人教版初中八年級數(shù)學(xué)上冊1221全等三角形的判定(第1課時)課件

1、人教版初中八年級數(shù)學(xué)上冊12人教版初中八年級數(shù)學(xué)上冊12學(xué)習(xí)目標(biāo)：1構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，體會研究幾何 問題的方法2探索并理解“邊邊邊”判定方法，會用“邊邊 邊”判定方法證明三角形全等3會用尺規(guī)作一個角等于已知角，了解作圖的道理學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，“邊邊邊”判定 方法課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：課件說明知識回顧ABCDEF 1、 什么叫全等三角形？能夠重合的兩個三角形叫做全等三角形 2、 已知ABC DEF，找出其中相等的邊與角AB=DE AC=DF BC=EF A= D B=E C= F知識回顧ABCDEF 1、 什么叫全等三角形？能夠重合的全等三角形的性質(zhì)是？全等三角形

2、的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等反過來成立嗎？創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知全等三角形的性質(zhì)是？全等三角形的對應(yīng)邊相等，反過來成立嗎？創(chuàng)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知1.只給一條邊時；331.只給一個條件452.只給一個角時；45結(jié)論:只有一條邊或一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.探究一1.只給一條邊時；331.只給一個條件452.只給一個兩邊；兩角。一邊一角； 2.如果滿足兩個條件，你能說出有哪幾種可能的情況？兩邊；兩角。一邊一角； 2.如果滿足兩個條件，如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm 時6cm6cm4cm4cm結(jié)論:兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm 時

3、6cm6cm4cm三角形的一條邊為4cm,一個內(nèi)角為30時:4cm4cm3030結(jié)論:一條邊一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.三角形的一條邊為4cm,一個內(nèi)角為30時:4cm4cm345304530如果三角形的兩個內(nèi)角分別是30，45時結(jié)論:兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度，則第三角一定確定，所以當(dāng)三內(nèi)角對應(yīng)相等時，兩個三角形不一定全等45304530如果三角形的兩個內(nèi)角分別是30，兩個條件兩角；兩邊；一邊一角。結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形一定全等。一個條件一角；一邊；你能得到什么結(jié)論嗎？兩個條件結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能

4、保證所畫的三角形三角；三邊；兩邊一角；兩角一邊。 3.如果滿足三個條件，你能說出有哪幾種可能的情況？三角；三邊；兩邊一角；兩角一邊。 3.如果滿足 三個角：給出三個條件300700800300700800如30，70，80，它們一定全等嗎？結(jié)論:三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等. 三個角：給出三個條件300700800300700800已知兩個三角形的三條邊都分別為3cm、4cm、6cm 。它們一定全等嗎？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm三條邊已知兩個三角形的三條邊都分別為3cm、4cm、6cm 。它們?nèi)我猱嬕粋€ABC，再畫一個ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=

5、CA，判斷兩個三角形是否全等.作法：1.畫線段AB=AB；2.分別以A,B為圓心，以線段AC,BC為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C；3.連接線段BC，AC.ABCBCA任意畫一個ABC，再畫一個ABC，使AB=AB三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。 簡寫為“邊邊邊”或“SSS” 注： 這個定理說明，只要三角形的三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了，這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理。邊邊邊公理結(jié)論三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。 注： 這個定理說明，只如何用符號語言來表達(dá)呢?在ABC與DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EFABCDEF（SSS）判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角

6、形全等。如何用符號語言來表達(dá)呢?在ABC與DEF中ABCDEFA在ABC 與 ABC中，ABC ABC （SSS）判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等.AB =AB， AC =AC， BC =BC， 用符號語言表達(dá):動腦思考，得出結(jié)論ABCA BC 在ABC 與 ABC中，ABC AB例1 已知：如圖，AB=AD，BC=CD， 求證：ABC ADCABCDACAC ( ) AB=AD ( )BC=CD ( ) ABC ADC（SSS）證明：在ABC和ADC中=已知已知 公共邊跟我學(xué)，一起思例1 已知：如圖，AB=AD，BC=CD，ABCDACA準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接條件要先證

7、好；三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中；擺出三個條件用大括號括起來；寫出全等結(jié)論.證明的書寫步驟：準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；三角形全等書寫證明：D 是BC 中點(diǎn)， BD =DC 在ABD 與ACD 中， ABD ACD （ SSS ）應(yīng)用所學(xué)，例題解析如圖，有一個三角形鋼架，AB =AC ，AD 是連接點(diǎn)A 與BC 中點(diǎn)D 的支架求證：ABD ACD CBDAAB =AC ，BD =CD ，AD =AD ，【例題】分析：要證明ABDACD，首先看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等.證明：D 是BC 中點(diǎn)， ABD ACD （【解析】ABCDCB.理由如下：AB = DC，

8、AC = DB，ABCDABC 2.如圖，D，F(xiàn)是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=EC，AF=ED，要使ABFECD ，還需要條件 . AE B D F C 1.如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？DCBBC= CB，BF=CD或BD=CF（SSS）.【跟蹤訓(xùn)練】【解析】ABCDCB.ABCDABC 3.如圖，在四邊形ABCD中AB=CD，AD=BC，則A=C請說明理由.【解析】在ABD和CDB中AB=CD （已知），AD=CB （已知），BD=DB（公共邊），（SSS）， ABD CDB A= C（ ）.全等三角形的對應(yīng)角相等BCAD3.如圖，在四邊形ABCD中AB=CD，AD=B

9、C，則A=超越自我1、如圖，在ABC和DEF中，如果AB=DE，AC=DF。只要找出線段 = ，就可以判定ABCDEF 。AEDFBC2、如圖，ABAC，BECE，AE的延長線交BC于D，則圖中全等的三角形共有 對。AECBD超越自我1、如圖，在ABC和DEF中，如果AB=DE，A3、如圖, C是BF的中點(diǎn)，AB =DC ,AC=DF.求證:ABC DCF證明:在ABC 和DCF中AB = DC ABC DCF(已知)(已證)AC = DFBC = CF C是BF中點(diǎn) BC=CF(已知)(SSS)超越自我3、如圖, C是BF的中點(diǎn)，AB =DC ,AC=DF.證4、已知: 如圖,點(diǎn)B、E、C、

10、F在同一直線上 , AB = DE ,AC = DF ,BE = CF .求證: （1）ABC DEF （2）證明: ABC DEF ( SSS )在ABC 和DEF中AB = DEAC = DFBC = EF(已知)(已知)(已證) BE = CF BC = EF BE+EC = CF+CE（1）（2） ABC DEF（已證） （全等三角形對應(yīng)角相等）變式練習(xí)E4、已知: 如圖,點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上 ,（2）證明 我們利用前面的結(jié)論，你可以得到作一個角等于已知角的方法嗎？ 我們利用前面的結(jié)論，你可以得到作一個角等于已知 作法： （1）以點(diǎn)O 為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA， O

11、B 于點(diǎn)C、D；已知：AOB求作： AOB=AOB用尺規(guī)作一個角等于已知角應(yīng)用所學(xué)，例題解析ODBCA 作法： 已知：AOB求作： AOB= 作法： （2）畫一條射線OA，以點(diǎn)O為圓心，OC 長為半 徑畫弧，交OA于點(diǎn)C；已知：AOB求作： AOB=AOB用尺規(guī)作一個角等于已知角應(yīng)用所學(xué)，例題解析OCAODBCA 作法： 已知：AOB求作： AOB= 作法： （3）以點(diǎn)C為圓心，CD 長為半徑畫弧，與第2 步中 所畫的弧交于點(diǎn)D；已知：AOB求作： AOB=AOB用尺規(guī)作一個角等于已知角應(yīng)用所學(xué)，例題解析ODCAODBCA 作法： 已知：AOB求作： AOB= 作法： （4）過點(diǎn)D畫射線OB，

12、則AOB=AOB已知：AOB求作： AOB=AOB用尺規(guī)作一個角等于已知角應(yīng)用所學(xué)，例題解析ODBCAODBCA 作法： 已知：AOB求作： AOB= 作法： （1）以點(diǎn)O 為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA， OB 于點(diǎn)C、D；（2）畫一條射線OA，以點(diǎn)O為圓心，OC 長為半 徑畫弧，交OA于點(diǎn)C；（3）以點(diǎn)C為圓心，CD 長為半徑畫弧，與第2 步中 所畫的弧交于點(diǎn)D；（4）過點(diǎn)D畫射線OB，則AOB=AOB已知：AOB求作： AOB=AOB用尺規(guī)作一個角等于已知角應(yīng)用所學(xué)，例題解析 作法： 已知：AOB求作： AOB=1.如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：AEB ADC.【

13、證明】 BD=CE， BD-ED=CE-ED，即BE=CD.CABDE在 AEB和 ADC中，AB=AC，AE=AD，BE=CD，AEB ADC (SSS).1.如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，【證明】 B2.已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB（如圖），要用“邊邊邊”證明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？【解析】要證明ABC FDE，還應(yīng)該有AB=FD這個條件.DB是AB與DF的公共部分，且AD=FB,AD+DB=BF+DB，即AB=FD.2.已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在

14、一條直線上3.（昆明中考）如圖，點(diǎn)B,D,C,F在一條直線上，且BC=FD，AB=EF.（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使ABCEFD，你添加的條件是 ；（2）添加了條件后，證明ABCEFD.FABCDE3.（昆明中考）如圖，點(diǎn)B,D,C,F在一條直線上，且BC【解析】 (1) AC=ED.(2)在 ABC和 EFD中， AB=EF， BC=FD， AC=ED， ABC EFD (SSS).【解析】 (1) AC=ED.(2)在 ABC和 EFD 通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.三角形全等的判定定理一SSS2.利用它可以證明簡單的三角形全等問題 通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1

15、.三角形全等的判定定理一僅做學(xué)習(xí)交流，謝謝！僅做學(xué)習(xí)交流，謝謝！語文：初一新生使用的是教育部編寫的教材，也稱“部編”教材。“部編本”是指由教育部直接組織編寫的教材。“部編本”除了語文，還有德育和歷史。現(xiàn)有的語文教材，小學(xué)有12種版本，初中有8種版本。這些版本現(xiàn)在也都做了修訂，和“部編本”一同投入使用?！安烤幈尽比〈瓉砣私贪?，覆蓋面比較廣，小學(xué)約占50%，初中約占60%。今秋，小學(xué)一年級新生使用的是語文出版社的修訂版教材，還是先學(xué)拼音，后學(xué)識字。政治：小學(xué)一年級學(xué)生使用的教材有兩個版本，小學(xué)一年級和初一的政治教材不再叫思想品德，改名為道德與法治。歷史：初一新生使用華師大版教材。歷史教材最大的變

16、化是不再按科技、思想、文化等專題進(jìn)行內(nèi)容設(shè)置，而是以時間為主線，按照歷史發(fā)展的時間順序進(jìn)行設(shè)置。關(guān)于部編版，你知道多少？為什么要改版？跟小編一起來了解下吧！一新教材的五個變化一、入學(xué)以后先學(xué)一部分常用字，再開始學(xué)拼音。漢字是生活中經(jīng)常碰到的，但拼音作為一個符號，在孩子們的生活中接觸、使用都很少，教學(xué)順序換一換，其實(shí)是更關(guān)注孩子們的需求了。先學(xué)一部分常用常見字，就是把孩子的生活、經(jīng)歷融入到學(xué)習(xí)中。二、第一冊識字量減少，由400字減少到300字。第一單元先學(xué)40個常用字，比如“地”字，對孩子來說并不陌生，在童話書、繪本里可以看到，電視新聞里也有。而在以前，課文選用的一些結(jié)構(gòu)簡單的獨(dú)體字，比如“叉”

17、字，結(jié)構(gòu)比較簡單，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常見字的比重，減少了一些和孩子生活聯(lián)系不太緊密的漢字。三、新增“快樂閱讀吧”欄目，引導(dǎo)學(xué)生開展課外閱讀。教材第一單元的入學(xué)教育中，有一幅圖是孩子們一起討論西游記等故事，看得出來，語文學(xué)習(xí)越來越重視孩子的閱讀表達(dá)，通過讀故事、演故事、看故事等，提升閱讀能力。入學(xué)教育中第一次提出閱讀教育，把閱讀習(xí)慣提升到和識字、寫字同等重要的地位。四、新增“和大人一起讀”欄目，激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，拓展課外閱讀。有家長擔(dān)心會不會增加家長負(fù)擔(dān)，其實(shí)這個“大人”包含很多意思，可以是老師、爸媽、爺爺、奶奶、外公、外婆等，也可以是鄰居家的小姐姐等。每個人講述一個

18、故事，表達(dá)是不一樣的，有人比較精煉，有人比較口語化，兒童聽到的故事不同，就會形成不同的語文素養(yǎng)。五、語文園地里，新增一個“書寫提示”的欄目。寫字是有規(guī)律的，一部分字有自己的寫法，筆順都有自己的規(guī)則，新教材要求寫字的時候，就要了解一些字的寫法?，F(xiàn)在信息技術(shù)發(fā)展很快，孩子并不是只會打字就可以，寫字也不能弱化。二為什么要先識字后學(xué)拼音？一位語文教研員說，孩子學(xué)語文是母語教育，他們在生活中已經(jīng)認(rèn)了很多字了，一年級的識字課可以和他們之前的生活有機(jī)結(jié)合起來。原先先拼音后識字，很多孩子覺得枯燥，學(xué)的時候感受不到拼音的用處。如果先接觸漢字，小朋友在學(xué)拼音的過程中會覺得拼音是有用的，學(xué)好拼音是為了認(rèn)識更多的漢字

19、。還有一位小學(xué)語文老師說：“我剛剛教完一年級語文，先學(xué)拼音再識字，剛進(jìn)校門的孩子上來就學(xué)，壓力會比較大，很多孩子有挫敗感，家長甚至很焦急。現(xiàn)在讓一年級的孩子們先認(rèn)簡單的字，可以讓剛?cè)雽W(xué)的孩子們感受到學(xué)習(xí)的快樂，消除他們害怕甚至恐懼心理。我看了一下網(wǎng)上的新教材，字都比較簡單，很多小朋友都認(rèn)識?！闭Z文：初一新生使用的是教育部編寫的教材，也稱“部編”教材。“部編本”是指由教育部直接組織編寫的教材。“部編本”除了語文，還有德育和歷史。現(xiàn)有的語文教材，小學(xué)有12種版本，初中有8種版本。這些版本現(xiàn)在也都做了修訂，和“部編本”一同投入使用?！安烤幈尽比〈瓉砣私贪?，覆蓋面比較廣，小學(xué)約占50%，初中約占60

20、%。今秋，小學(xué)一年級新生使用的是語文出版社的修訂版教材，還是先學(xué)拼音，后學(xué)識字。政治：小學(xué)一年級學(xué)生使用的教材有兩個版本，小學(xué)一年級和初一的政治教材不再叫思想品德，改名為道德與法治。歷史：初一新生使用華師大版教材。歷史教材最大的變化是不再按科技、思想、文化等專題進(jìn)行內(nèi)容設(shè)置，而是以時間為主線，按照歷史發(fā)展的時間順序進(jìn)行設(shè)置。關(guān)于部編版，你知道多少？為什么要改版？跟小編一起來了解下吧！一新教材的五個變化一、入學(xué)以后先學(xué)一部分常用字，再開始學(xué)拼音。漢字是生活中經(jīng)常碰到的，但拼音作為一個符號，在孩子們的生活中接觸、使用都很少，教學(xué)順序換一換，其實(shí)是更關(guān)注孩子們的需求了。先學(xué)一部分常用常見字，就是把孩

21、子的生活、經(jīng)歷融入到學(xué)習(xí)中。二、第一冊識字量減少，由400字減少到300字。第一單元先學(xué)40個常用字，比如“地”字，對孩子來說并不陌生，在童話書、繪本里可以看到，電視新聞里也有。而在以前，課文選用的一些結(jié)構(gòu)簡單的獨(dú)體字，比如“叉”字，結(jié)構(gòu)比較簡單，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常見字的比重，減少了一些和孩子生活聯(lián)系不太緊密的漢字。三、新增“快樂閱讀吧”欄目，引導(dǎo)學(xué)生開展課外閱讀。教材第一單元的入學(xué)教育中，有一幅圖是孩子們一起討論西游記等故事，看得出來，語文學(xué)習(xí)越來越重視孩子的閱讀表達(dá)，通過讀故事、演故事、看故事等，提升閱讀能力。入學(xué)教育中第一次提出閱讀教育，把閱讀習(xí)慣提升到和識字、寫字同等重要的地位。四、新增“和大人一起讀”欄目，激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，拓展課外閱讀。有家長擔(dān)心