復(fù)雜受力時構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)

1、復(fù)雜受力時構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)第1頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)58分，星期二第10章材料力學(xué)復(fù)雜受力時構(gòu)件的 強(qiáng)度設(shè)計(jì)第2頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)58分，星期二 木制構(gòu)件中的微元受力如圖所示，其中所示的角度為木紋方向與鉛垂方向的夾角。試求：1面內(nèi)平行于木紋方向的切應(yīng)力；2垂直于木紋方向的正應(yīng)力。 第1習(xí)題 應(yīng)力狀態(tài)分析(1)第3頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)58分，星期二解：1面內(nèi)平行于木紋方向的切應(yīng)力MPa x=-15xyxMPa2垂直于木紋方向的正應(yīng)力。 木制構(gòu)件中的微元受力如圖所示，其中所示的角度為木紋方向與鉛垂方向的夾角。試求：第1習(xí)題 應(yīng)力

2、狀態(tài)分析(1)第4頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)58分，星期二xyx=-15xMPa解：1面內(nèi)平行于木紋方向的切應(yīng)力MPax2垂直于木紋方向的正應(yīng)力。 木制構(gòu)件中的微元受力如圖所示，其中所示的角度為木紋方向與鉛垂方向的夾角。試求：第1習(xí)題 應(yīng)力狀態(tài)分析(1)第5頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)58分，星期二 從構(gòu)件中取出的微元受力如圖所示，其中AC為自由表面（無外力作用）。試求x和xy 。 解：應(yīng)用坐標(biāo)變換公式，由AC面上正應(yīng)力和切應(yīng)力等于零的條件，得到xyxy第1習(xí)題 應(yīng)力狀態(tài)分析(2)第6頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)58分，星期二MPa MPa 從

3、構(gòu)件中取出的微元受力如圖所示，其中AC為自由表面（無外力作用）。試求x和xy 。 第1習(xí)題 應(yīng)力狀態(tài)分析(2)第7頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)58分，星期二 液壓缸及柱形活塞的縱剖面如圖所示。缸體材料為鋼，E = 205GPa，= 0.30。試求當(dāng)內(nèi)壓p = 10MPa時，液壓缸內(nèi)徑的改變量。 tt解：應(yīng)用截面法和平衡條件，可以確定缸體的橫截面上 沒有力的作用。于是缸體只承受環(huán)向應(yīng)力：MPa應(yīng)用廣義胡克定律：第2習(xí)題 廣義胡克定律的應(yīng)用第8頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)58分，星期二 本題分析和計(jì)算中，為什么沒有考慮內(nèi)壁的徑向應(yīng)力？思考問題 液壓缸及柱形活塞的縱剖

4、面如圖所示。缸體材料為鋼，E = 205GPa，= 0.30。試求當(dāng)內(nèi)壓p = 10MPa時，液壓缸內(nèi)徑的改變量。 第2習(xí)題 廣義胡克定律的應(yīng)用第9頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)58分，星期二 試求圖a中所示的純切應(yīng)力狀態(tài)旋轉(zhuǎn)45后各面上的應(yīng)力分量，并將其標(biāo)于圖b中。然后，應(yīng)用一般應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)變能密度表達(dá)式，分別計(jì)算圖a和b兩種情形下的應(yīng)變能密度，并令二者相等，從而證明各向同性材料的3個彈性常數(shù)之間存在下列關(guān)系： 解：一般應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)變能密度表達(dá)式為 由（a）圖 ，x= y= z= 0 ，yzzx0 ,xy 0第3習(xí)題 應(yīng)變能密度的應(yīng)用第10頁，共22頁，2022年，5月20日，

5、22點(diǎn)58分，星期二對于純剪應(yīng)力狀態(tài)，利用應(yīng)力圓可以確定3個主應(yīng)力分別為（b圖）13對于主應(yīng)力表示的應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)變能密度表達(dá)式為 解：一般應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)變能密度表達(dá)式為 試求圖a中所示的純切應(yīng)力狀態(tài)旋轉(zhuǎn)45后各面上的應(yīng)力分量，并將其標(biāo)于圖b中。然后，應(yīng)用一般應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)變能密度表達(dá)式，分別計(jì)算圖a和b兩種情形下的應(yīng)變能密度，并令二者相等，從而證明各向同性材料的3個彈性常數(shù)之間存在下列關(guān)系： 第3習(xí)題 應(yīng)變能密度的應(yīng)用第11頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)58分，星期二231 試求圖a中所示的純切應(yīng)力狀態(tài)旋轉(zhuǎn)45后各面上的應(yīng)力分量，并將其標(biāo)于圖b中。然后，應(yīng)用一般應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)變能密度表

6、達(dá)式，分別計(jì)算圖a和b兩種情形下的應(yīng)變能密度，并令二者相等，從而證明各向同性材料的3個彈性常數(shù)之間存在下列關(guān)系： 第3習(xí)題 應(yīng)變能密度的應(yīng)用第12頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)58分，星期二 構(gòu)件中危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。試選擇合適的準(zhǔn)則對以下兩種情形作強(qiáng)度校核： 1構(gòu)件為鋼制：x= 45MPa，y = 135MPa，xy = 0，z = 0，拉伸許用應(yīng)力 = 160MPa。 解：所以，強(qiáng)度是安全的。第4習(xí)題 復(fù)雜受力時的強(qiáng)度設(shè)計(jì)(1)第13頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)58分，星期二 1構(gòu)件材料為鑄鐵：x=20MPa，y =25MPa， z = 30， xy =

7、 0，拉伸許用應(yīng)力 = 30MPa。 解：所以，強(qiáng)度是安全的。 構(gòu)件中危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。試選擇合適的準(zhǔn)則對以下兩種情形作強(qiáng)度校核：第4習(xí)題 復(fù)雜受力時的強(qiáng)度設(shè)計(jì)(1)第14頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)58分，星期二 薄壁圓柱形鍋爐容器的平均直徑為1250mm，最大內(nèi)壓強(qiáng)為23個大氣壓（1個大氣壓0.1MPa），在高溫下工作時材料的屈服應(yīng)力s= 182.5MPa。若規(guī)定安全因數(shù)為1.8，試按最大切應(yīng)力準(zhǔn)則設(shè)計(jì)容器的壁厚。tm解：確定薄壁容器上任意點(diǎn)的主應(yīng)力應(yīng)用最大切應(yīng)力準(zhǔn)則據(jù)此，設(shè)計(jì)容器的壁厚第4習(xí)題 復(fù)雜受力時的強(qiáng)度設(shè)計(jì)(2)第15頁，共22頁，2022年，5月20日，

8、22點(diǎn)58分，星期二 平均直徑D = 1.8m、壁厚= 14mm的圓柱形容器，承受內(nèi)壓作用。若已知容器為鋼制，其屈服應(yīng)力s = 400MPa，要求安全因數(shù)ns = 6.0。試分別應(yīng)用以下準(zhǔn)則確定此容器所能承受的最大內(nèi)壓力。 tm解：確定薄壁容器上任意點(diǎn)的主應(yīng)力1用最大切應(yīng)力準(zhǔn)則；應(yīng)用最大切應(yīng)力準(zhǔn)則據(jù)此，可以得到容器所能承受的最大內(nèi)壓力10 .37 大氣壓第4習(xí)題 復(fù)雜受力時的強(qiáng)度設(shè)計(jì)(3)第16頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)58分，星期二2用形狀改變能密度準(zhǔn)則tm解：確定薄壁容器上任意點(diǎn)的主應(yīng)力應(yīng)用形狀改變能密度準(zhǔn)則據(jù)此，可以得到容器所能承受的最大內(nèi)壓力11 .97 大氣壓 平均

9、直徑D = 1.8m、壁厚= 14mm的圓柱形容器，承受內(nèi)壓作用。若已知容器為鋼制，其屈服應(yīng)力s = 400MPa，要求安全因數(shù)ns = 6.0。試分別應(yīng)用以下準(zhǔn)則確定此容器所能承受的最大內(nèi)壓力。 第4習(xí)題 復(fù)雜受力時的強(qiáng)度設(shè)計(jì)(3)第17頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)58分，星期二 傳動軸受力如圖示。若已知材料的 = 120MPa，試設(shè)計(jì)該軸的直徑。T = FPrFPFCFAMB=Txzy150150ABCD計(jì)算簡圖TN N 第4習(xí)題 復(fù)雜受力時的強(qiáng)度設(shè)計(jì)(4)第18頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)58分，星期二TFPFBFAMB=Txzy150150ABCDxzy

10、150150ABCDxzy150150ABCDMmaxMx=T 畫出內(nèi)力圖彎矩圖扭矩圖確定可能的危險(xiǎn)面 傳動軸受力如圖示。若已知材料的 = 120MPa，試設(shè)計(jì)該軸的直徑。第4習(xí)題 復(fù)雜受力時的強(qiáng)度設(shè)計(jì)(4)第19頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)58分，星期二危險(xiǎn)面B：畫出內(nèi)力圖確定可能的危險(xiǎn)面xzy150150ABCDxzy150150ABCDMmaxMx=T Mx =T=500 NmNm 傳動軸受力如圖示。若已知材料的 = 120MPa，試設(shè)計(jì)該軸的直徑。第4習(xí)題 復(fù)雜受力時的強(qiáng)度設(shè)計(jì)(4)第20頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)58分，星期二危險(xiǎn)面B：畫出內(nèi)力圖確定可能的危