分揮發(fā)度之比,稱為相對(duì)揮發(fā)度相對(duì)揮發(fā)度 A p A / x A y A / x A y A / y B y / 1 y B p B / x B y B / x B x A / x B x / 1 x 相平穩(wěn)方程 y x1 1 x此式表示互成平穩(wěn)的氣液兩相組成間的關(guān)系,稱為相平穩(wěn)方程； 如能得知值,便可算出氣液兩相平穩(wěn)時(shí)易揮發(fā)組分濃度 y x 的對(duì)應(yīng)關(guān)系；對(duì)理想溶液,將拉烏爾定律帶入 的定義式可得0A p A / x A P AB p B / x B P B 0長(zhǎng) 春 工 業(yè) 大

12、學(xué) 課 程 教 案講 稿 用 紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計(jì)備 注即理想溶液的值僅依靠于各純組分的性質(zhì)；純組分的飽和蒸汽壓pAo、o p B 均系溫度 t 的函數(shù), 且隨溫度的上升而加大,因此原就上隨溫度 （也即隨x ）而變化；但pAo/pBo與溫度的關(guān)系較pAo或o p B單獨(dú)與溫度的關(guān)系小得多,因而可在操作的溫度范疇內(nèi)取一平均的相對(duì)揮發(fā)度并將其視為常數(shù),這樣利用相平穩(wěn)方程就可便利地算出yx平穩(wěn)關(guān)系；換句話說(shuō)相平穩(wěn)方程僅對(duì)為常數(shù)的理想溶液好用；那么怎么取 的平均值呢？為常數(shù)時(shí),溶液的相平穩(wěn)曲線如圖 9-5 所示；1時(shí),y x（即對(duì)角 線）,值越大,同一液相組成 x 對(duì)應(yīng)的 y 值越大,可獲得的提濃程度越

13、大,分別程度越好；因此,的大小可作為用蒸餾分別某物系的難易程度的標(biāo)志；9.2.2 非理想物系的氣液想平穩(wěn)實(shí)際生產(chǎn)中所遇到的大多數(shù)物系為非理想物系；非理想物系的氣液相平穩(wěn) 關(guān)系的運(yùn)算要涉及逸度、活度系數(shù)等參數(shù),運(yùn)算復(fù)雜,在學(xué)習(xí)物理化學(xué)時(shí) 同學(xué)們有接觸,更深化的爭(zhēng)辯在后續(xù)課程化工熱力學(xué)中,我們?cè)诨ぴ?理中不要求運(yùn)算,只需把握非理想物系的相平穩(wěn)圖即可；依據(jù)詳細(xì)情形,非 理想物系又分為：液相屬非理想溶液；氣相屬非理想氣體兩大類(lèi)；后面僅 限于爭(zhēng)辯非理想溶液的相平穩(wěn)曲線圖；（1）非理想溶液溶液的非理想性來(lái)源于異種分子之間的作用力 a AB 不同于同種分子間的作用力 a AA、a BB,其表現(xiàn)是溶液中各組

14、分的平穩(wěn)蒸汽壓偏離拉烏爾定律；此偏差 可以是正偏差,也可以是負(fù)偏差,實(shí)際溶液尤以正偏差居多；長(zhǎng) 春 工 業(yè) 大 學(xué) 課 程 教 案講 稿 用 紙正偏差：aABaAA講AB授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計(jì)備注,aaBB,即異分子間的排斥傾向起了主導(dǎo)作用,使溶液的兩個(gè)組分的平穩(wěn)分壓都比拉烏爾定律所估量的高,如以下圖；正偏差嚴(yán)肅時(shí)形成具有最低恒沸點(diǎn)的溶液,圖9-7 苯-乙醇溶液就是這種溶液,其最低恒沸點(diǎn)為 t M 68 3.,最低恒沸點(diǎn)的恒沸物組成為 x M 0 . 552；圖 9-9 為乙醇-水溶液的相平穩(wěn)曲線也是這種情形,其 t M 78 . 15,x M 0 . 894,用普通精餾的方法分別乙醇-水溶液最多只能

15、接近于恒沸物的組成,這就是工業(yè)酒精濃度 95%的緣由,要得到無(wú)水酒精,要用特殊精餾的方法；長(zhǎng) 春 工 業(yè) 大 學(xué) 課 程 教 案講 稿 用 紙負(fù)偏差：aABaAA講AB授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計(jì)備注,aaBB,異分子間的吸引力大,使得溶液的兩個(gè)組分的平穩(wěn)分壓都比拉烏爾定律所估量的低,如圖；負(fù)偏差嚴(yán)肅時(shí)形成具有最高恒沸點(diǎn)的溶液,圖 9-8 氯仿 -丙酮溶液就是這種溶液,其 t M 64 . 5,x M 0 . 65,也不能用一般精餾方法對(duì)具有最高恒沸點(diǎn)的恒沸物中的兩個(gè)組分加以分別；非理想溶液相對(duì)揮發(fā)度方程不能用；隨組成 x 的變化很大,不能示為常數(shù),故相平穩(wěn)（2）總壓對(duì)相平穩(wěn)的影響上述相平穩(wěn)曲線（包括理想物

16、系及非理想物系）均以恒定總壓 p 為條件；p,泡點(diǎn) t、,分別較困難,p 對(duì) t x 或 y 圖及 y x 圖的影響見(jiàn)圖9-12,由圖可見(jiàn),當(dāng) p p A , 臨界 時(shí),氣、液共存區(qū)縮小,精餾只能在確定濃度范疇內(nèi)進(jìn)行,即得不到輕組分的高純度產(chǎn)物；摸索題： p,減壓精餾, 理論上能否得到無(wú)水酒精？行,當(dāng)p12.7kPaxM0.99,接近無(wú)水,但此時(shí)乙醇沸點(diǎn)約時(shí),乙醇 -水溶液34,其蒸汽不能用水冷凝,必需用冷凍劑才行,能耗大,不經(jīng)濟(jì),故工業(yè)上不用減壓的方法,而接受特殊精餾的方法生產(chǎn)無(wú)水酒精；長(zhǎng) 春 工 業(yè) 大 學(xué) 課 程 教 案講 稿 用 紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計(jì)備注9.3 平穩(wěn)蒸餾和簡(jiǎn)潔蒸餾9.3.

17、1 平穩(wěn)蒸餾1過(guò)程的數(shù)學(xué)描述 蒸餾過(guò)程的數(shù)學(xué)描述不外為物料衡算式、熱量衡算式及反映詳細(xì)過(guò)程特點(diǎn) 的方程,現(xiàn)分述如下；（1）物料衡算式：對(duì)連續(xù)定態(tài)過(guò)程做物料衡算可得總物料衡算：FDW易揮發(fā)組分的物料衡算：Fx FDyWx兩式聯(lián)立可得DxFx,代入上式整Fyx式中：F,xF加料流率,kmol/s 及料液組成摩爾分?jǐn)?shù)；D,y氣相產(chǎn)物流率,kmol/s 及組成摩爾分?jǐn)?shù)；W,x液相產(chǎn)物流率,kmol/s 及組成摩爾分?jǐn)?shù)；設(shè)液相產(chǎn)物占總加料量F 的分率為 q ,氣化率為D1qF理可得yqx1x F1qq明顯,將組成為x 的料液分為任意兩部分時(shí)必需中意此物料衡算式；以上運(yùn)算中各股物料流率的單位也可用 數(shù)表示

18、；（2）熱量衡算 加熱爐的熱流量 Q 為kg/s,但各組成均須相應(yīng)用質(zhì)量分QFcm ,pTtF節(jié)流減壓后,物料放出顯熱即供自身的部分氣化,故Fcm ,pTtF1qFr由此式可求得料液加熱溫度為rT t e 1 qc m , p式中：t F , T分別為料液溫度與加熱后的液體溫度；K; et 閃蒸后氣、液兩相的平穩(wěn)溫度； K；Cm,混合液的平均摩爾熱容, KJ/kmol .K ；r 熱, KJ/kmol ；平均摩爾氣化（3）過(guò)程特點(diǎn)方程式；平穩(wěn)蒸汽中可設(shè)氣、液兩相處于平穩(wěn)狀長(zhǎng) 春 工 業(yè) 大 學(xué) 課 程 教 案講 稿 用 紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計(jì)備注態(tài),即兩相溫度相同,組成互為平穩(wěn)；因此,y與x應(yīng)中意

19、相平穩(wěn)方程式：yfx如為理想溶液應(yīng)中意平穩(wěn)溫度y1x1 xet 與組成 x 應(yīng)中意泡點(diǎn)方程,即t ex上述幾個(gè)式子都是平穩(wěn)蒸餾過(guò)程特點(diǎn)的方程式；2平穩(wěn)蒸餾過(guò)程的運(yùn)算當(dāng)給定氣化率1q,可依照下圖所示的方法圖解求出所求的氣、液相組成；9.3.2 簡(jiǎn)潔蒸餾1簡(jiǎn)潔蒸餾過(guò)程的數(shù)學(xué)描述 描述簡(jiǎn)潔蒸餾過(guò)程的物料衡算、熱量衡算方程與平穩(wěn)蒸餾并無(wú)本質(zhì)區(qū)分,但簡(jiǎn)潔蒸餾是個(gè)時(shí)變過(guò)程,而平穩(wěn)蒸餾為定態(tài)過(guò)程；因此,對(duì)簡(jiǎn)潔蒸餾必需選取一個(gè)時(shí)間微元d,對(duì)該時(shí)間微元的始末作物料衡算；W 變至終態(tài) 1設(shè)W 某瞬時(shí)釜中的液體量,它隨時(shí)而變,由初態(tài)W ；如 dx 某瞬時(shí)釜中液體的組成,它由初態(tài)x 降至終態(tài)x ；y瞬時(shí)由釜中蒸出的氣

20、相組成,隨時(shí)間而變；dx,對(duì)時(shí)間內(nèi)蒸出物料量為dW ,釜內(nèi)液體組成相應(yīng)地由x降為x該時(shí)間微元作易揮發(fā)組分的物料衡算可得WxydWWdWxdx略去二階無(wú)窮小量,上式可寫(xiě)為dWydxxW將此時(shí)積分得lnW 1x 1dxxW 2x2y簡(jiǎn)潔蒸餾過(guò)程的特點(diǎn)時(shí)任一瞬時(shí)的氣、過(guò)程的特點(diǎn)方程仍未相平穩(wěn)方程,即yfx液相組成 y 與 x互為平穩(wěn), 故描述此聯(lián)立上述兩式可得：lnW 111lnx 1ln1x2W 2x21x 12簡(jiǎn)潔蒸餾的過(guò)程運(yùn)算x 即可聯(lián)立上述兩式求出W ；原料量W 及原料組成x 一般已知,當(dāng)給定由于釜液組成x 隨時(shí)變化, 每一瞬時(shí)的氣相組成y 也相應(yīng)變化； 如將全過(guò)程的氣相產(chǎn)物冷凝后集合一起,

21、就餾出液的平均組成y 及數(shù)量可對(duì)全過(guò)程的始末作物料衡算而求出；全過(guò)程易揮發(fā)組分的物料衡算式為長(zhǎng) 春 工 業(yè) 大 學(xué) 課 程 教 案講 稿 用 紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計(jì)備 注yW 1W 2x 1 W 1x2W 2yx 1W 2x 1x2W 1W 2（2）定性分析接受圖解法比較便利,且圖解法對(duì)非理想溶液也適用；將式（d）中yD、xW的下標(biāo)略去得到與連續(xù)精餾q 線方程式（ 16-16）相同的方程,將該方程標(biāo)繪在xy圖上與相平穩(wěn)曲線有一交點(diǎn),交點(diǎn)坐標(biāo)即為y 、x W；分析：其它條件不變,即原料液流量F,原料液組成x ,閃蒸塔壓強(qiáng)p 均不變,原料液加熱溫度t 上升,x 不變, 式（f）與對(duì)角線交點(diǎn)F 不變,

22、p 不變,相平穩(wěn)曲線不變；t 上升,料液在閃蒸塔內(nèi)放出的顯熱增加,因而汽化量V （即D ）增加,汽化率f 變大,液相殘留率q 變??；由圖16-16 可看出yD、x W均削減；平穩(wěn)溫度et與液相組成xW應(yīng)中意泡點(diǎn)方程,圖16-16 示意畫(huà)出了泡點(diǎn)線（t ex）,由圖 16-16 可看出et 上升；結(jié)論：其它條件不變,t 上升,就yD、xW均減小, D 增加,et 上升；上式中0q1；明顯, 將組成為x 的原料液分為汽、液兩相時(shí), 其組成 y 、 x必中意物料衡算式（g）也應(yīng)中意相平穩(wěn)方程；式（g）與連續(xù)精餾q 線方程的形式相同； 當(dāng)連續(xù)精餾為汽液混合物進(jìn)料時(shí),即0q1,q 線方程實(shí)際上就是平穩(wěn)蒸

23、餾的物料衡算方程式（g）,故連續(xù)精餾汽、液混合物進(jìn)料其組成y 、 x 既中意 q 線方程也應(yīng)中意相平穩(wěn)方程；長(zhǎng) 春 工 業(yè) 大 學(xué) 課 程 教 案講 稿 用 紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計(jì)備注9.4 精餾9.4.1 精餾過(guò)程（1）精餾原理 簡(jiǎn)潔蒸餾及平穩(wěn)蒸餾只能使液體混合物得到有限的的分別,遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能中意 工業(yè)的要求；如何利用兩組分揮發(fā)度的差異實(shí)現(xiàn)連續(xù)的高純度的分別,是我們 在本節(jié)要爭(zhēng)辯的基本內(nèi)容； 精餾操作 前已述及可以反復(fù)進(jìn)行多次部分汽化,部分冷凝可以實(shí)現(xiàn)高純度的分別；從理論上說(shuō),可以用多次重復(fù)蒸餾的方法來(lái)達(dá)到所要求的分別純度；多次蒸餾可用的方法有 多次簡(jiǎn)潔蒸餾；設(shè)備,操作復(fù)雜,不經(jīng)濟(jì) 多次平穩(wěn)蒸餾；

24、多次平穩(wěn)級(jí)；讓我們?cè)賮?lái)回憶一下平穩(wěn)級(jí)的操作情形：進(jìn)入平穩(wěn)級(jí)的組成 x ,y 0 不平穩(wěn),* * x x 或 0y y ,但離開(kāi)平穩(wěn)級(jí)時(shí)的組成 x w 與 y 平穩(wěn)；此外在平穩(wěn)級(jí)中的蒸餾過(guò)程,汽化熱和冷凝熱相互補(bǔ)償,無(wú)需從外界加熱或冷卻,才適宜于多次 進(jìn)行；這種汽、液的多次接觸,也就是多次蒸餾,可以在板式塔中實(shí)現(xiàn),我們 稱之為精餾,板式塔中每一層理論板就是一個(gè)平穩(wěn)級(jí)；下面我們就來(lái)爭(zhēng)辯在板 式塔中進(jìn)行的精餾操作；如以下圖, 塔內(nèi)裝有多層塔板,其作用是使上升的氣相與下降的液相在其上 進(jìn)行充分的接觸,實(shí)現(xiàn)傳質(zhì)過(guò)程；料液自塔的中部某個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢茫ㄔ撎幩?上的組成與進(jìn)料的組成最接近）連續(xù)地加入塔內(nèi)；塔頂

25、設(shè)有冷凝器將塔頂蒸汽冷凝為液體, 冷凝液的一部分回流入塔頂,稱為回流液, 其余作為塔頂產(chǎn)品（餾出液）連續(xù)排出；在塔內(nèi)上半部（加料板以上）進(jìn)行上升蒸汽和回流液體之間 的逆流接觸和物質(zhì)傳遞；塔底設(shè)有再沸器（蒸餾釜）以加熱到達(dá)塔底的液體,使之部分汽化,所產(chǎn)生的蒸汽回流入塔,沿塔上升與下降的液體逆流接觸并進(jìn) 行物質(zhì)傳遞；塔底連續(xù)排出部分液體作為塔底產(chǎn)品；長(zhǎng) 春 工 業(yè) 大 學(xué) 課 程 教 案講 稿 用 紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計(jì)備注 精餾原理現(xiàn)取第 n 板為例來(lái)分析精餾過(guò)程和原理塔板的形式有多種,最簡(jiǎn)潔的一種是板上有許多小孔（稱篩板塔）,每層板上都裝有溢流管, 由下一層（n+1 層）的蒸汽通過(guò)板上的小孔上升,

26、而上一層（n-1層）來(lái)的液體通過(guò)溢流管流到第 n 板上,在第 n 板上汽液兩相親熱接觸,進(jìn)行熱和質(zhì)的交換；進(jìn)、出第 n 板的物流有四種：a由第 n-1 板溢流下來(lái)的液體量為 L n 1,其組成為 x n 1 溫度為 nt 1；b由第 n 板上升的蒸汽量為 V ,組成為 y ,溫度為 t n；c從第 n 板溢流下去的液體量為 L n,組成為 x ,溫度為 t n；d由第 n+1 板上升的蒸汽量為 V n 1,組成為 y n 1,溫度為 nt 1；開(kāi)頭時(shí)進(jìn)入第 n 板的汽液兩相是不平穩(wěn)的1 熱不平穩(wěn) nt 1nt 1；2 質(zhì) 不 平 衡 x n 1 x *n 1 y n 1, 或 1 y n 1*

27、 x n 1y n 1 y n 11 1 x n 1因此,當(dāng)組成為 x n 1 的液體及組成為 y n 1 的蒸汽同時(shí)進(jìn)入第 n 板,由于存在溫度差和濃度差,汽液兩相在第n 板上親熱接觸進(jìn)行傳質(zhì)和傳熱的結(jié)果會(huì)使離開(kāi)第 n 板的汽液兩相平穩(wěn) （假如為理論板, 就離開(kāi)第 n 板的汽液兩相成平穩(wěn)） ,即組成為 y n 1 的蒸汽中有一部分難揮發(fā)組分被冷凝（由于 nt 1nt ）下來(lái)進(jìn)入液相中,冷凝放出的潛熱傳給液相,組成為 x n 1 的液體中有一部分易揮發(fā)組分得到氣相部分難揮發(fā)組分冷凝放出的潛熱而汽化到氣相中,因而離開(kāi)第 n 板的氣相組成 y y n 1,液相組成 x x n 1,如汽液兩相在板上

28、的接觸時(shí)間長(zhǎng),接觸比較充分, 那么離開(kāi)該板的汽液兩相相互平穩(wěn),通常稱這種板為理論板（x ,y 成平穩(wěn)）；精餾塔中每層板上都進(jìn)行著與上述相像的過(guò)程,其結(jié)果是上升蒸汽中易揮發(fā)組分濃度逐步增高,而下降的液體中難揮發(fā)組分越來(lái)越濃,只要塔內(nèi)有足夠多的塔板數(shù),就可使混合物達(dá)到所要求的分別純度；加料板把精餾塔分為二段,加料板以上的塔,即塔上半部完成了上升蒸汽的 精致,即除去其中的難揮發(fā)組分,因而稱為精餾段；加料板以下（包括加料板）的塔的下半部完成了下降液體中難揮發(fā)組分的提濃,即除去了易揮發(fā)組分,因而稱為提餾段；一個(gè)完整的精餾塔應(yīng)包括精餾段和提餾段； 回流的作用從上面所爭(zhēng)辯的精餾操作不難看出,精餾之所以區(qū)分于

29、蒸餾就在于精餾有“ 回流” ,而蒸餾沒(méi)有“ 回流” ；回流包括塔頂?shù)囊合嗷亓髋c塔釜部分汽化造成的氣相回流；回流是構(gòu)成汽、液兩相接觸傳質(zhì)使精餾過(guò)程得以連續(xù)進(jìn)行的必要條件；如塔頂沒(méi)有液相回流,或是塔底沒(méi)有再沸器產(chǎn)生蒸汽回流,就塔板上的氣液傳質(zhì)就缺少了相互作用的一方,也就失去了塔板的分別作用；因此,回流液的逐板下降和蒸汽的逐板上升是實(shí)現(xiàn)精餾的必要條件；（2）全塔物料衡算通過(guò)全塔的物料衡算 , 可以求出精餾塔頂 , 塔底產(chǎn)品的流量D,W,組成是恒質(zhì)量物系才用質(zhì)量流量和質(zhì)量分率；長(zhǎng) 春 工 業(yè) 大 學(xué) 課 程 教 案講 稿 用 紙xD,xW和進(jìn)料量F講x F授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計(jì)備注,組成之間的關(guān)系；按紅色虛線

30、所畫(huà)的范疇,對(duì)如以下圖的連續(xù)精餾塔作全塔物料衡算,令；F 原料液流量,kmol / h（kmol / s）；D 塔頂產(chǎn)品（餾出液）流 量,kmol / h（koml / s）；W 塔底產(chǎn)品（釜液）流量,kmol / h（koml / s）；x F 原料液中易揮發(fā)組分的 摩爾分率；x D 餾出液中易揮發(fā)組分的 摩爾分率；x W 釜液中易揮發(fā)組分的摩 爾分率；總物料衡算：F D W易揮發(fā)組分的物料衡算：Fx F Dx D Wx W聯(lián)立以上兩式可得：D x F x WF x D-x WW1 D x D x FF F x D x W式中 D , W分別為餾出液和釜液的采出率 .進(jìn)料組成 x 通常是給定

31、的 ,這樣 ,F F在確定精餾條件時(shí)受式 10-19, 10-20 的約束,即：a當(dāng)規(guī)定塔頂 ,塔底產(chǎn)品組成 x D, x W 時(shí),即規(guī)定了產(chǎn)品質(zhì)量 ,就可運(yùn)算產(chǎn)品的采出率 D 及 W；換言之,規(guī)定了塔頂,塔底的產(chǎn)品質(zhì)量 ,產(chǎn)品的采出率F FD 及 W 不再能自由選擇；F Fb 規(guī)定塔頂產(chǎn)品的采出率 D 和質(zhì)量 x D,就塔底產(chǎn)品的質(zhì)量 x W 及采出率FW 不能自由選擇；Fc 規(guī)定塔底產(chǎn)品的采出率 W 和質(zhì)量 x W,就塔頂產(chǎn)品的質(zhì)量 x D 及采出率FD 不能再自由選擇；F留意：a 收率 的定義 .在精餾運(yùn)算中 ,分別程度除用 x ,x W 表示外,有時(shí)仍有回收率表示：塔頂易揮發(fā)組分回收率

32、：DDxDx D；假如塔頂產(chǎn)品采出率FxF塔底難揮發(fā)組分回收率：W（1x W）F（1x F）b在規(guī)定分別要求時(shí)應(yīng)使Dxmax1,1FxF,或DFx W長(zhǎng) 春 工 業(yè) 大 學(xué) 課 程 教 案講 稿 用 紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計(jì)備 注D 取得過(guò)大 ,即使精餾塔有足夠的分別也可以,但我們以后會(huì)講難大部分 F物系來(lái)說(shuō)組分的摩爾汽化潛熱相等；中意恒摩爾流假設(shè).在推導(dǎo)操作線方程時(shí)恒摩爾流假設(shè)為基礎(chǔ),故對(duì)這類(lèi)物系全塔物料平穩(wěn)時(shí)仍是用摩爾流量和摩爾分率,除非恒質(zhì)量物系才用質(zhì)量流量和質(zhì)量分率；（3）回流比 R 和能耗能耗RL/D,VLDR1 D,D 確定, R,V（冷凝器冷凝量）,；另一方面,R,x D,x w； R

33、對(duì)精餾是一個(gè)特殊,分別程度重要的參數(shù),后面將詳細(xì)爭(zhēng)辯；9.4.2 精餾過(guò)程數(shù)學(xué)描述的基本方法（1）逆流多級(jí)的傳質(zhì)操作氣液傳質(zhì)設(shè)備（板式塔、填料塔）對(duì)吸取和精餾過(guò)程是通用的；吸取以填 料塔為例,本章精餾以板式塔為例；（2）過(guò)程描述的基本方法 物料衡算、熱量衡算、過(guò)程的特點(diǎn)方程；9.4.3 塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述（1）塔板傳質(zhì)過(guò)程的簡(jiǎn)化理論板和板效率 在分析精餾原理時(shí)曾提出理論板的概念,下面我們著重再爭(zhēng)辯一下；塔板 上的傳質(zhì)過(guò)程特殊復(fù)雜,它涉及到進(jìn)入該板的汽、液相組成,兩相接觸面積及 混合情形,兩相間的傳質(zhì)速率等；總之,它既與塔板的結(jié)構(gòu)有關(guān),很難用簡(jiǎn)潔的方程來(lái)表示；為防止這一困難,引入了理論板的概念

34、；所謂的理論板是一個(gè) 理想化的塔板,即不論進(jìn)入塔板的汽液組成如何,在塔板上充分混合和接觸與傳質(zhì)的最終結(jié)果表現(xiàn)為離開(kāi)該板的汽液兩相在傳熱,傳質(zhì)兩方面都達(dá)到平穩(wěn)狀 態(tài),兩相的溫度相等,組成互成平穩(wěn)；理論板在實(shí)際上是不存在的,這是由于要想使板上的汽液兩相達(dá)到平穩(wěn),汽液兩相的接觸時(shí)間必需為無(wú)限長(zhǎng),這明顯 是不行能的；但理論板的概念之所以重要,是由于它可以作為衡量實(shí)際塔板分離成效的一個(gè)重要依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)；在設(shè)計(jì)運(yùn)算時(shí),先求出理論板數(shù)以后,然后用 塔板效率予以校正就可以得出實(shí)際塔板數(shù)；實(shí)際塔板數(shù)N理論塔板數(shù)NT全塔效率E T當(dāng)然,一個(gè)實(shí)際板不同于一個(gè)理論板,每塊塔板的效率亦不相等,在塔板 爭(zhēng)辯中仍經(jīng)常引入單板

35、效率的概念；式中 汽相默弗里板效率Emv,nEmv,nyny n1y*y n1nEmv,n第 n 塊實(shí)際板的汽相默弗里板效率；y 、y n1分別為離開(kāi)第n、n1塊實(shí)際板的汽相組成,摩爾分率；* y 與離開(kāi)第n 塊實(shí)際板液相組成x 成平穩(wěn)的汽相組成,摩爾分率； 液相默弗里板效率Eml,n長(zhǎng) 春 工 業(yè) 大 學(xué) 課 程 教 案講 稿 用 紙式中xn1E講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計(jì)備注Eml,nxn1xnxn1x*nml,n第 n 塊實(shí)際板的液相默弗里板效率；、x 分別為離開(kāi)第n1、 n 塊實(shí)際板的液相組成,摩爾分率；* x 與離開(kāi)第n 塊實(shí)際板汽相組成y 成平穩(wěn)的液相組成,摩爾分率；（2）單塊塔板的熱量衡算及

36、其簡(jiǎn)化恒摩爾流假設(shè) 對(duì)單塊塔板進(jìn)行熱量衡算,忽視因組成、溫度不同所引起的進(jìn)出塔板的飽 和液體焓 i 及汽化潛熱 r 的區(qū)分,結(jié)合塔板物料衡算關(guān)系,可得 精餾段：V n 1 V n V,L n L n 1 L提餾段：V n 1 V n V,L n L n 1 L 組分的摩爾汽化潛熱相等； 液兩相接觸時(shí)因溫度不同而交換的顯熱可以忽視； 設(shè)備保溫良好,熱缺失可以忽視；塔板物料、熱量衡算及傳遞速率的最終簡(jiǎn)化 引入理論板的概念及恒摩爾流假設(shè)使塔板過(guò)程的物料衡算、熱量衡算及傳 遞速率最終簡(jiǎn)化為物料衡算式Vyn1fLxn1xnVynnLxn相平穩(wěn)方程ynynxn1x對(duì)二元理想溶液1加料板過(guò)程分析加料的熱狀態(tài)

37、（共5 種）在實(shí)際生產(chǎn)中,加入精餾塔中的原料液可能有一下五種不同的熱狀況：a. b. c. d.溫度低于泡點(diǎn)的過(guò)冷液體；溫度等于泡點(diǎn)的飽和液體；溫度介于泡點(diǎn)和露點(diǎn)之間的汽、液混合物；溫度等于 露點(diǎn)的飽和蒸汽；e.溫度高于 露點(diǎn)的過(guò)熱蒸汽； 理論加料板 （第 m 塊）由于不同進(jìn)料熱 狀況的影響, 使從加料板 上升的蒸汽量及下降的 液體量發(fā)生變化, 也即上 升到精餾段的蒸汽量及 下降長(zhǎng) 春 工 業(yè) 大 學(xué) 課 程 教 案講 稿 用 紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計(jì)備注到提餾段的液體量發(fā)生變化；我們可以通過(guò)加料板的物料衡算及熱量衡算求出V, 與L,L的關(guān)系；VVFLL總物料衡算式：FVLVL熱量衡算：FiFViV

38、LiLViViLL精餾段與提餾段兩相流量的關(guān)系總物料衡算式FVLVL熱量衡算Fi FVILiVIiL留意：在熱量衡算式中已經(jīng)應(yīng)用了恒摩爾流假設(shè),即認(rèn)為不同的溫度和組成下的飽和液體焓及氣化潛熱 r 均相等,液體 i 和氣體 I 均不加下標(biāo)；聯(lián)立以上兩式并令 q 為加料熱狀態(tài)參數(shù)熱量qLFLIIiF每千摩爾進(jìn)料從進(jìn)料狀況變成飽和蒸汽所需的i原料的千摩爾汽化潛熱由以上各式可得LLqFVV 1q F留意解題指南L用L、V用V表示；a、過(guò)冷液體進(jìn)料V過(guò)冷液tF體,溫度低于泡點(diǎn),iFiL,q1,V1qFVLLqFL； 冷 液 進(jìn) 料 q 值 一 般 按 下 式 計(jì) 算 ：qrFcPtSrFb、飽和液體進(jìn)料

39、L飽和液體溫度等于泡點(diǎn)（因而也稱為泡點(diǎn)進(jìn)料）,iFiL,q1,VV,LF；c、汽液混合物進(jìn)料V汽液混合物的溫度介于泡點(diǎn)和露點(diǎn)之間,iLiFiV,0q1,V 1qFV,LLqFL；d、飽和蒸汽進(jìn)料V飽和蒸汽的溫度等于露點(diǎn)（因而也稱為露點(diǎn)進(jìn)料）0,iFiV,q0,VFV,LL；Le、過(guò)熱蒸汽進(jìn)料,VV 1qFV,過(guò)熱蒸汽的溫度高于露點(diǎn),iFiV,qLqFL；依據(jù)qLLF,仍可以從另一方面來(lái)說(shuō)明q 的意義；以1kmol/h 進(jìn)料為基準(zhǔn),提餾段中的液體流量較精餾段的液體流量增大的kmol/h 數(shù)即為 q 值；因而,對(duì)于飽和液體、汽液混合物及飽和蒸汽三種進(jìn)料熱狀況而言,提餾段液相流量增大的 kmol/h

40、 數(shù)（即 q 值）就等于進(jìn)料中液相所占的分率；依據(jù) q 的這確定義,如是汽液混合物進(jìn)料,題目已知進(jìn)料中汽相與液相的摩爾數(shù)之比為 2:1,就 q 液相的摩爾數(shù) 進(jìn)料中總摩爾數(shù) 1 2 1 1 3；用這種方法求汽液混合物進(jìn)料的 q 值很便利；長(zhǎng) 春 工 業(yè) 大 學(xué) 課 程 教 案講 稿 用 紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計(jì)備注（5）精餾塔內(nèi)的摩爾流率（全凝器,泡點(diǎn)回流）精餾段LBRDVVLDRq 1D提餾段LLqFV 1F冷凝器熱負(fù)荷QcVr c再沸器熱負(fù)荷QVr b9.4.4 精餾過(guò)程的兩種解法（1）方程組的聯(lián)立求解 設(shè)某精餾塔共有 N 塊理論板, 其中第 m 塊板為加料板, 最末一塊是蒸餾釜；這樣 N 塊理

41、論板可寫(xiě)出 N 個(gè)物料衡算式,如回流液體組成為 x 就 N 個(gè)物料衡 算式可依次列出如下第 1 塊Lx0Lx1Vy1Vy20第 2 塊Lx1Lx2Vy2Vy30加料板（第m 塊）Lxm1LxmVymVy m1FxF提餾段任一塊板（第n 塊）Lxn1LxnVy nVyn10最終一塊板（第N 塊）LxN1Wx WVyN0除此 N 個(gè)物料衡算式之外,對(duì)N 塊理論板仍可以寫(xiě)出N 個(gè)相平穩(wěn)方程；ynfxnn1N通過(guò)全塔物料衡算及塔內(nèi)摩爾流量的運(yùn)算,W 皆已知； 于是, 聯(lián)立求解 N 個(gè)物料衡算式及可求出 L 、L 、V 、L 、V 、L 、N 個(gè)相平穩(wěn)方程式, 可解出 x 至xN及y 至y 共 2 N

42、個(gè)未知數(shù)；但由于相平穩(wěn)方程式是非線性的,求解過(guò)程必須試差或迭代；方程組聯(lián)立求解的必需條件是方程式數(shù)目已知,故上述方法主要用于塔板數(shù)及加料板位置已知的操作型精餾運(yùn)算；（2）逐板運(yùn)算法；思路：從全凝器開(kāi)頭,由 y 1 x 1 y 2 x N x W 為止,用 n 次相平穩(wěn)及物料衡算式,就需 n 塊理論板；逐板運(yùn)算不需事先知道方程式的數(shù)目,故對(duì)板數(shù) N 為待定變量的設(shè)計(jì)型問(wèn)題尤為適合,我們?cè)谙旅鎸⒃敿?xì)爭(zhēng)辯；9.4.5 精餾塔的操作線方程由于加料的緣故,常規(guī)的精餾塔一般分為兩段；加料板以上的塔段完成了上升蒸汽的精制, 即除去其中的難揮發(fā)組分,因而稱為精餾段； 加料板以下 （包括加料板）的塔段完成了下降

43、液體中難揮發(fā)組分的提濃,即除去其中的易揮發(fā)組分,因而稱為提餾段；操作線方程實(shí)際上是利用物料衡算關(guān)系導(dǎo)出的；（1）精餾段操作線方程在精餾段第 n 板與第 n 1 板（塔板序號(hào)是從塔頂起往下數(shù)）之間的塔截面到塔頂全凝器之間進(jìn)行物料衡算可導(dǎo)出精餾段操作線方程為：y n 1 L x n D x D R x n x DV V R 1 R 1式中 L、V分別為精餾段內(nèi)下降液體和精餾段內(nèi)上升蒸汽的流率,kmol/h ；長(zhǎng) 春 工 業(yè) 大 學(xué) 課 程 教 案講 稿 用 紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計(jì)備 注R回流比,RL/D；y 、 x 氣相與液相中易揮發(fā)組分的摩爾分率；下標(biāo) n 精餾段內(nèi)自上而下的塔板序號(hào)；上式是在中意精

44、餾段內(nèi)氣、液兩相為恒摩爾流的假設(shè)后導(dǎo)出的；表示在一定操作條件下,精餾段內(nèi)自第 n 板下降的液相組成 x 與從相鄰的下一層板（第n 1 板）上升的氣相組成 y n 1 之間的物料衡算關(guān)系,即精餾段操作關(guān)系；圖解法求理論板數(shù)經(jīng)常將上式中的 y 、 x 的下標(biāo) n 1 和 n略去得：y Rx x DR 1 R 1將上式標(biāo)繪在 x y 相圖上為一條直線,直線的斜率為 R R 1,截距為x D R 1 , 直 線 過(guò) 對(duì) 角 線 （y x） 上 的 點(diǎn) a （x Dx D 及 y 軸 上 的 點(diǎn)c 0 , x D R 1 ,連接 ac 即為精餾段操作線（如以下圖）；（2）提餾段操作線方程在提餾段第 m

45、板與第 m 1 板之間的塔截面到塔底再沸器之間進(jìn)行物料衡算可導(dǎo)出提餾段操作線方程為：y m 1 L x m W x W L qF x m W x WV V L qF W L qF W式中 L 、 V 分別為提餾段內(nèi)下降液體和提餾段內(nèi)上升蒸汽的流率,kmol/h ；q 進(jìn)料的熱狀態(tài)參數(shù)；下標(biāo) m 提餾段自上而下的塔板序號(hào)；上式是在中意提餾段內(nèi)汽、液兩相為恒摩爾流的假設(shè)后導(dǎo)出的；表示在一定的操作條件下,提餾段內(nèi)自第 m 板下降的液相組成 x m 與從相鄰的下一層板（第 m 1 板）上升的氣相組成 y m 1 之間的物料衡算關(guān)系,即提餾段操作關(guān)系；圖解法求理論板數(shù)經(jīng)常將上式中 y 、 x 的下標(biāo) m

46、 1 和 m 略去得：y L qF x W x WL qF W L qF W將 上 式 標(biāo) 繪 在 x y 圖 上 為 一 條 直 線 , 直 線 的 斜 率 為 L qF L qF W ,截距為 Wx W L qF W ,直線過(guò)對(duì)角線 y x 上的點(diǎn) b（x W, x W）；由于提餾段操作線在 y 軸上的截距為負(fù)值且其確定值很?。ㄒ?yàn)?x W 值通常很小） ,點(diǎn) b 與點(diǎn) 0,Wx W L qF W 靠得很近, 作圖不易準(zhǔn)確,利用點(diǎn) b 與提餾段操作線斜率作圖不僅麻煩,且不能在圖上直接反映出進(jìn)料熱狀況的影響,故通常是先找出兩條操作線的交點(diǎn)d,連接 bd 即為提餾段操作線（如以下圖） ；于是,

47、問(wèn)題歸結(jié)為兩操作線的交點(diǎn) d 如何求；（3）理論板的增濃度長(zhǎng) 春 工 業(yè) 大 學(xué) 課 程 教 案講 稿 用 紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計(jì)備注為什么每一個(gè)梯級(jí)就代表一塊理論板呢？以左圖為例；依據(jù)理論板的概念,離開(kāi)第 n 塊理論板的汽相組成 y 與液相組成 x 應(yīng)中意相平穩(wěn)關(guān)系,這樣在x y 圖上表征第 n 塊理論板的點(diǎn)必定落在平穩(wěn)線上,平穩(wěn)線上的 B 點(diǎn)；板間截面（A-A 、C-C 截面）相遇的上升蒸汽與下降液體組成中意操作線方程,故必落在操作線上,操作線上 A（x n 1,y ）、C（x ,y n 1）點(diǎn)；從 A 點(diǎn)動(dòng)身引水平線與平穩(wěn)線交于 B 點(diǎn), B 點(diǎn)坐標(biāo)是（x ,y ）,即反映了 n 板上的平穩(wěn)

48、關(guān)系；由 B 點(diǎn)動(dòng)身引垂直線與操作線交點(diǎn)于C 點(diǎn),表示汽液組成中意操作線方程；依次繪水平線與垂直線相當(dāng)于交替使用相平穩(wěn)關(guān)系與操作線關(guān)系,每繪出一個(gè)直角梯級(jí)就代表一塊理論板,總的梯級(jí)數(shù)目即為理論板數(shù)；從直角梯級(jí) ABC 中可以看出, AB 邊表示下降液體經(jīng)過(guò)第 n 板后重組分增濃程度（即輕組分由 x n 1 減小至 x ）,BC 邊表示上升蒸汽經(jīng)第 n n 板后輕組分增濃程度（輕組分由 y n 1 增大至 y ）；操作線與平穩(wěn)線的偏離程度越大,n 表示每塊理論板的增濃程度越高,在達(dá)到同樣分別要求的條件下所需的理論板數(shù)就越少；如同人們上樓梯,同樣高度的樓層,每級(jí)臺(tái)階越高,所需的梯級(jí)數(shù)目就越少一樣；

49、長(zhǎng) 春 工 業(yè) 大 學(xué) 課 程 教 案講 稿 用 紙教學(xué)講授內(nèi)容設(shè)計(jì)備注9.5 雙組分精餾的設(shè)計(jì)型運(yùn)算9.5.1 理論板數(shù)的運(yùn)算（1）設(shè)計(jì)型命題設(shè)計(jì)型運(yùn)算的認(rèn)為式依據(jù)規(guī)定的分別要求,選擇精餾的操作條件, 運(yùn)算所需的理論板數(shù)；規(guī)定分別要求是對(duì)塔頂、塔底產(chǎn)品的質(zhì)量和數(shù)量（產(chǎn)率）提出確定的要求,也即某個(gè)有用產(chǎn)品的回收率；（2）逐板運(yùn)算法逐板運(yùn)算法是由塔頂開(kāi)頭交替使用相平穩(wěn)關(guān)系和操作關(guān)系進(jìn)行逐板下行運(yùn)算直至塔釜組成符合要求為止,運(yùn)算過(guò)程每使用一次相平穩(wěn)關(guān)系,就代表需要一層理論板；逐板運(yùn)算步驟如下：塔頂為全凝器,y 1 16xD（x 為已知值）用式 1623 求x 1用式 168求y2x ,就用式162

50、3 求x 2用式8求y3yn用式（1623）求x n改用式1610 由Xn求yn1n用式1623求xn1用式1610求yn2用式1623求xn2直至xnmxW為止；Nnm次平穩(wěn)關(guān)系,因而全塔所需的理論板數(shù)m塊（包括再運(yùn)算過(guò)程總共用了沸器）；如塔釜接受再沸器間接加熱,再沸器內(nèi)進(jìn)行的過(guò)程是部分汽化,離開(kāi)再沸器的汽、液兩相組成 y W、x W 是成平穩(wěn)的,對(duì)理想溶液即 y W x W 1 1 x W ,所以再沸器相當(dāng)于一層理論板,應(yīng)當(dāng)扣去,故全塔所需的理論板數(shù) N n m 1 塊（不包括再沸器） ；精餾段所需理論板數(shù) N 1 n 1 塊,第 n 塊是加料板,提餾段所需的理論板數(shù) N 2 m 塊（不含

51、再沸器,包括加料板） ；如塔頂接受分凝器,分凝器內(nèi)進(jìn)行的是部分冷凝過(guò)程,所以離開(kāi)分凝器的汽、液兩相組成y 、x 是成平穩(wěn)的,即y01x01 x0對(duì)分凝器做總物料及易揮發(fā)組分物料衡算可得VLV0 xD開(kāi)Vy 1Lx0V0y0對(duì)全凝器有：V0D,y0 xD；令RLD,就VLV0LDR1D,可得y1Lx 0V0y0RR1x 0 xD1VVR可看出,塔頂有分凝器的精餾塔,精餾段操作線方程與沒(méi)有分凝器的塔是一樣的,且離開(kāi)分凝器的汽液組成是成平穩(wěn)的,所以分凝器也相當(dāng)于一塊理論板；如逐板運(yùn)算從y0始,就所得的理論板數(shù)必需再減去一塊,即Nnm2（不含分凝器與再沸器） ；（3）最優(yōu)加料位置的確定最優(yōu)加料板位置是

52、該板的液相組成 x等于或略低于 x （即兩操作線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）；在圖解法中,當(dāng)某梯級(jí)跨過(guò)兩操作線交點(diǎn) d 時(shí)（此梯級(jí)表示加料板）,應(yīng)準(zhǔn)時(shí)更換操作線,在逐板運(yùn)算法中就表達(dá)為當(dāng) x x d 時(shí)以提餾段操作線方程代替精餾段操作線方程,這是由于對(duì)確定的分別任務(wù)而言,這樣做所需的理論板數(shù)最少；如提前使用提餾段操作線或過(guò)了交點(diǎn)仍沿用精餾段操作線（相當(dāng)于轉(zhuǎn)變了加料板位置）論板數(shù)增加；,都會(huì)由于某些梯級(jí)的增濃程度削減而使理長(zhǎng) 春 工 業(yè) 大 學(xué) 課 程 教 案講 稿 用 紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計(jì)備注（4）操作線的實(shí)際做法在介紹操作線的實(shí)際做法前,我們第一介紹一下精餾運(yùn)算中的一個(gè)重要的方程 q 線方程（進(jìn)料方程）1和

53、 n 略 去 并 改 寫(xiě) 成將 精 餾 段 操 作 線 方 程 式 中 y 、 x 的 下 標(biāo)nVyLxDxD,提餾段操作線方程式中y 、 x的下標(biāo)m1和 m 略去并改寫(xiě)成VyLxWxW；以上兩式相減得： VVyLLxDxDWxW把 Dx D Wx W Fx F,L L qF,V V q 1 F 代入上式并整理,即可 q 線方程：y qx x Fq 1 q 1q 線方程是聯(lián)立精餾段操作線方程和提餾段操作線方程導(dǎo)出的 ,它實(shí)際上是代表兩操作線交點(diǎn) d 的軌跡方程；在 x y 圖上 q 線是通過(guò)對(duì)角線（x y）上點(diǎn) f x Fx F 的一條直線,斜率為 q /q 1；因此,可從對(duì)角線上的 f 點(diǎn)動(dòng)

54、身,以 q /q 1 為斜率作出 q 線,找出該線與精餾段操作線的交點(diǎn),連接即為提餾段操作線；q 線方程完全為進(jìn)料組成 x 和熱狀況參數(shù) q 所準(zhǔn)備,亦稱之為進(jìn)料方程；特殊對(duì)汽液混合物進(jìn)料,假如題目已知相對(duì)揮發(fā)度、進(jìn)料組成 x 和 q 值（此時(shí) q 值等于進(jìn)料中液相所占的分率）,求進(jìn)料中汽相組成 y 和液相組成 x ；此時(shí),應(yīng)將進(jìn)料組成 x 懂得為進(jìn)料中汽液兩相總的組成,F 其中汽相組成 y 、液相組成 x當(dāng)然應(yīng)中意進(jìn)料方程即 q 線方程； 另一方面, 汽液混合物進(jìn)料在 t x y 相圖上是落在汽液共存區(qū)內(nèi),汽液兩相是成平穩(wěn)的也應(yīng)中意相平穩(wěn)方程；因此,可以聯(lián)立相平穩(wěn)方程式和q 線方程式解出進(jìn)料

55、中汽液組成y 和 x； 進(jìn)料狀況對(duì) q 線及操作線的影響 進(jìn)料熱狀況不同,q 值及 q 線的斜率也就不同,故 q 線與精餾段操作線的交點(diǎn)也即兩操作線的交點(diǎn) d 因進(jìn)料熱狀況不同而變動(dòng),從而提餾段操作線的位置也就隨之而變化；當(dāng)進(jìn)料組成 x ,回流比 R 以及分別要求 x D, x W 確定時(shí),進(jìn)料熱狀況對(duì) q 線及操作線的影響如圖 16-3 所示； 連接對(duì)角線上 b 點(diǎn)（x W, x W）與不同 q 值時(shí) q 線與精餾段操作線交點(diǎn) d 即得不同 q 值時(shí)提餾段操作線；長(zhǎng) 春 工 業(yè) 大 學(xué) 課 程 教 案講 稿 用 紙講授內(nèi)容教學(xué)設(shè)計(jì)備注 實(shí)際做法在圖解法運(yùn)算理論塔板數(shù)時(shí),可以從點(diǎn)（x , dx

56、d）動(dòng)身,以x DR1 為截距作出精餾段操作線,然后由q 線方程求出q 線與精餾段操作線的交點(diǎn),連接該交點(diǎn)與（xW, xW）就得到了提餾段操作線；9.5.2 回流比的選擇1全回流R與最少理論板數(shù)Nmin全 回 流 時(shí) 精 餾 塔 不 加 料 F 0, 也 不 出 料 D 0,W 0,R L D L 0,兩操作線合二為一且與對(duì)角線重合,操作線方程即為對(duì)角線 y n 1 x n,這是全回流的一個(gè)重要特點(diǎn),即兩板之間任一截面上,上升蒸汽組成 y n 1 與下降液體組成 x 相等； 明顯,全回流時(shí)操作線和平穩(wěn)線的距離最遠(yuǎn),因此達(dá)到指定分別程度所需的理論板數(shù)最少,以 N min 表示； 最少理論板數(shù) N

57、 min的求法有以下兩種： 圖解法；在xy圖上的平穩(wěn)線和對(duì)角線之間畫(huà)梯級(jí)求得；該法繁瑣,但對(duì)理想溶液和非理想溶液均適用； 用芬斯克（ Fenske）方程運(yùn)算；該法簡(jiǎn)便但僅適用于理想溶液；NminlogxAxA多組分精餾xBDxBWlogNminlog1xD1x W二元精餾x Dx Wlog長(zhǎng) 春 工 業(yè) 大 學(xué) 課 程 教 案講 稿 用 紙講授內(nèi)1容ye教學(xué)設(shè)計(jì)備注2最小回流比RminR minx D當(dāng)RR min時(shí), N, e稱為挾點(diǎn)（x0,y0）；求R min關(guān)鍵是挾點(diǎn)坐標(biāo)x 、R minx Dx exDy eR minyexey 值,x 、y 既中意相平衡關(guān)系,又中意q 線方程,（1）對(duì)

58、理想溶液（視為常數(shù)）：y1qx1 x1解出x 、y 值；yq1xx Fq解出有以下兩種特殊情形：泡點(diǎn)進(jìn)料 q 1,xe x F ,將 x 代入相平穩(wěn)方程求 y ；聯(lián)想 x d x F（x F是 已 知 的）,把 x d 代 入 精 餾 段 操 作 線 方 程 即 可 求 出y d Rx d R 1 x D R 1；飽和蒸汽進(jìn)料 q 0,ye y F x F,將 y 代入相平穩(wěn)方程求 x ；聯(lián)想 y d y F x F,（y 或 x 是已知的） ,把 y 代入精餾段操作線方程即可求出x d R 1 y d x D R；爭(zhēng)辯： 對(duì)汽液混合物進(jìn)料 0 q 1,q 線方程中 x F 指汽相、 液相中易

59、揮發(fā)組分的總組成,不是指其中液相的易揮發(fā)組分組成；求汽液混合物進(jìn)料中液相組成 x 、汽相組成 y 用什么方法？（2）對(duì)非理想溶液長(zhǎng) 春 工 業(yè) 大 學(xué) 課 程 教 案講 稿 用 紙講授1內(nèi)容教學(xué)設(shè)計(jì)備注平穩(wěn)線沒(méi)下凹,如甲醇水溶液解出x 、y 值；1yyc1xxdyqq1xxFq平穩(wěn)線有凹,如乙醇水溶液x 、y 不是 q 線與平穩(wěn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)（挾點(diǎn)不在q 線與平穩(wěn)線交點(diǎn)處）又分為兩種情形：一是最小回流 比時(shí)平穩(wěn)線與精餾段操作線相切（乙醇水）；二是R min時(shí)平穩(wěn)線與提餾段操作線相切；4適宜回流比的選擇 最適宜回流比應(yīng)通過(guò)經(jīng)濟(jì)衡算 來(lái)準(zhǔn)備,即依據(jù)操作費(fèi)用與設(shè)備折舊 費(fèi)用之和為最小的原就來(lái)確定,它是

60、 介于全回流與最小回流比之間的某 個(gè)值；通常適宜回流比可取最小回流比的（1.12.0）倍,即R 1 .12 .0 R min近年,由于能源緊急,其倍數(shù)有降低的趨勢(shì),甚至可小至 流比對(duì)精餾操作的影響將在操作型問(wèn)題定性分析中爭(zhēng)辯；5理論塔板數(shù)的捷算法NNmin0.751RRmin.05667N1R10 . 1RR min0 . 5均適用；R11.05 倍；至于回6進(jìn)料熱狀況的選擇由圖 16-3 可看出,在 R 、x 、x D、x W 確定的情形下,q 值減小,即進(jìn)料前原料經(jīng)過(guò)預(yù)熱和部分汽化,精餾段操作線不變,但提餾段操作線斜率變大越靠近平穩(wěn)線,所需的理論板數(shù) N 越多；為懂得此點(diǎn),應(yīng)明確比較的標(biāo)準(zhǔn)