均勻傳輸線中的導(dǎo)行電磁波

1、均勻傳輸線中的導(dǎo)行電磁波第1頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期二7.0 序Introduction 分布參數(shù)電路：當(dāng)實(shí)際電路尺寸與工作波長(zhǎng)接近時(shí)的電路模型。 傳輸線作用：引導(dǎo)電磁波，將能量或信息定向地從一點(diǎn)傳輸?shù)搅硪稽c(diǎn)。 傳輸線種類(lèi)：平行雙線 、同軸電纜 、平行板傳輸線、金屬波導(dǎo)和介質(zhì)波導(dǎo)等。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖7.0.1 分布參數(shù)等效電路第2頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期二 均勻傳輸線：傳輸線的材料及其物理參數(shù)相同，幾何尺寸相同，沿傳輸線周?chē)拿劫|(zhì)相同。TEM 波：波傳播的方向上無(wú)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分量。 本章要求： 熟練掌握均勻傳輸線的穩(wěn)態(tài)分析方法

2、；并靈活應(yīng)用其方法 ，深刻理解電壓波和電流波的傳播特性 ( 行波、駐波、匹配等 ) ；掌握有損耗傳輸線的無(wú)畸變條件。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第3頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期二 7.1 無(wú)損耗均勻傳輸線方程 (Lossless Uniform Transmission Line Equation)結(jié)點(diǎn)電流方程回路電壓方程 略去dz的二階無(wú)窮小項(xiàng)，傳輸線方程和下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖7.1.1 均勻傳輸線電路模型第4頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期二從中可得u和 i 的波動(dòng)方程和式中電壓波動(dòng)方程電流波動(dòng)方程下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第5頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5

3、月20日，11點(diǎn)38分，星期二7.2 無(wú)損耗均勻傳輸線的傳播特性 瞬態(tài)解 (Instantaneous Solution)通解u+ 入射電壓波、 u- 入射電壓波；波動(dòng)方程Propagating Characteristic of Lossless Uniform Transmission Line i+ 反射電流波、 i- 反射電流波。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第6頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期二 正弦穩(wěn)態(tài)解 (Sinusoidal Steady Solution)方程的解式中 傳播常數(shù)； 相位常數(shù)瞬態(tài)形式復(fù)數(shù)形式下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第7頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，

4、11點(diǎn)38分，星期二方程的解特性阻抗 (characteristic impedance)（實(shí)數(shù)）定義所以下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第8頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期二參數(shù)特性阻抗的元參數(shù)平行板雙平行線同軸電纜下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第9頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期二無(wú)損耗傳輸線特性阻抗的元參數(shù)參數(shù)平行板雙平行線同軸電纜下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第10頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期二1. 已知始端 和 將已知條件代入通解解得復(fù)常數(shù)代入通解圖7.2.1 已知始端下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第11頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星

5、期二整理后注意： 終端為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿線 z 0下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第12頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期二2. 已知終端 和 將已知條件代入通解解得復(fù)常數(shù)代入通解，得到圖7.2.2 已知終端下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第13頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期二3. 傳輸線任一點(diǎn)處的有功功率傳輸線無(wú)損耗，所以任一點(diǎn)的 P 相同。=入射波功率反射波功率const=下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第14頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期二7.3 無(wú)損耗傳輸線中波的反射和透射7.3.1 反射系數(shù)和透射系數(shù) (Reflection and Transmissio

6、n Coefficients)1. 負(fù)載端反射系數(shù)圖7.3.1 傳輸線接負(fù)載Reflection and Transmission on Lossless Transmission Line負(fù)載端反射系數(shù)下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第15頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期二2. 沿線任一點(diǎn)反射系數(shù)3. 非均勻傳輸線的反射系數(shù)和透射系數(shù)反射系數(shù)z = 0 處 結(jié)論: 無(wú)限長(zhǎng)均勻無(wú)損傳輸線可等效為 。透射系數(shù)圖7.3.2 非均勻傳輸線下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第16頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期二4. 沿線各點(diǎn)電壓、電流表達(dá)式下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第17頁(yè)，共35頁(yè)，20

7、22年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期二7.3.2 傳輸線工作狀態(tài) (Working States of Transmission Line)2. 行波 當(dāng) 時(shí)， ，S=1, 無(wú)反射 (匹配matching )a. 沿線電壓、電流同相，無(wú)反射；b. 電源發(fā)出的能量全部被負(fù)載吸收。匹配特點(diǎn)1. 駐波比 S定義電壓、電流為行波(traveling wave)下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第18頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期二3. 駐波如 （開(kāi)路）， ，則當(dāng)即，當(dāng) 時(shí)， , 發(fā)生全反射電壓波、電流波為駐波。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第19頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期

8、二電壓波腹，電流波節(jié)c）時(shí)間相位差 90，無(wú)能量傳播，電能與磁能在 空間相互轉(zhuǎn)換。b）當(dāng) ，駐波特點(diǎn)電壓波節(jié)，電流波腹a）無(wú)波動(dòng)性。當(dāng) ，下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第20頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期二4. 行駐波= 行波 + 駐波當(dāng) 時(shí), ，部分電磁波反射電壓波、電流波為行駐波。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第21頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期二思路及（2）根據(jù)和求 例7.3.1 已知傳輸線特性阻抗及電磁波波長(zhǎng)，測(cè)量可 得，試求負(fù)載 ?；蚪?（1）下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第22頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期二（b）當(dāng) 時(shí)，終端離 最近的位置

9、為(3) 由 得到注意： 坐標(biāo)原點(diǎn)位于負(fù)載端，故坐標(biāo) z 0.（a）當(dāng) 時(shí), 終端離 最近的位置為下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第23頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期二7.4 無(wú)損耗傳輸線的入端阻抗7.4.1 入端阻抗 (Input Impedance)7.4.1 入端阻抗Lossless Transmission Lines Input Impedance定義a,b端阻抗 每隔 重復(fù)出現(xiàn)一次，即下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第24頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期二7.4.2 不同負(fù)載下 的變化規(guī)律1. 終端匹配 特點(diǎn)( Zi s Characteristic Unde

10、r Different Loads ) 沿線各點(diǎn)入端阻抗等于特性阻抗；b）c）負(fù)載吸收最大功率 。a） 行波 ; 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第25頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期二2. 終端短路 結(jié)論：用 的無(wú)損短路線等效替代一個(gè)電感。特點(diǎn) ，全反射; 駐波; 提問(wèn)：離終端最近處發(fā)生電壓最大值，還是最小值？感性容性下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖7.4.2 終端短路線Zi 圖7.4.3 等效電感第26頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期二3. 終端開(kāi)路 結(jié)論： 用 的無(wú)損耗開(kāi)路線可以替代一個(gè)電容。特點(diǎn)， ， ，全反射，駐波； 容性感性 提問(wèn)： 離終端最近處發(fā)生電流最小值

11、，還是最大值？圖7.4.5 等效電容下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖7.4.4 終端開(kāi)路線Zi 第27頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期二4. 終端為純電抗負(fù)載5. 終端為電阻負(fù)載 終端( z = 0 )當(dāng) 當(dāng) 電流極值。特點(diǎn)：, 全反射，駐波；終端非電壓、和電流的極值。特點(diǎn):, 行駐波，終端是電壓下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第28頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期二7.5 無(wú)損耗均勻傳輸線的阻抗匹配當(dāng) ，即 時(shí)，線路匹配。 1. ZL=R, 接入 無(wú)損線可實(shí)現(xiàn)線路阻抗匹配，Impedance Matched of Lossless Transmission Line7.

12、5.1 阻抗變換器( Impedance Transformer)圖7.5.1 阻抗變換器下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第29頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期二2. 負(fù)載為任意阻抗 從終端沿線找到第一個(gè)電壓極值點(diǎn) z0 ，此時(shí) z0處的入端阻抗為圖7.5.2 阻抗變換器 接入 無(wú)損耗線，且 ，便可實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第30頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期二7.5.2 單短截線變換器 (Stub Line Transformer)（純電抗）令 解得 l1 ，同時(shí)得到 B1，再令解得 l2，實(shí)現(xiàn)線路匹配。匹配條件思路選擇 l1 和 l2圖7.5.3

13、單短截線變換器下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第31頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期二7.6 有損耗均勻傳輸線傳播常數(shù)電磁波可近似為 TEM 波，電壓、電流波動(dòng)方程為 Loss Uniform Transmission Line7.6.1 有損耗均勻傳輸線的方程及其解（Equation and Solution of Loss Uniform Transmission Line)下 頁(yè)上 頁(yè)返 回圖7.6.1 有損耗均勻傳輸線等效電路第32頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期二通解a）電壓、電流為減幅波，沿線能量衰減；特性阻抗（復(fù)數(shù)）傳播特性：下 頁(yè)上 頁(yè)返 回b）波速與頻率有關(guān)，為色散波，引起信號(hào)失真；c）特性阻抗為復(fù)數(shù)，難以實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。第33頁(yè)，共35頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期二7.6.2 均勻傳輸線的參數(shù) (Uniform Transmission Lines Parameters)特性阻抗傳播常數(shù)結(jié)論：低損耗線可近似為無(wú)損耗線，傳播特性相似。在低損耗傳輸線中 振幅畸變； 相位畸變信號(hào)失真下 頁(yè)