多組分精餾 單級平衡分離

1、多組分精餾 單級平衡分離第1頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二多組分精餾-單級平衡分離1、多組分精餾簡介2、露點溫度和泡點溫度3、多組分單級分離第2頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二汽液相平衡關系相平衡的條件相平衡：由混合物或溶液形成若干相，這些相保持物理平衡而共存狀態(tài)。熱力學上看：物系的自由焓最小。從動力學上看：相間表觀傳遞速率為零。第3頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二相平衡常數(shù)定義 定義汽液相平衡關系基本關系式Ki表示i組分在平衡的汽液兩相中的分配情況。相對揮發(fā)度定義定義ij表示兩組分采用平衡分離時，分離難易程度。第

2、4頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二精餾：揮發(fā)度不同，多次部分汽化和部分冷凝的過程多組分精餾：被分離的混合物中包含組分數(shù)2。多組分精餾和二元精餾的不同點1.1 汽液平衡關系比二元溶液復雜 Gibbs相律：F=C-+2 二元溶液：F=2,在P一定時，可以做出y-x圖。 多組分溶液：F=C, 確定汽-液平衡關系復雜1、多組分精餾簡介第5頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二1.2 計算多采用試差法 求解方程多為高度非線性方程， 所求參數(shù)多為隱函數(shù)形式多組分精餾和二元精餾的不同點1.3 所需要的塔數(shù)和分離方案數(shù)增多第6頁，共67頁，2022年，5月20日，

3、23點15分，星期二多組分精餾和二元精餾的不同點1) 二元溶液：一個塔，一個分離方案2) 三元溶液：二個塔，二個方案 當揮發(fā)度：ABC ABC第7頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二多組分精餾和二元精餾的不同點3) 四元溶液：三個塔，五種方案 當揮發(fā)度：ABCD A,B,C,DB,C,DC,DABCDA,B,C,DB,C,DB,CABCD()()第8頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二由數(shù)學歸納法得出：n=C-1Z=2(C-10)! / C!(C-1)!總結(jié)：若 C-組分數(shù)，n-所需塔數(shù) z-可供選擇的流程方案數(shù)則有：C2345678n1234567

4、Z1251442132429Z急劇增加！第9頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二2 多組分物系的露點和泡點的計算定義：露點溫度：在恒壓下，冷卻氣體混合物，當氣體混合物開始冷凝出現(xiàn)第一個液滴時的溫度，為該氣體混合物的露點。泡點溫度：在恒壓下，加熱液體混合物，當夜體混合物開始汽化出現(xiàn)第一個汽泡的溫度，為該液體混合物的泡點溫度。第10頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二物系在泡點和露點溫度下，有兩個性質(zhì)：汽液兩相共存，而且兩相彼此達到平衡 物系形成第一個汽泡和第一個液滴后，這一個汽泡和液滴的質(zhì)量可以忽略不計，原有物系的組成并不發(fā)生變化。通過泡點和露點的計算

5、:確定塔釜和塔頂?shù)臏囟?，可以計算塔板上平衡兩相的組成和溫度，可以進行單級分離計算第11頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二汽液平衡時：第12頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二泡點溫度和壓力的計算（對液相而言）：第13頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二A T-P-K列線圖適用于烴類體系B 采用泡點方程：平衡常數(shù)與組成無關的泡點計算安托因方程：log P0 = A - B / T +C 適用于體系為理想氣體和理想溶液的系統(tǒng)第14頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二手算方法：第15頁，共67頁，2022年，5

6、月20日，23點15分，星期二注意： 一般取10-3即可 第一次試差溫度可取混合物中含量最多的那個組分在系統(tǒng)壓力下的沸點溫度左右為第一個試差溫度，或者沸第16頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二加速試差過程的簡便法選出一個對 值影響最大的組分G 前提： 例題 一烴類溶液，其組成（摩爾分數(shù)）為求該溶液在p=3.5MPa下的泡點溫度TB。解：設T1=8時，由T-P-K圖讀取各組分的Ki值，經(jīng)第一次試差，p=3.5MPa，可查出T1=18 ，再查出各組分的Ki，由然后計算：第17頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二計算機計算迭代方法，Newton-Raph

7、son目標函數(shù)： 迭代公式： 泡點方程 Richmond迭代法： 第18頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二關鍵點：平衡常數(shù) Ki 的計算。平衡常數(shù)與組成有關， 平衡常數(shù)與組成有關的泡點、露點計算逸度系數(shù)和活度系數(shù)P40，圖2-6比較不變 No 第19頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二露點溫度和壓力的計算（對汽相而言）：計算機計算泡點和露點：平衡常數(shù)可表示為溫度T的函數(shù)時，Newton-Raphson,Richmond迭代法。P42 例2-7P43 圖2-7第20頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二3、 多組分單級平衡分離定義

8、：單級分離過程汽液兩相經(jīng)一次良好接觸，達到平衡后引離的過程，由于互成平衡的兩相組成不同，所以可起到一個平衡級的作用。多組分單級平衡分離是指被分離的混合物中組分數(shù)C2.在分離流程中，常遇到的單級分離過程有：氣體混合物的部分冷凝 冷卻液體混合物的部分汽化 加熱等焓節(jié)流 降壓蒸發(fā)結(jié)晶-又名閃蒸等溫閃蒸第21頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二判斷混合物在指定溫度和壓力下是否處于兩相區(qū) = 1 進料處于泡點 1 可能為汽液兩相區(qū) 1 可能為汽液兩相區(qū) 1 進料為過熱蒸汽 混合物的相態(tài)的確定：第22頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二混合物處于汽液兩相區(qū) 可分

9、別用泡露點方程計算閃蒸壓力下的泡露點溫度，若 當混合物處于汽液兩相區(qū)第23頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二混合物的相態(tài)判斷過冷液體兩相區(qū)過熱蒸汽kiZi1kiZi1,Zi/ki1Zi/ki1P44 表2-4飽和液體飽和蒸汽kiZi=1, Zi/ki1kiZi1,Zi/ki=1第24頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二進料狀態(tài)一般用q表示：式中 H飽和蒸汽的焓hf-進廖焓值h-進料為飽和液體的焓fL=Fq, q=fL/F, 進料中液體的量占進料量的份數(shù)。 飽和液體進料：飽和蒸汽：過冷液體：汽液混合物：過熱蒸汽：q=1q=0q10q1q0混合物的相態(tài)

10、的確定：第25頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二3.1 氣體混合物部分冷凝（1） 定義：液化率e(fraction condensation) e=B/Ft=t露時，B=0,e=0 (忽略了第一個液滴的質(zhì)量)t=t泡時，B=F,e=1 (忽略了第一個汽泡的質(zhì)量)部分冷凝后：t露 t t泡0 e 1B,xi,HB氣體F，Zi,TF ,HFD,Yi,HD第26頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二獨立變量及其制定方案：在多組分單級分離過程中，直接用GiBBs相律是困難的，可以利用推導GiBBs相律的準則自由度數(shù)=物系總變量數(shù)-平衡時變量之間的關系式數(shù)獨立

11、變量數(shù)約束方程數(shù)設計變量數(shù)第27頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二變量變量數(shù)P1T1F1ZiCD1yiCB1xiCqc13C+6設計變量數(shù)=(3C+6)-(2C+4)=C+2多了進料量F和液化率e兩個獨立變量。12C+4Bxi+DyiFHF+Q=DHD+BHB第28頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二一般要指定下面的變量為設計變量。設計變量變量數(shù)F1ZiC-1P1B(或e)1C+2個設計變量是已知的，就可以求解了！第29頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二（2）基本計算公式準則：物料平衡，相平衡, 焓平衡，加和歸一方程相結(jié)合。

12、方法對于i組分物料平衡方程: FZi=Dyi+Bxi 相平衡方程: yi=Kixi 將帶入得:FZi=DKixi+Bxi=xi(DKi+B) 第30頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二因為：代入得到:又因：所以：第31頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二若將相平衡關系xi=yi/Ki代入式消去xi：同時：、 式，Zi是已知的，想要求的是xi(或yi)和e。Ki?第32頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二方法(適用于計算機)因為：計算機計算過程可表示為：一般取10-3即可第33頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星

13、期二等價的，用任意一個均可求解第34頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二（3）計算任務及計算方法兩種情況： 已知F、Zi、P、T，求e、D、B、yi、xi 已知F、Zi、P、e，求T、yi、xi第35頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二（4）移出熱量qc(不考慮熱損失)依據(jù)：焓平衡進料帶入熱量-產(chǎn)物帶出熱量=需要移出熱量注:單位時間內(nèi)FHF-(DHD+BhB)=qckcal/hr 進料焓液相焓汽相焓kcal/kg-mol均為單位時間內(nèi)分子流量 kg-mol/hr第36頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二處理過程：Hi.hi可由手

14、冊中查到。計算機計算時，可將焓值整理成溫度的函數(shù)關系：為多相式形式Hi=boi+b1iT+b2iT2+b3iT3bi-與物系有關的常數(shù)。美國石油學會推薦采用下面形式：Hi0i組分于系統(tǒng)溫度下的理想氣體焓T系統(tǒng)溫度Bi組分i的常數(shù)第37頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二至此，一個完整的氣體混合物的部分冷凝過程的計算結(jié)束了！第38頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二3.2 液體混合物的部分汽化B,xi,HLD,yi,Hv氣體F,Zi,TF ,PF ,HF獨立變量分析，基本功是推導，計算任務及計算方法，移入熱量等方面氣體混合物部分冷凝相似。第39頁，共6

15、7頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二處理過程：（1）獨立變量數(shù)=C+2（2）物料平衡，相平衡相結(jié)合。汽化率v=D/F=部分汽化后的氣體量/進料量基本計算式為：第40頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二（3）計算也有兩種 已知F、Zi、P、T，求v、D、B、yi、xi 已知F、Zi、P、e，求T、yi、xi第41頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二（4）移入熱量qr(不考慮熱損失)依據(jù)：焓平衡產(chǎn)物帶出熱量-進料帶入熱量=需要移入熱量注:單位時間內(nèi)DHD+BhB- FHF =qr進料焓液相焓汽相焓kcal/kg-mol均為單位時間內(nèi)分子流量

16、 kg-mol/hr第42頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二部分冷凝和部分汽化計算方法 思路 調(diào)e或v Newton-Raphson法 目標函數(shù) 第一類計算：已知溫度、壓力第43頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二迭代公式 初值 部分冷凝和部分汽化計算方法 第44頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二目標函數(shù) 部分冷凝和部分汽化計算方法 第45頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二等溫閃蒸過程計算框圖 開始計算露點TD計算泡點TB計算Ki=f(T,P)輸入T,P,F,Zi47頁，例2-8第46頁，共67頁，2

17、022年，5月20日，23點15分，星期二思路： 調(diào)T 估計T： d為阻尼因子 部分冷凝和部分汽化計算方法 第二類計算：已知壓力、汽化率或液化率第47頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二3.3 等焓節(jié)流(絕熱閃蒸)F,ZiP1,T1,hF1P2,T2 hF2D,yi,HDB,xi,hB定義：汽化率v v=D/F =氣相量/進料量流量為F，組成為Zi的液相進料于壓力p1、溫度T1下經(jīng)閥門在絕熱情況下減壓至p2，將有一部分液體依靠進料本身攜帶的熱量汽化，而系統(tǒng)溫度降至T2，上述過程在絕熱下進行，故節(jié)流前后混合物的焓H1=H2，節(jié)流生成的汽相和剩余液相分離時假設達到平衡。此過程

18、為等焓節(jié)流。第48頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二（1）獨立變量及指定方案變量變量數(shù)F1ZiCD1yiCB1xiCP1,P22T1,T22hF1,hF22HD,hB23C+11獨立變量數(shù)=(3C+11)-(2C+8)=C+3第49頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二通常工程上指定以下C+3個獨立變量獨立變量變量數(shù)F1ZiC-1P11T11P2(或T2)1C+3第50頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二（2）基本計算公式推導依據(jù)：物料平衡，相平衡，焓平衡三個方程物料平衡和相平衡聯(lián)立：對于i組分物料平衡方程: FZi=Dyi+B

19、xi 相平衡方程: yi=Kixi 與部分汽化時的推導相似，將yi=Kixi和v=D/F代入物料平衡方程可得到公式第51頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二（2）基本計算公式推導物料平衡和焓平衡聯(lián)立：若節(jié)流前全部為液相物料平衡：F=D+B焓平衡： F hF1=DHD+BhB由汽化率定義：v=D/F 得 D=vFv=(F-B)/F 得 B=(1-v)F代入焓平衡方程:FhF1= vFHD+ (1-v)FhB焓的單位kcal/kg-mol第52頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二聯(lián)立式和式，或者 式和式求解，可同時滿足相平，物平和焓平。第53頁，共67頁

20、，2022年，5月20日，23點15分，星期二（3）計算任務及計算方法一般為已知：F、Zi、P1、P2、T1， 求：T2、v、D、B、yi、xiHD、hB、v、xi為T2的復雜函數(shù)， T2為所求。需采用試差法，工作量大，需計算機輔助完成。討論圖解法。第54頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二圖解法：兩個聯(lián)立方程所得到的兩條曲線的交點即為所求之解T2,v為所求之解， 以v為橫坐標， T2為縱坐標v泡點露點T/oC0.01.0等焓平衡線閃蒸曲線 E閃蒸曲線等焓平衡線第55頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二 閃蒸曲線在P2的條件下，在進料組成的T泡和T露

21、之間，選若干個T2,由式或式查求出若干個與T2相對應的v，在T-v圖上點點畫線。T泡T2T露 ？在P2條件下假如 T2=T泡， D=0,v=o T2=T露, D=F,v=1在等焓節(jié)流后， P1 降到P2，出現(xiàn)汽液兩相。所以：1v0, 所以T泡T2T露 第56頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二v泡點露點T/oC0.01.0閃蒸曲線 第57頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二步驟為：求出T2.v?給定P2.F.Zi開始求出T泡和T露查Ki求xi(或yi)否是輸出設v選v查Ki設T2否選T2第58頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二 等焓平衡線在P2的條件下，在進料組成的T泡和T露之間，選若干個T2,由式查求出若干個與T2相對應的v，在T-v圖上點點畫線。等焓平衡線第59頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二等焓平衡線v泡點露點T/oC0.01.0閃蒸曲線 E第60頁，共67頁，2022年，5月20日，23點15分，星期二步驟為：求hB,HD給定P2.P1.F.Zi.T1