湖北省宜昌市長陽縣2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題含答案解析

1、湖北省宜昌市長陽縣2023年中考數(shù)學(xué)模擬測試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1計算結(jié)果是( )A0B1C1Dx2已知，C是線段AB的黃金分割點，ACBC，若AB=2，則BC=（）A3B（+1）C1D（1）3甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線

2、行駛乙車先到達B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法：乙車的速度是120km/h；m160；點H的坐標(biāo)是（7，80）；n7.1其中說法正確的有（）A4個B3個C2個D1個42017年人口普查顯示，河南某市戶籍人口約為2536000人，則該市戶籍人口數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A2.536104人B2.536105人C2.536106人D2.536107人5在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點，已知A、B是兩格點，如果 C也是圖中的格點，且使得ABC為等腰直角三角形,則這樣的點C有(

3、)A6個B7個C8個D9個6已知二次函數(shù)y=（x+a）（xa1），點P（x0，m），點Q（1，n）都在該函數(shù)圖象上，若mn，則x0的取值范圍是（）A0 x01B0 x01且x0Cx00或x01D0 x017若，則的值為（ ）A12B2C3D08在銀行存款準(zhǔn)備金不變的情況下，銀行的可貸款總量與存款準(zhǔn)備金率成反比例關(guān)系當(dāng)存款準(zhǔn)備金率為7.5%時，某銀行可貸款總量為400億元，如果存款準(zhǔn)備金率上調(diào)到8%時，該銀行可貸款總量將減少多少億（）A20B25C30D359若 | =，則一定是（ ）A非正數(shù)B正數(shù)C非負(fù)數(shù)D負(fù)數(shù)10今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間設(shè)他從

4、山腳出發(fā)后所用的時間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）A小明中途休息用了20分鐘B小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米C小明在上述過程中所走的路程為6600米D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=5cm，BC=12cm，將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60，得到BDE，連接DC交AB于點F，則ACF與BDF的周長之和為_cm12二次根式中字母x的取值范圍是_13分解因式：2x34x2+2x_14如圖，已知正方形ABCD中，MAN=45，連接BD

5、與AM，AN分別交于E，F(xiàn)點，則下列結(jié)論正確的有_MN=BM+DNCMN的周長等于正方形ABCD的邊長的兩倍；EF1=BE1+DF1；點A到MN的距離等于正方形的邊長AEN、AFM都為等腰直角三角形SAMN=1SAEFS正方形ABCD：SAMN=1AB：MN設(shè)AB=a，MN=b，則1115如圖，六邊形ABCDEF的六個內(nèi)角都相等若AB=1，BC=CD=3，DE=2，則這個六邊形的周長等于_16如圖，在矩形ABCD中，DEAC，垂足為E，且tanADE，AC5，則AB的長_17已知二次函數(shù)y=ax2+bx（a0）的最小值是3，若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有實數(shù)根，則c的最大值是_三

6、、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）為落實“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放，其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率19（5分）如圖所示，AC=AE，1=2，AB=AD求證：BC=DE20（8分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來21（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點，且BE=CF，AF=DE求證：（1）ABFDCE；四邊形ABC

7、D是矩形22（10分）在中, , 是的角平分線,交于點 .(1)求的長;(2)求的長.23（12分）如圖，直線yx+4與x軸交于點A，與y軸交于點B拋物線yx2+bx+c經(jīng)過A，B兩點，與x軸的另外一個交點為C填空：b ，c ，點C的坐標(biāo)為 如圖1，若點P是第一象限拋物線上的點，連接OP交直線AB于點Q，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為mPQ與OQ的比值為y，求y與m的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并求出PQ與OQ的比值的最大值如圖2，若點P是第四象限的拋物線上的一點連接PB與AP，當(dāng)PBA+CBO45時求PBA的面積24（14分）如圖，O的直徑AD長為6，AB是弦，CDAB，A=30，且CD=（1）求C的度數(shù)；（2）求證：B

8、C是O的切線2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【答案解析】測試卷解析：.故選C.考點：分式的加減法.2、C【答案解析】根據(jù)黃金分割點的定義，知BC為較長線段；則BC= AB，代入數(shù)據(jù)即可得出BC的值【題目詳解】解：由于C為線段AB=2的黃金分割點，且ACBC，BC為較長線段；則BC=2=-1故答案為：-1【答案點睛】本題考查了黃金分割，應(yīng)該識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的 倍，較長的線段=原線段的 倍3、B【答案解析】根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為80，從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩

9、車運動狀態(tài)，得到相關(guān)未知量【題目詳解】由圖象可知，乙出發(fā)時，甲乙相距80km，2小時后，乙車追上甲則說明乙每小時比甲快40km，則乙的速度為120km/h正確；由圖象第26小時，乙由相遇點到達B，用時4小時，每小時比甲快40km，則此時甲乙距離440=160km，則m=160，正確；當(dāng)乙在B休息1h時，甲前進80km，則H點坐標(biāo)為（7，80），正確；乙返回時，甲乙相距80km，到兩車相遇用時80（120+80）=0.4小時，則n=6+1+0.4=7.4，錯誤故選B【答案點睛】本題以函數(shù)圖象為背景，考查雙動點條件下，兩點距離與運動時間的函數(shù)關(guān)系，解答時既要注意圖象變化趨勢，又要關(guān)注動點的運動狀態(tài)

10、4、C【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【題目詳解】2536000人=2.536106人故選C【答案點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、A【答案解析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：AB為等腰ABC底邊；AB為等腰ABC其中的一條腰【題目詳解】如圖：分情況討論：AB為等腰直角ABC底邊時，符合條件的C點有

11、2個；AB為等腰直角ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個故選：C【答案點睛】本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識來求解數(shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)解題中很重要的解題思想6、D【答案解析】分析：先求出二次函數(shù)的對稱軸，然后再分兩種情況討論，即可解答詳解：二次函數(shù)y=（x+a）（xa1），當(dāng)y=0時，x1=a，x2=a+1，對稱軸為：x= 當(dāng)P在對稱軸的左側(cè)（含頂點）時，y隨x的增大而減小，由mn，得：0 x0； 當(dāng)P在對稱軸的右側(cè)時，y隨x的增大而增大，由mn，得：x01 綜上所述：mn，所求x0的取值范圍0 x01 故選D點睛：本題考查了二次

12、函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的性質(zhì)，要分類討論，以防遺漏7、A【答案解析】先根據(jù)得出，然后利用提公因式法和完全平方公式對進行變形，然后整體代入即可求值【題目詳解】，故選：A【答案點睛】本題主要考查整體代入法求代數(shù)式的值，掌握完全平方公式和整體代入法是解題的關(guān)鍵8、B【答案解析】設(shè)可貸款總量為y，存款準(zhǔn)備金率為x，比例常數(shù)為k，則由題意可得：，當(dāng)時，（億），400-375=25，該行可貸款總量減少了25億.故選B.9、A【答案解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行求解即可得.【題目詳解】|-x|=-x，又|-x|1，-x1，即x1，即x是非正數(shù)，故選A【答案點睛】本題考查了絕對值的性

13、質(zhì)，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是110、C【答案解析】根據(jù)圖像，結(jié)合行程問題的數(shù)量關(guān)系逐項分析可得出答案.【題目詳解】從圖象來看，小明在第40分鐘時開始休息，第60分鐘時結(jié)束休息，故休息用了20分鐘，A正確；小明休息前爬山的平均速度為：（米/分），B正確；小明在上述過程中所走的路程為3800米，C錯誤；小明休息前爬山的平均速度為：70米/分，大于休息后爬山的平均速度：米/分，D正確故選C考點：函數(shù)的圖象、行程問題二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【答案解析】測試卷分析：將ABC繞點B順時

14、針旋轉(zhuǎn)60，得到BDE，ABCBDE，CBD=60，BD=BC=12cm，BCD為等邊三角形，CD=BC=CD=12cm，在RtACB中，AB=13，ACF與BDF的周長之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=1（cm），故答案為1考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)12、x1【答案解析】二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即可求解【題目詳解】根據(jù)題意得：1x0，解得x1故答案為：x1【答案點睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義13、2x（x-1）2【答案解析】2x34x2+2x= 14、【答案解析】將A

15、BM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到ADH證明MANHAN，得到MN=NH，根據(jù)三角形周長公式計算判斷；判斷出BM=DN時，MN最小，即可判斷出；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷；將ADF繞點A順時針性質(zhì)90得到ABH，連接HE證明EAHEAF，得到HBE=90，根據(jù)勾股定理計算判斷；根據(jù)等腰直角三角形的判定定理判斷；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式計算，判斷，根據(jù)點A到MN的距離等于正方形ABCD的邊長、三角形的面積公式計算，判斷【題目詳解】將ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到ADH則DAH=BAM，四邊形ABCD是正方形，BAD=90，MAN=45，BAN+DAN=4

16、5，NAH=45，在MAN和HAN中，MANHAN，MN=NH=BM+DN，正確；BM+DN1，（當(dāng)且僅當(dāng)BM=DN時，取等號）BM=DN時，MN最小，BM=b，DH=BM=b，DH=DN，ADHN，DAH=HAN=11.5，在DA上取一點G，使DG=DH=b，DGH=45，HG=DH=b，DGH=45，DAH=11.5，AHG=HAD，AG=HG=b，AB=AD=AG+DG=b+b=b=a，當(dāng)點M和點B重合時，點N和點C重合，此時，MN最大=AB，即：，1，錯誤；MN=NH=BM+DNCMN的周長=CM+CN+MN=CM+BM+CN+DN=CB+CD，CMN的周長等于正方形ABCD的邊長的兩

17、倍，結(jié)論正確；MANHAN，點A到MN的距離等于正方形ABCD的邊長AD，結(jié)論正確； 如圖1，將ADF繞點A順時針性質(zhì)90得到ABH，連接HEDAF+BAE=90-EAF=45，DAF=BAE，EAH=EAF=45，EA=EA，AH=AD，EAHEAF，EF=HE，ABH=ADF=45=ABD，HBE=90，在RtBHE中，HE1=BH1+BE1，BH=DF，EF=HE，EF1=BE1+DF1，結(jié)論正確；四邊形ABCD是正方形，ADC=90，BDC=ADB=45，MAN=45，EAN=EDN，A、E、N、D四點共圓，ADN+AEN=180，AEN=90AEN是等腰直角三角形，同理AFM是等腰直

18、角三角形；結(jié)論正確；AEN是等腰直角三角形，同理AFM是等腰直角三角形，AM=AF，AN=AE，如圖3，過點M作MPAN于P，在RtAPM中，MAN=45，MP=AMsin45，SAMN=ANMP=AMANsin45，SAEF=AEAFsin45，SAMN：SAEF=1，SAMN=1SAEF，正確；點A到MN的距離等于正方形ABCD的邊長，S正方形ABCD：SAMN=1AB：MN，結(jié)論正確即：正確的有，故答案為【答案點睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形15、2【答案解析】凸六邊形ABCDEF，并不是一

19、規(guī)則的六邊形，但六個角都是110，所以通過適當(dāng)?shù)南蛲庾餮娱L線，可得到等邊三角形，進而求解【題目詳解】解：如圖，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、P六邊形ABCDEF的六個角都是110，六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60AHF、BGC、DPE、GHP都是等邊三角形GC=BC=3，DP=DE=1GH=GP=GC+CD+DP=3+3+1=8，F(xiàn)A=HA=GH-AB-BG=8-1-3=4，EF=PH-HF-EP=8-4-1=1六邊形的周長為1+3+3+1+4+1=2故答案為2【答案點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及判定定理；解題中巧妙地構(gòu)造了等邊三角形，從而求

20、得周長是非常完美的解題方法，注意學(xué)習(xí)并掌握16、3.【答案解析】先根據(jù)同角的余角相等證明ADEACD，在ADC根據(jù)銳角三角函數(shù)表示用含有k的代數(shù)式表示出AD=4k和DC=3k，從而根據(jù)勾股定理得出AC=5k，又AC=5，從而求出DC的值即為AB.【題目詳解】四邊形ABCD是矩形，ADC90，ABCD，DEAC，AED90，ADE+DAE90，DAE+ACD90，ADEACD，tanACDtanADE，設(shè)AD4k，CD3k，則AC5k，5k5，k1，CDAB3，故答案為3.【答案點睛】本題考查矩形的性質(zhì)和利用銳角三角函數(shù)解直角三角形，解決此類問題時需要將已知角的三角函數(shù)、已知邊、未知邊，轉(zhuǎn)換到同

21、一直角三角形中，然后解決問題.17、3【答案解析】由一元二次方程ax2+bx+c=0有實數(shù)根，可得y=ax2+bx（a0）和y=-c有交點，由此即可解答.【題目詳解】一元二次方程ax2+bx+c=0有實數(shù)根，拋物線y=ax2+bx（a0）和直線y=-c有交點，-c-3，即c3，c的最大值為3.故答案為：3.【答案點睛】本題考查了一元二次方程與二次函數(shù)，根據(jù)一元二次方程有實數(shù)根得到拋物線y=ax2+bx（a0）和直線y=-c有交點是解決問題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）（2）【答案解析】（1）根據(jù)總共三種，A只有一種可直接求概率；（2）列出其樹狀圖，然后求出能出現(xiàn)的所有可

22、能，及符合條件的可能，根據(jù)概率公式求解即可【題目詳解】解： (1)甲投放的垃圾恰好是A類的概率是(2)列出樹狀圖如圖所示：由圖可知，共有18種等可能結(jié)果，其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的結(jié)果有12種所以， (乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類)即，乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率是19、證明見解析. 【答案解析】測試卷分析：由可得則可證明，因此可得測試卷解析：即,在和中，考點：三角形全等的判定20、見解析【答案解析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得解集在數(shù)軸上表示出來即可.【題目詳解】解：去分母，得 3x164x2

23、，移項，得：3x4x25，合并同類項，得x3，系數(shù)化為1，得 x3，不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：【答案點睛】此題考查解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握運算順序.21、（1）見解析；（2）見解析.【答案解析】（1）根據(jù)等量代換得到BE=CF，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AB=DC利用“SSS”得ABFDCE（2）平行四邊形的性質(zhì)得到兩邊平行，從而B+C=180利用全等得B=C，從而得到一個直角，問題得證.【題目詳解】（1）BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，BF=CE四邊形ABCD是平行四邊形，AB=DC在ABF和DCE中，AB=DC，BF=CE，AF=DE，A

24、BFDCE（2）ABFDCE，B=C四邊形ABCD是平行四邊形，ABCDB+C=180B=C=90平行四邊形ABCD是矩形22、（1）10；（2）的長為【答案解析】（1）利用勾股定理求解；（2）過點作于,利用角平分線的性質(zhì)得到CD=DE，然后根據(jù)HL定理證明，設(shè)，根據(jù)勾股定理列方程求解.【題目詳解】解:(1) 在中, ;(2 )過點作于,平分，在和中 , .設(shè),則在中, 解得即的長為【答案點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，難點在于（2）多次利用勾股定理23、（3）3， 2，C（2，4）；（2）ym2+m ，PQ與OQ的比值的最大值為；（3

25、）SPBA3【答案解析】（3）通過一次函數(shù)解析式確定A、B兩點坐標(biāo)，直接利用待定系數(shù)法求解即可得到b，c的值，令y=4便可得C點坐標(biāo)（2）分別過P、Q兩點向x軸作垂線，通過PQ與OQ的比值為y以及平行線分線段成比例，找到，設(shè)點P坐標(biāo)為（m，-m2+m+2），Q點坐標(biāo)（n，-n+2），表示出ED、OD等長度即可得y與m、n之間的關(guān)系，再次利用即可求解（3）求得P點坐標(biāo)，利用圖形割補法求解即可【題目詳解】（3）直線yx+2與x軸交于點A，與y軸交于點BA（2，4），B（4，2）又拋物線過B（4，2）c2把A（2，4）代入yx2+bx+2得，422+2b+2，解得，b3拋物線解析式為，yx2+x+2令x2+x+24，解得，x2或x2C（2，4）（2）如圖3，分別過P、Q作PE、QD垂直于x軸交x軸于點E、D設(shè)P（m，m2+m+2），Q（n，n+2），則PEm2+