多元線性回歸

1、多元線性回歸第1頁(yè)，共10頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)37分，星期二回歸模型b0 + b1X1 + b2X2 + + bmXm 第2頁(yè)，共10頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)37分，星期二線性回歸的適用條件：1.L：線性-自變量x與應(yīng)變量y之間存在線性關(guān)系；散點(diǎn)圖2.I：獨(dú)立性-Y值相互獨(dú)立，在模型中則要求殘差相互獨(dú)立，不存在自相關(guān)； 3.N：正態(tài)性-隨機(jī)誤差（即殘差）e服從均值為零，方差為的正態(tài)分布；殘差的直方圖和殘差的累積概率圖4. E：等方差- 對(duì)于所有的自變量x，殘差e的方差齊。殘差圖第3頁(yè)，共10頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)37分，星期二模型的擬和效果復(fù)相關(guān)系數(shù) R決定

2、系數(shù)R2校正決定系數(shù)R2adj零階偏相關(guān)系數(shù)、偏相關(guān)系數(shù)、部分相關(guān)系數(shù)第4頁(yè)，共10頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)37分，星期二偏回歸系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)由于各自變量量綱（測(cè)量單位）不同，各偏回歸系數(shù)之間不能直接比較。標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)消除了量綱的影響，可以用來(lái)直接比較各自變量對(duì)因變量作用的大小。第5頁(yè)，共10頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)37分，星期二對(duì)整個(gè)方程的檢驗(yàn)：H0: 1 2 m 0 對(duì)單個(gè)回歸系數(shù)或常數(shù)項(xiàng)的檢驗(yàn)：H0: i 0 第6頁(yè)，共10頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)37分，星期二變量選擇選擇標(biāo)準(zhǔn)：對(duì)各自變量的偏回歸平方和進(jìn)行檢驗(yàn)，F(xiàn)值大于預(yù)先設(shè)定的F，則將此變量選

3、入或保留在方程內(nèi)。第7頁(yè)，共10頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)37分，星期二變量選擇（1）強(qiáng)行進(jìn)入法 (Enter)（2）向后剔除法 (Backward)（3）向前引入法 (Forward)（4）逐步篩選法 (Stepwise)（5）消去法 (Remove)第8頁(yè)，共10頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)37分，星期二殘差分析：檢驗(yàn)方程的預(yù)測(cè)能力、正態(tài)性和方差齊性等。殘差：觀察值Yi與估計(jì)值之差第9頁(yè)，共10頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)37分，星期二共線性（collinearity)：共線性診斷常用的參數(shù)： 1.容忍度： 0.2 或5 或 10 說(shuō)明存在嚴(yán)重的共線性。 3.條件參數(shù) 條件參數(shù)的值越大說(shuō)明自變量間共線性的可能性越大。 0條件參數(shù)10 認(rèn)為沒(méi)有共線性；